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05.弹性碰撞和非弹性碰撞
碰撞是很常见的现象大到天体小到粒子无外不在
一.碰撞
1.定义：在两个或多个物体相遇过程中，若物体之间的相互作用仅持续极短的时间，这种现象叫碰撞。
注意：碰撞时一般内力远远大于外力，碰撞前后动量守恒。
一.碰撞
2.分类：
①弹性碰撞：也叫完全弹性碰撞，碰撞后分开，机械能守恒，动量守恒
②完全非弹性碰撞：碰撞后粘在一起运动，动量守恒，机械能损失最大
③非完全弹性碰撞：碰撞后分开，动量守恒，有能量损失，机械能不守恒
弹性碰撞
非弹性碰撞
非完全弹性碰撞
完全非弹性碰撞
一.碰撞
3.模型分析：
①弹性碰撞
为使研究问题简单，我们假设物体m1以速度v1与原来静止的物体m2发生正碰。
m2
m1
v1
v2’
v1’
m2
m1
等质量，换速度；
大碰小，一起跑；
小碰大，要返回。
铅撞乒，乒两倍。
乒撞铅，乒返弹。
一.碰撞
3.模型分析：
①弹性碰撞
一.碰撞
3.模型分析：
①弹性碰撞
物体m1以速度v1与速度为v2的物体m2发生正碰
m2
m1
v1
v2’
v1’
m2
m1
v2
一.碰撞
3.模型分析：
②完全非弹性碰撞
m1以速度v0与原来静止的物体m2发生正碰后粘在一起运动。
m2
m1
v0
v共
m2
m1
完全非弹性碰撞能量损失最多，若m1=m2，动能损失一半。非完全弹性碰撞能量损失介于两者之间。
例1.在气垫导轨上，一个质量为400g的滑块以15cm/s的速度与另一质量为100g、速度为10cm/s并沿相反方向运动的滑块迎面相撞，碰撞后两个滑块粘在一起。
（1）求碰撞后滑块速度的大小和方向。
（2）这次碰撞，两滑块共损失了多少机械能？
（1）0.1m/s，与400g滑块速度相同
（2）2.5×10-3J
例2.如图所示，一质量为m的子弹以水平速度v0飞向小木块，小球的质量为M，悬挂小木块的绳长为L，子弹击中小木块并留在其中，求（1）子弹打小球过程中所产生的热量（2）小球向右摆起的最大高度。
一.碰撞
4.对心碰撞与非对心碰撞
对心碰撞也叫正碰，属于一维碰撞
非对心碰撞也叫斜碰，属于二维碰撞
注意：不论何种碰撞，动量都守恒，高中一般只研究一维碰撞。
一.碰撞
5.α粒子散射：
在粒子物理和核物理中，常常使一束粒子射入物体，粒子与物体中的微粒碰撞，研究碰撞后粒子的运动方向，可以得到与物质微观结构有关的很多信息。微观粒子相互接近时并不像宏观物体那样“接触”，因此微观粒子的碰撞又叫散射。由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率很小，所以多数粒子在碰撞后飞向四面八方。
例3.下列关于碰撞的理解正确的是：（ ）
A.在碰撞现象中，一般内力都远大于外力，所以可以认为碰撞时系统的动量守恒
B.如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞
C.微观粒子的相互作用由于不发生直接接触，所以不能称其为碰撞
D.微观粒子的相互作用虽然不发生直接接触，但仍称其为碰撞
AD
例4.有些核反应堆里要让中子与原子核碰撞，以便把中子的速度降下来。为此，应该选用质量较大的还是质量较小的原子核？为什么？
M越大v1越小，故M越小v1越大，速度越能够降下来。
一.碰撞
6.碰撞制约：
①动量制约：碰撞时一般内力>>外力且作用时间极短，故碰撞前后系统动量一定守恒
②能量制约：碰撞前后系统的总动能不会增加
③运动制约：碰撞前后速度变化要合理，不能穿越，不能违背客观事实
动量守恒、动能不增、后者不越、变速合理
例5.如图所示，在光滑的水平面上,有A、B两球沿同一直线向右运动，已知碰撞前两球的动量分别为pA=12kgm/s，pB=13kgm/s，碰撞前后它们的动量变化ΔpA，ΔpB肯定错误的是:（ ）
A.ΔpA=-3kgm/s ΔpB=3kgm/s
B.ΔpA=4kgm/s ΔpB=-4kgm/s
C.ΔpA=-5kgm/s ΔpB=5kgm/s
D.ΔpA=-24kgm/s ΔpB=24kgm/s
BD
二.爆炸
爆炸：在较短时间和较小空间内，能量从一种形式向另一种或几种形式转化并伴有强烈机械效应的过程。
注意：
①在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸前后系统的总动能增加。
②爆炸时间极短，因而作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动.
③由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒。
例6.如图所示，设质量为M的导弹运动到空中最高点时速度为v0，突然炸成两块，质量为m的一块以速度v沿v0的方向飞去，则另一块( )
A.一定沿v0的方向飞去
B.一定沿v0的反方向飞去
C.可能做自由落体运动
D.以上说法都不对
例7.水平轨道上静放有一质量为M的大炮，大炮与水平方向成θ角，相对于地面以出口速度v1射出一发质量为m的炮弹，不计大炮和轨道之间的摩擦，试求炮身后退的速度。
C
课堂训练：
1.质量为m、速度为v的A球与质量为3m的静止B球发正碰。碰撞可能是弹性的,也可能是非弹性的,因此,碰撞后B球的速度可能有不同的值。碰撞后B球的速度大小可能是( )
A.0.6v B.0.4v C.0.2v D.v
2.如图所示，光滑水平面上质量为m=2kg的物块以v0=2m/s的初速冲向质量为m=2kg静止的足够高的光滑圆弧面斜劈体。求：
(1)物块滑到最高点位置时的高度；
(2)物块从圆弧面滑下后，二者速度
0.1m，速度交换
B
3.一辆列车总质量为M，在平直的水平轨道上以速度v匀速行驶。突然最后一节质量为m的车厢脱钩。假设列车所受到的阻力和车的重量成正比，机车牵引力不变，当脱钩的车厢刚好停止运动时，前面的的列车的速度为多大？
4.质量为M的金属块和质量为m的木块用细线系在一起，以速度v在水中匀速下沉，某一时刻细线断了，则当木块停止下沉的时刻，铁块下沉的速率是多少？（设水足够深，水的阻力不计）
5.质量为M的物块以速度v运动，与质量为m的静止物块发生正碰，碰撞后两者的动量正好相等.两者质量之比M/m可能为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
AB
6.如图所示，A、B、C三球的质量分别为m、m、2m，三个小球从同一高度同时出发，其中A球有水平向右的初速度v0，B、C由静止释放.三个小球在同一竖直平面内运动，小球与地面之间、小球与小球之间的碰撞均为弹性碰撞，则小球与小球之间最多能够发生碰撞的次数为( )
A.1次 B.2次 C.3次 D.4次
C
7.A、B两球在光滑水平面上沿同一直线向右运动，已知碰撞前两球的动量分别为pA=5kgm/s，pB=7kgm/s，碰撞后它们的动量可能是:（ ）
A.pA=6kgm/s pB=6kgm/s
B.pA=3kgm/s pB=9kgm/s
C.pA=-2kgm/s pB=14kgm/s
D.pA=-5kgm/s pB=17kgm/s
8.形状相同的A、B两球在光滑水平面上相向运动，已知他们的质量分别为mA=2kg，mB=1kg，他们的速度vA=3m/s，vB=-3m/s，碰撞后速度可能是:（ ）
A.vA=1m/s vB=1m/s
B.vA=4m/s vB=-5m/s
C.vA=2m/s vB=-1m/s
D.vA=-1m/s vB=5m/s
BC
AD
9.如图所示，光滑水平桌面上有长l＝2m的挡板C，质量mC＝5kg，在其正中央并排放着两个小滑块A和B，mA＝1kg，mB＝3kg，开始时三个物体都静止.在A、B间放有少量塑胶炸药，爆炸后A以6m/s的速度水平向左运动，A、B中任意一块与挡板C碰撞后，都黏在一起，不计摩擦和碰撞时间，求：
(1)当两滑块A、B都与挡板C碰撞后，C的速度是多大？
(2)A、C碰撞过程中损失的机械能.
0，15J

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