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电场
电场强度
人教版高中物理 必修3
第九章 静电场及其应用
通过本节课的学习，同学们将对电荷之间的作用力有一个更深层次的认识。
思考讨论：在真空中两个静止点电荷它们又没有直接接触，它们之间的库仑力是如何产生的呢？
对于像万有引力和静电力这样的非接触物体之间存在的作用力，除了寻找力的作用规律外，人们还关心另一个更为深刻的问题：这些力是怎样传递的？
相隔一定距离的电荷之间的相互作用是怎样发生的呢？这是一个曾经使人感到迷惑，同时又引起各种猜想而且有过长期争论的科学问题。
在牛顿提出万有引力定律之后，有不少科学家认为万有引力是一种既不需要媒介，也不需要经历时间，而是超越空间与时间直接发生的力，这种观点被称为超距作用。
莱布尼茨
超距作用观点带有神秘色彩，与人类的理智和科学追求不符，是许多科学家难以接受的，在引力作用怎样发生的问题上，牛顿就坚决反对超距作用观点，但未提出自己的见解，并声称“不作假说”！
由于静电力和万有引力的诸多相似性，有不少学者提出静电力也是一种超距作用。
真正使人们摆脱这一困境的是一位对事物本性有深刻洞察力的科学家——英国人法拉第。
19 世纪 30 年代，英国科学家法拉第提出一种观点，认为在电荷的周围存在着由它产生的电场。电荷之间通过电场发生相互作用。
1. 电场：存在于电荷周围的一种特殊物质。
一、电场
注意：电场以及磁场已被证明是一种客观存在的物质，场像分子、原子等实物粒子一样具有能量，因而场也是物质存在的一种形式。不过只有在研究运动的电荷，特别是运动状态迅速变化的电荷时，上述场的物质性才突显出来。本章只讨论静止电荷产生的电场。
2. 静电场：静止电荷产生的电场。
3. 电场的基本性质：
①电场对放入其中的电荷有力的作用；
②电荷之间的相互作用就是通过电场来传递的。
4. 电场力：电场对电荷有力的作用叫电场力。
思考与讨论：电场是一种看不见、摸不着的特殊物质，应该怎样研究它呢？
电场是在与电荷的相互作用中表现出自己的特性的。电场最基本的性质是对放入其中的电荷有力的作用。因此，在研究电场的性质时，可以将电荷放入电场中，从电荷所受的静电力入手，定量的研究和描述电场。
①场源电荷（Q）：激发电场的带电体所带的电荷叫作场源电荷，或源电荷。
②试探电荷（q）：为了研究源电荷电场的性质而引入的电荷量和线度足够小的点电荷。
1. 场源电荷和试探电荷
FA
+q
+Q
+q
思考与讨论：如图，电荷+Q 周围存在电场，把试探电荷+q分别放入电场中A、B 两点，试大致画出电荷+q受到电场力FA、FB？ 比较FA与FB，关于A、B两处的电场有何看法？
FB
电场有强弱、有方向
A
B
同一个试探电荷q在源电荷电场中不同的两点受到的电场力大小不同，说明电场有强弱；
同一个试探电荷q在源电荷电场中不同的两点受到的电场力方向不同，说明电场有方向。
那么，我们应该如何定量的描述电场的强弱和方向呢？
如果把一个很小的电荷 q1 选为试探电荷，它在电场中某个位置受到的静电力是F1，另一个同样的电荷在同一位置受到的静电力一定也是F1；我们可以推测，假如有一个电荷量为 2q1的电荷放在这里，它受到的静电力就是 2F1。依此类推，电荷量为 3q1的电荷放在这里，受到的静电力是3F1……
我们可以推测出试探电荷在电场中某点受到的静电力F 与试探电荷的电荷量q 之比是一个常量。这个比值与试探电荷无关，是由电场本身决定的，所以更能反映电场本身的性质，这个比值也许能反映电场的强弱。
以上分析只能算是一种猜想和假设，它的正确性有待进一步的检验。我们可以用点电荷的电场来进行分析。
如图，在点电荷Q的电场中的P点，放一个试探电荷q1 ，它在电场中受到的静电力是F1 ，根据库仑定律：
Q
q1
p
r
（1）
同理，如果把试探电荷换成q2 ，它在电场中受到的静电力是 F2 ，有
（2）
由（1）（2）两式可得：
结论：比值 F/q 由与试探电荷q的电荷量大小无关，而与产生电场的场源电荷的电荷量Q及P点与场源电荷之间的距离r 有关。
进一步分析可知：场源电荷电荷量越大，离场源电荷越近，比值 F/q越大，试探电荷受到的电场力越大，电场越强，所以比值 F/q可以反映电场的强弱。
实验表明：无论是点电荷的电场还是其他电场，在电场的不同位置，试探电荷所受的静电力与它的电荷量之比一般说来是不一样的。它反映了电场在各点的性质，叫作电场强度。
FA
+q
+Q
+q
FB
A
B
（1）定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力F跟它的电荷量q的
比值，叫做该点的电场强度，简称场强，用E表示。
（2）定义式：
（3）电场强度的单位：牛每库，符号： N/C。
2. 电场强度
如果1 C的电荷在电场中的某点受到的静电力是1 N，那么该点的电场强度就是1N/C，即:
（4）方向：规定，电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所
受的静电力的方向相同，跟负电荷在该点所受的电场力的方向
相反。
（5）物理意义：电场强度是描述电场的力的性质的物理量，与试
探电荷受到的静电力大小无关。
注意：电场中某一点的电场强度的大小和方向由电场本身决定，与放入的电荷无关 。
例题：在真空中A点有一正电荷Q=2.0×10-4C，把检验电荷q=2.0×10-6C的负电荷置于B点，他们相距离r=2m，如图所示。
求：q所在点的电场强度。
三、点电荷的电场
根据上式可知，以电荷量为Q的点电荷为中心作一个球面，则球面上各点的电场强度大小相等。
1. 电场强度
（点电荷式）
（1）正点电荷的电场
当Q为正电荷时，电场强度E的方向
沿半径向外。
（2）负点电荷的电场
当Q为负电荷时，电场强度E的方向
沿半径向内。
2、点电荷的电场的场强方向
两个电场强度公式的比较
适用范围 式中电荷的意义
定义式，适用于一切电场
仅适用于点电荷在真空中的电场
q是试探电荷的电荷量，但E与q无关
Q是场源电荷的电荷量，E与Q成正比
练习1：关于场强公式E=F/q ①和公式E=kq/r2 ②下列说法正确的是(　 )　
A．①式中的E不是电荷q所产生电场的场强，②式中的场强E是电荷q所产生电场的场强 。
B．①式中的F是放入某电场中的电荷所受的力，q是产生这个电场的电荷 。
C．②式中的场强E是某电场的场强，q是放入此电场中的电荷
D．①②两式都只对点电荷产生的电场才成立。
A
练习2.关于电场强度,下列说法正确的是 ( )
A. E=F/q，若q减半，则该处的场强变为原来的2倍。
B. E=kQ/r2中，E与Q成正比，而与r2成反比
C. 由E=F/q知，电场强度E跟电场力F成正比，跟放入电场中的电荷的电量
q成反比
D. 电场中某点的场强方向就是该点所放电荷受到的电场力的方向
B
四. 电场的叠加原理
1. 电场叠加原理：如果场源是多个点电荷，则电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。
练习.点电荷A和B，分别带正电和负电，电荷量分别为4Q和Q，在A、B连线上,如图所示，电场强度为零的地方在(　　)
A. B的左侧
B. A的右侧
C. A和B之间
D. A的右侧及B的左侧
A
2. 一个半径为R的均匀带电球体（或球壳） 在球的外部产生的电场，与一个位于球心、电荷量相等的点电荷在同一点产生的电场相同，即
式中的r是球心到该点的距离（r > R） ，Q为整个球体所带的电荷量。
五、电场线
1. 定义：如果在电场中画一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，这样的曲线叫做电场线。
2. 特点：
①电场线密的地方场强强，电场线疏的地方场强弱。
②静电场的电场线起于正电荷止于负电荷，孤立的正电荷（或负电荷）的电场线止于（或起于）无穷远处点。
③电场线不会相交，也不会相切。
④电场线是假想的，实际电场中并不存在。
⑤电场线不是闭合曲线，且与带电粒子在电场中的运动轨迹之间没有必然联系。
特点：
（1）离点电荷越近，电场线越密，场强越大。
（2）以点电荷为球心作个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向不同。
（1）正、负点电荷的电场中电场线的分布
3. 几种常见的电场线分布及特点
特点：
①沿点电荷的连线，场强先变小后变大。
②两点电荷连线中垂面（中垂线）上，场强方向均相同，且总与中垂面（中垂线）垂直。
（2）等量异种点电荷形成的电场中的电场线分布
③在中垂面（中垂线）上，与两点电荷连线的中点0等距离各点场强相等。
④在中间连线上，O点场强最小，在中垂线上，O点场强最大。
（3）等量同种点电荷形成的电场中电场中电场线分布情况
特点：
①两点电荷连线中点O处场强为0。
③两点电荷连线的中点到无限远电场线先变密后变疏，场强先增大后减小。
②两点电荷连线中点附近的电场线非常稀疏，但场强并不为0。
（3）等量同种点电荷形成的电场中电场中电场线分布情况
特点：
①两点电荷连线中点O处场强为0。
③两点电荷连线的中点到无限远电场线先变密后变疏，场强先增大后减小。
②两点电荷连线中点附近的电场线非常稀疏，但场强并不为0。
（4）匀强电场
特点：
①匀强电场是大小和方向都相同的电场，故匀强电场的电场线是平行等距同向的直线。
②电场线的疏密反映场强大小，电场方向与电场线平行。
（5）点电荷与带点平板
特点：
电场线与导体表面垂直，在导体表面移动电荷，电场力不做功。
思考与讨论：电场线就是点电荷在电场中的运动轨迹，这个说法正确吗？
要使两条曲线能重合，要满足如下特殊条件：
①电场线是直线；
②电荷初速度为零或初速度方向与电场线在同一直线上；
③电荷只受电场力作用。
练习．以下说法正确的是（ ）
A．电场线是电场中实际存在的线
B．电场线是从正电荷(或无穷远)发出，到负电荷或(无穷远)终止的不封闭曲线
C．一对正、负电荷的电场线不相交，但两对以上正负电荷的电场线可能相交
D．电场线的疏密程度反映电场强度大小，电场中没有电场线的地方，场强为零
BC
练习.如图所示，空间有一电场，电场中有两个点a和b，下列表述正确的是(　　)
A. 该电场是匀强电场
B. a点的电场强度比b点的大
C. b点的电场强度比a点的大
D. 正电荷在a、b两点受力方向相同
B
练习. 一带电粒子从电场中的A点运动到B点，其运动轨迹如图中虚线所示，若不计粒子所受重力，下列说法中正确的是（　　）
A．粒子带负电荷
B．粒子的初速度不为零
C．粒子在A点的速度大于在B点的速度
D．粒子的加速度大小先减小后增大
B
练习.负电荷从电场中A点由静止释放,只受静电力作用，沿电场线运动到B点，它运动的速度—时间图像如图所示。则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是(　　)
C

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