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12.1《杠杆》（第2课时 杠杆的分类与应用）同步分层作业
【基础巩固练】
一、填空题
1．如图所示，小明用撬棍向上撬石头，由于动力臂_________阻力臂，所以撬棍是一个_________（选填“省力”或“费力”）杠杆。
2．人体某些部位也具有杠杆的功能，如图是二头肌收缩将前臂收回的动作，此时支点是_________（填“A”或“B”），手臂属于_________杠杆。
3．如图所示是常用的核桃夹，当用力摁住C点夹核桃时，可把_________点看作支点，此时核桃夹可看作_________杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）。
4．如图甲所示是同学们常用的燕尾夹，AB＝BC，当用力摁住C点打开该夹子时，可把_________（选填“A”、“B”或“C”）点看作支点，如图乙所示，手柄_________（选填“粗”或“细”）一些的螺丝刀用起来更省力。
5．如图是日常使用的三种类型的剪刀，请你为铁匠师傅选择一把剪铁皮的剪刀，你会选择_________（选填”A”、“B”或“C”）剪刀，这样选择的目的是为了更省_________。
二、选择题
6．下列属于费力杠杆的是（　　）
A．天平 B．钓鱼竿
C．铡刀 D．瓶盖起子
7．在如图所示的工具中，使用时属于省力杠杆的是（　　）
A．面包夹子 B．钓鱼竿
C．托盘天平 D．核桃夹
8．2021年8月20日，航天员聂海胜、刘伯明在机械臂（左图）的辅助下成功从天和核心舱出舱。机械臂的功能类似于人的手臂（杠杆），但它有7个关节，长度可达10多米，具有抓住、拉回、锁死等功能。如图工具在使用时与机械臂工作时属于同一类杠杆的是（　　）
A．羊角锤 B．起子
C．食品夹 D．扳手
9．我国古代记录传统手工技术的著作《天工开物》里记载了一种捣谷用的舂。如图所示，是小华在劳动教育实践活动中体验中国传统农耕“舂稻谷”的示意图。小华感觉力量不够，用起来比较困难，则她可以采取的措施是（　　）
A．小华将脚向前移动
B．将支点向靠近小华的方向移动
C．将放稻谷的容器向远离支点方向移动
D．小华适当负重再操作舂捣谷
三、计算题
10．如图所示，轻质杠杆的B点悬挂质量是50kg，底面积400cm2的重物G，在右端A点施加力的作用使杠杆在水平位置平衡，此时重物对水平地面的压强为9000Pa。已知OB：AB＝1：3，求：
（1）重物对地面的压力是多大？
（2）画出在A点施加的最小力F；
（3）这个最小力是多少？
【能力提升练】
一、填空题
1．如图所示，划船者所用的船桨是一个杠杆，它的支点在__________________（填“上面握桨的手”或“下面握桨的手”）的位置，不改变装备的前提下，想划水更省力，应采取的措施是__________________，理由是____________________________________。
2．停车场入口处常用横杆来控制车辆的进出，如图甲所示。我们可以把该装置简化成如图乙所示的杠杆，若横杆AB粗细相同，质量分布均匀，重120N，AB＝2.8m，AO＝0.3m。要使横杆AB保持水平平衡，则在A端施加最小动力的方向是竖直向_________，这个力的大小是_________N，此杠杆是一个_________杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）。
3．如图所示，挂在杠杆中点A处的物体的重力为G，为使杠杆平衡，则需要在杠杆的末端B处沿_________（选填“F1”、“F2”、“F3”或“F4”）方向施加最小的力。
二、选择题
4．《墨经》最早记述了秤的杠杆原理，如图所示“标”、“本”表示力臂，“权”、“重”表示力，以下说法符合杠杆原理的是（　　）
A．增大“重”时，应把“权”向A端移动
B．增大“重”时，应换用更小的“权”
C．“权”小于“重”时，A端一定上扬
D．“权”小于“重”时，“标”一定小于“本”
5．周末，小明和爸爸在公园玩跷跷板的游戏（如图所示），爸爸的体重几乎是小明体重的2倍，为了能顺利地玩起来，小明和爸爸的座位安排是（　　）
A．小明A位，爸爸C位 B．小明A位，爸爸D位
C．小明B位，爸爸C位 D．小明B位，爸爸D位
6．（多选）在物理学中，经常把实物抽象成模型，杠杆研究也是一样，图甲和图乙所示就是两种常见的杠杆模型。图丙和图丁所示是在超市里的顾客推着购物车向前走时的情景，前轮为A，后轮为B，障碍物为C，在图丙中，当前轮A遇到障碍物C时，顾客向购物车手柄施加一个力，前车轮就能轻松越过障碍物；在丁图中，障碍物C在A和B之间时，顾客向购物车手柄施加一个力，后车轮B就能轻松越过障碍物，对于这两种情况分析正确的是（　　）
A．图丙中，是以购物车后轮B为支点，人应该向下施力
B．图丁中，是以购物车后轮B为支点，人应该向上施力
C．图丙中的杠杆可以简化为图甲所示模型
D．图丁中的杠杆可以简化为图乙所示模型
7．（多选）如图所示，甲、乙两个和尚合作抬起重为G的一桶水，以甲的肩膀为支点，可分析得出乙和尚肩膀所受的力为F1，若以乙的肩膀为支点，可分析得出甲和尚肩膀所受的力为F2，则（　　）
A．F1＞F2
B．F1＜F2
C．乙和尚为了让自己所受的力F1变小，将水桶偷偷往后移动了一点距离
D．甲和尚为了让自己所受的力F2变小，将水桶偷偷往后移动了一点距离
三、计算题
8．如图所示，在粗糙的地面上有一个盛满油的圆柱桶，高80厘米，底部直径为60厘米，总重为1500牛，现在想使底部B点稍离地面。
（1）如果在C点施加一个竖直向上的拉力，力的大小是多少？
（2）如果在C点施加一个水平向左的推力，力的大小是多少？
（3）使B点稍离地面的最小力为多少？
参考答案
【基础巩固练】
一、填空题
1.大于；省力
2.A；费力
3.A；省力
4.B；粗
5.A；力
二、选择题
6.B 7.D 8.C 9.D
三、计算题
10.（1）由p＝可得，重物对地面的压力：F压＝pS＝9000Pa×400×10﹣4m2＝360N；
（2）由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，动力作用在A点，则OA为最长的动力臂，因此连接OA，过A点作垂直于OA向上的力，如下图所示：
（3）重物的重力：G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N，
由于力的作用是相互的，所以重力受到竖直向上的支持力等于地面受到的压力，即360N，
则作用在杠杆上的阻力F2＝G﹣F支持力＝500N﹣360N＝140N，
已知OB：AB＝1：3，
根据杠杆平衡条件可得：F×OA＝F2×OB
故F＝＝＝＝35N。
答：（1）重物对地面的压力是360N；
（2）如上图所示；
（3）这个最小力是35N。
【能力提升练】
一、填空题
1.上面握桨的手；下面握桨的手向下移；阻力、阻力臂不变，增大动力臂，可以减小动力
2.下；440；费力
3.F2
二、选择题
4.A 5.A 6.ACD 7.BC
三、计算题
8.若想使桶的底部B点稍离地面，必须以A点为支点；
（1）在点C加一个竖直向上拉力时，则AB为动力臂，此时阻力为圆柱桶的重力则阻力臂为AB，如下图所示：
所以，阻力为F2＝G＝1500N，动力臂L1＝AB＝60cm，阻力臂L2＝AB＝×60cm＝30cm，
根据杠杆平衡条件得：F1L1＝F2L2，
所以，拉力F1＝＝＝750N；
（2）在点C加一个水平向左的推力时，则AD为动力臂，此时阻力为圆柱桶的重力则阻力臂为AB，如下图所示：
所以，阻力为F2＝G＝1500N，动力臂L1′＝AD＝80cm，阻力臂L2＝AB＝×60cm＝30cm，
根据杠杆平衡条件得：F′L1′＝F2L2，
所以，推力F′＝＝＝562.5N；
（3）由题意知，使B点稍离地面，需在距离A点最远的C点施加力，即AC为最长的动力臂，因此连接AC，过C点做AC的垂线，方向斜向上，即为最小的力F″，如下图所示：
所以，阻力为F2＝G＝1500N，动力臂L1″＝AC＝＝＝100cm，阻力臂L2＝AB＝×60cm＝30cm，
根据杠杆平衡条件得：F″L1″＝F2L2，
所以，推力F″＝＝＝450N。
答：（1）如果在C点施加一个竖直向上的拉力，力的大小是750N；
（2）如果在C点施加一个水平向左的推力，力的大小是562.5N；
（3）使B点稍离地面的最小力为450N。
第1页12.1《杠杆》（第1课时 杠杆及杠杆的平衡条件）同步分层作业
【基础巩固练】
一、填空题
1．我们在日常使用的工具中很多是利用杠杆知识制成的，我们分析杠杆时，首先要找到杠杆绕着转动的固定点叫________，然后分析杠杆的受力情况，即使杠杆转动的力叫________，阻碍杠杆转动的力叫________。
2．如图是超市用的手推车，当前轮遇到障碍物，应该是________（压/抬）车把，支点是点________，当后轮遇到障碍物，应该是________（压/抬）车把，支点是________。
3．杠杆的平衡条件是________________________，如果作用在杠杆上的动力是50N，动力臂是20cm，阻力臂是10cm，当杠杆平衡时，阻力是________N。
4．如图所示，小明正在做俯卧撑，把他的身体看作一个杠杆，O为支点，A为重心，他的体重为600N．此时地面对手的支持力F的力臂是________m，大小为________N。
二、选择题
5．人踮脚时脚掌可以看作一个杠杆，下列能正确表示踮脚时该杠杆的支点、动力和阻力的示意图是（　　）
A． B．
C． D．
6．如图是早年间农村普遍使用的压井，上边的杆可抽象为一杠杆，在取水时，向下压杆的末端，水就会自动流出。不计杆的自重，如图能正确表示它的杆工作示意图的是（　　）
A． B．
C． D．
7．如图所示，重300N的小邓坐在翘翘板（板的质量忽略不计）右边的中间处，一块大石头放在板的左端，此时翘翘板水平静止.据此可估算石头重约（　　）
A．100N B．150N C．300N D．600N
8．如图：杠杆上都有等分点，其中能保持水平平衡的杠杆是（　　）
A． B．
C． D．
三、作图题
9．按照要求作图。画出图中作用力F的力臂L。
10．如图，杠杆处于静止状态，请画出力臂l1对应的力F1。
11．如图所示，支点为O的杠杆在力F1和F2的作用下处于静止状态，请作出力F1的力臂L1和力臂L2的力F2。
四、实验探究题
12．如图是利用刻度均匀的长刻度尺进行探究“杠杆平衡条件”的实验。（每个钩码的重为0.5N）
（1）不挂钩码时，杠杆静止在图甲所示的位置，此时杠杆处于________（选填“平衡”或“不平衡”）状态。
（2）将杠杆调整到水平位置平衡后，进行实验，如图乙，在杠杆左侧挂3个钩码，在右侧挂2个钩码，杠杆恰好在水平位置平衡，此时，在杠杆两侧所挂钩码下端各加挂一个钩码，杠杆会________________（选填“仍平衡”、“左端下沉”或“右端下沉”）。
（3）用钩码当“秤砣”可以把刻度尺制成测量物体的“杠杆秤”，如图丙所示，把苹果和钩码分别悬挂在O点两侧的适当位置，使刻度尺在水平位置平衡，则苹果的质量是________g。
【能力提升练】
一、填空题
1．一根长为1.8m的扁担，左、右两端分别挂了24kg和30kg的货物，要使挑的时候扁担水平平衡，肩膀应放在距离扁担左端________m的位置上，若将两端货物同时向内移动0.2m，则需要将________（选填“左”或“右”）端货物增加________kg才能保持扁担水平平衡。（不考虑扁担的重）
2．如图所示，一轻质杠杆水平支在支架上，OA：OC＝2：1，G1重为60N，G2重为20N，则绳子对G1的拉力为________N，此时G1对地面的压力为________N。
3．如图所示，杆秤秤砣的质量为0.2kg，杆秤自身重力不计，某次称量，杆秤水平静止时，被测物体和秤砣到秤纽的距离分别为0.05m和0.25m，则被测物体的质量为________kg，提拉秤纽的力为________N，若秤砣上粘有油污，则测量值比被测物体的真实质量要________（填“偏大”或“偏小”）。（g取10N/kg）
二、选择题
4．如图，开瓶盖的起子是杠杆。开瓶盖时杠杆的支点、动力和阻力，表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．如图所示，O为杠杆的支点，杠杆在重物G和力F的作用下处于水平位置并且平衡。如果用力F2代替力F1使杠杆仍在图中位置保持平衡，下列关系中正确的是（　　）
A．F1＜G B．F2＞G C．F1＝F2 D．F2＞F1
6．如图所示的杠杆每小格的长度相等，质量不计，O为支点，物体A是边长为0.1m的正立方体。当杠杆右侧挂一个重4N的物体B时，杠杆在水平位置平衡。此时物体A对水平桌面的压强为300Pa。下列说法正确的是（　　）。
A．物体A受到的支持力为2N
B．物体A受到的重力为5N
C．物体B向右移动l小格，物体A受到的拉力减小1N
D．物体B向左移动l小格，物体A受到的支持力减小1N
三、实验探究题
7．某物理实验小组利用如图所示装置探究杠杆的平衡条件，实验中每个钩码重力相等，杠杆刻度均匀。
（1）在实验过程中，将杠杆在水平位置调节平衡，目的是：___________________。
（2）小明调节杠杆水平平衡后，如图甲在杠杆左右两侧挂钩码，调节杠杆平衡，并记录三组数据如下表所示。
实验次数 动力F1/N 动力臂l1/m 阻力F2/N 阻力臂l2/m
1 1.0 0.15 1.0 0.15
2 1.5 0.20 0.5 0.60
3 2.0 0.30 1.5 0.40
分析表中的数据，小明得出杠杆的平衡条件是：________________________。
（3）小红实验时将杠杆的两端挂上钩码，发现杠杆会向左侧转动如图乙所示。为了使杠杆在水平位置平衡，她将右侧的平衡螺母向右调节，使杠杆恢复水平并记录数据，小红的做法是否正确，并分析原因________________________________________________。
（4）如图丙所示，若在杠杆的左侧C点处，悬挂上钩码，用弹簧测力计绕D点顺时针旋转，使杠杆仍在水平位置保持平衡，则弹簧测力计示数变化为：________________。请画出弹簧测力计位于实线位置时拉力的力臂l1。
（5）如图丁所示，将一块厚度均匀的木板放到AB两个支架上，已知木板长16m、重400N，AB相距8m且相对于木板的中心对称，现有一个重500N的球，从A点出发向右滚动________m时，木板对A点的压力刚好为0。
四、计算题
8．如图甲是小聪上体育课时将前臂平伸用手掌拖住铅球时的情形。我们可将图甲简化成如图乙所示的杠杆不计自重）。若铅球质量为5kg，OA＝3cm，OB＝30cm，求此时肱二头肌对前臂产生的拉力F1大小。
参考答案
【基础巩固练】
一、填空题
1.支点，动力，阻力
2.压；C；抬；B
3.F1L1＝F2L2；100
4.1.2；400
二、选择题
5.A 6.A 7.B 8.C
三、作图题
9.支点为O，从支点O向动力F的作用线作垂线段，即为动力的力臂L．如图所示：
10.过力臂l1的末端，作垂直于l1的直线，与杠杆的交点为力F1的作用点；图中F2使杠杆有顺时针转动的趋势，为使杠杆平衡，动力应使杠杆有逆时针转动的趋势，则阻力F1的方向斜向右上方，如图所示：
11.过力臂L2的右端，作垂直于L2的直线，与杠杆OA的交点为力F2的作用点，方向斜向左下方，即为F2；作F1的反向延长线，过支点O作F1的垂线，即为F1的力臂L1，如图所示：
四、实验探究题
12.（1）平衡；（2）右端下沉；（3）250g
【能力提升练】
一、填空题
1.1；右；2
2.10；50
3.1；12；偏小
二、选择题
4.C 5.B 6.B
三、实验探究题
7.（1）便于测量力臂；
（2）动力×动力臂＝阻力×阻力臂（或F1l1＝F2l2）；
（3）不正确，杠杆使用过程中不能调节平衡螺母；
（4）先变小后变大；见解析图；
（5）11.2。
四、计算题
8.由图可知，支点是O点，肱二头肌对前臂产生的拉力F1为动力，5kg铅球的重力即为阻力F2，
则阻力：F2＝G＝mg＝5kg×10N/kg＝50N，
由图知，L1＝OA＝0.03m，L2＝OB＝0.3m，
根据杠杆的平衡条件：F1L1＝F2L2，
即：F1×0.03m＝50N×0.3m，
解得F1＝500N。
答：肱二头肌对前臂产生的拉力F1为500N。
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