资源简介

2021年甘肃省兰州市小升初数学试卷
一、填空题。（每空1分，共18分）
1．（2分）十亿零二百万一千写作　 　，把这个数攺写成用“万”作单位的数是　 　，四舍五入到亿位约是　 　．
2．（3分）＝　 　t　 　kg
3.04dm3＝　 　L　 　mL
3．（3分）每次任意摸一个球，摸到红球的可能性 　 　：要保证摸出两个同色的球，至少一次摸出 　 　个球：要保证摸出两个红色的球，至少一次摸出 　 　个球。
4．（1分）把 、8.75%、0.87、0.87%各数按从大到小的顺序排列，从左起第二个数是 　 　。
5．（3分）在﹣2.5、、1和1.25中，正数有 　 　个，负数有 　 　个，其中最小的数是 　 　。
6．（2分）贝贝用小棒按照右图的方式摆图形，摆1个三角形用3根小棒，摆2个三角形用5根小棒……摆100个三角形用 　 　根小棒，摆n个三角形用 　 　根小棒。
7．（1分）在一次不到50人的数学竞赛后，王老师说：“有的人获一等奖，有的人获二等奖，有的人获三等奖．其余的获优胜奖，获优胜奖的有　 　人．”
8．学校为新生编码，最后一个字母表示性别，B为男生，G为女生，若20130332B表示2013年入学的三班学号为32号的男生，则2014年入学的七班学号为4号的女生编号应为 　 　。
二、选择题。（每题2分，共20分）
9．（2分）下面各比中，能与：3组成比例的是（　　）
A．1：12 B．4：3 C．4： D．12：1
10．（2分）甲、乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2：9，乙瓶中盐、水的比是3：10，现在把甲、乙两瓶盐水混合在一起，则混合盐水中，盐与盐水的比是（　　）
A． B． C． D．
11．（2分）任意转动右边转盘的指针，结果指针（　　）停在阴影部分。
A．不可能 B．一定 C．可能 D．不太可能
12．（2分）甲、乙两人同时由A地到相距60千米外的B地，甲每小时比乙慢4千米．乙先走到B地后立即返回，在距B地12千米处与甲相遇，甲每小时行（　　）千米．
A．10 B．8 C．12 D．16
13．（2分）小圆的直径等于大圆的半径，小圆面积与大圆面积比是（　　）
A．1：1 B．1：2 C．1：4 D．1：8
14．（2分）a%去掉百分号后，就（　　）
A．大小不变 B．缩小到它的
C．扩大到它的100倍 D．缩小到原来的倍
15．（2分）一本书原价15元，打八折后价钱为（　　）元。
A．3 B．12 C．15 D．12.8
16．（2分）20名少先队员参加义务劳动，分成人数相等的若干小组（组数和每组人数都不少于2），最多有（　　）种分法．
A．2 B．3 C．4 D．6
17．（2分）甲数比乙数多4，乙数缩小到它的后是0.6，甲数缩小到它的后是（　　）
A．0.1 B．0.4 C．1
18．（2分）线段a比线段b长，线段b长1.3米，线段a长（　　）米。
A． B． C． D．
三、计算题。（共27分）
19．（3分）直接写数对又快
5.7+11.8+4.3＝ 2﹣+＝ （+）×24＝ 0.32﹣0.22＝
33×98+66＝ 10.1×99﹣9.9＝ 4﹣（+0.5）＝ 　 　：＝．
20．（9分）
神机妙算（写出简算过程） 2005× （+）×5×7 999+99+9+．
21．（9分）
解方程，我没问题 X：25＝ 5X﹣5×＝0.8 ﹣4.5+5.5＝10．
22．（6分）列式计算．
（1）用1.2加上1.8与4的积，再除以0.4，商是多少？
（2）一个数减少它的15%后是5.1，这个数是多少？
四、动画世界，探索创新。（共7分）
23．（3分）准确作图：下面是用小正方形组成的L形图，请你用三种不同的方法分别在图中添画一个小正方形使它成为一个轴对称图形，并画出对称轴．
24．（4分）求图中阴影部分的面积和周长。（单位：厘米）
五、解决问题。（28分）
25．（4分）一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的．将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中．这时水面上升8厘米，刚好与杯子口相平，求玻璃杯的容积．
26．（6分）邮局汇款的汇率是1%，在外打工的小明的爸爸给家里汇钱，一共交了38元的汇费，小明的爸爸一共给家里汇了多少元？
27．（6分）希望小学装修多媒体教室．计划用边长30厘米的釉面方砖铺地，需要900块，实际用边长50厘米的方大理石铺地，需要多少块？（用比例知识解答）
28．（6分）甲、乙两人同时分别加工同样多的一种零件，甲做了它的 ，而乙还有45个没做，这时甲的工作效率提高了20%，则当甲做了余下的 时，乙还有他原工作总量的 没做，问：两人的总工作量是多少？
29．（6分）小丁家、王明家和周伯伯家一起进行三家父子钓鱼比赛，比赛结束后，小丁制作了如下统计图。
（1）三家的爸爸一共钓了多少条鱼？
（2）三家约定，为了鼓励小朋友，计算每个家庭的比赛成绩时，小朋友钓的鱼，一条按两条计算，如王明家总成绩为：80+20×2＝120（条）。按这种算法，请你先算一算周伯伯家和小丁家的总成绩分别是多少，然后判断哪一家的成绩最好。
2021年甘肃省兰州市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（每空1分，共18分）
1．【分析】（1）整数的写法是：从高位写起，一级一级的往下写，哪个数位上是几就写几，如果哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0来表示．
（2）改写成用“万”作单位的方法是：在万后面点上小数点，然后在末尾添一个“万”字，
（3）四舍五入到亿位，看千万位，利用“四舍五入”法，再在末尾加一个“亿”字．据此解答．
【解答】解：十亿零二百万一千写作：1002001000，
1002001000＝100200.1万，
1002001000≈10亿．
故答案为：1002001000，100200.1万，10亿．
2．【分析】1升＝1000毫升，1时＝60分，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【解答】解：＝3t800kg
3.04dm3＝3L40mL
故答案为：3，800，3，40。
3．【分析】箱子里红球数量比黑球多，所以摸到红球的可能性大；
要保证摸出两个同色的球，假设前两次摸到的颜色各不相同，再摸一次一定和其中的一个同色；
假设前两次摸到的都是黑球，则再摸两次一定是两个红球。
【解答】解：每次任意摸一个球，摸到红球的可能性大：要保证摸出两个同色的球，至少一次摸出3个球：要保证摸出两个红色的球，至少一次摸出4个球。
故答案为：大，3，4。
4．【分析】分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数；百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位；再按小数大小比较的方法比较大小。
【解答】解：＝0.875
8.75%＝0.0875
0.87%＝0.0087
因为0.875＞0.87＞0.0875＞0.0087，所以从左起第二个数是0.87。
故答案为：0.87。
5．【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
【解答】解：在﹣2.5、、1和1.25中，正数有2个，负数有2个，其中最小的数是﹣2.5。
故答案为：2，2，﹣2.5。
6．【分析】摆1个三角形要3根小棒，即2×1+1；
摆2个三角形要5根小棒，即2×2+1；
……
摆n个三角形需要的小棒数为：（2n+1），据此解答即可。
【解答】解：2×100+1
＝200+1
＝201（根）
摆n个三角形要用（2n+1）根小棒。
故答案为：201；（2n+1）。
7．【分析】因为人数是整数，所以总人数应是分母6、7、3的公倍数，再根据总人数不到50人求出总人数；再把总人数看成单位“1”，用乘法求出它的（1﹣﹣﹣）即可求解．
【解答】解：有的人获一等奖，有的人获二等奖，有的人获三等奖，那么总人数应是6、3、7的公倍数；
6、3、7的公倍数有42、84、126…；
因为总人数不到50人，所以总人数是42人；
42×（1﹣﹣﹣），
＝42×，
＝9（人）；
答：获优胜奖的有9人．
故答案为：9．
8．【分析】根据编号是：20130332B表示2013年入学的三班学号为32号的男生可知，前4位数字代表如下年份，5～6位数字代表班级，7～8位数字代表学号，最后1位代表性别，据此解答。
【解答】解：2014年入学的七班学号为4号的女生编号应为20140704G。
故答案为：20140704G。
二、选择题。（每题2分，共20分）
9．【分析】比例是指表示两个比相等的式子，因此可以用求比值的方法，先求出：3的比值，进而求出每一个选项中比的比值，再根据比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例得解。
【解答】解：：3＝÷3＝
A.1：12＝1÷12＝，因为＝，所以能组成比例；
B.4：3＝4÷3＝，因为≠，所以不能组成比例；
C.4：＝4÷＝12，因为12≠，所以不能组成比例；
D.12：1＝12÷1＝12，因为12≠，所以不能组成比例。
故选：A。
10．【分析】由于甲、乙两个容积相同，设每个瓶子的容积为“1”，已知甲瓶中盐、水的比是2：9，即盐占盐水的，同理可知，乙瓶中，盐占盐水的，所以混合后，盐与盐水的比是（+）÷2．
【解答】解：（+）÷2
＝（+）÷2，
＝÷2，
＝．
即盐与盐水的比是．
故选：D．
11．【分析】可能性表示的是事情出现的概率，所求情况数占总情况数的比例越大，它出现的可能性就越大．
【解答】解：从图中可以看出把整个圆平均分成了8份，阴影部分占了7份，而空白部分只占了1份，阴影部分有，但不是全部，所以不能用一定和不可能来描述，阴影部分的可能性大，就用很可能来描述。
故选：C。
12．【分析】乙先走到B地后立即返回，在距B地12千米处与甲相遇，则相遇时，乙比甲多行了12×2＝24千米，两人的速度差为每小时4千米，所以相遇时，两人行了24÷4＝6小时，所以甲每小时行（60﹣12）÷6＝8千米．
【解答】解：（60﹣12）÷（12×2÷4）
＝48÷6，
＝8（千米）．
答：甲每小时行8千米．
故选：B。
13．【分析】假设大圆的半径是2，则小圆的半径是1，分别求出两个圆的面积，再求出比即可。
【解答】解：设大圆的半径是2，则小圆的半径是1。
大圆的面积：π×2×2＝4π
小圆的面积：π×1×1＝π
小圆的面积：大圆的面积＝π：4π＝1：4。
故选：C。
14．【分析】根据百分数和分数、小数的互化方法，一个数去掉百分号，相当于把这个数扩大到它的100倍，据此解答即可。
【解答】解：a%去掉百分号后，就扩大到它的100倍。
故选：C。
15．【分析】将这本书的原价看作单位“1”，用原价乘80%，即可求出打八折后的价钱。
【解答】解：八折＝80%
15×80%＝12（元）
答：打八折后价钱为12元。
故选：B。
16．【分析】根据题干可知：分成人数相等的若干小组（组数和每组人数都不少于2），那么这里只要求出20的因数中大于2即可解决问题．
【解答】解：20＝1×20，
20＝2×10，
20＝10×2，
20＝4×5，
20＝5×4，
因为大于或者等于2的有4组：2×10，10×2，4×5，5×4．
故选：C．
17．【分析】乙数缩小到它的后是0.6，那么乙数是0.6÷＝6；又甲数比乙数多4，那么甲数是6+4＝10；甲数缩小到它的后是10×．
【解答】解：（0.6÷+4）×
＝（6+4）×
＝10×
＝1
答：甲数缩小到它的后是1．
故选：C．
18．【分析】把线段b的长度看作单位“1”，则线段a的长度是b的（1+），根据分数乘法的意义，即可计算出线段a长多少米。
【解答】解：线段a比线段b长 ，线段b长1.3米，线段a长米。
故选：A。
三、计算题。（共27分）
19．【分析】5.7+11.8+4.3，意义加法交换律和结合律进行简算；2﹣+，应用加法交换律和结合律进行简算；（+）×24，应用乘法分配律进行简算；0.32﹣0.22，先算平方，再算减法；
33×98+66，将原式转化为：33×98+33×2，再运用乘法分配律进行简算；10.1×99﹣9.9，转化为：10.1×99﹣99×0.1，再运用乘法分配律进行简算；4﹣（+0.5），根据减法的运算性质进行简算；（　　）：＝，根据前项等于后项乘比值解答．
【解答】解：
直接写数对又快 5.7+11.8+4.3＝21.8； 2﹣+＝2； （+）×24＝7； 0.32﹣0.22＝0.05；
33×98+66＝3300； 10.1×99﹣9.9＝990； 4﹣（+0.5）＝3.5； ：＝．
故答案为：21.8； 2； 7； 0.05； 3300； 990； 3.5； ．
20．【分析】（1）把2005看作（2004+1），运用乘法分配律简算；
（2）运用乘法分配律简算；
（3）把带分数写成“整数+真分数”的形式，原式变为（999+99+9）+×3+，再把999看作1000﹣1，把99看作100﹣1，把9看作10﹣1，简算即可．
【解答】解：（1）2005×，
＝（2004+1）×，
＝2004×+1×，
＝2003+，
＝2003；
（2）（+）×5×7，
＝×5×7+×5×7，
＝7+10，
＝17；
（3）999+99+9+，
＝（999+99+9）+×3+，
＝[（1000﹣1）+（100﹣1）+（10﹣1）]+（+），
＝1110﹣3+3，
＝1110．
21．【分析】（1）先依据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简等式，再依据等式性质，方程两边同时除以5求解；
（2）先化简等式，再依据等式性质，方程两边同时加，最后同时除以5求解；
（2）依据等式性质，方程两边同时+4.5﹣5.5，最后同时乘8求解．
【解答】解：（1）X：25＝，
5x＝25×2，
5x÷5＝50÷5，
x＝10；
（2）5X﹣5×＝0.8，
5x﹣+＝0.8+，
5x÷5＝÷5，
x＝；
（3）﹣4.5+5.5＝10，
﹣4.5+5.5+4.5﹣5.5＝10+4.5﹣5.5，
×8＝9×8，
X＝72．
22．【分析】（1）先算1.8与4的积，用1.2加上所得的积，所得的和再除以0.4；
（2）一个数减少它的15%后是这个数的1﹣15%＝0.85，再用5.1除以0.85．
【解答】解：（1）（1.2+1.8×4）÷0.4
＝（1.2+7.2）÷0.4
＝8.4÷0.4
＝21．
答：商是21．
（2）5.1÷（1﹣15%）
＝5.1÷0.85
＝6．
答：这个数是6．
四、动画世界，探索创新。（共7分）
23．【分析】根据轴对称图形的意义，在图1的左下方添上一个正方形就能使它成为一个轴对称图形；在图2的右下方添上一个正方形就能使它成为一个轴对称图形；在图3的右上方添上一个正方形就能使它成为一个轴对称图形；再根据对称轴的意义画出它的对称轴．
【解答】解：用三种不同的方法分别在图中添画一个小正方形使它成为一个轴对称图形，并画出对称轴．
24．【分析】阴影部分的面积等于长方形面积减去半圆的面积；周长等于圆周长的一半，加上20厘米、加上2条25厘米的线段的长。
【解答】解：20×25﹣3.14×（20÷2）2÷2
＝500﹣157
＝343（平方厘米）
3.14×20÷2+20+25×2
＝31.4+20+50
＝101.4（厘米）
答：阴影部分的面积是343平方厘米，周长是101.4厘米。
五、解决问题。（28分）
25．【分析】根据题意，可以先求出圆柱形杯子的高，已知原来杯子里面的水占杯子容量的，即杯中水的高也占杯子高的，将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中．这时水面上升8厘米，刚好与杯子口相平．把杯子的高看作单位“1”，8厘米占杯子高的（1），由此可以求出杯子的高；再根据圆柱体的体积（容积）公式，v＝sh，列式解答．
【解答】解：杯子高是：
8÷（1﹣）
＝8
＝8×3
＝24（厘米）；
3.14分米＝31.4厘米，
3.14×（31.4÷3.14÷2）2×24
＝3.14×52×24
＝3.14×25×24
＝1884（立方厘米）；
答：玻璃杯子的容积是1884立方厘米．
26．【分析】理解汇率，汇率是指汇费占汇款总数的百分之几，汇率＝×100%，得出汇款总数＝汇费÷汇率，就此计算即可．
【解答】解：38÷1%，
＝38÷0.01，
＝3800（元）．
答：小明的爸爸一共给家里汇了3800元．
27．【分析】根据题意知道，多媒体教室地面的面积一定，一块方砖的面积×方砖的块数＝教室的面积（一定），即一块方砖的面积和方砖的块数成反比例，由此列式解答即可．
【解答】解：设需要x块，
50×50×x＝30×30×900，
x＝，
x＝324，
答：需要324块．
28．【分析】首先设甲、乙两人各需要加工x个零件，则甲做了x个时，乙做了x﹣45个，据此求出两人的工作效率的比是多少；然后求出甲效率提高了20%后，甲、乙各做了多少个零件，进而求出原来两人的工作效率的比是多少；最后根据两人的工作效率的比相同，列出比例，求出甲、乙两人各需要加工多少个零件，进而求出两人的总工作量是多少。据此解答。
【解答】解：设甲、乙两人各需要加工x个零件，
则甲做了x个时，乙做了x﹣45个；
甲提高效率后做了原工作总量的：
（1﹣）×＝＝，
乙做的零件的个数是：
（1﹣）x﹣（x﹣45）＝45﹣
因为1+20%＝1+＝，
所以x：（x﹣45）＝（x）：（45﹣）
x（x﹣45）＝x（45﹣）
（x﹣45）＝×（45﹣）
＝30
×2＝30×2
x＝60
60×2＝120（个）
答：两人的总工作量是120个。
29．【分析】（1）将统计图中三家父亲钓鱼的条数求和即可；
（2）用儿子实际钓鱼的条数乘2，加上父亲钓鱼的条数，就是一个家庭钓鱼的成绩；据此分别计算周伯伯家和小丁家的成绩，然后比较大小即可。
【解答】解：（1）80+70+50
＝150+50
＝200（条）
答：三家的爸爸一共钓了200条鱼。
（2）王明家：80+20×2
＝80+40
＝120（条）
周伯伯家：70+20×2
＝70+40
＝110（条）
小丁家：50+40×2
＝50+80
＝130（条）
130＞120＞110
答：小丁家成绩最好。

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