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小升初计算题专项：解方程（专项训练）-小学数学六年级下册青岛版
1．解下列方程。
（57－120%x）×＝5 ∶＝8∶x
2．解方程。
x＋0.25＝ 4＋0.7x＝102 ∶x＝4∶5
3．求未知数x。
＝ 6＋1.5x＝15 x－x＝
4．解方程。

1.5x＋30%x＝3.6 1.5x＋30%＝3.6 0.8x－14.7＝1.3
5．解方程。
﹕2
6．解方程。

7．解方程。

8．解方程。
x－20%x＝160 2＋x＝64 x∶（1－40%）＝2.4
9．解比例。
3∶x＝6∶9 3∶x＝4∶0.2
10．解方程。
x－x＝6 x∶＝ x－1.5＝1.8
11．解方程。
（1）x＝32 （2）x∶＝30
12．求未知数x。
5－x＝ x∶＝20
13．解方程。
－＝2.5 ∶＝ ÷＝20
14．解方程或解比例。


15．解方程。
160－25%x＝100 20%x＋1.8×4＝8 0.2∶X＝×30%
16．解方程。

17．解方程。
① ②
③ ④
18．解方程和比例。

19．解比例。
∶x＝∶0.05 ＝50∶1
20．求未知数x。
x∶0.8＝2.5∶ x∶
21．解方程或解比例。

参考答案：
1．x＝22.5；x＝48
【分析】根据比例的基本性质把解比例转化为解方程。
根据等式的性质解方程。
等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；
等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不是零的数，等式仍然成立；
注意写“解”字和“＝”要对齐。
【详解】（57－120%x）×＝5
解：57－120%x＝5÷
57－120%x＝30
120%x＝57－30
1.2x＝27
x＝27÷1.2
x＝22.5
∶＝8∶x
解：x＝8×
x＝
x＝÷
x＝48
2．x＝；x＝140；x＝
【分析】第一题方程左右两边同时减去0.25即可；
第二题方程左右两边先同时减去4，再同时除以0.7即可；
第三题根据比例的基本性质可知4x＝×5，再左右两边同时除以4即可。
【详解】x＋0.25＝
解：x＋0.25－0.25＝－0.25
x＝
4＋0.7x＝102
解：4＋0.7x－4＝102－4
0.7x＝98
0.7x÷0.7＝98÷0.7
x＝140；
∶x＝4∶5
解：4x＝×5
4x＝3
4x÷4＝3÷4
x＝
3．x＝4；x＝6；x＝
【分析】（1）比例的基本性质：在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积；
（2）根据等式的性质：等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此计算。
【详解】（1）＝
解：1.5x＝0.75×8
1.5x＝6
x＝6÷1.5
x＝4
（2）6＋1.5x＝15
解：1.5x＝15－6
1.5x＝9
x＝9÷1.5
x＝6
（3）x－x＝
解：x＝
x＝÷
x＝
4．x＝；x＝1；x＝20；
x＝2；x＝2.2；x＝20
【分析】（1）先把75%化成分数，再通分求出x的系数，然后利用等式的性质2解方程；
（2）先利用比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，再用等式的性质2解方程；
（3）把化成0.5x，计算出1.8x－0.5x，再利用等式的性质2解方程；
（4）把30%化成小数，计算出1.5x＋0.3x，再利用等式的性质2解方程；
（5）把30%化成小数，先利用等式的性质1，再利用等式的性质2解方程；
（6）先利用等式的性质1，再利用等式的性质2解方程。
【详解】
解：
∶＝6
解：
解：
解：
解：
解：
5．；；
【分析】根据等式的性质：
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此计算。
【详解】（1）
解：
（2）﹕2
解：÷2
×
（3）
解：
6．；；
【分析】（1）（2）利用等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
（3）根据比和除法的关系，把比转化为除法再利用等式的性质2求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
7．x＝72；x＝；x＝
【分析】（1）50%＝，则方程左边化简得x，根据等式的性质，把方程两边同时乘即可解答；
（2）先把方程两边同时乘，再同时乘即可解出方程；
（3）比的前项除以后项得出比值，据此用前项除以比值即可求出比的后项。
【详解】
解：x＝60
x＝60×
x＝72

解：

x＝
x＝
解：x＝
x＝
x＝
8．x＝200；x＝93；x＝1.44
【分析】（1）先化简方程左边得80%x，再根据等式的性质，把方程两边同时除以80%即可解出方程；
（2）先把方程两边同时减去2，再同时乘即可解答；
（3）比的前项除以后项得出比值，据此用比值乘后项即可求出比的前项。
【详解】x－20%x＝160
解：80%x＝160
x＝160÷0.8
x＝200
2＋x＝64
解：x＝62
x＝62×
x＝93
x∶（1－40%）＝2.4
解：x＝2.4×（1－40%）
x＝2.4×0.6
x＝1.44
9．x＝4.5；x＝0.15
【分析】根据比例的基本性质，把原式化为6x＝3×9，然后等式的两边同时除以6；
根据比例的基本性质，把原式化为4x＝3×0.2，然后等式的两边同时除以4。
【详解】3∶x＝6∶9
解：6x＝3×9
6x＝27
6x÷6＝27÷6
x＝4.5
3∶x＝4∶0.2
解：4x＝3×0.2
4x＝0.6
4x÷4＝0.6÷4
x＝0.15
10．；x＝；
【分析】（1）利用乘法分配律化简，再求出方程的解即可；
（2）把比转化成除法，再求出方程的解即可；
（3）利用等式的性质，求出方程的解即可。
【详解】x－x＝6
解：
x∶＝
解：x＝
x＝
x－1.5＝1.8
解：x＝3.3
11．（1）x＝56；（2）x＝6
【分析】等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此计算。
【详解】（1）x＝32
解：x÷＝32÷
x＝56
（2）x∶＝30
解：x÷＝30
x÷×＝30×
x＝6
12．x＝7；x＝24
【分析】根据等式的性质：
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此计算。
【详解】（1）5－x＝
解：x＝5－
x＝
x＝÷
x＝7
（2）x∶＝20
解：x÷＝20
x＝20×
x＝4
x＝4÷
x＝24
13．＝10；＝；＝4
【分析】等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此计算。
【详解】（1）－＝2.5
解：＝2.5
＝2.5÷
＝10
（2）∶＝
解：÷＝
＝÷
＝
（3）÷＝20
解：＝ 20×
＝
＝÷
＝4
14．；
；
【分析】解比例根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，把比例变形，然后根据等式的性质2，方程两边同时乘或除以相同的数（0除外）求解即可。含百分数的方程，先把百分数化成小数，计算方程左边的算式，然后根据等式性质2求解。
【详解】
解：
；
解：
；
解：
；
解：
15．240；4；5
【分析】根据等式的性质方程两边同时加上25%x，再同时减去100，然后再同时除以25%即可；
先对方程的左边进行化简，根据等式的性质方程两边同时减去7.2，再同时除以20%即可；
根据比和除法的关系将0.2∶x化成除式为0.2÷x，同时将先对方程的右边进行化简，方程变为0.2÷x＝0.04，再根据根据等式的性质方程两边同时乘x，然后同时除以0.04即可。
【详解】160－25%x＝100
解：160－25%x＋25%x＝100＋25%x
160－100＝100＋25%x－100
25%x＝60
25%x÷25%＝60÷25%
x＝240
20%x＋1.8×4＝8
解：20%x＋7.2＝8
20%x＋7.2－7.2＝8－7.2
20%x＝0.8
20%x÷20%＝0.8÷20%
x＝4
0.2∶X＝×30%
解：0.2÷x＝0.04
0.2÷x×x＝0.04×x
0.04x＝0.2
0.04x÷0.04＝0.2÷0.04
x＝5
16．x＝0.4；x＝1；x＝
【分析】根据等式的性质1方程的两边同时减去x，再同时减去3，合并同类项，最后根据等式的性质2方程的两边同时除以（－）即可；
合并同类项，再根据等式的性质2方程的两边同时除以（50%＋）即可；
将原式化为方程：x÷0.75＝，再根据等式的性质2方程的两边同时乘0.75即可。
【详解】
解：（－）x＝3.2－3
x＝0.2÷
x＝0.4
解：（50%＋）x＝0.7
x＝0.7÷0.7
x＝1
解：x÷0.75＝
x＝×0.75
x＝
17．①；②；
③；④
【分析】（1）根据等式的性质：
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
（2）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积；分数形式的比例中，交叉相乘积相等；据此计算。
【详解】①
解：
②
解：
③
解：
④
解：
18．；；
【分析】（1）先计算方程右边分数除法的商，再利用等式的性质2解方程；
（2）把含有未知数的括号看作一个整体，再利用等式的性质解方程；
（3）在比例中，两内项的乘积等于两外项的乘积，据此计算。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
19．x＝17；x＝；x＝0.1
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以1.6即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式x＝×0.05，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（3）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式50x＝5×1，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以50即可。
【详解】
解：
∶x＝∶0.05
解：x＝×0.05
x＝
x÷＝÷
x＝×4
x＝
＝50∶1
解：50x＝5×1
50x＝5
50x÷50＝5÷50
x＝0.1
20．x；x＝8；x
【分析】（1）方程两边同时加上，两边再同时乘；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘4；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以4。
【详解】（1）
解：
x
（2）x∶0.8＝2.5∶
解：x＝2.5×0.8
4x＝2×4
x＝8
（3）x∶
解：4x＝1
4x÷4＝1÷4
x
21．；
【分析】“”先计算，再将等式两边同时除以，解出；
“”先将比例改写成一般方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】
解：
；
解：
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