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透镜的位相调制作用
透镜的位相调制作用
讨论
此屏类似透镜, 等效于平、凹、凸三个透镜,可作位相变换
三个透镜的直径为2l, 焦距分别为∞, - /a 和 /a . 当单色平面波垂直入射时, 有三部分出射光束
(1)直接透过,循原方向传播
(2)会聚到透镜后焦面处, 与透镜距离为 /a
(3)从透镜前焦点 /a 处发散的球面波
正、负透镜的焦距与波长有关, 即有很大的色差.
只有用单色光照明,才能得到清晰的像
三个衍射级不能完全分开
用全息方法很容易实现上述透过率函数, 此屏即为同轴全息透镜, 是球面波与平面波干涉的结果
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§4-1 透镜的位相调制作用
课堂练习: 4.9题
求证它相当于有多重焦距的透镜,并确定这些焦距的值
菲涅耳波带片:
提示:
令ar02 = u, 则复振幅透过率是u的周期函数, 周期为2 . 方波,
可以展开为复指数
形式的傅里叶级数:
(1)求出傅氏系数cn,
(2)讨论n为奇数和偶数的情形
(3)与上例的结果相比较.
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§4-1 透镜的位相调制作用
课堂练习: 4.9题
求证它相当于有多重焦距的透镜,并确定这些焦距的值
菲涅耳波带片:
提示:
令ar02 = u, 则复振幅透过率是u的周期函数, 周期为2 . 方波,
可以展开为复指数
形式的傅里叶级数:
(1)求出傅氏系数cn,
(2)讨论n为奇数和偶数的情形
(3)与上例的结果相比较.
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第五章 光学成像系统的频率特性
§5-1透镜的成像性质: 结论
(5-11)
把成像系统的作用分为两部分:理想成像和卷积积分:
定标器
线性空不变系统
h
物
U0
几何像
Ug
实际像
Ui = Ug * h
只考虑后一部分
直接把Ug称为输入像。
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第二节
透镜有限的孔径主要有两个影响：
①可能会限制进入系统的光的能量。
②对角谱的传播产生影响，最终影响成像质量。
不失一般性，我们仅讨论物位于透镜之前并用单色平行光照明的情况。
作为一种估算，我们假设d1相对于透镜的孔径不是很大，光波在物和透镜之间的传播可采用几何光学近似。
我们知道，频谱面P4上任一点P’(x’,y’)的光场应该是物所有点发出的方向余弦x’/f,y’/f的光线经过透镜会聚叠加而形成。
但是由于透镜孔径有限，物平面上只有一部分区域内的点所发出的相应方向余弦的光线才能到达P‘点。
§4-1 透镜的位相调制作用
练习: P137, 4.1
楔型薄棱镜复振幅透过率的计算
D0
a
d
n
提示: 平面波传播方向与z轴夹角为q
则平面波在xy平面上的复振幅分布为:
求平行光束小角度入射时产生的偏向角
x
z
L2
L1
x
L2 = xtana, L1 = n[D0 - L2]= nD0 -n xtana
L(x) = nD0 - (n-1)xtana
t(x) =exp{jk[ nD0 - (n-1)xtana]}
= exp[jknD0]exp[-jk (n-1)xtana]
对入射光场引入线性相移
光程函数:
复振幅透过率:
求出透射光波矢方向余弦sinq’的表达式
q
在小角近似下求偏向角的表达式
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q ’
§7-7体积全息图
1、体全息图的记录与再现
体全息图对于角度和波长如此苛刻的选择性，造成了它特殊的应用前景。
因此，仅当照明光束的入射角满足布喇格条件、其波长与记录波长相同时，上述条件才能得以满足。若波长和角度稍有偏移，衍射光强将大幅度下降，并迅速降为零。
①可以用白光再现：因为在由多种波长构成的复合光中，仅有一种波长即与记录光波相同波长的光才能达到衍射极大，而其余波长都不能出现足够亮度的衍射像，避免了色串扰的出现。
②体全息图可用于大容量高效率全息存储：因为当照明光角度稍有偏离，便不能得到衍射像，因而可以以很小的角度间隔存储多重三维图象而不发生象串扰。
§7-7 体积全息图
2、体全息图的分类
体积全息图：透射和反射
其主要区别在于记录时物光和参考光的传播方向不同而造成体全息图内部干涉层面的不同取向，从而进一步使两者在再现特性上有所区别。
透射体全息图
记录：物光和参考光从介质的同侧射入，介质内干涉面几乎与介质表面垂直
再现：表现为较强的角度选择性。当用白光再现时，入射角度的改变将引起再现像波长的改变。
§7-7 体积全息图
2、体全息图的分类
反射体全息图
记录：物光和参考光从介质的两侧相向射入，介质内干涉面几乎与介质表面平行（注意浮雕型记录材料不可用在此处）。
再现：表现为较强的波长选择性。
但在实际中，往往由于记录介质在后处理过程中发生乳胶的收缩，条纹间隔变小，使再现像波长发生“蓝移”。
继续完成 P161, 5.7题
f1
f1
f2
f2
f1
1
f2 > f1
f2
q
H

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