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引起回路中磁通变化的几种情况
相应的微分形式为(1)回路不变，磁场随时间变化引起回路中磁通变化的几种情况磁通量的变化由磁场随时间变化引起，因此有( 2 )导体回路在恒定磁场中运动( 3 )回路在时变磁场中运动动生电动势感应电场是由变化的磁场所激发的电场。感应电场是有旋场。感应电场的存在与导体回路的存在无关。对空间中的任意回路（不一定是导体回路）C，都有对感应电场的讨论：若空间同时存在由电荷产生的电场,则总电场 应为 与之和，即 。由于 ，故有推广的法拉第电磁感应定律（1） ，矩形回路静止；xbaoyx均匀磁场中的矩形环L（3） ，且矩形回路上的可滑动导体L以匀速运动。解：(1)均匀磁场随时间作简谐变化，而回路静止，因而回路内的感应电动势是由磁场变化产生的，故例2.5.1长为a、宽为b的矩形环中有均匀磁场垂直穿过，如图所示。在以下三种情况下，求矩形环内的感应电动势。（2） ，矩形回路的宽边b=常数，但其长边因可滑动导体L以匀速运动而随时间增大；( 3 )矩形回路中的感应电动势是由磁场变化以及可滑动导体L在磁场中运动产生的，故得( 2 )均匀磁场为恒定磁场，而回路上的可滑动导体以匀速运动，因而回路内的感应电动势全部是由导体L在磁场中运动产生的，故得或（1）线圈静止时的感应电动势；解:（1）线圈静止时，感应电动势是由时变磁场引起，故（2）线圈以角速度ω绕x轴旋转时的感应电动势。例2.5.2在时变磁场 中，放置有一个 的矩形线圈。初始时刻，线圈平面的法向单位矢量 与 成α角，如图所示。试求：xyzabB时变磁场中的矩形线圈假定 时 ，则在时刻t时， 与y轴的夹角 ，故方法一：利用式 计算（2）线圈绕x轴旋转时， 的指向将随时间变化。线圈内的感应电动势可以用两种方法计算。上式右端第二项与( 1 )相同，第一项xyzabB时变磁场中的矩形线圈12234方法二：利用式计算。在时变情况下，安培环路定理是否要发生变化？有什么变化？即问题：随时间变化的磁场要产生电场，那么随时间变化的电场是否会产生磁场？2.5.2位移电流静态情况下的电场基本方程在非静态时发生了变化，即 这不仅是方程形式的变化，而是一个本质的变化，其中包含了重要的物理事实，即时变磁场可以激发电场。（恒定磁场） （时变场）1.全电流定律而由　时变情况下，电荷分布随时间变化，由电流连续性方程有发生矛盾在时变的情况下不适用解决办法： 对安培环路定理进行修正由将 修正为：矛盾解决 时变电场会激发磁场全电流定律：——微分形式——积分形式全电流定律揭示不仅传导电流激发磁场，变化的电场也可以激发磁场。它与变化的磁场激发电场形成自然界的一个对偶关系。2.位移电流密度电位移矢量随时间的变化率，能像电流一样产生磁场，故称“位移电流”。注：在绝缘介质中，无传导电流，但有位移电流。在理想导体中，无位移电流，但有传导电流。在一般介质中，既有传导电流，又有位移电流。位移电流只表示电场的变化率，与传导电流不同，它不产生热效应。位移电流的引入是建立麦克斯韦方程组的至关重要的一步，它揭示了时变电场产生磁场这一重要的物理概念。

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