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坐标单位矢量之间的关系
坐标单位矢量之间的关系直角坐标与圆柱坐标系直角坐标与球坐标系1.2.13;1.2.14式1.2.28;1.2.29式2.梯度梯度的表达式：圆柱坐标系球坐标系直角坐标系意义：描述标量场在某点的最大变化率及其变化最大的方向3.矢量场的通量与散度通量的概念矢量场的通量是标量。称为矢量场的散度。矢量场的散度是标量场。圆柱坐标系直角坐标系球坐标系散度定理4.矢量场的环流与旋度矢量场对于闭合曲线C的环流定义为该矢量对闭合曲线C的线积分，即矢量场的环流是标量。概念：矢量场在M点处的旋度为一矢量，其数值为M点的环流面密度最大值，其方向为取得环量密度最大值时面积元的法线方向，即斯托克斯定理5.无旋场与无散场（1）无旋场性质：，线积分与路径无关，是保守场。仅有散度源而无旋度源的矢量场，（2）无散场仅有旋度源而无散度源的矢量场，即性质：无散场可以表示为另一个矢量场的旋度6.亥姆霍兹定理亥姆霍兹定理:在有限区域V内，任一矢量场由它的散度、旋度和边界条件唯一地确定。第二章1.静电场的散度与旋度2.稳恒磁场的散度与旋度3.电介质的极化 电位移矢量——电介质的电极化率4磁介质的磁化 磁场强度磁化电流体密度磁化电流面密度定义磁场强度 为：,即则得到介质中的安培环路定理为：磁场强度磁化强度磁感应强度例有一磁导率为 ，半径为a的无限长导磁圆柱，其轴线处有无限长的线电流I，圆柱外是空气（ 0），试求圆柱内外的 、 和 的分布。解磁场为平行平面场,且具有轴对称性，应用安培环路定理，得同学请自己练习教材例题2.4.2；2.4.45媒质的传导特性这就是欧姆定律的微分形式。式中的比例系数 称为媒质的电导率，单位是S/m（西/米）。6法拉第电磁感应定律 与位移电流位移电流密度安培环路定理：例2.5.3海水的电导率为4 S/m，相对介电常数为81，求频率为1MHz时，位移电流振幅与传导电流振幅的比值。解：设电场随时间作正弦变化，表示为则位移电流密度为其振幅值为传导电流的振幅值为故

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