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暑假作业八年级数学（浙江教育教材适用）
参芳答案
暑假作业1三角形的初步知识
智囊提速
例1本题考查了三角形的三边关系，由于“三
角形两边之和大于第三边；三角形两边之差小于第
三边”知三条线段能组成三角形的条件是任何两边
1
2
之和都大于第三边，对于选项A中2十2=4，不能
构成三角形；选项C中2十4=6，不能构成三角形：
,△ABC与△AED均为等腰直角三角形，
选项D中2十4<8，不能构成三角形只有选项B
∴.AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠EAD=90°.
能构成三角形，故选B.
,∴.∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE
例2：AB=AD,CB=CD,又AC=AC,
即∠BAE=∠CAD,
△ABC≌△ADC..∠BAO=∠DAO,∠BCO=
.△ABE≌△ACD,
(2)证明：由(1)△ABE≌△ACD知，
∠DCO,又，AB=AD,.∠ABO=∠ADO,
∠ACD=∠ABE=45°，
.△ABO≌△ADO,同理，△CBO≌△CDO,图中
又∠ACB=45°，
全等三角形共有3对，故应选C.
.∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°，
例3(1)添加∠A=∠C,可以根据“角边角”
DC⊥BE
证全等：(2)添加AD=CB,形成两边及其对角的情
况，两个三角形不一定全等；(3)添加BE=DF,可
以根据“边角边”证全等：(4)添加AD∥BC,可得
暑假作业2
特殊三角形
∠A=∠C,然后可以根据“角边角”证全等：所以应
该选B.
智囊提速
例4过点P作PF⊥BC于点F,根据“角平
例1由x-4+√y-8=0,|x-4|≥0，
分线上的点到角的两边距离相等”知PF=PE=
√/y-8≥0，可得引x一4=0，√/y-8=0,求解可得
4cm,即点P到边BC的距离为4cm.
x=4、y=8,于是此等腰三角形的三条边长可为4、
基础演练
4、8,8、8、4:由4十4=8，利用三角形的三边关系，可
1.SSS SAS ASA AAS HL 2.3
得4、4、8不符合题意，同理可得8、8、4符合题意，
3.ADC80°4.AB=DC∠A=∠D
故等腰三角形的周长为8十8十4=20.
5.△BAD SAS6.ABAC7.∠E∠F
例2如下图所示：
8.D9.C10.B11.B12.A13.A
14.D15.A16.B17.C
18.由∠1=∠2，得∠CAE=∠BAD,,AB
=AC,AD=AE,.△ABD≌△ACE.
19.相等，由AB∥DF,得∠B=∠F,由AC∥
DE,得∠ACB=∠DEF,又：AC=DE,得△ABC
3h5
≌△DFE,可得BC=EF,从而得BE=CF.
乃
20..AB=CD.BC=DA.CA=AC.
.AD、BE是△ABC的高，.∠3=∠4=∠5
.△ABC≌△CDA(SSS).
=90°.
.∠DAE=∠BCF,
.∠ABC=45°，.∠BAD=45°=∠ABC,
BC=DA.CF=AE.
∴.AD=BD.
.△BCF≌△DAE(SAS).
又因为∠2+∠C=∠1+∠C=90°，.∠1=∠2.
.BF=DE,∠CFB=∠DEA.
在△BDF和△ADC中，
·∠DEC=∠BFA.
:∠1=∠2，BD=AD,∠3=∠5，△BDF
.DE ZBF.
≌△ADC.
能力提升
∴.BF=AC=8cm.
21.解：(1)图2中△ABE≌△ACD,
.答案选C
证明如下：
基础演练
1.B2.B3.B4.A5.D6.B7.B祝你暑假快乐
暑假作业8
数据分析初步
数的平均数；众数是一组数据中出现次数最多的数
·套实基础
据，注意众数可能不止一个
1,描述“数据平均水平”的特征数一数据的
例2在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9
三个代表：“三数”
名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其
众数、中位数和平均数一样，均是从不同角度
中的一名学生要想知道自己能否进人前5名，不仅
描述一组数据的“一般水平”的特征数，平均数的大
要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的
小与一组数据里的每个数据都有关系；众数着眼于
各数据出现的次数，其大小与该组的部分数据有
A.众数
B.方差
关；中位数与数据的排列位置有关；一组数据的平
C.平均数
D.中位数
均数、中位数是唯一的，而众数则不一定唯一，有
【解题思路】求能否进入前5名，只要拿自己
时，这三个特征数可能是同一个数据，另外，在实际
的成绩与中位数相比即可.
问题中它们都有单位.求平均数的公式有：x=
【方法规律】把一组数据从小到大排列后，处
x1十x十…十x.)或x=(x1f1十xf:+…
1
在最中间的数据（数据有奇数个）或中间两个数据
(有偶数个数据)的平均数就是这组数据的中位数：
十xf).
把一组数据先求和，再除以数据的总个数就可以得
2.描述“数据离散程度”的特征数一“极差”
到该组数据的平均数；众数是一组数据中出现次数
和“方差”，
最多的数据（一组数据的众数可能不止一个）；平均
我们知道平均数是反映一组数据的平均水平
数、中位数和众数都是反映一组数据集中趋势的
的统计量，而极差、方差则是刻画一组数据离散程
量，平均数、中位数和众数所描述的角度不同，它们
度（即波动大小）的统计量.极差是指一组数据中最
分别代表这组数据的“一般水平”、“中等水平”和
大与最小数据的差，方差是一组数据中各个数据与
“多数水平”；而方差反映的是一组数据的波动程度
平均数之差的平方的平均数，即S=[(x,一x)
例3四川雅安发生地震后，某校学生会向全
十(x2一x)2十…十(xm一x)2门，其中x是x1,x2,…,
校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解
xn的平均数，S2是方差.
捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金
额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，
智銮提速
请根据相关信息，解答下列问题：
例1某公司10名职工的5月份工资统计如
15
下，该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分
219
20
别是
50元
1
工资（元）
2000
2200
2400
2600
人数（人）
2
灯
A.2400元、2400元
B.2400元、2300元
C.2200元、2200元
D.2200元、2300元
【解题思路】找到题目中10个数据中出现次
数最多的数据即为众数；把这10个数据按从小到大
的顺序排列，第5个数据和第6个数据的平均数，即
5元1阮5玩2玩0元：批谢
为本组数据的中位数.
②
【方法规律】找中位数要把数据按从小到大
(1)本次接受随机抽样调查的学生人数
的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平
为
,图①中m的值是
均效)为中位数，当数据个数为奇数时，即为中间的
(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众
一个，当数据个数为偶数时，中位数就是中间两个
数和中位数：
·25·

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