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2023年天津市各区模拟题组压轴题练习（二模、三模）
题组练习一
1．（2023·天津河西·统考二模）将一底面积为、盛有适量密度为水的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，一装有铝块的平底金属盒漂浮在水面上，如图甲所示，此时金属盒受到的浮力为。将铝块从金属盒中取出放入容器的水中，铝块沉到容器底，如图乙所示，此时金属盒受到的浮力为，容器底对铝块的支持力为。下列判断正确的是（　　）
A．铝块的重力为
B．铝块放入水中后，铝块受到的浮力为
C．铝块放入水中后，水对容器底的压强减小了
D．铝块的体积为
2．（2023·天津河西·统考二模）如图所示，电源电压恒定，R1为定值电阻，在开关S1、S2均闭合和开关S1闭合、S2断开两种情况下，改变电阻箱R2的阻值，读取电流表示数，绘制了如图所示的电流表示数I随R2变化的曲线。请你解答下列问题：
（1）图中曲线____________（选填“A”或“B”）是根据开关S1、S2均闭合时测得的实验数据绘制的；
（2）求电源电压_________和R1的阻值_________；
（3）求当开关S1闭合、S2断开时，改变电阻箱的阻值，电路消耗的最大功率_________。

题组练习二
1．（2023·天津和平·统考三模）如图，小烧杯中盛适量水，在水槽中水面漂浮，用刻度尺测小烧杯中水面到杯口距离为L1，水槽中水面到杯口的距离为L2；将一石块放入小烧杯内沉底后，小烧杯仍漂浮，用刻度尺测出小烧杯中水面到杯口距离为L3，水槽中水面到杯口距离为L4，已知小烧杯横截面积为S，则下列说法正确的是（　　）

A．石块质量为 B．石块体积为
C．石块密度为 D．石块密度为
2．（2023·天津和平·统考三模）如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，滑片P从最左端移动到最右端的过程中，电流表示数由I1变到I2，电压表示数的变化量的绝对值为ΔU，电路总功率的变化量的绝对值为ΔP，R1、R2的功率变化量的绝对值分别为ΔP1、ΔP2，滑动变阻器的最大值R2≤R1，则以下选项正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．（2023·天津和平·统考三模）小明做“伏安法测电阻”分组实验中，提供的器材有：电压约为36V的电源（电压保持不变），电压表（0~15V、0~3V）、电流表（0~0.6A），滑动变阻器“100Ω，1A”，两个开关和导线若干，想测量一个约为20Ω的未知电阻Rx的阻值。
在实验中小明发现滑动变阻器已损坏，于是又增加了三个阻值已知的电阻R1（80Ω）、R2（50Ω）、R3（10kΩ），请合理选择器材设计实验，比较精确地测出约为20Ω的未知电阻Rx的阻值。要求：
（1）画出实验电路图；（电路不可拆改）
（2）写出主要的实验步骤和需要测量的物理量
（3）写出待测电阻Rx的数学表达式（用已知量和测量量表示）
4．（2023·天津和平·统考三模）小明在研究物体的浮沉问题时，制作了一个空腔“浮沉子”，已知浮沉子总体积为V，用一个横截面积忽略不计的细杆将其压入一个底面积为S、装有液体质量为m1的薄壁柱形容器内，容器质量为m2，如图所示。撤去细杆浮沉子静止后容器内液面深度变化了h1；一段时间后，由于渗漏空腔内开始进水，最后空腔充满了液体，浮沉子沉底且完全浸没，此时容器内液面的深度又变化了h2。已知液体的密度为ρ0，求：
（1）浮沉子的质量
（2）浮沉子材料的密度
（3）撤去细杆前液体对容器底的压力和容器对桌面的压力

题组练习三
1．（2023·天津东丽·统考二模）如图甲所示，将适量的某种液体加入到底面积为S的圆柱形平底玻璃容器里，然后缓慢放入盛有水的水槽中。当容器下表面所处的深度为时，容器处于直立漂浮状态。向玻璃容器中再加入体积为V的该液体后，容器下表面所处的深度为，容器仍处于直立漂浮状态，如图乙所示。下列说法正确的是（水的密度用表示）（ ）
A．甲图中水对玻璃容器下表面的压强为
B．再加入液体的质量为
C．液体的密度为
D．液体的密度为
2．（2023·天津东丽·统考二模）某校老师和实验小组的同学，想用实验室中的一卷涂有绝缘层的电阻丝自制一台电烘箱。要求电烘箱在家庭电路（电压为U）中使用，且通过电阻丝的电流为I。制作前需要知道电阻丝的长度。实验小组的同学截取了一小段电阻丝并刮去两端的绝缘层，测量出可连入电路的长度为（阻值约为，用“ ”表示）。实验室可供选择的器材有：电压约为6V的电源（电源电压不变），阻值为的定值电阻，一个量程为0~0.6A的电流表，一个量程为0~15V的电压表，开关和导线若干。
请你合理选择器材设计实验方案，确定出制作电烘箱的电阻丝长度L。要求：
（1）画出实验电路图
（2）写出主要的实验步骤和需要测量的物理量
（3）写出电阻丝长度L的数学表达式（用已知量和测量量表示）
3．（2023·天津东丽·统考二模）如图甲所示电路，电源电压保持不变。闭合开关S，电流表A和电压表的示数均为0，电压表的示数为。排除故障后，滑动变阻器取四个不同阻值时，可以得出电流表A和电压表的四组对应的值。这四组对应的值在图乙的坐标系中分别用a、b、c、d四个点表示。由这四个点作出的关系图像为一条直线，延长直线交纵轴（U轴）于M点，交横轴（I轴）于N点。其中a点为滑动变阻器的一个端点，对应的电压值为，定值电阻的阻值为。请解答如下问题：
（1）N点表示的电压值和电流值各为多少？此时电路处于什么状态？
（2）在图乙所示的坐标系中，画出滑动变阻器的滑片从右端移动到左端的整个过程中，定值电阻的关系图像，并标出端点的坐标；
（3）电路消耗的最大总功率与最小总功率之比。

题组练习四
1．（2023·天津东丽·统考一模）如图所示的电路，电源电压为U保持不变，小灯泡标有“ ”（已知）。闭合开关后，移动滑片P的过程中，电流表的最小示数为I，电流表的示数最大变化了，电压表V2的示数最大变化了，不考虑灯丝电阻的变化，为了不损坏各元件，下列说法正确的是（　　）

A．小灯泡的电阻为 B．滑动变阻器连入电路的最大阻值为
C．电压表V1的最小示数为 D．电路的最大功率与最小功率之比为
2．（2023·天津东丽·统考一模）如图甲所示，水平桌面上有一高为3h的圆柱形容器，现将一圆柱形金属块（重G、高2h、底面积S）置于圆柱形容器底部。水的密度用表示
（1）计算甲图中金属块对容器底部的压强
（2）若向甲图中容器内加水，在图乙中画出从开始加水至容器装满水的过程中金属块对容器底部压力F随容器中液面高度H变化的图像（写出计算过程并在图乙中标注相应的数据）

题组练习五
1．（2023·天津河东·统考二模）如图所示是某压力传感器的原理图。电源电压保持不变，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的滑片P通过AB间可伸缩的导线与电路相连，导线位于弹簧内部。闭合开关S，逐渐增大压力F，当电流表A的示数由I1变为I2时，电压表V1、V2示数的变化量分别为ΔU1、ΔU2，R1的功率变化量为ΔP1，则（　　）

A． B． C． D．
2．（2023·天津·校联考二模）如图所示电路中，电源电压不变，闭合开关后，当滑片P在某一端点时，电压表示数为3V，小灯泡消耗的功率为0.9W；当滑片P移至中点时，电流表示数变化了0.1A，此时小灯泡恰好正常发光，且消耗的功率为2W。则（　　）
A．电源电压为8V
B．滑动变阻器的最大阻值为20Ω
C．小灯泡正常发光时的电阻为10Ω
D．当滑片P在最右端时，滑动变阻器消耗的功率为1.8W
3．（2023·天津河东·统考二模）为了测量一个约为10Ω 的未知电阻Rx的阻值，实验室现有器材：一个电压约为36V的电源、一块电流表（量程为0~3A，分度值为0.1A）、一个阻值为30Ω的定值电阻R0、一个阻值为500Ω的定值电阻R1、开关及导线若干。请你选择合适的器材设计方案，测出未知电阻Rx的阻值。要求：
（1）画出实验电路图
（2）写出主要的实验步骤和需要测量的物理量
（3）写出待测电阻Rx的数学表达式（用已知量和测量量表示）
4．（2023·天津河东·统考二模）小明受“曹冲称象”故事的启发，制作了一个“浮力秤”，如图所示，柱形小筒可以竖直漂浮在大筒水中，当秤盘上不放物体时小筒浸入水中深度为h0，此时水面在小筒上正对该浮力秤的零刻度线；称量时把待测物体放入秤盘，此时水面在小筒所指的示数就是待测物体的质量大小。已知透明大桶足够深，小筒和秤盘总质量为m0，水的密度为ρ0，请解答如下问题：
（1）当秤盘上不放物体时，小筒受到的浮力为多大？
（2）推导出所测物体质量m与小筒浸入水中深度h的关系式，并说明“浮力秤”的刻度是否均匀。

题组练习六
1．（2023·天津河北·统考二模）如图所示的电路，电源电用不变，灯L标有“6V 3W”字样，不考虑灯丝电阻的变化。当甲、乙都是电流装，S1闭合，S2断开，此时I甲=0.5A，电路消耗的总功率为P1，当甲、乙都是电压表，S1、S2都闭合，此时U乙=2.4V，电路消耗的总功率为P2。下列说法不正确的是（　　）
A．电阻R的阻值为36Ω
B．电路的总功率之比P1∶P2=5∶2
C．当甲、乙都是电压表，S1、S2闭合时，灯L的实际功率为0.48W
D．当甲、乙都是电流表，S1闭合、S2断开时，两表示数之比I甲∶I乙=2∶3
2．（2023·天津河北·统考二模）如图甲所示，水平面上有一个底面积为S的薄壁圆柱形容器，容器中装有密度为ρ、质量为m1的液体，一个质量分布均匀、体积为V的正方体物块（不吸该液体）放入容器中，物块漂浮在液面上，露出液面的体积是物块体积的。现将一个质量为m2的铁块轻轻放在物块上表面的中间位置（图乙），物块恰好浸没在液体中（液体未溢出）。下列分析正确的是（　　）
A．物块的密度是液体密度的
B．铁块的质量m2，满足
C．图甲位置时液体对容器底部的压强为
D．图乙位置时液体对容器底部的压强为
3．（2023·天津河北·统考二模）某同学复习中用图甲所示的电路再次探究并联电路电流的规律，实验时意外发现："当变阻器滑片P向左移时，电流表A1的读数减小。"他产生了疑惑，在老师的引导下，知道了用久的普通干电池内部有不可忽略的电阻，可将它看作一个理想电源（电压U恒定，电阻为0）与一个电阻r的串联（乙所示）。
请你帮他选择适当器材，设计测量干电池电阻r的实验方案：
可供选用的器材：符合实验要求的电流表一个，符合实验要求的已知阻值的定值电阻R1、R2（R1≠R2），导线和开关若干，一节旧干电池；
要求R1、R2在同一电路中不能同时工作。请完成：
（1）画出实验电路图
（2）根据你设计的电路写出主要的实验步骤和需测量的物理量
（3）写出电阻r的数学表达式（用已知量和测量量表示）
4．（2023·天津河北·统考二模）如图所示，盛有水的轻质薄壁柱形容器甲、乙置于水平地面上，底面积分别为S、2S，容器足够高。
（1）若容器甲中水的深度为0.1m，求水对甲容器底部的压强p水；
（2）现有三个物体A、B、C，其密度、体积的关系如下表所示。请选择其中一个，将其放入容器甲或乙中（物体均能浸没在水中），使水对容器底部压强的变化量 p水，容器对水平地面压强的变化量 p容均最大。请写出选择的物体和容器并说明理由，求出 p水最大和 p容最大。（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）
物体 密度 体积
A 3ρ 2V
B 2ρ 3V
C ρ 3V

题组练习七
1．（2023·天津和平·统考二模）如甲图所示，灯泡L标有“8V 4W”字样，忽略温度对灯丝电阻的影响，滑动变阻器R1标有“50Ω 1A”字样，电压表的量程为0~3V，电流表的量程为0~0.6A，定值电阻R2的电流随电压变化的图象如乙图所示。在保证电路安全和电表不超量程的情况下，当闭合开关S、S1、S2时，通电30s，电路中电流所做的功为120J；当闭合开关S、断开开关S1、S2时，灯泡的实际功率为PL；当闭合开关S1、S2，断开开关S时，定值电阻R2消耗的最小功率为P2，下列说法中正确的是（　　）

A．灯泡L的电阻为16Ω B．电源电压为8V
C．P2为0.75W D．PL为1W
2．（2023·天津和平·统考二模）水平桌面上有一底面积为4S0的圆柱形薄壁容器，容器内装有一定质量的水。将底面积为S0、高为h0的柱形圆筒装满水后（圆筒材料质地均匀），竖直放入水中，静止后容器中水的深度为，圆筒底与容器底刚好接触，且圆筒底对容器底的压力为零，如图所示；将圆筒从容器中取出，将圆筒中的水全部倒入容器内，再把空圆筒开口向上竖直正立放入水中，待圆筒自由静止后，圆筒仍保持开口向上竖直正立，圆筒露出液面的高度为，已知水的密度为，则（　　）

A．圆筒的质量为
B．圆筒材料的密度为
C．圆筒中的水全部倒入容器内，放入空圆筒后，容器内水面相比图中容器内水面上升的高度为
D．圆筒中的水全部倒入容器内，放入空圆筒前，容器底受到水的压力为
3．（2023·天津和平·统考二模）如图所示电路，电源电压保持不变，当开关S1、S2都闭合时，定值电阻R1的功率是25W；当闭合开关S1时，定值电阻R1的功率是16W；则先后两次电路消耗的功率之比是_________，定值电阻R1与R2之比是_________。

4．（2023·天津和平·统考二模）小明想测量待测电阻Rx的阻值，实验器材有：电源（电压保持不变），滑动变阻器R0，电阻箱R（电阻箱简介见“小资料”），电流表，2个开关，导线若干。
请你帮助小明设计实验，要求：
（1）画出实验电路图
（2）写出主要的实验步骤和需要测量的物理量
（3）写出待测电阻Rx的数学表达式（用已知量和测量量表示）
小资料 电阻箱简介 实物图： 符号： 使用方法：使用时，把两个接线柱接入电路，调节四个旋盘就能得到0-9999Ω之间的任意整数阻值，各旋盘指示的示数乘以面板上相应的倍数，求和后就是电阻箱接入电路的阻值。
5．（2023·天津和平·统考二模）在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，闭合开关S，调节滑动变阻器，将其滑片P从最左端滑动到最右端，两电压表的示数随电路中电流变化的完整过程图线如图乙所示，其中U0、I0已知

（1）判断图乙中图线__________（选填“甲”或“乙”）是电压表V2示数随电流变化的图线，求出滑动变阻器的最大阻值R2m
（2）若将定值电阻R1的阻值换为原来的2倍，同样将滑动变阻器的滑片P从最左端滑动到最右端，请在图丙中画出两电压表的示数随电路中电流变化的完整过程图线
（3）若定值电阻R1替换前后，滑动变阻器的滑片P在最右端时，定值电阻R1电功率的变化量为，滑动变阻器R2m电功率的变化量为，电路总功率的变化量为，则__________（温馨提示：推导计算过程中需要的物理量，请提前设定!）
题组练习八
1．（2023·天津·校联考二模）现有一个电压约为3V的电源（电压保持不变），两个阻值分别为、的定值电阻，一个量程为0~0.6A的电流表，一个量程为0~15V的电压表，开关和导线若干。请合理选择器材设计实验，比较精确地测出约为7Ω的未知电阻的阻值。要求：
（1）画出实验电路图
（2）写出主要的实验步骤和需要测量的物理量
（3）写出待测电阻的数学表达式（用已知量和测量量表示）
2．（2023·天津·校联考二模）水平桌面上放置一个薄壁圆柱形容器，其中竖直放着一个质地均匀高为h0的实心圆柱体M，如图所示。现慢慢向容器中加水，加入水的深度h与所加水的体积V的关系如图所示（其中V0、h0均为已知量）。在整个过程中无水溢出，圆柱体M的底面始终与容器中的水面平行，若已知水的密度为，请解答如下问题：
（1）求当加入水的体积为3V0时，水对容器底的压强
（2）求圆柱体M的密度
（3）在图的坐标系中，画出从开始加水到加水量为3 V0的过程中，容器底对圆柱体M的支持力随加水质量变化的图像，并标出各端点的坐标

题组练习九
1．（2023·天津河东·统考二模）如图所示，水平桌面上有一个底面积为100cm2柱形薄壁容器，容器内装有适量的水，一个体积为200cm3的木块通过细线与容器底部相连；剪断细线后，木块静止时有体积露出水面，g取10N/kg。下列说法正确的是（　　）

A．木块的质量为200g
B．木块的密度为0.8×103kg/m3
C．剪断细线前，细线受到的拉力为0.6N
D．剪断细线后木块静止，水对容器底的压强变化量为40Pa
2．（2023·天津西青·统考二模）如图所示，电源电压为 12V 且保持不变，灯泡 L1标有“12V 6W”的字样，灯泡 L2标有“2 V　1 W”的字样，电流表量程为 0～3 A，滑动变阻器 R 标有“12Ω2 A”的字样（假设灯丝电阻不变），则下列说法正确的是（　　）
A．闭合 S1、S2，断开 S3时，L1的实际功率为 6 W
B．闭合 S1、S2、S3时，电路消耗的最小功率为 18 W
C．只闭合 S3，变阻器滑片滑到最右端时，L2正常发光
D．改变三个开关的状态和调节滑动变阻器滑片，电路消耗的最大功率为 30 W
3．（2023·天津西青·统考二模）现要测量阻值约为500Ω电阻Rx的具体阻值，提供的器材如下：待测电阻，两节旧干电池，两个开关S1、S2，导线若干。另外，还有可供选择的以下器材：
A．电流表A（量程：0~0.6A）
B．电压表V（量程：0~3V）
C．定值电阻R1（阻值：5Ω）
D．定值电阻R2（阻值：300Ω）
为进行较准确的测量，请你从A、B、C、D、四个实验器材中再选择两个器材，并根据要求解答下列问题：
（1）画出实验电路图，并标明所选用定值电阻的符号
（2）写出主要的实验步骤和需要测量的物理量
（3）写出待测电阻的数学表达式（用已知量和测量量表示）
4．（2023·天津西青·统考二模）放在水平桌面上的底面积直径为D的圆柱形容器中装有适量的水，现将一质量为m的木块A放入水中，木块A漂浮，它露出水面的部分是它总体积的1/n，如图（甲）所示；将一体积为V的金属块B放在木块A上，木块恰好浸没在水中，如图（乙）所示；若将金属块B放入某种液体中，容器底对金属块B的支持力是F，如图（丙）所示
（1）画出图（甲）中木块A在竖直方向上的受力示意图
（2）图（乙）相比于未放金属块B之前的图（甲），水对容器底的压强增加了多少
（3）图（丙）中容器中液体的密度为多少
2023年天津市各区模拟题组压轴题练习（二模、三模）
参考答案和解析
题组练习一
1．ACD
【详解】A．图甲中金属盒和铝块处于漂浮状态，浮力等于总重力，即
F1=G盒+G铝①
图乙中，金属盒处于漂浮状态，浮力等于金属盒的重力，即
F2=G盒②
由①和②得到铝块的重力为
G铝=F1-F2
故A正确；
B．铝块沉到容器底，受到重力、支持力和浮力，铝块受到的浮力为
F浮铝=G铝-F支持=F1-F2-F3
故B错误；
C．原来金属盒和铝块的总浮力为
F1=G盒+G铝
铝块沉到容器底，金属盒和铝块的总浮力
F2=G盒+F浮铝
铝块放入水中后，总浮力的变化量
ΔF浮=F1-F2=G盒+G铝-(G盒+F浮铝)=G铝-F浮铝=F支持=F3
铝块放入水中后，水对容器底的压强减小了
故C正确；
D．铝块全部浸入水中，铝块的体积
故D正确。
故选ACD。
2． B 3I0R0 R0 9I02R0
【详解】（1）[1]由电路图可知，当开关S1、S2均闭合时，R1被短路，电路为电阻箱R2的简单电路；当开关S1闭合、S2断开，R1和R2串联接入电路，电流表测量电路中的电流。由图可知，当电阻箱R2的电阻分别是2R0和3R0时，电路中的电流相等，由可知，两种情况下，电路中的总电阻相等，所以曲线B是根据开关S1、S2均闭合时测得的实验数据绘制的。
（2）[2][3]当开关S1、S2都闭合时，电路为仅有电阻箱R2的简单电路，此时R2两端的电压即为电源电压．由图像可知
当开关S1闭合、S2断开时，定值电阻R1与电阻箱R2串联
（3）[4]当开关S1闭合、S2断开时，定值电阻R1与电阻箱R2串联，当电阻箱R2的电阻为0时，电路消耗的总功率最大为
题组练习二
1．ABD
【详解】B．设杯子由杯底到杯口的长度为L，由题意可知，石块的体积
故B正确；
A．将石块放入小烧杯中，小烧杯增加的浮力等于石块的重力，则石块的重力
G=ρ水g V排=ρ水gS(L2-L4)
则石块的质量
故A正确；
CD．则石块的密度
故D正确，C错误。
故选ABD。
2．ACD
【详解】AB．滑动变阻器的滑片在最左端时，滑动变阻器接入电路的阻值为零，此时电压表示数为0，则R2的功率为0，当滑动变阻器的滑片在最右端时，电压表测R2两端的电压，电压表示数的变化量的绝对值为ΔU，则此时电压表的示数U2=ΔU，电流表测电路中的电流，所以此时电路中的电流为I2，则R2的功率
P2=U2I2=ΔUI2
R2的功率变化量的绝对值
ΔP2=P2-0=I22R2-0=ΔUI2
故A正确，B错误；
D．滑动变阻器的滑片在最左端时，滑动变阻器接入电路的阻值为零，电路中的电流是I1，电源电压
U=I1R1 ①
滑动变阻器的滑片在最右端时，滑动变阻器的最大阻值与R1串联在电路中，电路中的电流是I2，电源电压
U=I2(R1+R2)=I2R1+ΔU ②
联立①②解得
R1的功率变化量
故D正确；
C．电路总功率的变化量的绝对值
故C正确。
故选ACD。
3．（1） ；（2）见解析；（3）
【详解】（1）根据伏安法测电阻的实验原理，已知，滑动变阻器已损坏，将电流表接在干路中，R2和Rx串联后与R1并联接入电路，两条支路分别用两个开关控制，实验电路图如图所示：

（2）实验步骤：
①断开开关，按电路图连接实验电路；
②只闭合S1，记下电流表示数I1，可知电源的电压为
U=I1R1
③只闭合S2，记下电流表示数I2；可知此时R2和Rx串联之后的总电阻为
（3）根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可知
R=R1+Rx
则待测电阻Rx的数学表达式
4．（1）；（2）；（3），
【详解】解：（1）撤去细杆浮沉子静止后液面深度变化了h1，即浮沉子露出液面的体积为Sh1，此时浮沉子是漂浮状态
根据和得
（2）由题意可知，撤去细杆浮沉子静止后液面下降h1；浮沉子沉底后液面又下降h2。浮沉子空心部分的体积为
浮沉子材料的体积为
由密度公式可得材料的密度
（3）撤去细杆前液体的深度
液体对容器底的压力
此时容器对桌面的压力
答：（1）浮沉子的质量；
（2）浮沉子材料的密度；
（3）撤去细杆前液体对容器底的压力和容器对桌面的压力。
题组练习三
1．AD
【详解】A．根据可得，甲图中水对玻璃容器下表面的压强为，故A正确；
B．根据甲、乙可知，加入水中的液体的密度小于水的密度，再加入液体的质量不为，故B错误；
CD．由于容器前后两次都处于直立漂浮状态，则液体的对容器的压力等于水对容器的压力，即有
可得
故C错误，D正确。
故选AD。
2．（1）图见解析；（2）见解析；（3）或
【详解】解：（1）由欧姆定律可知，若将电阻丝样品与定值电阻R0串联接在电源上电路中的最小电流
最大电流
1.2A＞0.6A，所以第二种方法电路中不能使用电流表。
方法一：
（1）电路图如图所示

（2）①按照电路图连接电路；
②闭合开关S，读出电压表的示数U1；电流表的示数为I1
（3）当开关S闭合，，R0和R（待测电阻丝）串联，此时电压表测量R两端的电压；电阻丝长度与电阻关系式，要求所需电阻丝长度，同样材料的电阻丝，ρ和S都相同，只需要知道电阻R的值就可求得，即
所以电阻丝长度
方法二
当电路中不能使用电流表时
（1）电路图如图所示

（2）①按照电路图连接电路；
②闭合开关S1，读出电压表的示数U1；
③再闭合开关S2，读出电压表的示数U2。
（3）当开关S1闭合，S2断开时，R0和R（待测电阻丝）串联，此时电压表测量R0两端的电压；当再闭合开关S2时，电阻R被短路，此时只有R0接入电路，电压表的示数即为电源电压；根据串联电路电压的特点可得R两端的电压为
U电阻丝=U2-U1
电阻丝长度与电阻关系式，要求所需电阻丝长度，同样材料的电阻丝，ρ和S都相同，只需要知道电阻R的值就可求得，即
所以电阻丝长度
答：方法一
（1）
（2））①按照电路图连接电路；
②闭合开关S，读出电压表的示数U1；电流表的示数为I1。
（3）电阻丝长度。
方法二
（1）

（2）①按照电路图连接电路；
②闭合开关S1，读出电压表的示数U1；
③再闭合开关S2，读出电压表的示数U2。
（3）电阻丝长度。
3．（1）0V，电流为，此时电路是通路，电路是S闭合，滑动变阻器的滑片应滑到最左端；（2）见解析；（3）
【详解】解（1）N点位于横坐标轴上，即电压表的示数为0，电路中的电流不等于零，说明电路是通路，即S闭合。由此可知，滑动变阻器没有接入电路，即滑片P位于滑动变阻器的最左端。此时只有R0接入电路，所以电路中的电流为
（2）滑动变阻器的滑片移动到左端时，滑动变阻器阻值为0，此时定值电阻单独接入电路，定值电阻两端电压最大，为电源电压，分析图乙可知电源电压值是U0；当滑动变阻器在最右端时，阻值最大，电流最小，由（1）结合图乙分析可知电流为I0= IN时；定值电阻所以最左端时坐标为(
由题中a点为滑动变阻器的一个端点，对应的电压值为，所以当滑动变阻器和定值电阻串联，所以定值电阻两端的电压
此时电流
则此时坐标为
如下图所示：

（3）当滑动变阻器在左端时，只有定值电阻R0接入电路，电路消耗的最大总功率
当滑动变阻器在右端时，滑动变阻器和定值电阻串联，电路消耗的最小总功率
电路消耗的最大总功率与最小总功率之比
答：（1）N点表示的电压值为0V，电流为，此时电路是通路，电路是S闭合，滑动变阻器的滑片应滑到最左端；
（2）滑动变阻器的滑片从右端移动到左端的整个过程中，定值电阻的关系图像：

（3）电路消耗的最大总功率与最小总功率之比。
题组练习四
1．ABD
【详解】由电路图可知，灯泡与滑动变阻器R2串联，电压表V1测灯泡两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流；
A．因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以两电压表示数的变化量相等，即
由可得，灯泡的电阻
故A正确；
B．由得，小灯泡电阻
当电流表的最小示数为I时，电路的最大总电阻
滑动变阻器接入电路中的最大阻值为
故B正确；
C．电压表V1的示数最小值
故C错误；
D．当灯泡正常发光时，电路中电流最大，由小灯泡标有“U0P0”可知，电路中最大电流为
则电路中最大功率
电流表的最小示数为I，则电路中最小功率为
电路的最大功率与最小功率之比为
故D正确。
故选ABD。
2．（1）
（2）见解析
【详解】（1）[1]金属块对水平桌面的压力F压=G，则金属块对容器底部的压强
（2）[2]金属块的密度大于水的密度，由物体的浮沉条件可知，加水的过程中，金属块一直沉底。
①未加水时，金属块对容器底部的压力为F1= G；
②若向甲图中容器内加水，在水面从0升高到2h的过程中，排开水的体积变大，金属块排开水体积V排=SH，此过程中，金属块受到的浮力
则金属块受到的浮力逐渐变大 日与H成正比，这个过程中金属块对容器底部的压力为
则金属块对容器底部压力F随容器中液面高度H增大而减小。
③金属块刚好浸没时，金属块排开水体积
此时金属块受到的浮力
则金属块对容器底部的压力
④加水从2h至容器装满水的过程中，金属块受到的浮力不变，金属块对容器底部的压力大小不变。则从开始加水至容器装满水的过程中金属块对容器底部压力F随容器中液面高度H变化的图像如图所示：

题组练习五
1．D
【详解】AB．由电路图可知，闭合开关S，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表A测电路中的电流。当压力F增大时，滑片P下移，变阻器R2接入电路中的电阻变大，电路的总电阻变大，由可知，电路中的电流变小，即电流表A的示数变小；由U=IR可知，前后两次V1示数分别
U1=I1R1，U1′=I2R1
则
U1-U1′=ΔU1=I1R1-I2R1
则定值电阻R1的阻值
故AB不符合题意；
CD．前后两次R1的功率
P1=U1I1，P2=U1'I2
功率变化量
ΔP1=U1I1-U1'I2=ΔU1(I1-I2)
故D符合题意，C不符合题意。
故选D。
题组练习五
2．BD
【详解】分析电路可知，闭合开关，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测小灯泡两端电压，电流表测该电路中的电流。
C．当滑动变阻器的滑片在某一端点时，电压表示数为3V，小灯泡消耗的功率为0.9W；当滑片移至中点时，小灯泡恰好正常发光，且消耗的功率为2W，次过程中小灯泡消耗的功率变大，由此可知，小灯泡消耗的功率为0.9W时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，此时电路中的电流
当滑片P移至中点时，电路电流变大，此时电路电流
此时小灯泡两端电压
此时小灯泡正常发光，所以小灯泡正常发光时的电阻
故C不符合题意；
AB．当滑片在最右端时，灯泡两端电压UL=3V，电路中的电流I1=0.3A，则电源电压
①
当滑片在中点时，灯泡两端电压U'L=5V，电路中的电流I2=0.4A，则电源电压
②
解①②两式得U=9V，R=20Ω。故A不符合题意，B符合题意；
D．当滑片P在最右端时，滑动变阻器两端电压
滑动变阻器消耗的功率
故D符合题意。
故选BD。
3．（1） ；（2）见解析；（2）见解析
【详解】解：（1）将电阻R1单独串联在电源两端，此时电路中的电流
此时电路中的电流小于电流表的分度值，实验误差较大，所以实验选择R0和Rx串联在电路中，通过开关通断控制电路连接，测量未知电阻的阻值，电路图如图所示：

（2）按照电路图连接电路，闭合开关S、S1，记录电流表的示数为I0，断开开关S1，记录电流表的示数为I2。
（3）闭合开关S、S1，Rx未接入电路中，此时电源电压
U=I0R0
当电阻R0和未知电阻串联接入电路中时，电源电压
U=I2(R0+Rx)
电源电压恒定，则
I0R0=I2(R0+Rx)
待测电阻
答：（1） ；
（2）见解析；
（3）见解析。
4．（1）m0g；（2）见解析
【详解】解：（1）因为当秤盘上不放物体时，小筒漂浮，小筒和秤盘总重
G0=m0g
所以小筒受到的浮力
F浮=G0=m0g
（2）不放物体时，根据阿基米德原理可得，浮力
解得
当所测物体质量为m，此时小筒受到的浮力
因为漂浮，所以物体、小筒和秤盘总重
G总=(m0+m)g=F浮'
则
解得
由上式可知，物体质量m与小筒浸入水中深度h不成正比，所以浮力秤的刻度不均匀。
答：（1）小筒受到的浮力为m0g；
（2）见解析。
题组练习六
1．ABD
【详解】A．由P=UI可得，灯泡正常工作时的电流
由可得，灯泡的电阻
当甲、乙都是电流表，S1闭合、S2断开，此时R与L并联，甲电流表测L的电流，因
即灯泡正常工作，由并联电路的电压特点可知，电源电压
当甲、乙都是电压表，S1、S2都闭合，R与L串联接在电路中，甲电压表测总电压U，乙测L两端电压，且
根据串联电路的特点可得电路中的电流
电阻R两端的电压
电阻R的阻值
故A错误，符合题意；
B．当甲、乙都是电流表，S1闭合、S2断开，此时R与L并联，由电阻的并联可得
解得
当甲、乙都是电压表，S1、S2都闭合，R与L串联接在电路中，则串联电路总电阻
电路总功率之比
故B错误，符合题意；
C．当甲、乙都是电压表，S1、S2闭合时，灯L的实际功率
故C正确，不符合题意；
D．当甲、乙都是电流表，S1闭合、S2断开时，此时R与L并联，甲电流表测L的电流，且I甲=0.5A，乙电流表测干路电流，则
两表示数之比为
故D错误，符合题意。
故选ABD。
2．ABD
【详解】A．图甲中物块受到的浮力
由于物块漂浮在液体上，则物块的重力等于物块受到的浮力，即G=F浮，则物块的密度
故A正确
B．图乙中物块受到的浮力F浮′=ρgV，由于物块和铁块整体漂浮在水面上，则物块的重力与铁块的重力之和等于物块此时受到的浮力，即
G+G2=F浮′
则铁块的质量
故B正确；
C．图甲位置时液体对容器底部的压力等于物块的重力与液体的重力之和，则液体对容器底部的压强
故C错误；
D．图乙位置时液体对容器底部的压力等于物块的重力、铁块的重力与液体的重力之和，则液体对容器底部的压强
故D正确。
故选ABD。
3．（1）；（2）①按照电路图连接电路，闭合开关S和S1、断开S2，记下电流表的示数I1；②闭合开关S和S2，断开S1，记下电流表的示数I2；（3）
【详解】（1）[1]根据并联电路电流规律和电压规律，利用提供的器材，设计电路：R1、R2并联，电流表测干路电流，如下图：
（2）[2]实验步骤：①按照电路图连接电路；
②当开关S、S1闭合，S2断开时，记下电流表的示数为I1；
③当开关S、S2闭合，S1断开时，记下电流表的示数为I2；
（3）[3]当开关S、S1闭合，S2断开时，电路中相当于电阻R1与电源的内阻r串联，因为串联电路电流相等，
同理：当开关S、S2闭合，S1断开时，电路中相当于电阻R2与电源的内阻r串联，因为串联电路电流相等，所以有
解得
4．（1）1000Pa；（2）见解析
【详解】解：（1）由可得，甲中水的体积
水对甲底部的压强
p水=ρ水gh水=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa
（2）由
可知，要使Δp水最大，应选择V物最大的物体和S容最小的容器，由
可知，要使Δp容最大，应选择m物最大的物体和S容最小的容器，综上可知，应选择物体B和容器甲，则
则
答：（1）水对甲底部的压强为1000Pa；
（2）见解析。
题组练习七
1．ABD
【详解】A．由可得，灯泡L的电阻为
故A正确；
B．当闭合开关S、S1、S2时，电路中R1和灯泡被短路，电路为只有R2的简单电路，电压表测电源电压，电路中电流做功为
即
由图乙可知，当电压表示数为8V时，电路中电流为0.5A，满足条件。因此电源电压为8V，且
故B正确；
C．当闭合开关S、S1、S2时，R1与R2串联，定值电阻R2消耗的功率为，电压表测R1两端电压，根据串联电路电压特点，当滑动变阻器R1两端电压最大，即为3V时，R2两端电压最小，为8V-3V=5V，根据串联电路分压特点可得，解得，此时电路中电流最小为
定值电阻R2消耗的最小功率为
故C错误；
D．当闭合开关S、断开开关S1、S2时，R2与灯泡L串联，电路中电流为
灯泡的实际功率为
故D正确。
故选ABD。
2．AD
【详解】把空圆筒开口向上竖直正立放入水中，待圆筒自由静止后，圆筒仍保持开口向上竖直正立，圆筒露出液面的高度为，则圆筒浸入的高度为，此时圆筒处于漂浮状态，圆筒的重力等于浮力，所以圆筒的重力为
所以圆筒的质量为
将底面积为S0、高为h0的柱形圆筒装满水后(圆筒材料质地均匀)，竖直放入水中， 静止后容器中水的深度为，圆筒底与容器底刚好接触，且圆筒底对容器底的压力为零，此时可视为漂浮状态，则有

圆筒材料的体积等于图甲中圆筒与水总体积与圆筒中水的体积之差，即
材料的密度为
将圆筒从容器中取出，水面下降的高度
圆筒中的水全部倒入容器内，水面上升的高度
放入空圆筒前水面的高度

此时容器底受到水的压强
此时容器底受到水的压力
放入空圆筒后，容器内水面.上升的高度
此时容器内水面高度
可知与图中容器内水面高度相等，故BC错误、AD正确。
故选AD。
3． 5:4 4:1
【详解】[1][2]由题意可知，电源电压保持不变，设电源电压为U，当开关S1、S2都闭合时，R2被短路，电路中只有R1工作，R1的功率是25W，此时R1的功率就是电路的总功率，即
①
只闭合开关S1时，R1和R2串联，此时R1的功率是16W，由欧姆定律和可得
②
此时电路消耗的功率
①②两式相除化简可得
解得
则先后两次电路消耗的功率之比为
4． 见解析
【详解】（1）[1]将待测电阻Rx、电阻箱R分别与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，如下图所示：

（2）[2]实验步骤：
①开关断开，滑动变阻器和电阻箱阻值调到最大，按照电路图连接实验电路；
②开关S1闭合、S2断开，调节滑动变阻器滑片到电流表的指针接近满偏，读出电流表的示数I；
③开关S1断开、S2闭合，滑动变阻器滑片位置不动，调节电阻箱至电流表的示数为I，读出电阻箱的示数R1。
（3）[3]根据等效替代法可知，待测电阻Rx的数学表达式为
Rx=R1
5． 乙 4:3
【详解】（1）[1]由图甲可知，闭合开关S后，R1与R2串联，电压表V1测R1两端电压，V2测R2两端电压，电流表测电路中电流。调节滑动变阻器，将其滑片P从最左端滑动到最右端，滑动变阻器接入电路的阻值变大，电路中总电阻变大，根据串联电路电压特点和分压原理可知，R2两端电压变大，由欧姆定律可知，电路中电流变小。因此图线乙是电压表V2示数随电流变化的图线。
[2]根据串联电路电压特点和分压原理可知，当滑动变阻器两端电压最大时，接入电路的阻值最大，由图乙可知，滑动变阻器两端最大电压为2U0，对应的电流为I0，因此滑动变阻器的最大阻值为。
（2）[3]由图乙可知，当滑动变阻器两端电压为2U0时，定值电阻两端电压为U0，根据串联电路电压特点可知，电源电压为
U=2U0+U0=3U0
R1的阻值为。若将定值电阻R1的阻值换为原来的2倍，即，当滑动变阻器滑片位于最左端时，接入电路的阻值为0。此时，V1示数为电源电压，即3U0，V2示数为0，电路中电流为
当滑动变阻器滑片在最右端时，滑动变阻器接入电路阻值最大，阻值为，等于定值电阻R1的电阻，根据串联电路分压原理可知，此时滑动变阻器与定值电阻两端电压相等，即
此时电路中电流为
图像如下图：

（3）[4]定值电阻R1替换前，滑动变阻器的滑片在最右端时，滑动变阻器两端电压最大，R1两端电压最小，为U0，电路中电流为I0，R1电功率为
滑动变阻器的电功率为
电路总功率为
定值电阻替换后，滑动变阻器的滑片在最右端时，R1电功率为
滑动变阻器的电功率为
电路总功率为
因此
故
题组练习八
1．（1）；（2）见解析；（3）
【详解】（1）将两个已知电阻分别与待测电阻串联在电源上，分别测出电路中的电流，根据电源电压不变、电源电压等于电流与两个导体电阻和的积计算出待测电阻的阻值。设计电路如下
（2）（3）电学实验的首要步骤是按图连接电路；先是利用开关控制电路，使与串联，测出此时电路中的电流为，则电源电压为
再利用开关控制电路，使与串联，测出此时电路中的电流为，则电源电压为
因为电源电压不变，有
解得
2．（1）；（2）；（3）
【详解】解、（1）水对容器底的压强
（2）依题意可知：当加入水的体积为3V0时，圆柱体恰好漂浮，设圆柱体M的底面积为S1，则
即有
则
（3）没有水时，容器底对圆柱体M支持力大小等于圆柱体M的重力，加水量为3V0时圆柱体恰好漂浮，容器底对圆柱体M支持力为0，故图像如下：

题组练习八
1．BD
【详解】A．木块静止时有体积露出水面，则木块受到的浮力
根据浮沉条件可知，漂浮时，浮力等于重力，所以木块的重力
G=F浮=1.6N
则木块的质量
故A错误；
B．木块的密度
故B正确；
C．剪断细线前，木块受到的浮力
细线受到的拉力
F拉=F浮'-G=2N-1.6N=0.4N
故C错误；
D．剪断细线后木块静止，水面上升的高度
水对容器底的压强变化量
p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.004m=40Pa
故D正确。
故选BD。
2．ABD
【详解】A．闭合S1、S2，断开S3时，电路为L1的简单电路，因电源的电压和灯泡L1的额定电压相等，所以，灯泡L1的实际功率为6W，故A正确；
B．闭合S1、S2、S3时，L1与变阻器并联，电流表测干路电流，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中消耗的电功率最小，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，变阻器消耗的电功率
电路消耗的最小功率
P小=P1+PR=6W+12W=18W
故B正确；
C．只闭合S3时，L2与变阻器R串联，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，当灯泡L2正常发光时，变阻器两端的电压
U滑=U-U2=12V-2V=10V
因串联电路中各处的电流相等，所以，由P= UI可得，电路中的电流
由可得，滑动变阻器接入电路中的电阻
所以，变阻器滑片滑到最右端时，L2不可能正常发光，故C错误；
D．闭合S1、S2、S3时，L1与变阻器并联，电流表测干路电流，L1正常发光时的电流
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，所以，电路中的电流
I=I1+IR=0.5A+2A=2.5A 3A
所以，电路中的最大电流为2.5A，电路消耗的最大功率
P大=UI= 12V×2.5A= 30W
故D正确。
故选ABD。
3．（1）；（2）见解析；（3）
【详解】（1）2节旧干电池，电源电压小于3V，待测电阻约为500Ω，由欧姆定律可知，电路中最大电流远小于电流表的分度值0.02A，故不能选用电流表；则应选用电压表V（0~3V）。因待测电阻约为500Ω，若选用5Ω的定值电阻，根据串联电路的分压原理，两电阻分压的差值太大，电压表无法测量，定值电阻应选用电阻R2，故选用的器材是B、D；将待测电阻Rx与R2串联，为测量出电源和R2的电压，将开关S2与待测电阻并联，S1控制整个电路，电压表与定值电阻R2并联，设计实验电路图如下：
（2）主要实验步骤及需要测量的物理量：
①按电路图连接电路；
②闭合开关、，测得此时电压表的读数为；
③只断开开关，测得此时电压表的读数为。
（3）的表达式为
4．
【详解】（1）因为物体A漂浮在水中，所以物体A受到的浮力和重力大小相等，浮力方向竖直向上，重力方向竖直向下，作用点都画在重心处，如图所示：
（2）在甲图中，因为A漂浮，则受到的浮力与重力相等，即F浮=G，
根据阿基米德原理和重力公式可得：ρ水g（1-）VA=mAg=ρAVAg；
解得：ρA=ρ水；
由ρ=得，A的体积为：VA===；
容器的底面积为：S=π（）2=；
由图乙知，A恰好完全浸没，
所以，放上金属块B后，A排开水的体积的增加量：△V=VA=×=；
此时水面上升的高度为：△h===；
则水对容器底的压强增加量：△p=ρ水g△h=ρ水g=；
（3）图甲中，A物体漂浮，由阿基米德原理和漂浮条件可得：
F浮A=ρ水gV排=ρ水g×（1-）VA=mAg，
所以，ρ水VA=mA--------①
图乙中，AB的整体漂浮，所以F浮AB=ρ水gV排′=ρ水gVA=（mA+mB）g，
即ρ水VA=mA+mB--------②
由①②可得B物体的质量：mB=ρ水VA=ρ水×=；
丙图中B物体受到竖直向上的浮力和支持力、竖直向下的重力，
由力的平衡条件可得：F浮B+F=GB=mBg，
即ρ液gV+F=；
解得此液体的密度为：ρ液=

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