资源简介

(共12张PPT)
物理矢量分析本章内容矢量代数三种常用的正交坐标系标量场的梯度矢量场的通量与散度矢量场的环流与旋度无旋场与无散场拉普拉斯运算与格林定理亥姆霍兹定理1.标量和矢量矢量的大小或模：矢量的单位矢量：标量：一个只用大小描述的物理量。矢量的代数表示：矢量代数矢量：一个既有大小又有方向特性的物理量，常用黑体字母或带箭头的字母表示。矢量的几何表示：一个矢量可用一条有方向的线段来表示注意：单位矢量不一定是常矢量。矢量的几何表示常矢量：大小和方向均不变的矢量。矢量用坐标分量表示zxy（1）矢量的加减法两矢量的加减在几何上是以这两矢量为邻边的平行四边形的对角线,如图所示。矢量的加减符合交换律和结合律2.矢量的代数运算矢量的加法矢量的减法在直角坐标系中两矢量的加法和减法：结合律交换律（2）标量乘矢量（3）矢量的标积（点积）——矢量的标积符合交换律q矢量 与 的夹角（4）矢量的矢积（叉积）qsinABq矢量 与 的叉积用坐标分量表示为写成行列式形式为若 ，则若 ，则（5）矢量的混合运算——分配律——分配律——标量三重积——矢量三重积三维空间任意一点的位置可通过三条相互正交曲线的交点来确定。1.2三种常用的正交坐标系在电磁场与波理论中，三种常用的正交坐标系为：直角坐标系、圆柱坐标系和球坐标系。三条正交曲线组成的确定三维空间任意点位置的体系，称为正交坐标系；三条正交曲线称为坐标轴；描述坐标轴的量称为坐标变量。1.直角坐标系位置矢量面元矢量线元矢量体积元坐标变量坐标单位矢量点P(x0,y0,z0)0yy=（平面）oxyz0xx=（平面）0zz=（平面）P直角坐标系xyz直角坐标系的长度元、面积元、体积元odzdydx2.圆柱坐标系坐标变量坐标单位矢量位置矢量线元矢量体积元面元矢量圆柱坐标系中的线元、面元和体积元圆柱坐标系（半平面）（圆柱面）（平面）3.球坐标系坐标变量坐标单位矢量位置矢量线元矢量体积元面元矢量球坐标系中的线元、面元和体积元球坐标系（半平面）（圆锥面）（球面）

展开更多......

收起↑