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第二章　匀变速直线运动的研究
2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
导入新课
1、观看视频：舰载机起飞、着陆，直观感受变速运动
导入新课
2、观看运动物体的频闪照片，了解研究速度变化规律的方法。
1、这些情景中物体的速度是如何变化的？速度的变化遵循怎样的规律？
2、上节课我们通过实验探究的方式描绘出了小车的v-t图像，小车的速度随时间怎样变化？我们能否用数学方法得出速度随时间变化的公式？它表示小车做什么样的运动？
v/(m/s)
t/s
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.1
0.2
0.3
0.4
导入新课
☆交流讨论
下列两个速度-时间图像，表示物体做什么运动？二者之间有何区别？
v/(m/s)
t/s
10
-10
v/(m/s)
t/s
物体在做匀速直线运动．
图甲，物体速度大小为10m/s，方向与规定的正方向相同。
图乙，物体速度值大小也是10m/s，但它却是负值，与规定的正方向相反。
一、匀速直线运动
图甲 图乙
1.定义：物体在一条直线上运动,且在任意相等的时间间隔内的位移
相等,这种运动称为匀速直线运动。
2.表达式 ：x=vt
3.匀速直线运动的速度大小和方向都保持不变，加速度为零。
4.匀速直线运动的速度—时间图像是一条平行于时间轴的直线。
一、匀速直线运动
☆梳理深化
☆巩固提升
例1、下列关于匀速直线运动的说法中正确的是（ 　　）
A.匀速直线运动是速度不变的运动
B.匀速直线运动的速率是不变的，速度的方向是可以改变的
C.任意相等时间内通过的位移都相同的运动一定是匀速直线
运动
D.速度方向不变的运动一定是匀速直线运动
AC
一、匀速直线运动
练习1、关于匀速直线运动，下列说法中正确的是（　　）
A.瞬时速度不变的运动，一定是匀速直线运动
B.速率不变的运动，一定是匀速直线运动
C.相同时间内平均速度相同的运动，一定是匀速直线运动
D.瞬时速度的方向始终不变的运动，一定是匀速直线运动
A
一、匀速直线运动
☆交流讨论
上节课我们自己实测得到的小车运动的速度—时间图象，如图
思考：
1、小车的速度是怎样变化？
加速度有什么特点？
2、计算前0.3s和后0.2秒的加速度
小车的速度均匀增加
加速度的大小和方向都不变
a1=0.40m/s2 a2=0.40m/s2 方向相同
二、匀变速直线运动
v/(m/s)
t/s
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.1
0.2
0.3
0.4
☆梳理深化
1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。
2.特点：（1）匀变速直线运动是一种最简单的变速运动，任意相等时
间内的△v相等，速度均匀变化,加速度恒定。
（2）匀变速直线运动的速度—时间图象是一条倾斜的直线
3.分类：（1）匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加的匀变速
直线运动。
（2）匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小的匀变速
直线运动。
二、匀变速直线运动
图1做匀加速直线运动，速度为正，加速度为正。
4、以下是不同的匀变速直线运动的速度—时间图象，分析运动的性质以及速度方向、加速度方向
图2做匀减速直线运动，速度为正，加速度为负。
图3做匀加速直线运动，速度为负，加速度为负。
二、匀变速直线运动
图1 图2 图3
O t
v
v0
O t
v
O t
v
v0
图4先做匀减速直线运动，后做匀加速直线运动，
速度先为正后为负，加速度一直为负。
图5先做匀减速直线运动，后做匀加速直线运动，
速度先为负后为正，加速度一直为正。
二、匀变速直线运动
4、以下是不同的匀变速直线运动的速度—时间图象，分析运动的性质以及速度方向、加速度方向
图4
图5
v0
O t
v
t1
O t
v
v0
t1
☆巩固提升
例2、关于匀变速直线运动的下列说法正确的是（　　）
A.匀变速直线运动是加速度不变的运动
B.匀加速直线运动是加速度不断增加的运动
C.匀减速直线运动是加速度不断减小的运动
D.变速直线运动是速度发生变化而加速度不变的运动
A
二、匀变速直线运动
练习2. 关于匀变速直线运动的下列说法正确的是（　　）
A. 匀加速直线运动的速度一定与时间成正比
B. 匀减速直线运动就是加速度为负值的运动
C. 匀变速直线运动的速度随时间均匀变化
D. 匀变速直线运动的加速度均匀变化
C
二、匀变速直线运动
☆交流讨论
三、速度与时间的关系
1、如图，根据左侧图像思考：数学中平面坐标系中的一根直线代表一次函数，请写出图线的函数表达式，表达式中各字母代表什么意义？
y=kx+b，k是图线的斜率，b是纵截距
y
x
三、速度与时间的关系
2、你能根据右侧的匀变速运动的速度-时间图像写出速度与时间的关系式吗？与数学中的一次函数表达式对比，说明关系式各字母的物理意义是什么？
速度与时间的关系式：v＝v0+at
速度-时间图像的斜率表示加速度a，
纵截距表示0时刻的瞬时速度v0，即初速度
3、你能根据加速度的公式推导出速度与时间的关系式吗？
由
得v＝v0+at
☆梳理深化
1.v＝v0+at，v表示末速度，v0表示初速度，a表示加速度，t表示时间，
at表示速度变化量。
2.v、v0、a都是矢量，方向不一定相同, 因此,应先规定正方向。
（一般以v0的方向为正方向，则对于匀加速直线运动，加速度取正值；
对于匀减速直线运动，加速度取负值。）
3.公式的适用条件：匀变速直线运动。
三、速度与时间的关系
☆巩固提升
例3、一质点从静止开始以1m/s2的加速度匀加速运动，经5s后做匀速运动，最后2s的时间内使质点匀减速到静止，则质点匀速运动时速度是多大？匀减速运动时的加速度又是多少？
解析：质点的运动过程包括加速—匀速—减速3个阶段(如图)，AB为匀加速阶段，BC为匀速阶段，CD为匀减速阶段。
匀速运动的速度即为加速阶段的末速度vB，
由速度公式得
vB＝v0＋at＝(0＋1×5)m/s＝5m/s
三、速度与时间的关系
而质点做匀减速运动的初速度即为匀速运动的速度，所以，
vB＝vC＝5m/s，而最终vD＝0，由vD＝v0＋at得
三、速度与时间的关系
☆巩固提升
例3、一质点从静止开始以1m/s2的加速度匀加速运动，经5s后做匀速运动，最后2s的时间内使质点匀减速到静止，则质点匀速运动时速度是多大？匀减速运动时的加速度又是多少？
练习3、汽车以20m/s的速度匀速行驶，现以大小为4.0m/s2的加速度开始
刹车，则刹车后3s末和6s末的速度各是多少？
三、速度与时间的关系
解析：质点做匀减速运动的初速度
由v＝v0＋at得
当物体的末速度为零时，
减速运动的时间为
所以物体3s末的速度v＝v0＋at=8m/s；
物体6s末的速度为0.
练习4、假设某舰载机的起飞速度为60m/s,某航空母舰甲板上的弹射装
置使飞机获得50m/s的初速度,飞机在甲板上滑行 s时起飞,则飞机起飞
时的加速度为(　　)
A.4.5m/s2　　　　 B.5.0m/s2
C.5.5m/s2 D.6.0m/s2
C
三、速度与时间的关系
练习5、如图所示为一质点在0~t2时间内的速度—时间图象，t2=2t1则下列说法正确的是（ ）
A. 0~t1时间内质点做曲线运动，t1 ~t2时间内质点做反方向的直线运动
B. 0~t1时间内质点的加速度减小， t1 ~t2时间内质点的加速度不变
C. 0~t1与t1 ~t2两段时间内质点的加速度方向相反
D. 0~t1时间内的速度与t1 ~t2时间内速度方向相反
D
三、速度与时间的关系
O t
v
v
t1
t2
-v
课堂小结
谢谢观看，
你学到了什么？

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