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12.1 杠杆（第1课时）
观察思考
观察图中的物体，使用它们时有什么共同的特点呢？
一根硬棒在力的作用下能绕着固定点转动。
一、杠杆
　　一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点O转动，这根硬棒就叫做杠杆。
使用杠杆搬动巨大的木料
一、杠杆
阻力：阻碍杠杆转动的力F2
阻力臂：从支点O到阻力F2作用线的距离l2
支点：杠杆可以绕其转动的点O
动力：使杠杆转动的力F1
F1
F2
动力臂l1
阻力臂l2
动力臂：从支点O到动力F1作用线的距离l1
O
1．杠杆的五要素
杠杆及其五要素
动力F1
阻力F2
O
动力臂
阻力臂
（1）确定支点。
　　（2）确定动力作用线以及阻力作用线。
　　（3）由支点向力的作用线作垂线，支点到垂足的距离即为力臂。
一、杠杆
2．力臂的画法
练习1　画出图中杠杆各力的力臂。
F1
F2
F1
F2
l1
l2
l1
l2
当杠杆在动力和阻力作用下静止时的状态称为杠杆平衡。
一、杠杆
3．杠杆平衡
杠杆的平衡条件是什么？
二、杠杆的平衡条件
提出问题
杠杆平衡时，动力、动力臂、阻力、阻力臂之间存在着怎样的关系？
制定计划与设计实验
实验器材　带等分刻度的杠杆、钩码等。
猜想与假设
假设一：F1＋l1 = F2+l2
假设二：F1 · l1 = F2 · l2
探究杠杆的平衡条件
分析两种情况下拉力F的力臂，为什么要调节杠杆水平平衡？
F
F
水平平衡时，可以直接在杠杆上读出力臂的大小。
实验数据
二、杠杆的平衡条件
次数 动力F1/N 动力臂l1/m 阻力F2/N 阻力臂l2/m
1
2
3
4
杠杆平衡条件
F1l1 = F2l2
动力×动力臂 = 阻力×阻力臂
1×10－1 2×10－2 1×10－1 2×10－2
1×10－1 4×10－2 2×10－1 2×10－2
2×10－1 1×10－2 1×10－1 2×10－2
3×10－1 3×10－2 3×10－1 3×10－2
它们分得的胡萝卜一样多吗？
　　根据 F1l1 = F2l2 ，短的那头更重。
l2
l1
F1
F2
小猴子分得的胡萝卜更多。
例题　如图所示，轻质杠杆OA可绕O点转动，杠杆长0.2 m，在它的中点B处挂一物重G = 30 N的物体。若在杠杆上 A端施加最小的力F，使杠杆在水平位置平衡，画出力F的方向并求出力F的大小。
O
B
A
G
解：为使拉力最小，动力臂要最长，拉力F的方向应该垂直杠杆向上，即竖直向上，动力臂为lOA最长；如图所示。
杠杆在水平位置平衡， lOA = 2lOB，则有F×lOA = G×lOB
解得
答：画出的力F的方向如图所示，力F的大小为15 N。
F
练习2　如图所示的杠杆，在水平位置上处于平衡状态，不计杠杆自重，物体M重80 N，lOA = 0.8 m，lOB = 0.4 m，求：物体N受到的重力。
答：物体N受到的重力为160 N。
O
B
A
M
N
根据杠杆平衡条件可得　GM×lOA = GN×lOB
代入数据可得　GN = 160 N
解　杠杆受到的拉力大小等于物体受到的重力。
1．杠杆
概念：在力的作用下，可绕着固定点转动的硬棒。
五要素
支点到动力作用线的距离
2．杠杆的平衡条件
支点到阻力作用线的距离
动力臂
阻力臂
动力×________ = 阻力×________
公式表达：
F1l1 = F2l2
支点
动力
阻力
动力臂：
阻力臂：

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