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麦克斯韦方程组
麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组——宏观电磁现象所遵循的基本规律，是电磁场的基本方程。本节内容2.6.1麦克斯韦方程组的积分形式2.6.2麦克斯韦方程组的微分形式2.6.3媒质的本构关系例海水的电导率为4 S/m，相对介电常数为81，求频率为1MHz时，位移电流振幅与传导电流振幅的比值。解：设电场随时间作正弦变化，表示为则位移电流密度为其振幅值为传导电流的振幅值为故式中的k为常数。试求：位移电流密度和电场强度。例2.5.4自由空间的磁场强度为解自由空间的传导电流密度为0，故由式,得2.6.1麦克斯韦方程组的积分形式2.6.2麦克斯韦方程组的微分形式麦克斯韦第一方程，表明传导电流和变化的电场都能产生磁场麦克斯韦第二方程，表明变化的磁场产生电场麦克斯韦第三方程表明磁场是无源场，磁感线总是闭合曲线麦克斯韦第四方程，表明电荷产生电场2.6.3媒质的本构关系代入麦克斯韦方程组中，有限定形式的麦克斯韦方程（均匀媒质）各向同性线性媒质的本构关系为时变电场的激发源除了电荷以外，还有变化的磁场；而时变磁场的激发源除了传导电流以外，还有变化的电场。电场和磁场互为激发源，相互激发。时变电磁场的电场和磁场不再相互独立，而是相互关联，构成一个整体——电磁场。电场和磁场分别是电磁场的两个分量。在离开辐射源（如天线）的无源空间中，电荷密度和电流密度矢量为零，电场和磁场仍然可以相互激发，从而在空间形成电磁振荡并传播，这就是电磁波。在无源空间中，两个旋度方程分别为可以看到两个方程的右边相差一个负号，而正是这个负号使得电场和磁场构成一个相互激励又相互制约的关系。当磁场减小时，电场的旋涡源为正，电场将增大；而当电场增大时，使磁场增大，磁场增大反过来又使电场减小。小结：麦克斯韦方程适用范围：一切宏观电磁现象。解：( 1 )导线中的传导电流为忽略边缘效应时，间距为d的两平行板之间的电场为E=u/d，则例2.6.1正弦交流电压源 连接到平行板电容器的两个极板上，如图所示。(1)证明电容器两极板间的位移电流与连接导线中的传导电流相等；(2)求导线附近距离连接导线为r处的磁场强度。CPricu平行板电容器与交流电压源相接与闭合线铰链的只有导线中的传导电流 ，故得( 2 )以r为半径作闭合曲线C，由于连接导线本身的轴对称性，使得沿闭合线的磁场相等，故式中的S0为极板的面积，而为平行板电容器的电容。则极板间的位移电流为由以上各个场矢量都应满足麦克斯韦方程，将以上得到的H和D代入式

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