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机械效率
第12章 第3节
在生活中，我们经常听到与“效率”有关的一词：学习效率、工作效率等。
利用机械帮助我们完成某项任务，也会涉及效率问题，我们称为“机械效率”。要研究机械效率，就先要研究使用机械做功的情况。
F
s
W = Fs
F1
F2
W = F1s
W = F2s
有
额
总
一、有用功和额外功
一、有用功和额外功
1、有用功（W有）：
为达到目的必须做的对人们有用的功。
2、额外功（W额）：
为了达到目的，并非我们所需要但又不得不做的功。
3、总功（W总）：
动力所做的所有功。
即有用功与额外功的总和。
公式：
W总 = W有 + W额
?用水桶从井中提水的时候，所做的功哪部分是有用功，哪部分是额外功？
提水所做的功是有用功；
提水桶所做的功是额外功。
?如果桶掉到井里，从井里捞桶的时候，捞上的桶里带了一些水，这种情况下哪部分是有用功，哪部分是额外功？
提水桶所做的功是有用功；
提水所做的功是额外功。
理解机械的三种功
G
F
如：用轮滑组竖直向上提升物体G。
提升物体G是目的,有利用价值,是有用功
W有=G物h
要提升G，同时必须将动滑轮也提升。这时，你要克服动滑轮重力和摩擦而额外做功，否则你不能完成任务。这部分功无利用价值而又不得不做，是额外功
要实现目的，完成有用功,必须施加动力F对滑轮做功，动力所做的是总功
W总=Fs
演示：使用动滑轮是否省功
1、如图甲所示，用弹簧测力计将钩码缓慢地提升一定的高度，计算拉力所做的功。
2、如图乙所示，用弹簧测力计和一个动滑轮将同样的钩码缓慢地提升相同的高度，再次计算拉力所做的功。
这两次拉力所做的功一样吗?
实验步骤：
演示：使用动滑轮是否省功
结果展示：
{E8B1032C-EA38-4F05-BA0D-38AFFFC7BED3}G/N
h/m
W直/J
F/N
s/m
W机/J
2
0.1
1.2
0.2
0.2
0.24
实验结论：
使用动滑轮不省功，而且要多做功。
（尽管使用动滑轮会省力,但由于滑轮本身所受的重力以及摩擦等因素的影响,我们要多做功。）
补充：使用任何机械都不省功。
二、机械效率
在总功一定的情况下，人们希望有用功越_____越好，额外功越_____越好。
多
少
1、机械效率：有用功跟总功的比值。
2、公式：
η＝　　　　　　　　　　
W有
W总
思考：机械效率可能大于1或者等于1吗？
注：机械效率一般用百分数表示，没有单位。且机械效率总小于1 。
（W有起重机把质量为0.5t的重物匀速提升了3m，而它的电动机所做的功是3.4×104J，起重机的效率是多少？g 取10N/kg。
解：起重机匀速提升重物所用的力与物体所受的重力大小相等
F＝G＝mg＝0.5×103kg×10N/kg＝5×103N
起重机提升重物所做的功是有用功
W有＝Fh＝5×103N×3m＝1.5×104J
起重机的电动机所做的功是总功 W总＝3.4×104J
W有
W总
＝
η＝　　　　　　　　　　
1.5×104J
3.4×104J
＝
0.44
44%
＝
例题
起重机40%~50%
汽油发动机：22%~27%
柴油发动机：28%~30%
抽水机60%~80%
实验：测量滑轮组的机械效率
实验原理：
Gh
Fs
＝
W有
W总
η＝
设计实验：
需要测量哪些物理量？用什么测量工具？怎样计算有用功和总功？
实验器材：
弹簧测力计、刻度尺、铁架台、滑轮、细线、钩码。
实验步骤：
1.用弹簧测力计测出钩码所受重力G并填入表格。
2.按图所示组装滑轮组。记下钩码和绳端的位置。
4.算出有用功W有、总功W总、机械效率η。
5.改变钩码数量重复实验。
3.竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使钩码升高，读出拉力F 的值，并用刻度尺测出钩码上升的高度h与绳子移动的距离s。
{F8B58294-7C98-454F-8B8E-5373267BDF32}次数
G/N
h/m
W有
F/N
s/m
W总
η
1
2
3
结果展示：
{F8B58294-7C98-454F-8B8E-5373267BDF32}次数
G/N
h/m
W有
F/N
s/m
W总
η
1
1
0.044
0.45
0.131
2
1.5
0.055
0.65
0.164
3
2
0.035
0.8
0.11
0.044
0.0825
0.07
0.059
0.107
0.088
74.6%
77.4%
79.5%
数据分析：
发现三次的机械效率不同。同一滑轮组，钩码的重力越大，机械效率越高。
同一滑轮组，提升物体的重力越大，机械效率越高。
{F8B58294-7C98-454F-8B8E-5373267BDF32}次数
G/N
h/m
W有
F/N
s/m
W总
η
1
1
0.45
2
1.5
0.65
3
2
0.8
测量滑轮组的机械效率时，也可以不测量距离吗？
你能否凭表中的实验数据求出机械效率？
Gh
Fnh
＝
G
nF
＝
W有
W总
η＝
Gh
Fs
＝
74.6%
77.4%
79.5%
【思考】如果保持钩码重力一定，且钩码升高相同高度，改变动滑轮重量，动滑轮越重，机械效率怎样变化？
F
F
物重一定，升高相同高度，则有用功不变，动滑轮越重时，额外功越多，根据
W有
η
=
W有+W额
可知，物重相同的时，动滑轮越重，机械效率越小。
动滑轮机械效率影响因素
1.摩擦、绳重（轮与轴及轮与绳之间）
（减小摩擦可以减少额外功，提高机械效率）
2.物重
（物重增加，机械效率提高）
3.动滑轮重
（动滑轮重减小，机械效率提高）
讨论：如何提高机械设备的机械效率？
1.改进机械结构、使其更合理、更轻巧。
2.定时保养、加润滑油减小机械间的摩擦。
3.在机械能承受的范围内，尽可能增加每次提升重物的重量，充分发挥机械的作用。
降低额外功
提高有用功
如图所示，用同一滑轮组分别将物体A 和物体B 匀速提升相同的高度，与提升B 相比，提升A 的过程滑轮组的机械效率较大，若不计绳重与摩擦的影响，则提升A 的过程 (　　)
A. 额外功较小
B. 额外功较大
C. 总功较小
D. 总功较大
D
例题
课堂总结
1.卖茶杯的人，从货架上拿起茶杯；喝茶水的人，从桌面上端起盛茶水的茶杯，就两人克服茶杯重力做功的下列说法中正确的是（　　）
A．都是有用功
B．都是额外功
C．对喝茶的人而言是有用功
D．对卖茶杯的人而言是有用功
D
2.关于机械效率的说法中正确的是（ ）
A．越省力的机械，效率越高
B．做有用功越多的机械，效率越高
C．做相同的功，额外功的值越小，效率越高
D．做功越快的机械，效率越高
C
3．一台起重机将重3600N的货物提高5m。求：
（1）起重机做的有用功是多少？
（2）如果额外功是12000J，起重机的机械效率是多少？
解：（1）W有＝Gh＝3600N×5m＝18000J；
（2）如果额外功是12000J，则总功为：
W总＝W有+W额＝18000J+12000J＝30000J；
起重机的机械效率：
W有
W总
×100%＝
η＝　　　　　　　　　　
1.8×104J
3×104J
＝60%
×100%
4.在“测滑轮组机械效率”的实验中，用同一滑轮组进行两次实验，实验数据如下表：
（1）此实验所用滑轮的个数至少是____个，其中动滑轮有_____个。
（2）第一次实验测得滑轮组的机械效率为________，第二次实验时滑轮组的机械效率______（选填“大于”“小于”或“等于”）第一次的机械效率。
次数
钩码重/N
钩码上升高度/cm
弹簧测力计示数/N
弹簧测力计移动距离/cm
1
2
10
0.8
40
2
5
5
1.5
20
3
2
62.5%
大于
5.如图，在斜面上将一个重为25N的物体匀速从斜面底端拉到顶端，沿斜面向上的拉力F＝9N，斜面长s＝2m、斜面高h＝0.5m。下列说法正确的是（　　）
A．克服物体重力做功50J
B．额外功为18J
C．物体受到的摩擦力为2.75N
D．斜面的机械效率为67.5%
C
①滑轮组竖直提升重物
利用滑轮组把重力为G物的物体匀速提高h。F为动力，s为绳子自由端移动的距离，n为承担重物的绳子股数。
W有
W总
η＝
G物h
G物h+G动h
＝
不计绳重、摩擦力时
W有
W总
η＝
Gh
Fs
＝
Gh
Fnh
＝
G
nF
＝
＝
G物
G物+G动
②滑轮或滑轮组水平拉动物体（不计滑轮及绳重）
使用滑轮或滑轮组用力F沿水平方向匀速拉动物体，物体与水平面的摩擦力为f， s绳为绳子自由端移动的距离，s物为物体移动的距离，n为动滑轮上的绳子段数。
f
????=????有?????总=????????物????????绳 =????????物?????????????物= ????????????
?
f
????=????有?????总=????????物????????绳 =????????物?????????????物= ????????????
?
机械效率????=????有?????总=????????物????????绳 =????????????
?
③杠杆
利用杠杆把重力为G的物体提高h，F为动力，S为动力作用点移动的距离。
W有=Gh
W总=Fs
机械效率???????=????有?????总=?????????????
?
????额：
克服杠杆自重及摩擦力做的功。
?
④斜面
用力F沿斜面把重力为G的物体提高，h为斜面的高度，l为斜面的长度。f 为物体与斜面间的摩擦力。
W有=Gh
W总=Fl
机械效率???????=????有?????总=?????????????
?
????额：
克服斜面与物体之间的摩擦力做的功:????额=????????
?
斜面粗糙程度相同时，斜面的机械效率与斜面的倾斜程度有关，斜面越陡，机械效率就越高。
1. 有没有机械效率为100%的机械?为什么?举例说明，通过什么途径可以提高机械效率。
动手动脑学物理
解：没有机械效率为100%的机械。因为使用任何机械做功时，必然要克服机械受到的重力、摩擦等做额外功，即有用功一定小于总功，机械效率一定小于100%。提高机械效率的主要办法是改进机械的结构，如使用滑轮组提升重物时，尽量使用轻质的动滑轮和绳子，尽量减小滑轮和轴间的摩擦，这样可以减小额外功；或者增大重物质量，增大有用功，提高机械效率。
2．一台起重机将重3600N的货物提高4m，起重机做的有用功是多少?如果额外功是9600J，总功是多少？机械效率是多少？起重机所做的额外功是由哪些因素引起的？
动手动脑学物理
解：起重机做的有用功是：W有=Gh=3600N×4m=14400J.
总功是：W总=W有+W额=14400J+9600J=24000J.
机械效率：η= = = 60%.
起重机所做的额外功是由动滑轮、起重臂和钢丝绳所受的重力以及摩擦引起的。
3.在斜面上将一个重4.5N的物体匀速拉到高处，沿斜面向上的力是1.8N，斜面长1.2m、高0.3m。把重物直接提升h所做的功作为有用功，求这个斜面的机械效率。
解：W有=Gh=4.5N×3???? = 13.5J
W总=FS=1.8N×1.2????=2.16J
?
????=????有?????总×100%=13.5J2.16J ×100%= 62.5%
?
动手动脑学物理
4. 用一个动滑轮在5s内将一重为200N的物体向上提起3m，拉力为150N，这个动滑轮的机械效率是多少？拉力的功率有多大？
解： W有=Gh =200N×3????=600J
W总=FS =150N×6???? = 900J
?
????=????有?????总×100%= 600J900J ×100%= 66.7%
?
????=????总?????= 900J5s = 180W
?
动手动脑学物理

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