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§1 功和功率
第八章 机械能守恒定律
思考与讨论：
起重机竖直提升重物时，重物运动的方向与力的方向一致，则力对物体做的功为力的大小与重物移动距离的乘积。更普遍的情形是物体运动的方向与力的方向不一致，例如马拉雪橇时拉力方向和雪橇运动方向间有一个角度。这时应当怎样计算功呢？
功的定义：如果一个物体受到力的作用，并且在这个力的方向上通过一段位移 ，我们就说这个力对物体做了功。
F
l
F
（1）作用在物体上的力
（2）物体在力的方向上通过的位移
做功的两个条件：
回顾初中时所学知识，功的定义和条件是什么？
导入新课
（缺一不可）
任务一：狗拉爬犁前进，当力的方向与位移方向既不相同又不垂直时，如何求力F对物体做的功？做功有快慢之分，如何描述做功的快慢？
活动一：图片展示马拉雪橇前进的情境、船夫用纤绳拉船靠岸的情境。
新课教学
问题1：确定研究对象，受力分析。
问题2：拉力与位移方向有什么关系？
马拉雪橇时拉力方向和雪橇位移方向之间有一个角度。
根据力的合成与分解，将F分解为沿位移方向和垂直位移方向。
沿位移方向
垂直位移方向
∴拉力做的功W等于F1做的功
功—分解力的方法
问题3：拉力和位移均为矢量，如何利用初中所学功的计算公式求解拉力的功？
F
l
l1
l2
α
l1=lcosα
l2=lsinα
W1= Fl 1= Flcos α
W2= 0
除了分解力以外还可以分解位移:
W= Flcosα
在力方向发生的位移
功—分解位移的方法
问题4：求解力对物体所做的功时要注意什么？
活动二：功的正负。结合公式
α cosα W 物理意义
cosα=0
cosα＞0
cosα＜0
W = 0
W＞0
W＜0
表示力F对物体不做功
表示力F对物体做正功
表示力F对物体做负功
W = F l cosα
若物体做直线运动，由力和位移夹角来判断
若物体做曲线运动，由力和速度夹角来判断
完成下列表格。
即这表示力F的方向与位移l的方向垂直时，力F不做功。
当 时，
这表示力 F对物体做正功。
当 时，
这表示力 F对物体做负功。
当 时，
问题1：功有正有负，正负是表示功的方向吗？功是标量还是矢量？
1. 正负不表示方向，也不表示大小。
负功的物理意义:
正功的物理意义:
表示该力是动力；
表示该力是阻力。
F1
A
F2
B
如：－8J > 5J
2.某力做多少负功，也可说成“物体克服该力做多少功”（取绝对值）。
v
f=5N
l=2m
A
B
问题2：功有正有负，负功一定比正功大吗？如何比较功的大小呢？举例说明功的正负的含义。
例题1：一个质量为150kg的雪橇，受到与水平方向成37°角斜向上方的拉力，大小为500N，在水平地面上移动的距离为5m。地面对雪橇的阻力为100N，cos 37°= 0.8。求各力对雪橇做的总功。
Fx = Fcos 37°
Wf = f l cos180°= - 500J
WF = Fx l = Fl cos 37°= 2000J
WN =Wmg = 0
法二：F合= Fx-f＝ 300N
法一：W合＝WF+Wf + WN+Wmg＝1500J
W合＝ F合 l ＝300N×5m＝1500J
问题：还能想到用什么办法求解各力所做的总功？
1.分别求出每个力所做的功，然后求出所有功的代数和。即：
2.先求出物体所受的合力，然后再求出合力的功，即：

W总=F合Lcosα
注意：
（1）应用F合 l cos α时各力必须同时作用在物体上，即发生位移l 的过程中，物体所受的各力均没有变化。
（2 ）无论哪种方法都必须进行正确的受力分析！
活动三：功率
例题1：有三台起重机，第一台用了1min把1t货物提到2m的高度，第一台用了1min把1t货物提到4m的高度，第一台用了5min把1t货物提到4m的高度。
问题1：这三台机器各做了多少功？
问题2：哪台起重机做功快？
问题3：如何表述物体做功的快慢？
问题4：机械工作时，功率并不是一成不变，如何求解机械的瞬时功率呢？
建筑工地上有两台起重机将重物吊起，下表是它们的工作情况记录
起重机编号 被吊物体重力 匀速上升速度 上升的高度 所用时间 做功
A 2.0×103N 4 m/s 16 m 4 s
B 4.0×103N 3 m/s 6 m 2 s
问题1：哪台起重机做功多？
问题2：哪台起重机做功快？
我们该如何描述这一做个做功的快慢呢？
做功相同，时间越短，做功越快
时间相同，做的功越多，做功越快
方法：物理上采用的是利用单位时间内做功的多少来度量做功的快慢
例题2
例：发动机的额定功率是汽车长时间行驶时所能输出的最大功率。某型号汽车发动机的额定功率为60kw，在水平路面上行驶时受到的阻力是1800N，求发动机在额定功率下汽车匀速行驶的速度。假定汽车行驶速度为54km/h时受到的阻力不变，此时发动机输出的实际功率是多少？
以 vmax匀速
↓
→
F =
v
P
↑
a =
m
F －F阻
↓
↓
减到F=F阻，a＝0 v达到最大
vmax＝
F阻
P
加速度逐渐减小的
变加速直线运动
匀速直线运动
问题1：当汽车匀速行驶时，受力分析，牵引力与阻力什么关系？
问题2：功率一定时，求解速度选用哪个公式？
问题1：学到的功的计算方法与初中所学有什么区别和联系？在运用定义式计算功时有哪些注意事项？
概念基本一样，只不过高中有位移了，功是力和位移的乘积。初中是力乘以沿力方向移动的距离。
利用功的计算公式进行计算时的注意点：
1、力与物体移动的距离在方向上必须一致。
2、力与物体移动的距离必须对应于同一物体。
3、力与物体移动的距离必须对应于同一段时间。
如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，力学里就说这个力做了功。 即使存在力，也可能没有做功。例如，在匀速圆周运动中，向心力没有做功，因为做圆周运动的物体的动能没有发生变化。同样的，桌上的一本书，尽管桌对书有支持力，但因没有位移而没有做功。
活动四：课堂小结
问题2：现实中，只受一个力的物体非常少。当一个物体受到多个力作用时，如何求解总功？两种方法有什么区别？
1.分别求出每个力所做的功，然后求出所有功的代数和。即：
2.先求出物体所受的合力，然后再求出合力的功，即：

W总=F合Lcosα
注意：
（1）应用F合 l cos α时各力必须同时作用在物体上，即发生位移l 的过程中，物体所受的各力均没有变化。
（2 ）无论哪种方法都必须进行正确的受力分析！
问题3：做功有快有慢，要描述做功的快慢我们定义了功率。功率有哪几种计算方法？各自的推导过程是否已掌握？
2.W＝Flcosα
1.P＝
t
W
P＝Fvcosα
P＝
t
Flcosα
v＝
t
l

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