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电场能量密度
电场能量密度从场的观点来看，静电场的能量分布于电场所在的整个空间。　电场能量密度：　电场的总能量：积分区域为电场所在的整个空间　对于线性、各向同性介质，则有由于体积V外的电荷密度ρ＝0，若将上式中的积分区域扩大到整个场空间，结果仍然成立。只要电荷分布在有限区域内，当闭合面S无限扩大时，则有故推证：ρρ＝0S例3.1.7半径为a的球形空间内均匀分布有电荷体密度为ρ的电荷，试求静电场能量。解：方法一，利用 计算根据高斯定理求得电场强度故方法二：利用 计算先求出电位分布故已知带电体的电荷分布，原则上，根据库仑定律可以计算带电体电荷之间的电场力。但对于电荷分布复杂的带电系统，根据库仑定律计算电场力往往是非常困难的，因此通常采用虚位移法来计算静电力。虚位移法：假设第i个带电导体在电场力Fi的作用下发生位移dgi，则电场力做功dA＝Fidgi，系统的静电能量改变为dWe。根据能量守恒定律，该系统的功能关系为其中dWS是与各带电体相连接的外电源所提供的能量。具体计算中，可假定各带电导体的电位不变，或假定各带电导体的电荷不变。3.1.5静电力1.各带电导体的电位不变此时，各带电导体应分别与外电压源连接，外电压源向系统提供的能量系统所改变的静电能量即此时，所有带电体都不和外电源相连接，则dWS＝0，因此2.各带电导体的电荷不变式中的“－”号表示电场力做功是靠减少系统的静电能量来实现的。不变q不变所以电容器内的电场能量为由 可求得介质片受到的静电力为解平行板电容器的电容为部分填充介质的平行板电容器dbU0lx例3.1.8有一平行金属板电容器，极板面积为l×b，板间距离为d，用一块介质片（宽度为b、厚度为d，介电常数为ε）部分填充在两极板之间，如图所示。设极板间外加电压为U0，忽略边缘效应，求介质片所受的静电力。由于ε>ε0，所以介质片所受到的力有将其拉进电容器的趋势此题也可用式 来计算q不变设极板上保持总电荷q不变，则由此可得由于同样得到3.2导电媒质中的恒定电场分析本节内容3.2.1恒定电场的基本方程和边界条件3.2.2恒定电场与静电场的比拟3.2.3漏电导由J＝ E可知，导体中若存在恒定电流，则必有维持该电流的电场，这种电场称为恒定电场。恒定电场与静电场的重要区别：（1）恒定电场可以存在于导体内部。（2）恒定电场中有电场能量的损耗,要维持导体中的恒定电流，就必须有外加电源来不断补充被损耗的电场能量。恒定电场和静电场都是有源无旋场，因而具有一些相似的性质。3.2.1恒定电场的基本方程和边界条件1.基本方程恒定电场的基本方程为微分形式：积分形式：恒定电场的基本场矢量是电流密度 和电场强度线性各向同性导电媒质的本构关系恒定电场的电位函数由若媒质是均匀的，则均匀导电媒质中没有体分布电荷

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