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(共22张PPT)
第2节 重力势能
第八章 机械能守恒定律
初中我们已经定性地学习了重力势能（物体由于被举高而具有的能量），物体的质量越大、所处的位置越高，重力势能就越大。这一节我们来进一步定量地研究重力势能。你认为重力势能的表达式应该是怎样的呢？
重力势能的表达式是什么？
新课导入
思考：观察小球的运动情况并求出三种情况下小球重力做的功？
一、重力做功
一、重力做功
WG=mgΔh
=mg(h1－h2)
=mgh1－mgh2
物体竖直下落 从 A 到 B
WG=mgLcos θ
=mgΔh
=mg(h1－h2)
=mgh1－mgh2
物体沿斜线运动 从A到B
物体沿曲线运动 从A到B
Δh1
Δh2
Δh3
A
B
Δh
W1=mglcosθ1=mg △h 1
W=W1+W2+W3+ ……
W=mg △h 1+ mg △h 2 + mg △h 3 +……
=mg （△h 1+ △h 2 + △h 3 ……)
=mgΔh
=mgh1－mgh2
h1
h2
微元法
一、重力做功
A1
A2
A3
A
△h 1
θ
l
放大
A1
A
B
mg
甲
h
A
B
θ
mg
乙
B
A
丙
起 点
终 点
= mg(h1－h2)
ＷＧ= mgΔh
=mgh1－mgh2
以上三种类型总结：
微元法
一、重力做功
斜面是否光滑对计算 “重力做的功”有影响吗？
重力做功的特点：
物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。即重力做功数值等于重力与高度差的乘积。
表达式：
WG ＝ mgΔh =mgh1－mgh2
Δh
h2
h1
A
B
一、重力做功
1.重力做功与路径无关；
2.重力做功与物体是否受其它力无关；
3.重力做功与物体运动性质无关；
4.重力做功与物体运动状态无关。
说明
特殊意义在于：
（1）与重力做功密切相关
（2）随高度的变化而变化．
分析表达式 WG=mgΔh=mgh1-mgh2，
请思考“mgh”具有什么特殊意义？
可见,重力做的功等于mgh这个量的变化.在物理学中， mgh 是一个由特殊意义的物理量.就用这个物理量表示物体的重力势能。
恰与势能的基本特征一致
Δh
h2
h1
A
B
思
？
1.定义：物体由于被举高而具有的能量叫重力势能。
大小：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积。
3. 单位：焦（耳）J 1 J = 1 kg m s-2 m = 1 N m
4. 重力势能是标量：只有大小没有方向，但有正、负，其正、负表示大小。
（h ─物体重心到零势能面的高度）
Ep= mgh
新知讲解：二、重力势能
重力做功与重力势能变化的关系：重力做的功等于重力势能变化量的负值。
WG ＝ mgh1－ mgh2＝ EP1－EP2 ＝－ΔEP
表达式：
(2)物体由低处运动到高处时，重力做负功，WG<0，则EP1总结：重力做功是重力势能变化的量度，重力势能的变化只与重力做功有关，与其它力做功无关！
(1)物体由高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减少，即WG>0，则EP1>EP2 ,重力势能减少的数量等于重力做的功。
说明：
三、重力做功与重力势能变化的关系
例2（P82 第2题）：质量为m的足球在地面1的位置被踢出后落到地面3的位置，在空中达到的最高点2的高度为h。重力加速度为g。
（1）足球由位置1运动到位置2时，重力做了多少功？足球的重力势能增加了多少？
（2）足球由位置2运动到位置3时，重力做了多少功？ 足球的重力势能减少了多少？
－mgh
mgh
mgh
mgh
分析：Ep＝mgh
G＝mg：由于地球对物体的吸引而产生的
m：决定于物体　 g：决定于地球
h： 反映了物体与地球间的相对位置关系
提示：严格地说，重力势能是地球与物体所组成的“系统”所共有的，平常所说的“物体”的重力势能，只是一种简化的说法。 Ep＝mgh只适用于地球表面附近g不变的情况，当g变化，Ep＝mgh就不能用来计算重力势能。
四、重力势能的系统性
由于高度h是相对的，所以重力势能也是相对的，计算重力势能之前需要先选定0势能参考平面。参考平面（零势能面）的选取是任意的，通常选择地面作为参考平面。
Ep = mgh
参考平面
0
0
hA > 0
EpA > 0
hB < 0
EpB < 0
高度h
重力势能EP
零势能面
正负表示大小
A
A
B
B
五、重力势能的相对性
【例题3】如图，质量 0.5 kg 的小球，从桌面以上 h1 = 1.2 m 的 A 点落到地面的 B 点，桌面高 h2 = 0.8 m。关于小球的重力势能，请按要求填写下表。( g = 10 m/s2 )
参考 平面 在A点 在 B点 下落过程重力做功 重力势能变化
桌面
地面
6 J
10 J
─4 J
0
10 J
10 J
减少10 J
减少10 J
h1
h2
A
B
★选择不同的参考平面，物体的重力势能不同。
相对性
★重力做功和重力势能的变化与参考平面的选择无关。
绝对性
△Ep的绝对性
观察以下这几张图中的物体有什么共同点
拉力器
弓箭弦
撑杆
弹弓弦
六、弹性势能
1.发生弹性形变的物体（弹簧）各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能，叫做弹性势能。
弹性势能的大小与形变量有关
弹性势能的大小与劲度系数有关
六、弹性势能
3.弹性势能的变化与弹力做功的关系
(1)弹力做正功时，弹性势能减小。
(2)弹力做负功时，弹性势能增大。
(3)弹力做功与弹性势能变化的关系为W弹＝－ΔEp。
4.对弹性势能的理解
(1)系统性：弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置改变和发生弹力作用而具有的能量，因此弹性势能具有系统性。
(2)相对性：弹性势能的大小与选定的零势能位置有关，对于弹簧，一般规定弹簧原长处为其零势能的位置。
六、弹性势能
势能也叫位能，与相互作用的物体的相对位置有关，与对应力做功路径无关。
重力势能是由地球和地面上物体的相对位置决定的，是物体和地球共有的。
弹性势能是由发生弹性形变的物体各部分的相对位置决定的。
重力势能的系统性
例题3．如图所示，静止的小球沿不同的轨道由同一位置滑到水平桌面上，轨道高度为h，桌面距地面高为H，小球质量为m，则以下说法正确的是（　　）
A．小球沿竖直轨道下滑到桌面上的过程，重力做功最少
B．小球沿曲线轨道下滑到桌面上的过程，重力做功最多
C．以桌面为参考面，小球的重力势能的减少量为mgh
D．以地面为参考面，小球的重力势能的减少量为mg(H+h)
c
课堂训练
例题4．起重机以 g/3的加速度将质量为m的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h，已知重力加速度为g，空气阻力不计，则（ ）
A．合外力对物体做功为mgh/3
B．起重机对物体的拉力做功为2mgh/3
C．物体克服重力做功为 mgh/3
D．物体的机械重力势能增加了 mgh
B D
课堂训练
[课堂小结]
说一说本节课你收获了什么
[作业]
完成本节巩固案
检
谢谢

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