资源简介

(共12张PPT)
光学成像系统的频率特性
光学成像系统的频率特性
Frequency Properties of Optical Imaging Systems
目的: 从单透镜的传递函数入手,
研究透镜成像的质量评价的频域方法
§5-1透镜的成像性质
将透镜成像看成线性不变系统的变换
分析方法
(孔径+透镜)(有限大小,有衍射作用,位相变换作用)
+ 光在自由空间的传播(菲涅耳衍射)
逐面计算,在一定的几何配置下可以成像
第五章 光学成像系统的频率特性
§5-1透镜的成像性质
单色光照明
紧靠物后的复振幅分布:
U0(x0,y0)
光波沿z轴由左向右传播
(x0,y0)面 ( )面的传播:
菲涅耳衍射的F.T.形式( z=d0)
透镜前表面:
(5-1)
0
透镜的复振幅透过率:
(5-2)
#
第五章 光学成像系统的频率特性
§5-1透镜的成像性质
透镜后的透射光场复振幅:
(5-3)
x,h 平面 xi,yi平面: 再次运用菲涅耳衍射的F.T.形式 (z=di):
(5-4)
弃去常数位相因子,
将(1)(2)(3)代入,综合
分别整理二次和线性位相因子
得到四重积分:
#
第五章 光学成像系统的频率特性
§5-1透镜的成像性质
(5-5)
xi,yi平面的复振幅分布
1
2
3
1:不参与积分,不影响观察面强度分布,可以直接略去,不考虑.
2:参与积分, 只有在特定平面满足:
才可略去
这正是几何光学确定的像平面,
我们仅讨论此平面的分布
#
此时成像, 放大率:
(5-7)
第五章 光学成像系统的频率特性
§5-1透镜的成像性质
处理二次位相因子(3)的方法:考察像平面
3
若为几何光学成像, 像平面的 (xi,yi)点对应于物平面唯一的(x0,y0)
对几何光学的偏离: 物平面上的 (x0,y0)点在像平面上形成以(xi,yi) 为中心的Airy斑. 反过来, 像平面上 (xi,yi)点处的光场,来自于(x0,y0)点附近一个很小的区域中物平面的贡献.
像点坐标(xi,yi)与物点坐标(x0,y0) 的关系是:
在给定的(xi,yi)产生不为零的二次位相分布的(x0,y0) 范围很小.
在此范围内, 因子3可记为常量.这个常量是与(xi,yi) 坐标有关的.
#
第五章 光学成像系统的频率特性
§5-1透镜的成像性质
处理二次位相因子(3)的方法:考察像平面
3
根据以上分析,可将二次位相因子(3)表示为:
(5-6)
(x0,y0)
(xi,yi)
变成与(x0,y0)无关 (把二次位相弯曲变成常数相移)
可提出积分号外, 并最终弃去.
#
第五章 光学成像系统的频率特性
§5-1透镜的成像性质
进一步整理: (先对x0,y0积分):
(5-8)
#
第五章 光学成像系统的频率特性
§5-1透镜的成像性质
(5-8)
xi,yi平面的复振幅分布:
是函数 与 乘积的F.T. 等于各自F.T.的卷积.
作变换:
定义:
Ug为几何光学的理想像
#
(5-9)
分别考察:
第五章 光学成像系统的频率特性
§5-1透镜的成像性质
∴由（5-8）式运用卷积定理直接写出像平面的光场复振幅分布：
再按卷积定义式写出:
(5-11)
这是我们的主要结果
#
为几何光学的理想像，其特征：
（1） 与原物完全相似
（2） 倒立，反演
（3） 比例缩放，倍数M
（4） 幅度缩为1/M
定义:
(5-15)
再定义:
为光瞳函数的F.T.
(5-10)
第五章 光学成像系统的频率特性
§5-1透镜的成像性质: 结论
(5-11)
2． h 是成像系统的脉冲响应,代表物平面(0,0)处点光源在像面
上的分布。
若 P(x,h)=1, 即透镜孔径为无穷大，则
此时
是理想几何像,倒立,缩放。
为光瞳函数的F.T.
(衍射斑)
若透镜的光瞳为有限尺寸，则
#
1．像平面上的光场分布,是几何光学像与光瞳函数F.T.的卷积,
使像平滑，变模糊。
第五章 光学成像系统的频率特性
§5-1透镜的成像性质: 结论
即轴上物点发出发散球面波照明孔径，在会聚点得到的夫琅和费衍射图样。如果为圆孔即为 Airy斑。
(5-11)
3． 在物平面和像平面之间，光学系统的变换是一个线性空不变系统。系统的脉冲响应是光瞳函数的F.T.
每个物点在像平面产生一个Airy斑，像平面分布是所有这些Airy斑的加权叠加。
#

展开更多......

收起↑