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(共18张PPT)
05.实验：用单摆测重力加速度
一.实验目的
1.练习使用秒表
2.测量当地的重力加速度
二.实验原理
1.计算法：测量单摆的摆长和周期，可以计算出当地的重力加速度。要求多次测量求平均值
2.图像法：测出多组数据作T2－l图象或者l－T2图象，利用斜率求重力加速度
三.实验器材
细线（不少于1m）、小铁球、铁架台（连铁夹）、毫米刻度尺、游标卡尺、秒表
四.实验步骤
1.在细线与小球连接制成单摆，然后固定在桌边的铁架台上
2.用米尺量出线长L，用游标卡尺测摆球直径d，则单摆的摆长为l＝L＋d/2.
3.让单摆小幅摆动，用秒表测量单摆完成30次全振动（或50次）所用的时间，并计算周期T。
4. 改变摆长多做几次并记录数据
5. 利用摆长l和周期T代入公式
求出g或者作图利用斜率求出g
五.注意事项
1.细线不可伸缩，且质量要轻（不能用橡皮筋，麻绳）
2.小球用小铁球，体积小，质量大（不能用木球）
3.摆长要固定，单摆上端要用铁夹夹住（不能绕在铁夹上）
4.摆角要小（一般不超过10度）
5.应该让小球在同一竖直平面内摆动（不能形成圆锥摆）
6.测细线长应该悬挂小球时测量（不能放水平桌面测量）
7.注意读数精度（测量细线应该用毫米刻度尺，测量小球直径用游标卡尺）
8.测量周期应该从平衡位置计时，按下秒表时数0，一次全振动后才数1 ……（不能从两侧最高点计时）
9.秒表不需要估读（高中不需要估读的仪器：秒表，游标卡尺，电阻箱）
六.机械秒表的读数
1.按钮功能：
开始，结束，复位
2.表盘构造：
内侧表盘与外侧表盘
3.工作原理：
内侧表盘：反映分针读数t1，转一周是15分钟，每1大格为1分钟，分成前后两部分，指针在1~2之间t1=1分，指针在2~3之间t1=2分，以此类推……
外侧表盘：反映秒针读数t2，转一周是30s，转两周为60s，每大格为1秒钟，分成10小格，读到0.1s，不需要估读。若分针在前半部分，秒针为0~30.0s，若分针在后半部分，秒针为30.0~60.0s。
4.读数公式：t= 分针读数(t1)+秒针读数(t2)，例如：2分38.2秒，12.3秒……
七.数据处理
1.计算法：
实验次数 细线长L n次全振动时间t 周期T 代入公式算出g g的平均值
1
2
3
七.数据处理
2.图象法:
作出l －T2图象或者T2 － l图象，算出图像的斜率，从而求出重力加速度g。
八.误差分析
①本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求。即：悬点是否固定，是单摆还是复摆，球、线是否符合要求，振动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动，以及测量哪段长度作为摆长等等。只要注意了上面这些方面，就可以使系统误差减小到远小于偶然误差而忽略不计的程度.
②本实验偶然误差主要来自时间(即单摆周期)的测量上.因此，要注意测准时间(周期)。要从摆球经过平衡位置开始计时，不能多记或漏记振动次数。为了减小偶然误差，应进行多次测量后取平均值.
③本实验中长度(摆线长、摆球的直径)的测量值，读数读到毫米位即可(即使用卡尺测摆球直径也只需读到毫米位)。时间的测量中，停表读数的有效数字的末位在“秒”的十分位即可。
例1.某同学测定的g的数值比当地公认值大，造成的原因可能是( )
A.摆球质量太大了；
B.量摆长时从悬点量到球的最下端；
C.摆角太大了（摆角仍小于10°）；
D.计算摆长时忘记把小球半径加进去；
E.摆球不是在竖直平面内做简谐振动，而是做圆锥摆运动；
F.计算周期时，将(n－1)次全振动误记为n次全振动.
BEF
例2.为了提高周期的测量精度，下列哪些做法是可取的( )
A.用秒表直接测量一次全振动的时间；
B.用秒表测30至50次全振动的时间，计算出平均周期；
C.在平衡位置启动停表和结束计时；
D.在最大位移处启动停表和结束计时；
E.用秒表测100次全振动时间，计算平均周期；
F.在平衡位置启动停表，并开始计算，当摆球第30次经过平衡位置时制动停表，若读数为t，则T＝t/30.
BC
例3.在做“用单摆测定重力加速度的实验”中为了减小误差，应注意的事项是( )
①摆球以选密度大，体积小的小球为好 ;
②摆长以0.25米为宜 ;
③摆角应小于10°;
④摆线的悬点要固定，方不会在摆动中出现移动或晃动 ;
⑤要使单摆在竖直平面内摆动，不得使其形成锥形摆或摆球转动 ;
⑥测量周期时，应从摆球通过最低点时开始计时 .
A.只①②③④项正确
B.只有⑤⑥项正确
C.只有①③④⑤⑥正确 D.都正确
C
例4.在《用单摆测定重力加速度》的实验中，以下各实验步骤中有错误的是（ ）
A.在未悬挂好摆球之前先测好摆长;
B.测得的摆长为10cm;
C.将摆球拉离平衡位置，最大偏角小于5 ，让摆球在竖直平面内振动;
D.当摆球第一次通过平衡位置时开始计时，以后摆球每经过平衡位置都计数，数到30时停止计时，所测时间即为单摆振动30个周期的时间 .
ABD
例5.在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长L和周期T计算重力加速度的公式是 。如果已知摆球直径为2.00cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如下图所示，那么单摆摆长是 。如果测定了40次全振动的时间如下图中秒表所示，那么秒表读数是 秒，单摆的摆动周期是 秒。
87.35cm
75.2
1.88
例6. (1)在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，用主尺最小分度为1mm、游标尺上有20个分度的卡尺测量金属球的直径，结果如图甲所示，可以读出此金属球的直径为 mm.
(2)单摆细绳的悬点与拉力传感器相连，将摆球拉开一小角度使单摆做简谐运动后，从某时刻开始计时，拉力传感器记录了拉力随时间变化的情况，如图乙所示，则该单摆的周期为 s.
14.35
2.0
问题：通过高中的物理学习，除了利用单摆外你还能用其它方法测量重力加速度吗？
1.利用重力：
2.利用自由落体运动：
3.利用打点计时器：
4.利用滴水法测重力加速度：
5.利用物体从斜面上由静止下滑：
6.利用圆锥摆：
问题：若某同学用单摆测定重力加速度实验把绳长当成了摆长，能否求得重力加速度？
L
T2
0
-r
答：能求出。
作出l －T2图象如图，可以利用斜率得到重力加速度，且纵轴截距的绝对值就是小球半径。
例7.某人在海平面测得单摆周期为T0，高山上测得这个单摆周期为T，则山有多高？（已知地球半径为R）

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