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期末复习专项训练05——图形计算
班级：_________ 姓名：__________
1．计算涂色部分的面积。
2．求下图中阴影部分的周长和面积。
3．求图形中阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）
4．量出下图所需数据（取整厘米数），计算出阴影部分周长和面积。
5．求涂色部分的面积。（π取3.14）
6．看图计算。
圆的周长是12.56米，阴影部分是正方形，你能算出正方形的面积是多少平方厘米吗？
7．求图中阴影部分面积。
8．求下图的周长。
9．求涂色部分的面积。
10．下图正方形的边长是5厘米，求涂色部分的周长和面积。
11．求下面阴影部分的面积。
12．求阴影部分的周长。
13．求下面阴影部分的面积。（单位：厘米）
14．选择合适的数据求圆的周长。
15．计算下面图形的面积（单位：厘米）。
16．如图中大圆的半径是小圆的直径，请你计算下面图形阴影部分的面积。
17．计算阴影部分的面积。（单位：厘米）
18．求涂色部分的面积。
19．求涂色部分的周长。
20．计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：厘米）
参考答案：
1．32平方厘米
【分析】由图可知，①和③面积相等，把涂色部分①转化为③，②和④面积相等，把涂色部分②转化为④，此时所有涂色部分组成一个三角形，三角形的面积是整个正方形面积的一半，据此解答。
【详解】8×8÷2
＝64÷2
＝32（平方厘米）
所以，涂色部分的面积是32平方厘米。
2．20.56厘米；3.44平方厘米
【分析】阴影部分的周长＝圆的周长＋正方形的边长×2，已知正方形的边长和圆的直径都为4厘米，利用圆的周长公式：C＝，求出圆的周长，代入即可求出阴影部分的周长。阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，同样利用正方形和圆的面积公式分别求各自的面积后，再相减即可得解。
【详解】3.14×4＋4×2
＝12.56＋8
＝20.56（厘米）
4×4－3.14×（4÷2）2
＝16－3.14×22
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
3．周长：37.7厘米；面积：20.75平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝长方形的面积－直径是10厘米圆的面积的一半；阴影部分的周长＝长方形的两条宽＋长方形的一条长＋直径是10厘米圆的周长的一半，根据圆的面积公式：S＝πr2，圆的周长公式：C＝πd，长方形的面积＝长×宽，据此进行计算即可。
【详解】阴影部分的周长：
6×2＋10＋3.14×10÷2
＝12＋10＋15.7
＝22＋15.7
＝37.7（厘米）
阴影部分的面积：
10×6－3.14×（10÷2）2÷2
＝60－3.14×25÷2
＝60－39.25
＝20.75（平方厘米）
4．周长：18.84厘米；面积：9平方厘米
【分析】先测量出空白圆的直径，也是正方形的边长，也是阴影部分圆的直径；阴影部分的周长＝两个半径相等的圆的周长和；空白处的面积和等于阴影部分两个半圆的面积和，即阴影部分面积＝边长等于圆的直径的正方形的面积；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，即可解答。
【详解】两次空白处半径的直径是3厘米。
周长：3.14×3×2
＝9.42×2
＝18.84（厘米）
面积：3×3＝9（平方厘米）
5．200.96cm2
【分析】根据环形的面积公式：S＝π（），代入数据解答即可。
【详解】
＝3.14×64
＝200.96（cm2）
6．400平方厘米
【分析】先依据圆的周长公式求出圆的半径，进而利用正方形的面积公式即可求解。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
2×2＝4（平方米）
4平方米＝400平方厘米
7．72cm2
【分析】阴影部分的上半部分是两个圆心角为直角的扇形，半径为6cm。正好与正方形的左下角和右下角两个空白的扇形面积相同。因此，将上方的阴影部分拼接至下方的空白部分，正好组成长是12cm，宽是6cm的长方形，进而求出面积。
【详解】阴影部分面积是：12×6＝72（cm2）。
8．25.12厘米
【分析】图形的周长＝大圆周长的一半＋小圆的周长，代入数据计算即可。
【详解】3.14×4×2÷2＋3.14×4
＝3.14×4＋3.14×4
＝3.14×8
＝25.12（厘米）
9．21.5平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分面积＝边长是10厘米的正方形面积－直径是10厘米圆的面积，根据正方形面积公式：边长×边长；圆的面积公式：π×半径2；代入数据，即可解答。
【详解】10×10－3.14×（10÷2）2
＝100－3.14×25
＝100－78.5
＝21.5（平方厘米）
10．周长25.7厘米；面积12.5平方厘米
【分析】由图可知：涂色部分的周长是由一个圆的周长＋正方形两条边的长度；涂色部分的面积可以通过转化的方法变为一个三角形，而这个三角形的面积相当于正方形的面积的一半；据此代入数据进行计算即可。
【详解】周长：3.14×5＋5×2
＝15.7＋10
＝25.7（厘米）
面积：5×5÷2
＝25÷2
＝12.5（平方厘米）
11．
【分析】左边的阴影部分面积是长方形面积减四分之一圆的面积，右边阴影部分的面积是四分之一圆的面积减底和高都是4厘米的等腰直角三角形面积，再把两个阴影部分面积加起来即可得解。
【详解】8×4－4×4×3.14×
＝32－12.56
＝
4×4×3.14×－4×4×
＝12.56－8
＝
19.44＋4.56＝
12．61.68cm
【分析】观察图形可知，阴影部分的周长＝半径6cm圆的周长＋两条长度等于圆的直径的线段，根据圆的周长公式：π×2×半径，带入数据，即可解答。
【详解】3.14×2×6＋6×2×2
＝6.28×6＋12×2
＝37.68＋24
＝61.68（cm）
13．78.5平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分面积等于4个直径等于（10÷2）厘米的半圆的面积和，也就是直径是（10÷2）的两个圆的面积，根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（10÷2÷2）2×4
＝3.14×（5÷2）2×4
＝3.14×6.25×4
＝19.625×4
＝78.5（平方厘米）
14．50.24cm
【分析】根据圆的特征可知，通过圆心并且两端点都在圆上的线段是直径，由此可知，圆的直径是16cm，再根据圆的周长公式：π×直径，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×16＝50.24（cm）
15．82.24平方厘米
【分析】图形的面积＝圆的面积＋直角三角形的面积。圆的面积＝πr2，三角形面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】8÷2＝4（厘米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
8×8÷2
＝64÷2
＝32（平方厘米）
50.24＋32＝82.24（平方厘米）
16．235.5dm2
【分析】由题意可知，阴影部分面积等于大圆面积减去小圆的面积。
【详解】
（dm2）
17．64平方厘米
【分析】如图，把一部分阴影部分平移过去后，组成一个正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，即可求出阴影部分的面积。
【详解】8×8＝64（平方厘米）
18．6.88 cm2
【分析】阴影部分面积＝（正方形面积－圆面积）÷2，即可解答。（圆面积＝，正方形面积＝边长×边长）
【详解】8×8－3.14×（8÷2）2
＝64－50.24
＝13.76（cm2）
13.76÷2＝6.88（cm2）
19．37.42dm
【分析】先求出圆周长，然后除以2求出半圆弧长，再加上两个长和一个宽即可解答。（圆周长＝）
【详解】3.14×6÷2＋11×2＋6
＝9.42＋22＋6
＝37.42（dm）
20．1.14平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝圆的面积－三角形的面积，代入数据计算即可。
【详解】3.14×22÷4－2×2÷2
＝3.14×1－2
＝1.14（平方厘米）
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