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(共23张PPT)
02.波的描述
简谐运动的x-t图像可以很方便地描述质点在任意时刻的位移。
机械波是构成介质的无数质
点的一种共同运动形式，在
同一时刻各个质点的位移都
不同，不方便用x-t图像来描述。但各个质点在某时刻的空间分布可以用图像表示出来。
观察各个质点在某时刻的空间分布
一.波的图像（波形图，波动图像，波形曲线）
以横波为例：
横坐标x：各质点的平衡位置到参考点的距离
纵坐标y：各质点偏离平衡位置的位移
方向：位移向上时y取正值，向下时y取负值
把平衡时位于x1，x2，x3，
…的质点的位移y1，y2，y3，
…画在Oxy坐标平面内，得
到一系列坐标为（x1，y1），
（x2，y2），（x3，y3），…
的点，这些点的集合就是这
一时刻波的图像。
一.波的图像（波形图，波动图像，波形曲线）
1.物理意义：波的图像反映了某时刻所有质点的空间分布规律（相当于某时刻波形的照片）
2.简谐波：如果波的图像是
正弦曲线，这样的波叫作正
弦波，也叫简谐波
注意：
①不同时刻，各个质点的位移不同，波形也不同
②波形图在空间与时间上存在周期性
③随着时间的推移，波形图沿着传播方向平移
④波形图最前端质点的起振方向与波源起振方向相同
⑤波形图表示介质中“各个质点”在“某一时刻”的位移，振动图像表示介质中“某一质点”在“各个时刻”的位移
振动图像和波动图像的比较
图像 振 动 图 像 波
形
图
像
相同 图像都是正（余）弦曲线 纵坐标都是质点离开平衡位置的位移 不同 某质点不同时刻位移 大量质点同一时刻位移
横轴表示时间 横轴表示质点平衡位置
随时间推移图像延续，但已经画出的图像不变 随时间推移图像沿传播方向平移，不同时刻图像不同
二.波长、频率和波速
1.波长：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，叫作波长，用λ表示
在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。
在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。
λ
λ
λ
λ
二.波长、频率和波速
2.周期与频率：各个质点的振动周期（T）或频率（f）是相同的，它们都等于波源的振动周期或频率，这个周期或频率也叫作波的周期或频率。
注意：每经过一个周期，图像相同。
3.波速：经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于一个波长λ：
二.波长、频率和波速
注意：
①波速由介质决定，声速还与温度有关
②周期和频率由振源决定
③波长由介质和振源共同决定
三.由波形图可以得到的信息
1.振幅A
2.波长λ
3.该时刻质点的位移方向与大小
4.若已知波的传播方向还能画出下一时刻的波形，判断各质点的速度方向以及速度变化情况（反之已知质点速度方向也能判断波的传播方向）
5.半个周期后图像关于x轴对称，一个周期后图像相同，具有空间与时间上的周期性
A
λ
x
y
v
判断质点振动方向：平移法
0
v
y /cm
x /cm
A
F
E
D
C
B
看下一时刻质点向上还是向下运动
判断质点振动方向：上下坡法
0
v
y /cm
x /cm
A
F
E
D
C
B
上坡朝下，下坡朝上
判断质点振动方向：同侧原理法
0
v
y /cm
x /cm
A
F
E
D
C
B
传播方向和振动方向在波形图的同一侧
例1.关于公式v=λ f，下列说法中正确的是( )
A.公式说明提高波源的频率f ，它激发的波的波速也增大.
B.公式中v、 f 、λ三个量，对同一机械波在通过不同介质时，只有f不变，而λ与v成正比。
C.公式中v、 f 、λ三个量，对不同机械波在通过同一介质时，v不变，λ与f成反比。
D.公式v= λ f 适用于一切波。
例2.关于简谐波说法中正确的是（ ）
A.两个振动情况完全相同的质点之间的距离是一个波长
B.任意两个波峰或波谷之间的距离叫波长
C.波动在一周期内向前传播的距离等于波长
D.在一个周期内质点所走过的路程等于一个波长
BCD
C
例3.一列简谐波在t＝0时刻的波形图如图(a)所示，图(b)表示该波传播的介质中某质点此后一段时间内的振动图象，则(　　)
A．若波沿x轴正方向传播，(b)图可能是a点振动图象
B．若波沿x轴正方向传播，(b)图可能是b点振动图象
C．若波沿x轴正方向传播，(b)图可能是c点振动图象
D．若波沿x轴正方向传播，(b)图可能是d点振动图象
B
例4.如图实线表示t1时刻波形曲线，虚线为t2=t1+0.5s时刻的波形曲线，则波传播的速度可能为（ ）
A.2m/s B.4m/s
C.8m/s D.12m/s
例5.如图所示为简谐波在某一时刻的波形图，已知此时质点A正向上运动，由此可断定（ ）
A.向右传播，质点B向上运动
B.向右传播，质点C向下运动
C.向左传播，质点D向上运动
D.向左传播，质点E向下运动
BD
C
6.
例7.绳上有一简谐横波向右传播，当绳上某一质点A向上运动到最大位移时，在其右方相距0.30m的质点B刚好向下运动到最大位移.已知波长大于0.15m，则该波的波长等于多少？
0.6m或1.2m
例8.如图所示，沿波的传播方向上有两个相距为 1m的质点 P和 Q，当 P达到负最大位移处时, Q正好处于平衡位置且向上运动。那么这列波的波长可能为多少
P
Q
例9.某列波沿x轴正方向传播，t=0时的波形图如图所示，已知在t=0.6秒时A点正好第三次出现波峰，则：
波的周期为多少？
波传到P点所需的时间为多少？
P点第一次出现波峰的时间是多少？
答案：
周期T=0.3s
波传到P点的时间为t1=0.45s
P点第一次出现波峰的时间为t2=0.675s
课堂训练：
1.一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为T，t＝0时的波形如图所示。t＝T/4时(　　)
A．质点a速度方向沿y轴负方向
B．质点b沿x轴正方向迁移了1 m
C．质点c的加速度为零
D．质点d的位移为－5 cm
C
2.下列选项为一列横波在某介质中传播时某一时刻的波形图，已知波的传播方向向右，能正确描述各质点继续振动时运动方向的是(　　)
3.一根粗细均匀的绳子，右端固定，一人拿着左端的S点上下振动，产生一列向右传播的机械波，某时刻波形如图所示，则该波的(　　)
A．波速增大　　　　　　
B．波速减小
C．频率增大
D．频率减小
C
C
4.如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x轴上有P、M、Q三点，从波传到x＝5 m的M点时开始计时，已知t1＝0.7 s时M点第二次出现波峰，求：
(1)这列波传播的速度；
(2)从t＝0时刻起到t2＝1 s止，质点Q(x＝9 m)通过的路程。
答案：10m/s，60cm
5.如图是一列简谐横波在某时刻的波形图，已知图中b位置的质点起振时间比a位置的质点晚0.5 s，b和c之间的距离是5 m，则此列波的波长和频率分别为 (　　)
A．5 m,1 Hz
B．10 m,2 Hz
C．5 m,2 Hz
D．10 m,1 Hz
6．一列简谐横波沿x轴正向传播，传到M点时波形如图所示，再经0.6 s，N点开始振动，则该波的振幅A和频率f为(　　)
A．A＝1 m，f＝5 Hz　　　　
B．A＝0.5 m，f＝5 Hz
C．A＝1 m，f＝2.5 Hz
D．A＝0.5 m，f＝2.5 Hz
A
D

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