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电磁场的边界条件
电磁场的边界条件什么是电磁场的边界条件 为什么要研究边界条件 媒质1媒质2如何讨论边界条件 实际电磁场问题都是在一定的物理空间内发生的，该空间中可能是由多种不同媒质组成的。边界条件就是不同媒质的分界面上的电磁场矢量满足的关系，是在不同媒质分界面上电磁场的基本属性。例在无源 的电介质 中，若已知电场强度矢量 ，式中的E0为振幅、ω为角频率、k为相位常数。试确定k与ω之间所满足的关系，并求出与 相应的其他场矢量。解： 是电磁场的场矢量，应满足麦克斯韦方程组。因此，利用麦克斯韦方程组可以确定k与ω之间所满足的关系，以及与 相应的其他场矢量。对时间t积分，得2.7.1边界条件一般表达式媒质1媒质2分界面上的电荷面密度分界面上的电流面密度（1）电磁场量的法向边界条件令Δh→0，则由媒质1媒质2PS即在两种媒质的交界面上任取一点P，作一个包围点P的扁平圆柱曲面S，如图表示。边界条件的推证或或同理 ，由（2）电磁场量的切向边界条件在介质分界面两侧，选取如图所示的小环路，令Δh→0，则由媒质1媒质2故得或同理得或两种理想介质分界面上的边界条件2.7.2两种常见的情况在两种理想介质分界面上，通常没有电荷和电流分布，即JS＝0、ρS＝0，故的法向分量连续 的法向分量连续 的切向分量连续 的切向分量连续 媒质1媒质2、 的法向分量连续媒质1媒质2、 的切向分量连续的法向分量连续的法向分量连续的切向分量连续的切向分量连续由E1t=E2t和D1n=D2n，即ε1E1n=ε2E2n，这指出了介质两侧电场强度方向与介电常数的关系。2.理想导体表面上的边界条件理想导体表面上的边界条件设媒质2为理想导体，则E2、D2、H2、B2均为零，故理想导体：电导率为无限大的导电媒质特征：电磁场不可能进入理想导体内理想导体理想导体表面上的电荷密度等于 的法向分量 理想导体表面上 的法向分量为0 理想导体表面上 的切向分量为0 理想导体表面上的电流密度等于 的切向分量 例2.7.1z< 0的区域的媒质参数为,z> 0区域的媒质参数为 。若媒质1中的电场强度为媒质2中的电场强度为（1）试确定常数A的值;（2）求磁场强度 和 ；（3）验证 和 满足边界条件。解:（1）这是两种电介质的分界面，在分界面z= 0处，有利用两种电介质分界面上电场强度的切向分量连续的边界条件得到将上式对时间t积分，得（2）由 ，有可见，在z= 0处，磁场强度的切向分量是连续的，因为在分界面上（z= 0）不存在面电流。（3）z= 0时同样，由 ，得

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