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暑假作业八年级数学（浙江教育教材适用）
参芳答案
暑假作业1三角形的初步知识
智囊提速
例1本题考查了三角形的三边关系，由于“三
角形两边之和大于第三边；三角形两边之差小于第
三边”知三条线段能组成三角形的条件是任何两边
1
2
之和都大于第三边，对于选项A中2十2=4，不能
构成三角形；选项C中2十4=6，不能构成三角形：
,△ABC与△AED均为等腰直角三角形，
选项D中2十4<8，不能构成三角形只有选项B
∴.AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠EAD=90°.
能构成三角形，故选B.
,∴.∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE
例2：AB=AD,CB=CD,又AC=AC,
即∠BAE=∠CAD,
△ABC≌△ADC..∠BAO=∠DAO,∠BCO=
.△ABE≌△ACD,
(2)证明：由(1)△ABE≌△ACD知，
∠DCO,又，AB=AD,.∠ABO=∠ADO,
∠ACD=∠ABE=45°，
.△ABO≌△ADO,同理，△CBO≌△CDO,图中
又∠ACB=45°，
全等三角形共有3对，故应选C.
.∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°，
例3(1)添加∠A=∠C,可以根据“角边角”
DC⊥BE
证全等：(2)添加AD=CB,形成两边及其对角的情
况，两个三角形不一定全等；(3)添加BE=DF,可
以根据“边角边”证全等：(4)添加AD∥BC,可得
暑假作业2
特殊三角形
∠A=∠C,然后可以根据“角边角”证全等：所以应
该选B.
智囊提速
例4过点P作PF⊥BC于点F,根据“角平
例1由x-4+√y-8=0,|x-4|≥0，
分线上的点到角的两边距离相等”知PF=PE=
√/y-8≥0，可得引x一4=0，√/y-8=0,求解可得
4cm,即点P到边BC的距离为4cm.
x=4、y=8,于是此等腰三角形的三条边长可为4、
基础演练
4、8,8、8、4:由4十4=8，利用三角形的三边关系，可
1.SSS SAS ASA AAS HL 2.3
得4、4、8不符合题意，同理可得8、8、4符合题意，
3.ADC80°4.AB=DC∠A=∠D
故等腰三角形的周长为8十8十4=20.
5.△BAD SAS6.ABAC7.∠E∠F
例2如下图所示：
8.D9.C10.B11.B12.A13.A
14.D15.A16.B17.C
18.由∠1=∠2，得∠CAE=∠BAD,,AB
=AC,AD=AE,.△ABD≌△ACE.
19.相等，由AB∥DF,得∠B=∠F,由AC∥
DE,得∠ACB=∠DEF,又：AC=DE,得△ABC
3h5
≌△DFE,可得BC=EF,从而得BE=CF.
乃
20..AB=CD.BC=DA.CA=AC.
.AD、BE是△ABC的高，.∠3=∠4=∠5
.△ABC≌△CDA(SSS).
=90°.
.∠DAE=∠BCF,
.∠ABC=45°，.∠BAD=45°=∠ABC,
BC=DA.CF=AE.
∴.AD=BD.
.△BCF≌△DAE(SAS).
又因为∠2+∠C=∠1+∠C=90°，.∠1=∠2.
.BF=DE,∠CFB=∠DEA.
在△BDF和△ADC中，
·∠DEC=∠BFA.
:∠1=∠2，BD=AD,∠3=∠5，△BDF
.DE ZBF.
≌△ADC.
能力提升
∴.BF=AC=8cm.
21.解：(1)图2中△ABE≌△ACD,
.答案选C
证明如下：
基础演练
1.B2.B3.B4.A5.D6.B7.B祝你暑假快乐
暑假作业11
反比例函数
三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；当k
·套实基础
<0时，图象位于第二、四象限，在每个象限内，y随
1.反比例函数的概念
x的增大而增大.
一般地，形如
的函数称为反比例函
例2在一个可以改变体积的密闭容器内装有
数，其中x是自变量，y是函数，自变量x的取值范
一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体
围是x≠0.在关系式中常数须满足k≠0，这也是
的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kgm)与体积
易错易漏点
注意：反比例函数也可以写成
的形式.
V(单位：m)满足函数关系式p=(k为常数，k≠
2.画反比例函数的图象
0),其图象如图所示，则k的值为
画反比例函数图象还是用
法，先
,再
,后
3,反比例函数的性质
(4)反比例函数y=(k为常数，k≠0)的图象
---2
1〔6,1.5】
是双曲线；
①当k>0时，双曲线的两支分别位于第
A.9
B.-9
象限内，在每个象限内y随x的增大而
C.4
D.-4
②当k<0时，双曲线的两支分别位于第
象限内，在每个象限内y随x的增大而
【解题思路】图象中的坐标就是变化过程中
(2)由于反比例函数的图象是双曲线，所以它
的变量，即A点的横坐标为V=6,A点的纵坐标为
是一个以原点为中心的中心对称图形
p=1.5,则k=p·V可以求出.
【方法规律】待定系数法是求解函数关系式
(3)双曲线y=除上面的主要性质外还具有：
的一般方法，代入法是解决点与函数关系式的基本
随着引的增大，双曲线的位置相对于坐标原点越
手段
来越远：双曲线y=冬关于直线y=士x对称：双曲
例3已知双曲线y=3和y=的部分图象
如图所示，点C是y轴正半轴上一点，过点C作AB
线y=
与)=一关于坐标轴对称。
x
∥x轴分别交两个图象于点A、B.若CB=2CA,则
k=
智廉提速
例1P(x1y1),P2(xy)是函数y=
2图
象上的两点，下列判断中，正确的是
(
A.y1>y2
B.yy2
C.当x1【解题思路】先设A点的横坐标为m,可得到
D.无法判断
它的纵坐标，根据A和B的关系得出B点的坐标
【解题思路】根据反比例函数图象的性质：当
就可以求出的值.
k<0时，在每个象限内y随x的增大而增大即可
【方法规律】1.要求反比例函数的解析式，只
求解
要知道图形上一个点的坐标；2.对于图象上不确定
的点，我们可以用参数来表示它的坐标；3.注意距
【方法规律】反比例函数的一般形式为y=
x
离与坐标之间关系，距离是坐标的绝对值，是个非
(k为常数，且k≠0)时，当k>0时，图象位于第一、
负数，坐标可以是正数也可以是负数
·35·

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