资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
小升初计算题专项：立体图形计算（专项训练）-小学数学六年级下册苏教版
1．求下图的体积。
2．计算下面圆柱的表面积。
3．下图是两个正方体，大正方体棱长为6cm，小正方体棱长为2cm，求它的表面积和体积。
4．计算下面圆锥体的体积。
5．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
6．求出下面圆柱的表面积和圆锥的体积。
7．计算下面图形的表面积和体积。
8．求下面组合体的体积和表面积。（单位：米）
（1） （2）
9．求下列组合体的体积。（单位：分米）
10．计算下列图形的体积。（单位：厘米）
11．求下列图形的表面积和体积．
12．求下图中组合图形的表面积．(单位：dm)
13．求下边组合图形表面积和体积。
14．计算下面粮仓的体积．（单位：dm）
15．如图是一根钢管，求它所用钢材的体积。（单位cm）
16．求下面空心砖的表面积和体积。（单位：dm）
17．计算下面各图形的体积．（单位：cm）
（1）
（2）
18．求下面图形的表面积和体积。
19．求下面形体的体积。（单位：米）
20．从一个长方体木块的上面挖去一个棱长3cm的正方体木块，求剩下木块的体积。
21．如下图，求这个梯形绕线段AB旋转一周后形成的立体图形的体积。
参考答案：
1．240cm3
【分析】把40cm2看作长方体的底面积，则长方体的高为6cm，利用“长方体的体积＝底面积×高”求出图形的体积，据此解答。
【详解】40×6＝240（cm3）
所以，长方体的体积是240cm3。
2．471cm2；37.68 cm2
【详解】略
3．232cm2；224cm3
【分析】将小正方体上面的面平移到下边，组合体的表面积由完整的大正方体的表面积和小正方体的4个面组成；组合体的体积＝大正方体体积＋小正方体体积，据此列式计算。
【详解】6×6×6＋2×2×4
＝216＋16
＝232（cm2）
6×6×6＋2×2×2
＝216＋8
＝224（cm3）
4．615.44cm3
【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，把题中数据代入公式计算即可。
【详解】×12×3.14×72
＝×12×3.14×49
＝4×3.14×49
＝12.56×49
＝615.44（cm3）
5．88cm2； 44cm3
【分析】将正方体上边的面平移到下边，组合体的表面积＝完整长方体表面积＋正方体前后左右4个面的面积和，组合体体积＝长方体体积＋正方体体积。
【详解】（6×2＋6×3＋2×3）×2＋2×2×4
＝（12＋18＋6）×2＋16
＝36×2＋16
＝72＋16
＝88（cm2）
6×2×3＋2×2×2
＝36＋8
＝44（cm3）
6．圆柱表面积：150.72m2
圆锥体积：200.96立方分米
【详解】圆柱表面积：
3.14×4×10＋3.14×（4÷2）2×2
＝125.6＋25.12
＝150.72（m2）
圆锥体积：
3.14×（8÷2）2×12×
＝3.14×16×12×
＝200.96（立方分米）
7．长方体表面积：1024cm ；体积：1920cm
正方体表面积：486cm ；体积：729cm
【详解】略
8．（1）148平方米，80立方米；（2）5.92平方米，0.56立方米
【详解】（1）[4×8＋4×（1＋1）＋8×（1＋1）]×2＋（2×1＋2×8）×2
＝[32＋8＋16]×2＋（2＋16）×2
＝56×2＋18×2
＝112＋36
＝148（平方米）
4×8×（1＋1）＋2×1×8
＝32×2＋16
＝64＋16
＝80（立方米）
（2）（0.6×0.4＋1×0.6）×2＋（1×0.2＋1×1.6＋0.2×1.6）×2
＝（0.24＋0.6）×2＋（0.2＋1.6＋0.32）×2
＝0.84×2＋2.12×2
＝1.68＋4.24
＝5.92（平方米）
1×0.6×0.4＋1×0.2×1.6
＝0.24＋0.32
＝0.56（立方米）
9．1034立方分米
【分析】如图所示，组合体的体积＝上面长方体的体积＋下面长方体的体积，根据“长方体的体积＝长×宽×高”即可求得。
【详解】
（6＋8）×11×（9﹣4）＋11×6×4
＝14×11×5＋11×6×4
＝154×5＋66×4
＝770＋264
＝1034（立方分米）
所以，组合体的体积是1034立方分米。
10．125.6立方厘米；15.7立方厘米
【详解】（1）6÷2＝3，2÷2＝1
3.14×（3×3－1×1）×5
＝3.14×（9－1）×5
＝3.14×8×5
＝125.6（立方厘米）
（2）×3.14×（2÷2）2×3＋3.14×（2÷2）2×4
＝3.14×1＋3.14×4
＝3.14×5
＝15.7（立方厘米）
11．表面积：232m2体积：160m3
表面积：216m2体积：189m3
【详解】表面积：(6×10＋10×4)×2＋4×2×2＋(6－2)×2×2＝232(m2)
体积：2×10×4＋(6－2)×10×2＝160(m3)
表面积：6×6×6＝216(m2)
体积：6×6×6－3×3×3＝189(m3)
12．112.84dm2
【详解】(5×3＋4×3＋5×4)×2＋2×3.14×3＝112.84(dm2)
13．127.68cm2；78.26cm3
【分析】观察可知，这个组合图形的表面积＝圆柱的侧面积＋长方体的表面积，据此列式解答；
观察图可知，这个组合图形的体积＝圆柱的体积＋长方体的体积，据此列式解答。
【详解】表面积：
3.14×3×4＋（5×5＋5×2＋5×2）×2
＝9.42×4＋（25＋10＋10）×2
＝37.68＋45×2
＝37.68＋90
＝127.68（cm2）
体积：
3.14×（）2×4＋5×5×2
＝3.14×2.25×4＋25×2
＝28.26＋50
＝78.26（cm3）
14．502.4dm3
【详解】略
15．2260.8cm
【详解】10÷2＝5（cm）
8÷2＝4（cm）
3.14×（52﹣42）×80
＝3.14×（25﹣16）×80
＝3.14×9×80
＝2260.8（cm ）
答：钢管的体积是2260.8 cm 。
16．4800dm ；12860dm
【详解】略
17．（1）V=3.14×（） ×8+×3.14×（） ×4=65.94（㎝ ）
（2）V=3.14×（） ×25-3.14×（） ×25=1256（㎝ ）
【详解】略
18．表面积：151.62 体积：113.04
【分析】根据图形可知，这个图形其实是底面直径为6，高为8的圆柱体的一半，要求他的表面积，其实就是求圆柱体的上下2个底面面积和的一半+圆柱侧面面积的一半+长为6、宽为8的横切面的面积，根据面积公式代入数据认真计算即可；
要求图形的体积，其实就是求底面直径为6，高为8的圆柱体的体积的一半，代入体积公式认真计算即可。
【详解】表面积：3.14×（6÷2）2＋3.14×6×8÷2＋6×8
＝3.14×9＋3.14×24＋48
＝28.26＋75.36＋48
＝151.62
体积：3.14×（6÷2）2×8÷2
＝3.14×9×4
＝113.04
【点睛】本题考查的是求圆柱体的表面积、侧面积和体积。熟记面积公式和体积公式，是解题的关键，然后认真计算即可。特别需要注意的是，本题还涉及了简单的立方体的切拼问题：
1.剪切出来的图形，会增加表面积，因为面的数目增加了；
2.拼起来，表面积会减小，因为面的数目减少了；
3.两种方式的体积都没有发生变化。
19．376.8立方米；1285.2立方米
【分析】①根据圆锥的体积公式：V=sh，把数据代入公式解答。
②根据柱体的体积公式：V=sh，首先根据圆的面积公式：S=πr2，求出半圆的面积，再根据长方形的面积公式：S=ab，求出下面长方形的面积，进而求出半圆与长方形的面积和，然后用底面积乘高即可求出它的体积。
【详解】①×3.14×（12÷2）2×10
＝×3.14×36×10
＝376.8（立方米）
答：这个圆锥的体积是376.8立方米。
②（3.14×62×＋12×6）×10
＝（3.14×36×＋72）×10
＝（56.52＋72）×10
＝128.52×10
＝1285.2（立方米）；
答：它的体积是1285.2立方米。
【点睛】此题主要考查圆锥的体积公式、柱体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
20．453cm3
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用长方体木块的体积减去正方体木块的体积即可求出剩下木块的体积。
【详解】10×8×6－3×3×3
＝480－27
＝453（cm3）
21．549.5cm3
【分析】根据圆柱和圆锥的定义，这个梯形绕线段AB旋转一周后形成的立体图形是圆锥和圆柱的立体组合图形。其中圆锥的底面半径是5cm，高是（9－6）cm；圆柱的底面半径是5cm，高是6cm。圆锥的体积V＝πr2h，圆柱的体积V＝πr2h，据此代入数据计算。
【详解】3.14×52×6＋×3.14×52×（9－6）
＝3.14×25×6＋×3.14×52×3
＝471＋78.5
＝549.5（cm3）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑