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(共55张PPT)
专题五　综合计算题
[答题规则]
1．包括“四部分”：解答文字说明＋公式＋数据＋单位．
(1)要有必要的文字说明．
(2)要明确写出应用的公式．
(3)注意公式的适用条件，即“同一性”和“同时性”，要注意使用上或下角标把各物理量区分开．
(4)计算过程中要有单位，并且要统一；要有计算过程，要代入数据并计算正确答案．
2．4个规避
(1)过程中不能出现除号(÷)，用“—”或“/”代替．
(2)一般情况下，结果不能写成分数的形式，必须是整数或小数．
(3)解答过程不能漏掉数据后的单位．
(4)不要出现x、y，每一个物理量都用物理中特定的字母符号来表示．
[核心考题]
类型一　力学
一、简单运动类
1．(2022·抚州模拟)某轿车在平直公路上行驶的45 s内，其速度v与时间t图像如图所示，已知前10 s轿车运动的路程为100 m．求：
(1)前10 s轿车运动的平均速度；
答案：(1)10 m/s　
(2)轿车在匀速直线运动阶段通过的路程；
答案：(2)700 m　
解析：(2)由图可知，匀速直线运动时的速度为v2＝20 m/s，行驶时间为t2＝45 s－10 s＝35 s，则轿车在匀速直线运动阶段通过的路程为：s2＝v2t2＝20 m/s×35 s＝700 m；
(3)轿车在整个过程的平均速度．
答案：(3)17.8 m/s
二、速度、功、功率相关计算
2．金义东(金华—义乌—东阳)线是金华轻轨的首条线路，全长约108 km，该线路的建成有助于打造金义都市区“一小时通勤圈”．金义东线所用列车空载时的质量约为200 t，停靠时车轮跟铁轨接触总面积为0.8 m2，最高设计速度为120 km/h.完成下列问题：(g取10 N/kg)
(1)若列车全程以最高设计速度行驶，途中不停靠，则从金华到东阳共需要多少h
(2)停靠时，空载列车对铁轨的压强为多少？
(3)若空载列车以最高设计速度匀速直线行驶时，所受阻力为车重的0.04倍，此时该列车的功率为多少W
3．一辆无人配送车，质量为400 kg，轮胎与路面的总接触面积为0.025 m2，在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是车重的0.05倍．如图是配送车某次运动的路程与时间图像(g取10 N/kg)．求：
(1)10 min内配送车的平均速度；
(2)配送车匀速行驶时的牵引力；
解析：(2)配送车的重力G＝mg＝400 kg×10 N/kg＝4 000 N
配送车匀速行驶时的牵引力
F牵＝f＝0.05G＝0.05×4 000 N＝200 N；
(3)配送车对水平地面的压强；
(4)满载的配送车遇到拐弯路段需要自动减速通过弯道，请解释其中蕴含的物理道理．
解析：(4)配送车满载时质量大，惯性大，运动状态不容易改变，转弯时速度太大容易发生翻车，所以要减速通过．
三、密度、压强、浮力相关计算
4．一个底面积为3×10－2 m2装有适量水的薄壁圆柱形容器置于水平地面上，将一小球放入圆柱形容器中(水未溢出)，如图甲所示，此时容器底部受到水的压强比没放入小球前增大了300 Pa；当再给小球施加一个竖直向下大小为1 N的力F以后，小球恰好浸没水中静止(水未溢出)，如图乙所示．已知：水的密度为1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg.求：
(1)小球的重力；
答案：(1)9 N
解析：(1)小球在水中漂浮时受到的浮力
F浮1＝pS＝300 Pa×3×10－2 m2＝9 N
根据物体的浮沉条件，可知小球在水中漂浮时，浮力等于其重力，故小球的重力G＝9 N.
(2)小球的密度．
答案：(2)0.9×103 kg/m3
5．棱长为l，表面画有等宽条纹的正方体木块在水中和未知液体中的漂浮情况如图所示，已知水的密度为ρ，重力加速度为g，求：
(1)木块受到的浮力；
(2)木块的密度；
(3)未知液体的密度．
四、简单机械相关计算
6．如图甲所示，有一轻质杆，左、右各挂由同种金属制成、质量分别为m1和m2(m1＞m2)的实心物块后恰好水平平衡．
(1)求左、右悬挂点到支点O的距离L1与L2之比；
答案：(1)m2∶m1
(2)将两物块分别浸没于水中(如图乙所示)，杆将会________(选填“左端下降”“右端下降”或“仍然平衡”)，试通过推导说明．
答案：(2)仍然平衡　推导过程见解析
7.如图所示是工人将重160 N的物体匀速放下的过程，已知物体下降的距离为3 m，用时3 s，工人的拉力为50 N，工人质量为50 kg.(物体未浸入水中，且不计绳重及摩擦)
(1)求工人放绳的速度；
答案：(1)4 m/s　
(2)求滑轮组的效率η1；
答案：(2)80%
(3)如果物体完全浸没水中后滑轮的机械效率为η2，已知η1∶η2＝4∶3，物体在水中仍匀速下降，动滑轮不会浸入水中且不计绳重及摩擦，取g＝10N/kg.求当物体完全浸没水中后，工人对地面的压力．
答案：(3)525 N
对人进行受力分析可知，人受竖直向下的重力、竖直向下的拉力、竖直向上的支持力，
则人受到竖直向上的支持力
F支＝G人＋F绳＝500 N＋25 N＝525 N.
因为物体间力的作用是相互的，则人对地面的压力为525 N.
类型二　电学计算
一、电学计算
类型1　简单电路计算
1.如图所示，电路，电源电压保持不变，灯泡L上标有“6 V　3 W”字样，当开关S1闭合、S2断开、滑动变阻器的滑片P移到a端时，电压表的示数为2.4 V，电流表示数为0.3 A(灯泡灯丝
电阻不随温度的变化而改变)，求：
(1)滑动变阻器的最大阻值；
答案：(1)8 Ω
(2)电源电压．
答案：(2)6 V
2．如图所示，电源电压一定，已知灯泡L标有“6 V　7.2 W”字样(灯泡电阻不受温度影响)，R1＝10 Ω.当S、S1闭合，且滑片P在a端时，灯正常发光；当S、S2闭合，且P在滑动变阻器中点处时，电流表示数为0.2 A.
(1)求灯泡L的电阻阻值；
答案：(1)5 Ω
(2)求滑动变阻器Rx的最大值；
答案：(2)40 Ω
解析：(2)由电路图知，当S、S1闭合，且滑片P在a端时，电路为L的简单电路，灯正常发光，
所以电源电压U＝U额＝6 V；
当S、S2闭合，R1与Rx串联，P在滑动变阻器中点处时，电流表测电路中的电流，
(3)通过对S、S1、S2的控制和滑动变阻器的调节，可使电路所消耗的总功率最小，请求出电路总功率的最小值．
答案：(3)0.72 W
二、动态电路、极值类
3．如图，电路中电源电压恒定，小灯泡L的额定电压为6 V，滑动变阻器R1标有“200 Ω　1 A”，电压表量程为0～5 V，只闭合开关S2，当R1的滑片P移至最左端时，小灯泡恰好正常发光，此时电流表示数为0.5 A；再闭合S1，电流表的示数变为0.8 A．求：
(1)灯泡的额定功率；
解析：(1)只闭合开关S2，当R1的滑片P移至最左端时，则电路为小灯泡的简单电路，此时小灯泡恰好正常发光，则电源电压等于小灯泡的额定电压6 V，小灯泡的额定功率为P额＝U额I额＝6 V×0.5 A＝3 W；
(2)电阻R2的阻值；
(3)只闭合S1，当电路总功率最小时R1接入电路的阻值．
4．如图所示，电源电压可调，灯泡L上标有“6 V　3 W”字样(不考虑温度对灯泡电阻的影响)，滑动变阻器的规格为“100 Ω　1 A”，求：
(1)灯泡L正常发光时的电阻；
(2)电源电压调至6 V，闭合开关S1、S2，将滑动变阻器的滑片移至a端时，此时电流表的示数为0.6 A，电阻R0的阻值；
(3)电源电压调至18 V，断开开关S1，闭合开关S2，为了保证电路安全，求滑动变阻器接入电路的阻值变化范围．
解析：(3)电源电压调至18 V，断开开关S1，闭合开关S2，滑动变阻器与灯泡L串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路电流
为保证电路安全，当电压表的示数为最大量程15 V时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，此时灯泡L两端的电压UL＝U′－Umax＝18 V－15 V＝3 V
三、电热综合类
5.小亮家里的一款迷你电饭锅，电路图如图所示，额定电压为220 V，电饭锅有加热和保温两挡，“加热”时额定功率为550 W，发热电阻R1和R2阻值不随温度变化，电阻R1在“保温”状态和“加热”状态时功率之比为1∶400.求：
(1)正常“加热”状态，通过电饭锅的电流；
答案：(1)2.5 A
(2)正常“加热”状态，通电10 min产生的热量；
答案：(2)330 000 J　
解析：(2)通电10 min产生的热量是W＝Pt＝550 W×600 s＝330 000 J.
(3)R2的阻值．
答案：(3)1 672 Ω
6.如图所示是一电动机提升物体的示意图，电源电压为120 V．电动机将一个质量为50 kg的物体1 s内匀速上提0.9 m，电路中的电流为5 A．(取g＝10 N/kg)
(1)求该电动机工作1 s所产生的电热；
答案：(1)150 J　
解析：(1)由题意可知电动机1 s消耗的电能W＝UIt＝120 V×5 A×1 s＝600 J，转化成的机械能W机＝Gh＝mgh＝50 kg×10 N/kg×0.9 m＝450 J，转化成的内能即产生电热Q＝W－W机＝600 J－450 J＝150 J.
(2)求电动机线圈阻值；
答案：(2)6 Ω　
(3)当该重物上升到一定高度时，电动机的转子突然被卡住，为什么这种情况下电动机容易烧坏？
解析：(3)电动机被卡住时，电动机可看成是纯电阻电路，通过电动机的电流过大，将电能全部转化为内能，则电动机温度过高，容易烧坏．

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