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互感
对两个彼此邻近的闭合回路C1和回路C2，当回路C1中通过电流I1时，不仅与回路C1交链的磁链与I1成正比，而且与回路C2交链的磁链 21也与I1成正比，其比例系数称为回路C1对回路C2的互感系数，简称互感。互感同理，回路C2对回路C1的互感为C1C2I1I2Ro例计算平行双线传输线单位长度的自感。设导线的半径为a，两导线的间距为D，且D>>a。导线及周围媒质的磁导率为μ0。穿过两导线之间沿轴线方向为单位长度的面积的外磁链为解设两导线流过的电流为I。由于D>>a，故可近似地认为导线中的电流是均匀分布的。应用安培环路定理和叠加原理，可得到两导线之间的平面上任一点P的磁感应强度为PII互感只与回路的几何形状、尺寸、两回路的相对位置以及周围磁介质有关，而与电流无关。满足互易关系，即M12=M21当与回路交链的互感磁通与自感磁通具有相同的符号时，互感系数M为正值；反之，则互感系数M为负值。互感的特点：纽曼公式如图所示的两个回路C1和回路C2，回路C1中的电流I1在回路C2上的任一点产生的矢量磁位回路C1中的电流I1产生的磁场与回路C2交链的磁链为C1C2I1I2Ro纽曼公式同理故得由图中可知长直导线与三角形回路穿过三角形回路面积的磁通为解设长直导线中的电流为I，根据安培环路定理，得到例3.3.6如图所示，长直导线与三角形导体回路共面，求它们之间的互感。因此故长直导线与三角形导体回路的互感为例3.3.7如图所示，两个互相平行且共轴的圆形线圈C1和C2，半径分别为a1和a2，中心相距为d。求它们之间的互感。于是有解利用纽曼公式来计算，则有两个平行且共轴的线圈式中θ= 2－ 1为 与 之间的夹角，dl1=a1d 1、dl2=a1d 2，且若d>>a1，则于是一般情况下，上述积分只能用椭圆积分来表示。但是若d>>a1或d>>a2时，可进行近似计算。设回路从零开始充电，最终的电流为I、交链的磁链为 。 在时刻t的电流为i =αI、磁链为ψ=α 。(0≤α≤1)根据能量守恒定律，此功也就是电流为I的载流回路具有的磁场能量Wm，即对α从0到1积分，即得到外电源所做的总功为外加电压应为所做的功当α增加为(α+dα)时，回路中的感应电动势:对于N个载流回路，则有对于体分布电流，则有例如，对于两个电流回路C1和回路C2，有回路C2的自有能回路C1的自有能C1和C2的互能若电流分布在有限区域内，当闭合面S无限扩大时，则有故推证：S

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