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静电场的能量
如果充电过程进行得足够缓慢，就不会有能量辐射，充电过程中外加电源所做的总功将全部转换成电场能量，或者说电场能量就等于外加电源在此电场建立过程中所做的总功。　静电场能量来源于建立电荷系统的过程中外源提供的能量。　静电场最基本的特征是对电荷有作用力，这表明静电场具有能量。任何形式的带电系统，都要经过从没有电荷分布到某个最终电荷分布的建立(或充电)过程。在此过程中，外加电源必须克服电荷之间的相互作用力而做功。静电场的能量例同轴线内导体半径为a，外导体半径为b，内外导体间填充的介电常数为 的均匀介质，求同轴线单位长度的电容。内外导体间的电位差解设同轴线的内、外导体单位长度带电量分别为 和 ，应用高斯定理可得到内外导体间任一点的电场强度为故得同轴线单位长度的电容为同轴线＊2.部份电容　在多导体系统中，任何两个导体间的电压都要受到其余导体上的电荷的影响。因此，研究多导体系统时，必须把电容的概念加以推广，引入部分电容的概念。在由N个导体组成的系统中，由于电位与各导体所带的电荷之间成线性关系，所以，各导体的电位为式中：——自电位系数——互电位系数（1）电位系数αi j在数值上等于第i个导体上的总电量为一个单位、而其余导体上的总电量都为零时，第j个导体上的电位，即　αi j只与各导体的形状、尺寸、相互位置以及导体周围的介质参数有关，而与各导体的电位和带电量无关；　具有对称性，即αi j=αj i。　αi j>0；电位系数的特点：若已知各导体的电位，则各导体的电量可表示为式中：——自电容系数或自感应系数——互电容系数或互感应系数（2）电容系数βi j在数值上等于第j个导体上的电位为一个单位、而其余导体接地时，第i个导体上的电量，即βi j只与各导体的形状、尺寸、相互位置以及导体周围的介质参数有关，而与各导体的电位和带电量无关；　具有对称性，即βi j=βj i。　βi i>0、 ；电容系数的特点：将各导体的电量表示为式中：（3）部分电容——导体i与导体j之间的部分电容——导体i与地之间的部分电容Ci i在数值上等于全部导体的电位都为一个单位时，第i个导体上的电量；Ci j只与各导体的形状、尺寸、相互位置以及导体周围的介质参数有关，而与各导体的电位和带电量无关；　具有对称性，即Ci j=Cj i。　Ci j>0；Ci j在数值上等于第j个导体的电位为一个单位、其余导体都接地时，第i个导体上的电量；部分电容的特点：在多导体系统中，把其中任意两个导体作为电容器的两个电极，设在这两个电极间加上电压U，极板上所带电荷分别为 ，则比值 称为这两个导体间的等效电容。（4）等效电容如图所示，有三个部分电容导线1和2间的等效电容为导线1和大地间的等效电容为导线2和大地间的等效电容为12大地大地上空的平行双导线1.静电场的能量设系统从零开始充电，最终带电量为q、电位为 。充电过程中某一时刻的电荷量为αq、电位为α 。(0≤α≤1)当α增加为(α+dα)时，外电源做功为:α (qdα)。对α从0到1积分，即得到外电源所做的总功为根据能量守恒定律，此功也就是电量为q的带电体具有的电场能量We，即对于电荷体密度为ρ的体分布电荷，体积元dV中的电荷ρdV具有的电场能量为故体分布电荷的电场能量为对于面分布电荷，电场能量为对于多导体组成的带电系统，则有——第i个导体所带的电荷——第i个导体的电位式中：

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