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(共33张PPT)
三、万有引力定律的应用
行星绕太阳的运动
一、行星绕太阳转动、卫星绕地球转动
1.绕行速度v 、 ω 、T、
a与半径r的关系：
第4节——万有引力定律的应用
人造卫星绕行图
地球
r
2、比较不同轨道卫星的v ω T a
1.2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙-2251”卫星和美国的“铱-33”卫星在西伯利亚上空约805 km处发生碰撞.这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件.碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境.假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是（ ）
A、甲的运行周期一定比乙的长
B、甲距地面的高度一定比乙的高
C、甲的向心力一定比乙的小
D、甲的加速度一定比乙的大
D
4．2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道(可视为圆轨道)运行。与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的(　　)
A．周期变大 B．速率变大
C．向心力变大 D．向心加速度变大
C
[针对训练2] (多选)如图3所示，a、b、c是地球大气层外圈圆形轨道上运动的三颗卫星，a和b质量相等，且小于c的质量，则(　　)
A．b所需向心力最小
B．b、c的周期相同且大
于a的周期
C．b、c的向心加速度
大小相等，且大于a的
向心加速度
D．b、c的线速度大小
相等，且小于a的线速度
ABD
3．(天体的运行规律)(多选)质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的(　　)
A．线速度v＝ 　　 B．角速度ω＝
C．运行周期T＝2π 　　 D．向心加速度a＝
AC
4.假如一个作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍作圆周运动，则（ ）
A．根据公式v=wr ，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍
B.根据公式 ，可知卫星所需的向心力将减小到原来的1/2
C、根据公式 ，可知地球提供的向心力将减小到原来的1/4
D．根据上述选答B和C中给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的
CD
1.一位同学根据向心力公式 说，如果人造地球卫星的质量不变，当轨道半径增大到 2 倍时，人造地球卫星需要的向心力减小为原来的 1/2 ；另一位同学根据卫星的向心力是地球对它的引力，由公式 推断，当轨道半径增大到 2 倍时，人造地球卫星需要的向心力减小为原来的 1/4 。哪位同学的看法对？说错了的同学错在哪里？请说明理由。
5.人造地球卫星距地面的高度是地球半径的15倍，
试估算卫星的线速度。(地球半径为R=6400km)
解：
在地球表面物体受到的重力等于物体受到的万
有引力 ，则有：
可得到：
由卫星受到的万有引力提供卫星运动需要的向心
力得：
①②联立可得该卫星运动的线速度为：
①
②
由此可以解出:
说明:r是环绕天体的环绕轨道半径
T是环绕天体的公转周期
中心天体
M
环绕天体
r
m
二、中心天体的质量计算
　已知某星球半径为R，其表面重力加速度为g，求该
　星球质量。（不考虑星球自转的影响）
②利用重力等于万有引力求天体质量
[例1] 我国航天技术飞速发展，设想数年后宇航员登上了某星球表面。宇航员从距该星球表面高度为h处，沿水平方向以初速度v抛出一小球，测得小球做平抛运动的水平距离为L，已知该星球的半径为R，引力常量为G。求：
(1)该星球表面的重力加速度。
(2)该星球的平均密度。
2、天体密度的计算
R
r
如图已知某天体半径为R，其卫星轨
道半径为r，运行周期为T。求该天体
的密度。
该天体的体积为：
该天体的密度为：
注意：r为轨道半径，R为天体半径；T为公转周期。
2.利用下列哪组数据，可以计算出地球的质量（　）
A.已知地球半径R和地面重力加速度g
B.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T
C.已知地球绕太阳做匀速圆周运动的周期T和线速度v
D.已知同步卫星离地面高h和地球自转周期T．
AB
3.假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为go，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常数为G，则地球的密度为( )
A. B.
C. D.
B
4、一宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上。用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g/表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，N表示人对秤的压力，下面说法正确的是 ( )
A．
B．
C．
D．
AB
2. 行星的平均密度是 ρ，靠近行星表面运行的卫星运转周期是 T，证明：ρΤ2 是一个常量，即对任何行星都相同。
4. 地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆（图 7.3-4）。天文学家哈雷成功预言哈雷彗星的回归，哈雷彗星最近出现的时间是 1986 年，预测下次飞近地球将在 2061 年。
（1）请你根据开普勒行星运动定律估算哈雷彗星轨道的半长轴是地球公转半径的多少倍？
（2）若哈雷彗星在近日点与太阳中心的距离为 r1，线速度大小为 v1 ；在远日点与太阳中心的距离为 r2，线速度大小为 v2，请比较哪个速度大，并求得哈雷彗星在近日点和远日点的加速度大小之比。
　　1846年英国剑桥大学的学生，23岁的亚当斯，经过计算，提出了新行星存在的预言．他根据万有引力定律和天王星的真实轨道逆推，预言了新行星不同时刻所在的位置．
　　同年，法国的勒维列也算出了同样的结果，并把预言的结果寄给了柏林天文学家加勒．
当晚(1846.9.23),加勒把望远镜对准勒维列预言的位置，果然观测有一颗新的行星——就是海王星.
这一发现被看成是万有引力定律精确性的一个范例。
三、发现未知天体
１、海王星的发现
1989年“旅行者2号”观察到的海王星
海王星地貌
　　在预言提出之后，1930年美国科学家汤博（Tom baugh）发现了这颗行星——冥王星．冥王星的实际观测轨道与理论计算的一致，所以人们确认了冥王星的存在．
海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致．于是几位学者用亚当斯和勒维列的方法预言另一颗新行星的存在．　
２、冥王星的发现
冥王星与其卫星
2006年1月19日美国“新地平线”号冥王星探测器成功发射,预计将最早于2015年中到达冥王星。
小结
哈雷彗星
2.下列说法正确的是: ( )
A. 海王星和冥王星是人们跟据万有引力定律计算的轨道发现的
B. 天王星是人们跟据万有引力定律计算的轨道发现的
C. 天王星的运行轨道偏离根据万有引力定律计算出来的轨道,其原因是由于天王星受到轨道外面其他行星的引力作用
D.以上说法都不对
AC
小结
二、理论的威力：预测未知天体
一、理想与现实：
知道环绕天体离中心天体的距离r，周期T ，
再利用F万＝F向列式解方程。
计算、预测和观察
计算天体的质量
美丽的星空等待你我的探索。。。。。。

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