资源简介

(共12张PPT)
成像系统的一般分析
成像系统的一般分析
阿贝(Abbe)成像理论 （1873）
若透镜孔径无限大,频谱准确.二次 F.T.成理想像
若透镜孔径有限，丢失高频成分——降低分辨率
光学系统是低通滤波器
第一次衍射——分解: 在后焦面得到物体的频谱
第二次衍射——综合:频谱点作为惠更斯子波源,发出的球面子波在像面上干涉成像
二次衍射成像理论
Abbe理论: 衍射效应由有限出瞳引起. Reyleigh:有限入瞳. 二者等价
本课程采用处理方式：衍射效应由有限出瞳引起。
#
§5-2 成像系统的一般分析
四、非单色照明
光学系统的成像性质与照明方式有密切的关系
在非单色光照明的情况下，光场扰动可表示为
其复振幅 既是空间函数又是时间函数, 随时间缓慢变化。可看成为频率为 n 的单色光波的包络。
实际光源不是严格单色，总有一定的光谱线宽Δ .
本节讨论准单色照明, 即Δ << , 是照明光波的平均频率。
例: 光波含有二个频率:n1 和n2,
单位振幅
#
§5-2 成像系统的一般分析
四、非单色照明
在同一时刻t,像的复振幅与物的复振幅之间应满足叠加积分：
最终关心的是像面上的强度分布：
脉冲响应是光学系统的性质,与时间无关.
可以交换时间求极限与空间积分的顺序。
#
＜.＞: 对足够长时间求平均:
T
将Ui(xi,yi;t)表达式代入:
T
这是两个互相独立的积分。
Ui(xi,yi;t)
Ui*(xi,yi;t)
§5-2 成像系统的一般分析
四、非单色照明
现在<.>中的量完全决定于照明方式, 即物平面上任意两点(x0,y0) 与(x0’,y0’)引起的光场扰动之间的相关性,或相干性.
称为空间相干性问题。
我们讨论两种极限情况
#
像面上的强度分布:
(1)
T
§5-2 成像系统的一般分析
四、非单色照明: 照明光为完全空间相干光
在这种照明下,物平面上各点的光振动有完全确定的不随时间改变的位相关系.因此任何点的复振幅对时间的依赖关系,可以归结为某一特定点(例如原点)对时间的依赖关系.表达为：
归一化因子
#
（2）
§5-2 成像系统的一般分析
四、非单色照明: 照明光为完全空间相干光
像面强度分布:
(1)
（2）
(2)代入(1)，即得:
（每个积分可以独立完成）
式中，Ui(xi,yi)可以理解为
即像面上各点的复振幅也有确定的位相关系,不随时间变.成像系统是对复振幅作线性变换,再由像的复振幅求像的强度。
#
§5-2 成像系统的一般分析
四、非单色照明: 完全非相干照明
物理意义：物面上各点的光振动是完全统计无关的,相互的位相关系随时间变化完全不确定.任意两点光振动值的乘积U0 U 0*在较长的时间内的平均值为零.除非此二点完全重合.
将(3)代入(1)，得：
此式表明：对于完全非相干照明，系统对光强度作线性变换。变换的脉冲响应函数为
像强度分布: 物上各点在像平面上引起的强度分布的加权叠加。
#
此时
（3）
k是复常数
由于透镜孔径的限制，能通过透镜的空间频率上限叫做透镜的截止频率。
透镜实际上是一个低通滤波器，低频分量可以通过，稍高的频率分量部分通过，更高的频率分量不能通过。
这时频谱面上傅立叶变换出现误差，离轴越远误差越大。由于高频分量反映物的细节，这时的像会变得模糊，称为渐晕效应。
实践中为了减轻渐晕效应，透镜的孔径应尽量大，物应该尽量靠近透镜。但在分析中一般把物放在透镜前焦面，因为这里的傅立叶变换关系没有二次相位因子。
令d1＝0，透镜光瞳函数为P(x,y)，这时频谱面复振幅(3-1-13):
【例1】
§5-2 成像系统的一般分析
照明光源的相干性问题: 物理图像
A, B两点光振动相干, 则引起的以A’, B’为中心的两个分布也相干. 应将其干涉图样求出后,再作模方求强度。
相干照明:
非相干照明:
x0
B
A
y0
xi
B’
A’
yi
Black Box
x0
B
A
y0
xi
B’
A’
yi
Black Box
任意时刻A.B 两点在像面上某点引起的复振幅没有确定的位相关系。观察到的强度是多个像点强度的叠加，即非相干叠加。
#

展开更多......

收起↑