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（高频考点）新初一分班考专题1-数的运算（专项突破）-小学数学六年级下册人教版
一．选择题（共8小题）
1．+的结果是（　　）
A． B． C．
2．在下列算式中，得数大于的是（　　）
A． B． C． D．0÷
3．甲数是乙数的，甲数是丙数的，乙数是36，丙数是（　　）
A．4.8 B．43.2 C．30 D．54
4．3.8吨的（　　）1200千克的。
A．小于 B．大于 C．等于 D．无法判断
5．小红在计算小数减法时，错把减数32.3看成了3.23，得到的差是35.8，正确的差是（　　）
A．6.73 B．6.33 C．35.23
6．聪聪练习跳远，第一次跳了1.7米，第二次跳了2.1米。他第二次的成绩比第一次提高了（　　）
A．3.8米 B．1.8米 C．0.4米 D．1.4米
7．甲数的等于乙数的25%，（甲、乙均不为0），甲、乙两数相比（　　）
A．乙数大 B．甲数大 C．相等 D．无法比较
8．时光灯具商店上月的营业额是57000元，利润为营业额的。如果按照利润的15%缴税，时光灯具商店上月应缴税（　　）元。
A．2750 B．2850 C．2950 D．3050
二．填空题（共8小题）
9．比60千克多是 　 　千克；60千克比 　 　千克少。
10．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
×　 　 ÷4 　 　× ÷　 　÷
11．在横线上填上“＞”、“＜”、“＝”。
5.19吨 　 　5190千克 6.22×1.02 　 　6.22
4.0800 　 　4.09 2.88×0.99 　 　2.88
12．40千克比 　 　少，比60kg多20%是 　 　kg。
13．丽丽家上月收入10000元，把收入的存入银行，定期两年，年利率是2.75%。丽丽家存入银行 　 　元，到期后，可以得到利息 　 　元。
14．甲乙两数的平均数是33，甲是乙的10%，乙数是 　 　。
15．把甲班人数的调入乙班，则两班人数相等，原来乙班人数比甲班人数少 　 　%。
16．A、B、C三个数的和是26.5，A、B两数的和是15.5，A、C两数的和是18.7，A是 　 　，B是 　 　，C是 　 　。
三．计算题（共3小题）
17．直接写出得数。
2÷24＝ ×＝ 16×40%＝
112＝ 51×99≈ 3.5×2÷3.5×5＝
18．简便计算。
19．脱式计算。
362+432÷18×36 64×0.125×25 12÷[（﹣）×] +×÷
四．应用题（共7小题）
20．五（2）班的同学们在开展“读书节”活动中，在教室里放置了红色、黄色气球来烘托氛围。一共有18个气球，黄色的气球占气球总数的。红色气球占气球总数的几分之几？黄色气球有多少个？
21．小雨的故事书的本数是小珂的，是小瑞的。已知小瑞有240本故事书，那么小珂有多少本故事书？
22．水果店运来一批水果，其中苹果有48筐，梨的筐数是苹果的，是橘子筐数的。运进橘子多少筐？
23．小明家存入银行30000元钱，存期三年，若年利率为4.24%。到期后，若取出利息的20%给小明交学费，余下的利息捐给灾区，小明家共捐款多少元？
24．妈妈想买一辆汽车，现在有两种付款方式：一种是分期付款，需要加价6%；一种是一次性付清，可打九五折。第一种比第二种要多花13200元，这辆汽车的原价是多少元？
25．甲、乙两件商品成本共600元，已知甲商品按45%的利润定价，乙商品按40%的利润定价；后来甲打八折出售，乙打九折出售，结果共获利110元．两件商品中成本较高的那件商品的成本是多少？
26．某机械厂今年第二季度的工业总产值是2400万元，比第一季度增长了20%，预计第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高4个百分点．
（1）问第一季度的工业总产值是多少万元？
（2）问第三季度的工业总产值是多少万元？
（高频考点）新初一分班考专题1-数的运算（专项突破）-小学数学六年级下册人教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【解答】解：+＝
故选：A。
2．【解答】解：A.÷＝
＞
本项不符合题意。
B.因为＜1
所以÷＞
本项符合题意。
C.因为＜1
所以×＜
本项不符合题意。
D.0÷＝0
0＜
本项不符合题意。
故选：B。
3．【解答】解：36×
＝12×
＝30
答：丙数是30。
故选：C。
4．【解答】解：3.8×＝0.95（吨）
1200×＝300（千克）
0.95吨＞300千克
所以，3.8吨的大于1200千克的。
故选：B。
5．【解答】解：35.8+3.23＝39.03
39.03﹣32.3＝6.73
故选：A。
6．【解答】解：2.1﹣1.7＝0.4（米）
答：他第二次的成绩比第一次提高了0.4米。
故选：C。
7．【解答】解：1÷＝3
1÷25%＝4
3＜4
答：甲、乙两数相比乙数大。
故选：A。
8．【解答】解：57000××15%
＝19000×15%
＝2850（元）
答：时光灯具商店上月应缴税2850元。
故选：B。
二．填空题（共8小题）
9．【解答】解：60×（1+）
＝60×
＝75（千克）
60÷（1﹣）
＝60÷
＝80（千克）
答：比60千克多是75千克；60千克比80千克少。
故答案为：75；80。
10．【解答】解：（1）×＝，＜；
所以，×＜；
（2）÷4＝，×＝；
所以，÷4＝×；
（3）÷＝，÷＝，＞；
所以，÷＞÷。
×＜ ÷4＝× ÷＞÷
故答案为：＜；＝；＞。
11．【解答】解：
5.19吨＝5190千克 6.22×1.02＞6.22
4.0800＜4.09 2.88×0.99＜2.88
故答案为：＝，＞，＜，＜。
12．【解答】解：40÷
＝40
＝（千克）
60×（1+20%）
＝60×1.2
＝72（kg）
答：40千克比少，比60kg多20%是72kg。
故答案为：；72。
13．【解答】解：10000×＝4000（元）
4000×2×2.75%
＝4000×2×2.75%
＝220（元）
答：丽丽家存入银行4000元，到期后，可以得到利息220元。
故答案为：4000，220。
14．【解答】解：33×2÷（1+10%）
＝66÷1.1
＝60
答：乙数是60。
故答案为：60。
15．【解答】解：
答：原来乙班人数比甲班人数少40%。
故答案为：40。
16．【解答】解：26.5﹣15.5＝11
26.5﹣18.7＝7.8
15.5﹣7.8＝7.7
答：A是7.7，B是7.8，C是11。
故答案为：7.7，7.8，11。
三．计算题（共3小题）
17．【解答】解：
2÷24＝ ×＝ 16×40%＝6.4
112＝121 51×99≈5000 3.5×2÷3.5×5＝10
18．【解答】解：（1）
＝10﹣（）
＝10﹣1
＝9
（2）
＝（）+（）
＝1+1
＝2
（3）
＝
＝
＝
（4）
＝（）﹣（）
＝1﹣1
＝0
19．【解答】解：（1）362+432÷18×36
＝362+24×36
＝362+864
＝1226
（2）64×0.125×25
＝（8×0.125）×（8×25）
＝1×200
＝200
（3）12÷[（﹣）×]
＝12÷[×]
＝12÷
＝96
（4）+×÷
＝+÷
＝+
＝
四．应用题（共7小题）
20．【解答】解：1﹣＝
答：红色气球占气球总数的，黄色气球有12个。
21．【解答】解：240×÷
＝150÷
＝250（本）
答：小珂有250本故事书。
22．【解答】解：48×÷
＝
＝27（筐）
答：运来橘子27筐。
23．【解答】解：30000×3×4.24%×（1﹣20%）
＝3816×0.8
＝3052.8（元）
答：小明家共捐款3052.8元。
24．【解答】解：13200÷（1﹣95%+6%）
＝13200÷（5%+6%）
＝13200÷11%
＝120000（元）
答：这辆汽车的原价是120000元。
25．【解答】解：设甲商品成本为x元，乙商品成本为（600﹣x）元．
x×（1+45%）×80%+（600﹣x）（1+40%）×90%﹣600＝110
1.16x+756﹣1.26x﹣600＝110
0.1x＝46
x＝460
600﹣460＝140（元）
460＞140
答：两件商品中成本较高的那件商品的成本是460元．
26．【解答】解：（1）2400÷（1+20%）
＝2400÷120%
＝2000（万元）
答：第一季度的工业总产值是2000万元．
（2）20%+4%＝24%
2400×（1+24%）
＝2400×124%
＝2976（万元）
答；第三季度的工业总产值是2976万元．（高频考点）新初一分班考专题2-式与方程（专项突破）-小学数学六年级下册人教版
一．选择题（共8小题）
1．甲数是a，比乙数的5倍多b，下面表示乙数的算式中正确是（　　）
A．（a﹣b）÷5 B．a÷5﹣b C．（a+b）÷5
2．4a+8错写成4×（a+8），结果比原来（　　）
A．多4 B．少4 C．多24
3．一个两位数，十位上的数字是8，个位上的数字是a，表示这个两位数的式子是（　　）
A．80+a B．8a C．8+10a D．80a
4．这个学期的数学课上，我们认识了方程，知道了怎样的式子是方程。用你所学的知识判断，下面式子中方程有（　　）个。
①2n+4＜14
②28﹣7＝21
③5a＝40
④3y+26
A．1 B．2 C．3
5．如果2x﹣2＝10，那么6x+4＝（　　）
A．28 B．34 C．40
6．汽车行驶速度90千米/时，西成高铁每时行驶的路程比汽车的x倍还多70千米，西成高铁的速度是（　　）千米/时
A．70x﹣90 B．90x+70 C．90x﹣70
7．下面选项中，（　　）表示“m的2倍比52少多少”。
A．2（m﹣52） B．2m﹣52 C．52﹣2m D．2（52﹣m）
8．学校买来8个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个56元，学校买足球和篮球共花（　　）元。
A．8×（a+b） B．56×（a+b） C．8a+56b D．8+a+56+6
二．填空题（共8小题）
9．买一副羽毛球拍需要a元，买一副乒乓球拍需要89元，六（1）班要买6副羽毛球拍和1副乒乓球拍，一共需要 　 　元（填含字母的算式）。
10．运动上衣每件m元，运动裤每条n元，买40套运动服一共需要 　 　元。
11．我们平时买鞋时的尺码一般采用国际通用标准“码”作单位，“码”和“厘米”之间的换算关系是：a＝2b﹣10（a表示码数，b表示厘米数）。小明刚买了一双38码的运动鞋，那么，小明买的运动鞋长是 　 　厘米。
12．妈妈买2.5千克的花生油和2.5千克的白菜，每千克花生油a元，每千克白菜b元，妈妈买这些花生油和白菜一共要付 　 　元。
13．工厂买来a吨煤，第一周用去其中的，，第二周用去吨，一共用去 　 　吨。
14．甲核酸检测，甲组每分钟检测m人，乙组每分钟比甲组少检测4人，m﹣4表示 　 　，乙组10分钟检测 　 　人。
15．妙想有20元钱，他买了a根彩形，每根彩带3.5元，这些彩带一共需要 　 　元，她还剩 　 　元。
16．学校篮球社团有学生a人，比足球社团少5人，a+5表示 　 　。乐乐今年m岁，比婷婷大5岁，再过n年，乐乐比婷婷大 　 　岁。
三．计算题（共3小题）
17．解方程。
3.8x﹣x＝0.56；
26+7x＝3x﹣46；
3x﹣2.8×3＝0.6.
18．解方程。
+x＝ x﹣＝ x﹣＝1+
19．解方程。
x+20%x＝32 x：＝50：8 x﹣×0.6＝
四．应用题（共7小题）
20．一本书原价x元，现在优惠促销，便宜了3元。
（1）现在买2本书多少元？
（2）当x＝28时，现在买2本书多少元？
21．某小学校园有国槐x棵，杨树的棵数比国槐的2倍少12棵。
（1）用含有字母的式子表示杨树的棵数。
（2）当x＝15时，杨树有多少棵？
22．新冠肺炎疫情在全球持续蔓延，部分国家疫情形势日益严峻，甚至出现了“变异毒株”，疫情防控不容松懈。小明家今年1月份买了a包口罩，每包装50个，大约已用了120个。
（1）用含有字母的式子表示小明家剩下的口罩数量。
（2）当a＝16时，求剩下多少个口罩。
23．建军小学进行广播操表演，男生站x行，每行16人；女生站y行，每行20人。
（1）用含有字母的式子表示参加广播操表演的人数。
（2）当x＝8，y＝4时，男生和女生一共有多少人？
24．一家商店上午售出电视12台，下午售出6台，每台电视售价x元。
（1）用含有字母的式子表示上午和下午一共收款多少元。
（2）当x＝1800时，上午和下午一共收款多少元？
25．电话收费标准如下：通话时间在3分钟以内（含3分钟）共收费0.6元，通话时间在3分钟以上，超过部分每分钟收费0.4元。
（1）某天小红给外婆打了a分钟电话（α＞3），应缴话费多少元？
（2）如α＝6，那么应缴话费多少元？
26．小美有一张长acm，宽bcm的长方形彩纸（a＞b），她想从这张彩纸上剪下一个最大的正方形。
（1）用含有字母的式子表示剩下图形的面积。
（2）当a＝25，b＝20时，剩下图形的面积是多少？
（高频考点）新初一分班考专题2-式与方程（专项突破）-小学数学六年级下册人教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【解答】解：求乙数的算式是（a﹣b）÷5。
故选：A。
2．【解答】解：4（a+8）﹣（4a+8）
＝4a+32﹣4a﹣8
＝32﹣8
＝24
答：结果比原来多24。
故选：C。
3．【解答】解：因为十位数字为8，个位数字为a，
所以这个两位数可以表示为10×8+a＝80+a。
故选：A。
4．【解答】解：①2n+4＜14，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
②28﹣7＝21，不含有未知数，是等式，所以不是方程；
③5a＝40，含有未知数，且是等式，所以是方程；
④3y+26，含有未知数，不是等式，所以不是方程。
故选：A。
5．【解答】解：6x+4＝6x﹣6+10＝3（2x﹣2）+10
把2x﹣2＝10代入3（2x﹣2）+10，得：
3×10+10
＝30+10
＝40
故选：C。
6．【解答】解：因为高铁的速度＝汽车速度的x倍+70，
所以西成高铁的速度＝90x+70。
故选：B。
7．【解答】解：52﹣m×2＝52﹣2m
故选：C。
8．【解答】解：a×8+56×b＝8a+56b（元）
答：学校买足球和篮球共花（8b+56b）元。
故选：C。
二．填空题（共8小题）
9．【解答】解：a×6+89＝6a+89（元）
答：一共需要 （6a+89）元。
故答案为：6a+89。
10．【解答】解：（m+n）×40
＝40m+40n（元）
答：一共需要（40m+40n）元。
故答案为：40m+40n。
11．【解答】解：已知鞋38码，代入a＝2b﹣10，得：
38＝2b﹣10，所以2b＝48，所以b＝48÷2＝24（厘米）
答：小明买的运动鞋长是24厘米。
故答案为：24。
12．【解答】解：a×2.5+b×2.5
＝2.5（a+b）（元）
答：妈妈买这些花生油和白菜一共要付2.5（a+b）元。
故答案为：2.5（a+b）。
13．【解答】解：a×+＝a+（吨）
答：一共用去 （a+）吨。
故答案为：a+。
14．【解答】解：m﹣4表示乙组每分钟检测人数，
10×（m﹣4）＝（10m﹣40）人
乙组10分钟检测（10m﹣40）人。
故答案为：乙组每分钟检测人数，（10m﹣40）。
15．【解答】解：3.5×a＝3.5a（元）
还剩下：20﹣3.5a（元）
答：这些彩带一共需要3.5a元，她还剩（20﹣3.5a）元。
故答案为：3.5a，（20﹣3.5a）。
16．【解答】解：学校篮球社团有学生a人，比足球社团少5人，a+5表示足球社团人数。乐乐今年m岁，比婷婷大5岁，再过n年，乐乐比婷婷大5岁。
故答案为：足球社团人数，5。
三．计算题（共3小题）
17．【解答】解：（1）3.8x﹣x＝0.56
2.8x＝0.56
2.8x÷2.8＝0.56÷2.8
x＝0.2
（2）26+7x＝3x﹣46
26+7x+46＝3x﹣46+46
72+7x＝3x
72+7x﹣3x＝3x﹣3x
72+4x＝0
72+4x﹣72＝0﹣72
4x＝﹣72
4x÷4＝﹣72÷4
x＝﹣18
（3）3x﹣2.8×3＝0.6
3x﹣2.8×3+2.8×3＝0.6+2.8×3
3x＝9
3x÷3＝9÷3
x＝3
18．【解答】解：（1）+x＝
+x﹣＝﹣
x＝
（2）x﹣＝
x﹣+＝+
x＝
（3）x﹣＝1+
x﹣+＝1++
x＝2
19．【解答】解：x+20%x＝32
x＝32
x×＝32×
x＝60
x：＝50：8
8x＝×50
8x÷8＝20÷8
x＝
x﹣×0.6＝
x﹣＝
x﹣+＝+
x＝
四．应用题（共7小题）
20．【解答】解：（1）2×（x﹣3）＝（2x﹣6）元
答：现在买2本书（2x﹣6）元。
（2）当x＝28时
2×28﹣6
＝56﹣6
＝50（元）
答：现在买2本书50元。
21．【解答】解：（1）用含有字母的式子表示杨树的棵数：（2x﹣12）棵。
（2）当x＝15时
2×15﹣12
＝30﹣12
＝18（棵）
答：杨树有18棵。
22．【解答】解：（1）a×50﹣120＝50a﹣120（个）
答：小明家剩下的口罩数量为（50a﹣120）个。
（2）当a＝16时
50a﹣120
＝50×16﹣120
＝800﹣120
＝680（个）
答：剩下680个口罩。
23．【解答】解：（1）（16x+20y）人
答：参加广播操表演的人数为（16x+20y）人。
（2）当x＝8，y＝4时，
16×8+20×4
＝128+80
＝208（人）
答：男生和女生一共有208人。
24．【解答】解：（1）（12+6）x＝18x（元）
答：上午和下午一共收款18x元。
（2）当x＝1800时
1800×18＝32400（元）
答：上午和下午一共收款32400元。
25．【解答】解：（1）应缴话费为：[0.6+（a﹣3）×0.4]元。
（2）当α＝6时，
0.6+（a﹣3）×0.4
＝0.6+（6﹣3）×0.4
＝0.6+1.2
＝1.8（元）
答：如α＝6，那么应缴话费1.8元。
26．【解答】解：（1）用含有字母的式子表示剩下图形的面积：（ab﹣b×b）平方厘米。
（2）当a＝25，b＝20时
25×20﹣20×20
＝500﹣400
＝100（平方厘米）
答：剩下图形的面积是100平方厘米。（高频考点）新初一分班考专题3-比和比例（专项突破）-小学数学六年级下册人教版
一．选择题（共8小题）
1．下面每题中的两个量成反比例的是（　　）
A．圆的周长与半径
B．圆柱的体积一定，圆柱的高和底面半径
C．路程一定，汽车行驶的速度和时间
D．一本书，已看的页数和剩下的页数
2．把1克盐放入100克水中，盐与盐水的比是（　　）
A．1：100 B．1：99 C．1：101 D．99：101
3．下面四杯糖水中，最甜的是（　　）
A．糖和水的比是1：9 B．20g糖配成200g糖水
C．含糖率 12%
4．秒针和分针的转动速度比是（　　）
A．1：1 B．12：1 C．60：1
5．下面说法不正确的是（　　）
A．小数乘法可以转化成整数乘法来计算
B．一种盐水，盐与水的质量比是1：4，盐占盐水的25%
C．汽车行驶时，车轮的运动是旋转现象
D．4.8×7.5＝5×7.5﹣0.2×7.5＝36
6．下面各组比中，能与组成比例的是（　　）
A．10：14 B．12：14 C． D．8：7
7．下列各关系式中，x和y（x、y都不为0）成反比例的式子是（　　）
A．y＝x B．x+y＝9 C．4.2+xy＝8 D．÷＝4
8．一个三角形三个角度数的比是1：2：3，这个三角形一定是（　　）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形
二．填空题（共8小题）
9．已知5a＝4b（a、b均不为0），那么a：b的结果是 　 　（填小数）。
10．生产一批零件，师傅完成需要6小时，徒弟完成需要8小时，那么师傅和徒弟的工作效率之比是 　 　。
11．在一个比例里，两个内项互为倒数。如果一个外项是1.5，那么另一个外项是 　 　。
12．圆的周长和它的半径 　 　，圆的面积和它的半径 　 　。（填“成正比例、成反比例或不成比例”）
13．＝　 　÷60＝2：5＝　 　%＝　 　成＝　 　折＝　 　（填小数）。
14．a、b为两种相关联的量，且均不等于0。如果a＝b，那么a和b成 　 　比例；如果a＝÷b，那么a和b成 　 　比例。
15．一个三角形，三个内角的度数比是5：11：20，这个三角形是 　 　三角形。
16．下表中，若x与y成正比例关系，则★等于 　 　；若x与y成反比例关系，则★等于 　 　.
x 6 15
y ★ 4
三．计算题（共3小题）
17．求比值。
12：21 0.35：0.55 ：
18．解方程。
y：2.8＝：80% 5x+x＝14
19．求未知数x。
（）＝8.4 ：0.25＝80%：x 2.5﹣x＝0.6
四．应用题（共9小题）
20．试验小学图书馆购进一批科技书和文艺书，购进的科技书和文艺书的数量比是5：4。已知文艺书购进540本，则购进科技书多少本？
21．水果商店运回一批荔枝，第一天就卖掉总数的20%，又卖掉40筐，这时卖出的荔枝与剩下的荔枝的比是1：3。水果商店运回的这批荔枝一共有多少筐？
22．某工程队修一条路，3天后已修的路程与剩下的路程的比是2：3，如果再修560米，已修的路程正好是全程的3/4。问这条路要修多少米？
23．我国民间常用生姜、红糖和水煎服以预防感冒。生姜、红糖和水一般按2：5：75的比例配好后煎熬，妈妈准备熬820克的“姜汤”，需要准备生姜多少克？
24．我国自主研发的和谐号动车组，复兴号高铁动车组和高速磁悬浮列车的速度比是5：7：12，复兴号高铁动车比和谐号动车组每小时多行100km，高速磁悬浮列车每小时行多少千米？
25．小明的实际身高与他在照片中的身高的比是30：1，他在照片中的身高是4.5cm，他的实际身高是多少？
26．小明两天读了一本书的，第一天与第二天所读页数的比是3：2，已知第一天比第二天多读了7页，这本书共有多少页？
27．用一根长48分米的铁丝做一个长方体的框架，使它的长宽高的比是1：1：4.再把它的五个面糊上纸，做成一个长方体形状的灯笼，至少需要多少平方分米的纸？
28．施工队给一段公路铺草沙，三天铺完，第一天与第二天铺的长度比是4：5，第三天铺了全长的，已知第一天比第二天少铺500米，这段公路全长多少米？
（高频考点）新初一分班考专题3-比和比例（专项突破）-小学数学六年级下册人教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【解答】解：A.圆的周长÷半径＝2π（一定），是比值一定，所以同一个圆的周长与半径成正比例关系；
B.因为底面积×高＝圆柱的体积（一定），所以，一个圆柱的体积一定，它的底面积与高成反比例；即高和半径的平方成反比例，它的底面半径与高不成比例；
C.速度×时间＝路程（一定），是乘积一定，所以一辆汽车行驶的路程一定，速度和时间成反比例；
D.已看的页数+剩下的页数＝一本书的总页数（一定），是和一定，所以已读的页数和未读的页数不成比例；
故选：C。
2．【解答】解：1：（1+100）＝1：101
答：盐与盐水的比是1：101。
故选：C。
3．【解答】解：A、1÷（1+9）＝10%
B、20：200＝10%
12%＞10%＞10%
所以C选项的糖水最甜。
故选：C。
4．【解答】解：秒针1分钟转60格，所以秒针的速度为：60÷1＝60（格/分）
分针1分钟转1格，所以分针的速度为：1÷1＝1（格/分）
所以秒针和分针的转动速度比是60：1。
故选：C。
5．【解答】解：A.计算小数乘法时，把小数先变成整数，先算整数乘整数，然后在结果中从后向前数出小数点的位数，点上小数点即可，原题说法正确；
B.盐与水的质量比是1：4，则盐是1份，水是4份，盐水应是5份，盐占盐水的1÷5×100%＝20%，原题说法错误；
C.汽车行驶时，车轮的转动是旋转现象，原题说法正确；
D.4.8×7.5＝（5﹣0.2）×7.5＝＝5×7.5﹣0.2×7.5＝36，原题说法正确。
故选：B。
6．【解答】解：：＝
A.10：14＝，所以不能组成比例；
B.12：14＝，所以不能组成比例；
C.：＝，所以不能组成比例；
D.8：7＝，所以能组成比例。
故选：D。
7．【解答】解：A.因为y＝x，所以y÷x＝（一定），商一定，所以x和y成正比例；
B.因为x+y＝9（一定），和一定，所以x和y不成比例；
C.因为4.2+xy＝8，所以xy＝3.8（一定），乘积一定，所以x'和y成反比例；
D.因为÷＝＝4，所以x：y＝2（一定），比值一定，所以x和y成正比例。
故选：C。
8．【解答】解：180÷（1+2+3）×3
＝180÷6×3
＝90（度）
答：这个三角形一定是直角三角形。
故选：A。
二．填空题（共8小题）
9．【解答】解：由5a＝4b，得：
a：b＝4：5＝0.8
故答案为：0.8。
10．【解答】解：：＝4：3
答：师傅与徒弟的工作效率比是4：3。
故答案为：4：3。
11．【解答】解：1÷1.5＝
故答案为：。
12．【解答】解：圆的周长÷半径＝2π，圆的周长和半径的比值一定，圆的周长和它的半径成正比例。
圆的面积＝π×半径的平方，圆的面积÷半径＝半径×π，因为半径是个变量，所以圆的面积和半径即不存在比值一定，也不存在乘积一定，故不成比例。
故答案为：成正比例，不成比例。
13．【解答】解：＝24÷60＝2：5＝40%＝四成＝四折＝0.4。
故答案为：20，24，40，四，四，0.4。
14．【解答】解：因为a、b为两种相关联的量，且均不等于0。a＝b，所以a：b＝（一定），比值一定，所以a和b成正比例；
因为a＝÷b，所以ab＝（一定），乘积一定，所以a和b成反比例。
故答案为：正；反。
15．【解答】解：180°×＝100°
100°大于90°小于180°，是钝角，所以这个三角形是钝角三角形。
故答案为：钝角。
16．【解答】解：若x与y成正比例关系，则：
6：y＝15：4
15y＝24
15y÷15＝24÷15
y＝1.6
若x与y成反比例关系，则：
6y＝15×4
6y＝60
6y÷6＝60÷6
y＝10
故答案为：1.6，10。
三．计算题（共3小题）
17．【解答】解：12：21
＝12÷21
＝
0.35：0.55
＝0.35÷0.55
＝
：
＝÷
＝
18．【解答】解：
4x＝2.4×3.5
4x＝8.4
4x÷4＝8.4÷4
x＝2
0.8y＝1.6
0.8y÷0.8＝1.6÷0.8
y＝2
19．【解答】解：（1）（）＝8.4
（）＝8.4×
x﹣4＝11.2
x﹣4+4＝11.2+4
x＝15.2
2×x＝15.2×2
x＝30.4
（2）：0.25＝80%：x
x＝0.2
3×x＝0.2×3
x＝0.6
（3）2.5﹣x＝0.6
1.5﹣x＝0.6
1.5﹣x+x＝0.6+x
0.6+x﹣0.6＝1.5﹣0.6
x＝0.9
四．应用题（共9小题）
20．【解答】解：540×＝675（本）
答：则购进科技书675本。
21．【解答】解：40÷（﹣20%）
＝40÷（﹣20%）
＝40÷（25%﹣20%）
＝40÷5%
＝800（筐）
答：水果商店运回的这批荔枝一共有800筐。
22．【解答】解：2÷（2+3）＝
560÷（﹣）
＝560÷
＝560×
＝1600（米）
答：这条路要修1600米。
23．【解答】解：820×＝20（克）
答：需要准备生20克生姜。
24．【解答】解：100÷（7﹣5）×12
＝100÷2×12
＝50×12
＝600（千米）
答：高速磁悬浮列车每小时行600千米。
25．【解答】解：4.5×30＝135（厘米）
答：他的实际身高是135厘米。
26．【解答】解：7÷（3﹣2）×（3+2）÷
＝7÷1×5÷
＝50（页）
答：这本书共有50页。
27．【解答】解：48÷4÷（1+1+4）
＝12÷6
＝2（分米）
2×4＝8（分米）
2×8×4+2×2
＝64+4
＝68（平方分米）
答：至少需要68平方分米的纸。
28．【解答】解：500÷（5﹣4）×（5+4）÷（1﹣）
＝500÷1×9÷
＝6000（米）
答：这段公路全长6000米。（高频考点）新初一分班考专题4-平面图形的周长与面积（专项突破）-小学数学六年级下册人教版
一．选择题（共8小题）
1．一个三角形两条边分别长5厘米和9厘米，第三条边不可能是（　　）厘米。
A．13 B．9 C．5 D．4
2．一个直角三角形的三条边分别是5cm，4cm，3cm，这个三角形的面积是（　　）cm2。
A．10 B．7.5
C．6 D．以上答案都不对
3．一个平行四边形，相邻的两条边长10厘米和7厘米，高是8厘米，这个平行四边形的面积是（　　）平方厘米。
A．56 B．80 C．70 D．56或80
4．关于平面图形，下列叙述中正确的有（　　）句。
（1）射线只有一个端点；
（2）三角形任意两边之和大于第三条边；
（3）长方形是特殊的平行四边形；
（4）直径是圆内最长的线段。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．在一个长10cm，宽为6cm的长方形中，画一个最大的半圆，这个半圆的周长是（　　）
A．31.4cm B．30.84cm C．25.7cm D．18.84cm
6．小圆的半径是2cm，大圆的半径是3cm，小圆与大圆的面积之比是（　　）
A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．4：9
7．育才学校的操场一圈是400米，雷艳在操场上已经跑了两圈，她再跑（　　）米就是1千米。
A．100 B．200 C．300
8．一个圆，把它的半径扩大到原来的4倍，那么圆的面积（　　）
A．扩大到原来的16倍 B．缩小到原来的16倍
C．扩大到原来的4倍 D．缩小到原来的4倍
二．填空题（共8小题）
9．一根长18厘米的铁丝围成一个等腰三角形。其中底边长是8厘米，一个腰长 　 　厘米。
10．一个平行四边形的周长是36厘米，其中一条边的长度是12厘米，与它相邻的另一条边的长度是 　 　厘米。
11．一个平行四边形和一个三角形等底等高。三角形的面积是60cm2，平行四边形的面积是 　 　cm2。
12．有一堆木头整齐叠放在地上，底层放了10根，每往上一层就少1根，顶层有5根，这堆木头有 　 　层，一共有 　 　根。
13．把一个长是10厘米，宽6厘米的长方形剪成一个最大的圆，这个圆的面积是 　 　平方厘米，剪下的边角料是 　 　平方厘米。
14．儿童乐园要修建一个圆形旋转木马场地。木马旋转范围的直径是8m，周边还要留出一条小路，并在小路外侧围上栏杆。栏杆到场地中心的距离是5m，小路的占地面积是 　 　m2。
15．从一个长10cm，宽6cm的长方形中剪一个最大的半圆，这个半圆的周长是 　 　，面积是 　 　。
16．中心广场有大、小两个圆形水池，其中小圆水池的直径与大圆水池的半径相等，则小圆水池与大圆水池的周长比是 　 　，面积比是 　 　。
三．应用题（共10小题）
17．聪聪用一根2m长的铁丝围成一个三角形，量得三角形的一边是m，另一边是m，第三边长是多少米？它是一个什么三角形？
18．一块平行四边形的麦田，底边长100米，高60米。平均每平方米大约可收小麦0.6千克，这块地大约可以收小麦多少千克？
19．有一些粗细均匀的圆柱形钢材，堆成了梯形。已知下面一层都比上面一层多1根。小丽数了数，最上层有10根，最下层有20根。这些圆柱形钢材一共有多少根？
20．一个圆形花坛的直径长3米，在它的周围有一条0.6米宽的鹅卵石小路，这条鹅卵石小
路的面积是多少平方米？
21．一个圆形花坛的半径是5米，现在要扩建花坛，将半径增加了3米，这时花坛的占地面积比原来多了多少平方米？
22．有一个圆形花坛，半径是10米，王叔叔每天早晨绕着花坛的边缘跑15圈，他每天早晨跑多少米？
23．一个圆柱形水池，底面周长是31.4米，深是3米，在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
24．王叔叔用31.4米的栅栏围成一个正方形羊圈，后来羊的数量增加了，王叔叔决定用原来的栅栏，改围成一个圆形羊圈。圆形羊圈的占地面积是多少平方米？
25．一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个周长为31.4m的图形花坛，其它地方是草坪，草坪的占地面积是多少？
26．星期天，军军骑自行车到距离自己家5000m远的鸡公山游玩。已知自行车轮胎的直径是0.6m，如果车轮平均每分转100圈，军军骑自行车25分能够到达吗？通过计算说明。
（高频考点）新初一分班考专题4-平面图形的周长与面积（专项突破）-小学数学六年级下册人教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【解答】解：9﹣5＝4（厘米）
9+5＝14（厘米）
4厘米＜第三边＜14厘米
答：第三条边不可能是4厘米。
故选：D。
2．【解答】解：4×3÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）
答：这个三角形的面积是6平方厘米。
故选：C。
3．【解答】解：7×8＝56（平方厘米）
答：这个平行四边形的面积是56平方厘米。
故选：A。
4．【解答】解：（1）射线只有一个端点，正确；
（2）三角形任意两边之和大于第三条边，正确；
（3）长方形是特殊的平行四边形，正确；
（4）直径是圆内最长的线段，正确。
所以叙述中正确的有4句。
故选：D。
5．【解答】解：3.14×10÷2+10
＝15.7+10
＝25.7（厘米）
答：这个半圆的周长是25.7厘米。
故选：C。
6．【解答】解：面积比是：（2×2）：（3×3）＝4：9
答：小圆与大圆的面积之比是4：9。
故选：D。
7．【解答】解：1千米＝1000米
1000﹣400×2
＝1000﹣800
＝200（米）
答：她再跑200米就是1千米。
故选：B。
8．【解答】解：4×4＝16
答：圆的面积扩大到原来的16倍。
故选：A。
二．填空题（共8小题）
9．【解答】解：（18﹣8）÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
答：一个腰长5厘米。
10．【解答】解：36÷2﹣12
＝18﹣12
＝6（厘米）
答：与它相邻的另一条边的长度是6厘米。
故答案为：6。
11．【解答】解：60×2＝120（平方厘米）
答：平行四边形面积是120平方厘米。
故答案为：120。
12．【解答】解：10，9，8，7，6，5，共6层；
（5+10）×6÷2
＝15×6÷2
＝45（根）
答：这堆木头有6层，一共有45根。
故答案为：6，45。
13．【解答】解：3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
10×6﹣28.26
＝60﹣28.26
＝31.74（平方厘米）
答：这个圆的面积是28.26平方厘米，剪下的边角料是31.74平方厘米。
故答案为：28.26，31.74。
14．【解答】解：8÷2＝4（米）
3.14×（52﹣42）
＝3.14×（25﹣16）
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：小路的占地面积是28.26平方米。
故答案为：28.26。
15．【解答】解：3.14×10÷2+10
＝15.7+10
＝25.7（厘米）
3.14×（10÷2）2÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方厘米）
答：这个半圆的周长是25.7厘米，面积是39.25平方厘米。
故答案为：25.7厘米，39.25平方厘米。
16．【解答】解：小圆半径与大圆半径的比是1：2，则小圆周长与大圆周长的比是1：2，面积的比是1：4。
故答案为：1：2，1：4。
三．应用题（共10小题）
17．【解答】解：2﹣﹣＝（米），
因为有两条边的长度相等，所以此三角形是等腰三角形．
答：第三条边长米；按边分它是一个等腰三角形。
18．【解答】解：100×60×0.6
＝6000×0.6
＝3600（千克）
答：这块地大约可以收小麦3600千克。
19．【解答】解：（10+20）×（20+10+1）÷2
＝30×11÷2
＝330÷2
＝165（根）
答：这些圆柱形钢材一共有165根。
20．【解答】解：3÷2＝1.5（米）
3.14×[（1.5+0.6）2﹣1.52]
＝3.14×[4.41﹣2.25]
＝3.14×2.16
＝6.7824（平方米）
答：这条鹅卵石小路的面积是6.7824平方米。
21．【解答】解：5+3＝8（米）
3.14×（82﹣52）
＝3.14×（64﹣25）
＝3.14×39
＝122.46（平方米）
答：这时花坛的占地面积比原来多了122.46平方米。
22．【解答】解：2×3.14×10×15
＝62.8×15
＝942（米）
答：他每天早晨跑942米。
23．【解答】解：31.4×3+3.14×（31.4÷3.14÷2）2
＝94.2+3.14×25
＝94.2+78.5
＝172.7（平方米）
答：抹水泥的面积是172.7平方米。
24．【解答】解：3.14×（31.4÷3.14÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
答：圆形羊圈的占地面积是78.5平方米。
25．【解答】解：50÷2＝25（米）
31.4÷3.14÷2＝5（米）
3.14×（252﹣52）
＝3.14×（625﹣25）
＝3.14×600
＝1884（平方米）
答：草坪的占地面积是1884平方米。
26．【解答】解：3.14×0.6×100×25
＝188.4×25
＝4710（米）
4710＜5000
答：军军骑自行车25分不能够到达。（高频考点）新初一分班考专题5-立体图形的表面积和体积（专项突破）-小学数学六年级下册人教版
一．选择题（共8小题）
1．下面说法正确的是（　　）
A．有6个面，12条棱，8个顶点的图形不是正方体就是长方体
B．正方体是特殊的长方体
C．正方体的棱长扩大2倍，它的体积和表面积都扩大4倍
2．某厂家要做“爱心”牌抽纸盒，为了提升品牌知名度，希望顾客可以从前、后、长左、右四个面的左.上角都能看到品牌商标“”，如图所示。以下平面设计图（　　）是可行的。
A． B．
C． D．
3．用丝带扎一个礼品盒（如图所示），接头处长15厘米，捆扎一个礼品盒至少需要（　　）分米丝带。
A．20 B．21.5 C．22.5 D．23.5
4．一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水（如图），根据图中的数据，可以计算出瓶中水的体积占瓶子容积的（　　）。
A． B． C． D．
5．将一个底面半径是3分米，高是2分米的圆柱体橡皮泥捏成与它等底等高的圆锥，能捏出（　　）个。
A．6 B．3 C．2 D．1
6．把一个底面半径是8分米，高是4分米的圆柱形钢材，锻压成底面半径是4分米的圆锥形钢材，它的高是（　　）分米。
A．48 B．24 C．12 D．8
7．小明把下面各图形分别以小棒为轴快速旋转一周，旋转一周所形成的旋转体体积相等的是（　　）
A．甲、丙 B．乙、丙 C．甲、乙、丙 D．甲、乙、丁
8．如图圆锥形容器内装满水，将这些水倒入（　　）圆柱形玻璃容器中正好装满．（玻璃厚度不计）
A． B．
C．
二．填空题（共10小题）
9．用两根同样长的铁丝，一根正好做成一个长方体板架，一根正好做成一个正方体框架。已知每根铁丝的长是36cm，那么正方体框架的棱长是 　 　cm，长方体框架的长，宽，高的和是 　 　cm。
10．两个棱长都是4厘米的正方体，拼成一个长方体。长方体的表面积是 　 　，比两个正方体的表面积之和少 　 　。
11．从长10cm、宽8cm、高5cm的长方体截一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是 　 　cm3。
12．长方体的长宽高分别是8cm、5cm、4cm，从中截去一个最大的正方体后，剩下的体积是 　 　cm3。
13．一个长方体，如果它的高增加3cm，就成为一个正方体，此时这个正方体的表面积比原长方体的表面积增加了84cm2，原长方体的体积是 　 　cm3。
14．做一节底面直径是10厘米，长为1米的圆柱形烟囱，至少需要一张　 　平方厘米的铁皮。
15．一个圆柱的底面直径是2cm，高是3cm，它的底面积是 　 　cm2，侧面积是 　 　cm2，体积是 　 　cm3。
16．圆柱的侧面积是25π平方厘米，底面半径是4，它的体积是 　 　立方厘米。
17．一个圆锥的高缩小到原来的原来的倍，底面半径扩大到原来的3倍，体积 　 　。
18．把长2米的圆柱体原木切成大小一样的3个小圆柱之后，表面积增加了12.56cm2，这个圆柱体木头原来的表面积是 　 　cm2，体积是 　 　dm3。
三．应用题（共10小题）
19．一个长方体铁皮油箱，长10dm，宽8dm，高是6dm，做这个油箱至少需要多少平方分米的铁皮？如果每升汽油重0.75kg，这个油箱最多可装汽油多少千克？
20．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是4厘米，这个正方体的表面积和体积分别是多少？
21．一个长方体的玻璃缸，长8dm，宽4dm，高7dm，水深3.2dm，如果放入一块形状不规则的铁块，这时缸里水面离缸口距离2.3dm，那铁块的体积是多少？
22．一个无盖的长方体玻璃缸，量得它的长、宽、高分别为6分米、5分米、4分米。（玻璃的厚度忽略不计）
（1）这个无盖的玻璃缸的容积有多大？
（2）制作这个无盖的玻璃缸，至少需要多少平方分米的玻璃？
23．在一个高是6dm，底面半径是3dm的圆锥形容器里装满沙子，再将这些沙子全部倒入一个与圆锥底面积相等的圆柱形容器内，刚好装了圆柱形容器的一半，这个圆柱形容器的高是多少分米？
24．一种易拉罐饮料的形状是圆柱形的，从外面量得这个易拉罐的高是12厘米，底面直径是6厘米。
（1）商家在易拉罐外包装上印了“净含量340毫升”，请计算说明，商家这样标注合理吗？
（2）做一个这样的易拉罐，至少需要铝合金材料多少平方厘米？（接头处忽略不计）
25．一根圆柱形实心钢管，它的横截面周长是25.12cm，那么它的横截面面积是多少？
26．一根圆柱形木料长1.5米，如果把它截成三段相等的小圆柱，那么它的表面积会增加3600平方分米．每段小圆柱的体积是多少立方分米？
27．一个圆柱形保温茶桶，从里面量，底面半径是3dm，高是5dm，如果每立方分米水重1kg，这个保温茶桶的体积是多少dm3？能盛150kg水吗？
28．一个圆柱的侧面展开图是一个长25.12cm、宽12.56cm的长方形．这个圆柱的底面半径是多少厘米？（全面考虑哟！）
（高频考点）新初一分班考专题5-立体图形的表面积和体积（专项突破）-小学数学六年级下册人教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【解答】解：A，有6个面，12条棱，8个顶点的图形不是正方体就是长方体．此说法错误，因为有6个面，12条棱，8个顶点的图形也可能是棱台，上下面是正方形，4个侧面多少梯形．
B，正方体是特殊的长方体．说法正确．正方体的长、宽、高都相等的特殊的长方体．
C，正方体的棱长扩大2倍，它的体积和表面积都扩大4倍．出说法错误，正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大2的平方倍，体积扩大2的立方倍．
答：正方体是特殊的长方体．说法正确．
故选：B．
2．【解答】解：由分析得：
图A后面的在左下角，不符合题意；图B可以从前、后、长左、右四个面的左.上角都能看到品牌商标“”，符合题意；图C后面的在右下角不符合题意；图D后面的在右上角，不符合题意。
故选：B。
3．【解答】解：20×2+30×2+25×4+15
＝40+60+100+15
＝215（厘米）
215厘米＝21.5分米
答：捆扎一个礼品盒至少需要21.5分米丝带。
故选：B。
4．【解答】解：
6÷（18+6）
＝6÷24
＝
答：瓶中水的体积占瓶子容积的。
故选：C。
5．【解答】解：将一个底面半径是3分米，高是2分米的圆柱体橡皮泥捏成与它等底等高的圆锥，能捏出3个。
故选：B。
6．【解答】解：3.14×82×4÷÷（3.14×42）
＝3.14×64×4÷÷（3.14×16）
＝200.96×4×3÷50.24
＝803.84×3÷50.24
＝2411.52÷50.24
＝48（分米）
答：它的高是48分米。
故选：A。
7．【解答】解：因为等底等高的圆锥的体积相等，所以甲、乙、丁旋转一周所形成的旋转体体积相等。
故选：D。
8．【解答】解：15×＝5
所以，如图圆锥形容器内装满水，将这些水倒入底面直径是8，高是5的圆柱形容器中正好倒满．
故选：B．
二．填空题（共10小题）
9．【解答】解：36÷12＝3（厘米）
36÷4＝9（厘米）
答：正方体框架的棱长是3cm，长方体框架的长，宽，高的和是9cm。
故答案为：3，9。
10．【解答】解：4×4×2＝32（平方厘米）
4×4×6×2﹣4×4×2
＝96×2﹣16×2
＝192﹣32
＝160（平方厘米）
答：长方体的表面是160平方厘米，比两个正方体的表面积之和少32平方厘米。
故答案为：160平方厘米，32平方厘米。
11．【解答】解：5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
答：这个正方体的体积是125立方厘米。
故答案为：125。
12．【解答】解：8×5×4﹣4×4×4
＝40×4﹣16×4
＝160﹣64
＝96（立方厘米）
答：剩下的体积是96立方厘米。
故答案为：96。
13．【解答】解：84÷3＝28（厘米）
28÷4＝7（厘米）
7﹣3＝4（厘米），
7×7×4
＝49×4
＝196（立方厘米）
答：原来这个长方体的体积是196立方厘米。
故答案为：196。
14．【解答】解：1米＝100厘米
3.14×10×100
＝31.4×100
＝3140（平方厘米）
答：至少需要3140平方厘米的铁皮。
故答案为：3140。
15．【解答】解：3.14×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
3.14×3＝18.84（平方厘米）
3.14×3＝9.42（立方厘米）
答：它的底面积是3.14平方厘米，侧面积是18.84平方厘米，体积是9.42立方厘米。
故答案为：3.14，18.84，9.42。
16．【解答】解：25π÷（2×3.14×4）
＝25×3.14÷25.12
＝78.5÷25.12
＝3.125（厘米）
3.14×42×3.125
＝3.14×16×3.125
＝50.24×3.125
＝157（立方厘米）
答：它的体积是157立方厘米。
故答案为：157。
17．【解答】解：3×3×＝3
答：这个圆锥的体积扩大到原来的3倍。
故答案为：扩大到原来的3倍。
18．【解答】解：12.56÷4＝3.14（平方厘米）
3.14÷3.14＝1（厘米）
2米＝200厘米
3.14×2+3.14×1×2×200
＝6.28+1256
＝1262.28（平方厘米）
3.14×200＝628（立方厘米）
答：这个圆柱体木头原来的表面积是1262.28cm2，体积是628dm3。
故答案为：1262.28，628。
三．应用题（共10小题）
19．【解答】解：
（10×8+10×6+8×6）×2
＝188×2
＝376（平方分米）
10×8×6
＝80×6
＝480（立方分米）
480立方分米＝480升
480×0.75＝360（千克）
答：做这个油箱至少需要376平方分米铁皮，这个油箱最多可以装油360千克。
20．【解答】解：（6+5+4）×4＝60（厘米）
60÷12＝5（厘米）
5×5×6＝150（平方厘米）
5×5×5＝125（立方厘米）
答：这个正方体的表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米。
21．【解答】解：7﹣2.3＝4.7（分米）
（4.7﹣3.2）×8×4
＝1.5×32
＝48（立方分米）
答：铁块的体积是48立方分米。
22．【解答】解：（1）6×5×4＝120（立方分米）
答：这个无盖的玻璃缸的容积是120立方分米。
（2）6×5+（6×4+5×4）×2
＝30+88
＝118（平方分米）
答：至少需要118平方分米的玻璃。
23．【解答】解：×3.14×32×6÷（3.14×32）×2
＝56.52÷28.26×2
＝4（分米）
答：这个圆柱形容器的高是4分米。
24．【解答】解：（1）3.14×（6÷2）2×12
＝3.14×9×12
＝28.26×12
＝339.12（立方厘米）
339.12立方厘米＝339.12毫升
339.12＜340
答：商家这样标注不合理，生产商欺骗了消费者。
（2）3.14×6×12+3.14×（6÷2）2×2
＝18.84×12+3.14×9×2
＝226.08+56.52
＝282.6（平方厘米）
答：至少需要铝合金材料282.6平方厘米。
25．【解答】解：25.12÷3.14÷2＝4（厘米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：它的横截面面积是50.24平方厘米．
26．【解答】解：圆柱的底面积为：
3600÷（2×2）
＝3600÷4
＝900（dm2）
1.5m＝15dm
圆柱形木料的总体积：
900×15＝13500（dm3）
每段小圆柱的体积为：
13500÷3＝4500（dm3）
答：每段小圆柱的体积是4500立方分米．
27．【解答】解：3.14×32×5
＝3.14×9×5
＝141.3（立方分米）
1×141.3＝141.3（千克）
因为141.3＜150，所以不能装下。
答：，这个保温茶桶的体积是141.3dm3，不能盛150kg水。
28．【解答】解：25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
答：这个圆柱的底面半径是4厘米或2厘米．（高频考点）新初一分班考专题6-工程、行程问题（专项突破）-小学数学六年级下册人教版
一．选择题（共10小题）
1．甲、乙两人做同样的零件，甲5小时做8个，乙3小时做5个，（　　）做得快。
A．一样快 B．甲 C．乙
2．一项工程计划20天完成，实际提前了1天完成，工作效率（　　）
A．提高了 B．提高了 C．降低了
3．甲40小时做280个零件，乙做1个零件需小时，丙每小时做8个零件，这3人中工作效率最高的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
4．生产一批零件共有120个，师傅单独做3天完成，徒弟单独做6天完成，两人合作几天完成？正确列式是（　　）
A．120÷（3+6） B．
C．120÷
5．一批援助河北石家庄的疫情防控物资，如果用小卡车运需要30次，如果用大卡车运需要20次，如果大、小卡车合运需要（　　）次运完。
A．12 B．13 C．15
6．四名学生50米跑步成绩从快到慢的排列顺序应是（　　）
①8.4秒 ②8.2秒 ③8.6秒 ④8.3秒．
A．③①④② B．①③②④ C．②④①③ D．④②③①
7．甲、乙两车从A、B两地同时相向开出，行驶2小时后，甲行了全程的，乙行了全程的，两车谁离中点近一些？（　　）
A．甲 B．乙 C．一样近
8．甲、乙两城相距480千米，货车以60千米/时的速度从甲城开往乙城。2小时后，客车才从乙城开往甲城，又经过2.5小时两车相遇，客车的速度是多少？
解：设客车的速度是x千米/小时，列式不正确的是（　　）
A．（x+60）×2.5+2×60＝480
B．（2.5x+60×2.5）﹣60×2＝480
C．（x+60）×2.5＝480﹣2×60
D．2.5x+60×2.5＝480﹣60×2
9．两车从甲乙两地同时出发，相向而行，经过一段时间后，两车相距500米。下面说法错误的是 （　　）
A．相遇时两车所用的时间相等
B．有可能还差500米相遇
C．有可能相遇后继续行驶又相距了500米
D．两车一定会在中点相遇
10．李大叔步行上班，小时走了千米，那么平均一小时走（　　）
A．千米 B．千米 C．千米 D．千米
二．填空题（共10小题）
11．有一批货物，每天运走它的，　 　天可以运完全部货物。
12．盲盒作为现在市面上最火的玩具之一，每天供不应求。星星玩具厂要加工700个盲盒，已经加工了5天，平均每天加工76个，剩下的准备用4天加工完，剩下的平均每天加工 　 　个。
13．一项工作，甲单独做需要15天完成，乙单独做需要10天完成。甲、乙两队所需时间的最简整数比为 　 　，甲、乙两队速度的最简整数比是 　 　，如果甲、乙两队合作，　 　天能完成。
14．一项工程甲独做要4小时，乙独做要6小时，甲、乙合作需要　 　小时完成这项工程。
15．一个笼子能容纳18只同样大的兔子和9只同样大的鸡，或者容纳14只同样大的兔子和15只同样大的鸡，如果专门用来做兔笼，最多可以容纳　 　只兔．
16．一辆汽车的平均速度是100千米/时，小红的爸爸开这辆汽车从南通到海安大约用了时，南通到海安的公路大约长　 　千米．
17．李叔叔驾车20分钟行25千米，平均每分钟走 　 　千米，平均每千米需要 　 　分钟。
18．一辆汽车4小时行了全程的，这辆汽车每小时行45千米，全程为 　 　千米，行完全程需 　 　小时。
19．为了减少污染，笑笑的爸爸每天步行上班，小时行千米，爸爸行一千米用 　 　小时；爸爸步行的速度是 　 　千米/时。
20．小乐、小红每天走路上、下学，小乐每分钟走65米，小红每分钟走60米。已知小乐家距离学校520米，从各自家到学校小红比小乐要多走5分钟，小红家离学校　 　米。
三．应用题（共8小题）
21．工厂要加工一批零件，3小时共加工了480个。照这样计算，再加工12小时，一共可以加工多少个？
22．第一人民医院医护小分队要对明华小区560人做核酸采样，已经完成240人的采样工作，剩下的需要4小时完成。平均每小时完成多少人的采样工作？
23．一项工程，两队合做12天完成．甲队独做4天完成了这项工程的，乙队再独做几天可以完成这项工程？
24．一项工程，甲队单独完成需要60天．若甲队先单独做18天，则剩余的甲、乙两队合作24天可以完成．乙队单独完成这项工程需要多少天？
25．一列火车0.8时行驶76千米，照这样的速度，行完646千米的路程需要多长时间？
26．甲乙两地之间的公路长560千米，一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地开出，相向而行，客车每小时行90千米，货车每小时行70千米，经过几小时两车相遇？
27．甲乙两艘轮船分别同时从A、B两个码头出发，相向而行。甲船每时行26km，乙船每时行32km，3时后两船还相距46km，A、B两个码头相距多少千米？
28．甲、乙两地相距1400千米，王叔叔从甲地到乙地，4小时火车行驶了全程的，照这样计算，从甲地到乙地共需多少小时？
（高频考点）新初一分班考专题6-工程、行程问题（专项突破）-小学数学六年级下册人教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【解答】解：8÷5＝1.6（个）
5÷3＝（个）
1.6
答：乙做的快。
故选：B。
2．【解答】解：（﹣）÷
＝÷
＝
答：工作效率提高了。
故选：B。
3．【解答】解：40分钟＝小时
280÷＝420（个/时）
1÷＝9.5（个/时）
420＞9.5＞8
答：这3人中工作效率最高的是甲。
故选：A。
4．【解答】解：产一批零件共有120个，师傅单独做3天完成，徒弟单独做6天完成，两人合作几天完成？正确列式是：
1÷（+）．
故选：B。
5．【解答】解：1÷（+）
＝1÷
＝12（次）
答：如果大、小卡车合运需要12次运完。
故选：A。
6．【解答】解：因为：8.2＜8.3＜8.4＜8.6，
所以从快到慢的排列顺序应是：②④①③，
故选：C．
7．【解答】解：＝
＝
＜
答：甲车离中点近一些。
故选：A。
8．【解答】解：A选项：（x+60）×2.5+2×60＝480所依据的等量关系是：（货车速度+客车速度）×相遇时间+客车速度×2＝480千米，符合题意。
BA选项：（2.5x+60×2.5）﹣60×2＝480所依据的等量关系是：（货车速度+客车速度）×相遇时间﹣客车速度×2＝480千米，不符合题意。
CA选项：（x+60）×2.5＝480﹣2×60所依据的等量关系是：（货车速度+客车速度）×相遇时间＝480千米﹣客车速度×2，符合题意。
DA选项：2.5x+60×2.5＝480﹣60×2所依据的等量关系是：货车速度）×相遇时间+客车速度×相遇时间＝480千米﹣客车速度×2，符合题意。
所以，列式不正确的是（2.5x+60×2.5）﹣60×2＝480。
故选：B。
9．【解答】解：由分析得：
A.相遇时两车所用的时间相等。说法正确。
B.有可能还差500米相遇。说法正确。
C.有可能相遇后继续行驶又相距了500米。说法正确。
D.两车一定会在中点相遇。此说法错误。
故选：D。
10．【解答】解：÷＝（千米）
答：平均一小时走千米．
故选：C．
二．填空题（共10小题）
11．【解答】解：1÷＝（天）
答：天可以运完全部货物。
故答案为：。
12．【解答】解：700﹣76×5
＝700﹣380
＝320（个）
320÷4＝80（个）
答：剩下的平均每天加工80个。
故答案为：80。
13．【解答】解：甲、乙两队所需时间的最简整数比：15：10＝3：2
甲、乙两队速度的最简整数比是：＝2：3
甲、乙两队合作需要的时间：1÷（）＝6（天）
答：甲、乙两队所需时间的最简整数比为3：2；甲、乙两队速度的最简整数比是2：3；甲、乙两队合作，6天能完成。
故答案为：3：2，2：3，6。
14．【解答】解：1÷（+）
＝1÷
＝（小时）
答：甲、乙合作需要小时完成这项工程。
故答案为：。
15．【解答】解：（18﹣14）÷（15﹣9）×9+18
＝4÷6×9+18
＝6+18
＝24（只）
答：最多可以容纳24只兔．
故答案为：24．
16．【解答】解：100×＝75（千米）
答：南通到海安的公路大约长75千米，
故答案为：75．
17．【解答】解：25÷20＝1.25（千米）
20÷25＝0.8（分钟）
答：平均每分钟走1.25千米，平均每千米需要0.8分钟。
故答案为：1.25，0.8。
18．【解答】解：4÷＝5（小时）
45×5＝225（千米）
答：全程为225千米，行完全程需5小时。
故答案为：225；5。
19．【解答】解：÷＝（小时）
÷＝（千米/时）
答：爸爸行一千米用小时；爸爸步行的速度是千米/时。
故答案为：；。
20．【解答】解：（520÷65+5）×60
＝13×60
＝780（米）
答：小红家离学校780米。
故答案为：780。
三．应用题（共8小题）
21．【解答】解：480÷3×12+480
＝1920+480
＝2400（个）
答：一共可以加工2400个。
22．【解答】解：（560﹣240）÷4
＝320÷4
＝80（人）
答：平均每小时完成80人的采样工作。
23．【解答】解：（1﹣）÷（﹣÷4）
＝÷
＝24（天）
答：乙队再独做24天可以完成这项工程．
24．【解答】解：（1﹣18×）÷24
＝（1﹣）÷24
＝÷24
＝
1÷（﹣）
＝1÷
＝80（天）
答：乙队单独完成这项工程需要80天．
25．【解答】解：646÷（76÷0.8）
＝646÷95
＝6.8（小时）
答：行完646千米的路程需要6.8小时。
26．【解答】解：560÷（90+70）
＝560÷160
＝3.5（小时）
答：经过3.5小时两车相遇。
27．【解答】解：（26+32）×3+46
＝58×3+46
＝174+46
＝220（千米）
答：A、B两个码头相距220千米。
28．【解答】解：÷4＝
1÷＝14（小时）
答：从甲地到乙地共需14小时。（高频考点）新初一分班考专题7-整数、小数、分数、百分数计算题（专项突破）-小学数学六年级下册人教版
一．计算题（共26小题）
1．用递等式计算。
4920÷24﹣16×12 （6.3+2.1）÷2.4
24×（） [（）]
2．脱式计算，能简算的要用简便方法计算。
（1）2.5×32×1.25 （2）×[+（20﹣9.8）]
（3）﹣+﹣ （4）8×（+）+
3．计算（能简算的要简算）
（+﹣）×36 5.28﹣0.44+1.72﹣2.56
÷[+×（1﹣）] 3.2×25×12.5
4．怎样算简便就怎样算。
0.65×13+88×65%﹣ （）÷
1.25×88 （7.2+）﹣
5．能简算的要简算。
（++）×24 ÷[（1+）×3] 48×0.13+52×0.13
6．用你喜欢的方法计算下面各题。
59×101 12.7﹣3.6﹣5.4 2.5÷×
12.5×8÷12.5×8 24×（+﹣） ×[﹣（﹣）]
7．脱式计算（能简算的要简算）。
（1）270﹣49﹣156 （2）（5.9+1.65）÷0.25 （3）3.8×99+3.8
（4）4×0.37×25 （5）÷[×（﹣）] （6）÷7+×
8．用脱式计算。（能简算的要简算）
（1）35×（1﹣）÷ （2） （3）24﹣17.5÷2.5×1.5
（4） （5） （6）0.125×2.5×32
9．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法
[1﹣（）]÷ 10.28+8.14﹣5.28 240×（）
10．计算下列各题。（能简算的要简算）
（1）12.7﹣3.6﹣6.4 （2）÷[（）×]
（3）9.7×99+9.7 （4）36×（）
11．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
6.39÷0.25÷4 4.5×+5.5×80% 24×（）
12．脱式计算，能简算的要简算。
15.28﹣3.6﹣3.4 （）×7.2 7.5÷[（6.8﹣4.3）×0.12]
13．计算下面各题。
6.3﹣2.9﹣2.1+5.7 20﹣1.53÷1.5+0.2
×[÷（﹣）] ÷[×（0.4+）]
14．能简算的要简算。
65×（﹣） 18.52÷+5.48× 7.6×+1.4×0.8+80%
35.4÷12.5÷0.8 17.83﹣6.97+2.17﹣3.03 1998×
15．选择适当的方法计算
①26×35+5.4÷0.27 ②0.6×49+52×﹣60% ③1÷[2﹣（+）]
④18.25﹣（6.45﹣1） ⑤（+）×7÷15 ⑥（5.6﹣×19.2）÷
16．递等式计算，怎么简便怎么算。
7.2×+4.5× 48×（）×16
26.3÷2.5÷4+0.37 （）×7﹣28÷29
17．用合理的方法脱式计算（能简算的要写出简算过程）。
9.375﹣4.5﹣（﹣） 3.2×0.25×125 ÷[（﹣25%）÷]
（+﹣）÷ （3.2×1.5+2.4）÷1.6 0.75×65+×34+75%
18．脱式计算，能简算的简算。
（7.5+2.5）×0.25 2.75×1.8+12.5×0.18 [1﹣（）]×36
19．下面各题，怎样算简便就怎样算。
69÷[1.4﹣（6.5﹣5.4）]
21.8×9.7+2.18×3 （）÷
20．计算，能简便的要简便计算。
（﹣+）÷ ÷+×
2.3×85+23×1.5 4×0.8×2.5×12.5
21．计算，能简算的要写出简算过程。
12.5×0.45×54+0.125 （）×2×3×4
（90+）× ÷（）
[（）×] +……+
22．怎样算简便就怎样算
①（）×24 ②（8.25﹣3.15）÷2.5÷4
③4.75+3+5.6+25% ④21÷（）÷
23．能简算就要简算。
（）×12 5.58+
5.02﹣1.37﹣2.63 1.25×25×32 2.8×+2.2×25%﹣0.25
24．计算下面各题，能简便的要简便。
（+）×18 12.5%×32×25%
÷7+× ÷[﹣（+）]
25．计算下面各题，能简算的要简算。
25×32×1.25 （﹣0.375）÷（×） ×+÷7 6﹣（+）
26．计算下面各题，能简算的要简算。
①×37+11÷ ②+0.4+0.875 ③20×+1÷50%
（高频考点）新初一分班考专题7-整数、小数、分数、百分数计算题（专项突破）-小学数学六年级下册人教版
参考答案与试题解析
一．计算题（共26小题）
1．【解答】解：（1）4920÷24﹣16×12
＝205﹣192
＝13
（2）（6.3+2.1）÷2.4
＝8.4÷2.4
＝3.5
（3）24×（）
＝24×+24×
＝10+9
＝19
（4）[（）]
＝[]
＝
＝
2．【解答】解：（1）2.5×32×1.25
＝2.5×（4×8）×1.25
＝（2.5×4）×（8×1.25）
＝10×10
＝100
（2）×[+（20﹣9.8）]
＝×[+10.2]
＝×11
＝
（3）﹣+﹣
＝（+）﹣（+）
＝1﹣1
＝0
（4）8×（+）+
＝8×+8×+
＝3++
＝3+（+）
＝3+1
＝4
3．【解答】解：（1）（+﹣）×36
＝×36+×36﹣×36
＝16+15﹣15
＝31﹣15
＝15
（2）5.28﹣0.44+1.72﹣2.56
＝5.28+1.72﹣0.44﹣2.56
＝5.28+1.72﹣（0.44+2.56）
＝7﹣3
＝4
（3）÷[+×（1﹣）]
＝÷[+×]
＝÷[+]
＝÷
＝
（4）3.2×25×12.5
＝（0.4×8）×25×12.5
＝（0.4×25）×（8×12.5）
＝10×100
＝1000
4．【解答】解：（1）0.65×13+88×65%﹣
＝0.65×（13+88﹣1）
＝0.65×100
＝65
（2）（）÷
＝（+）÷
＝÷
＝
（3）1.25×88
＝1.25×（8×11）
＝1.25×8×11
＝10×11
＝110
（4）（7.2+）﹣
＝8﹣×8
＝（﹣）×8
＝×8
＝
5．【解答】解：（1）（++）×24
＝×24+×24+×24
＝6+4+3
＝13
（2）÷[（1+）×3]
＝÷[×3]
＝÷
＝
（3）48×0.13+52×0.13
＝0.13×（48+52）
＝0.13×100
＝13
6．【解答】解：（1）59×101
＝59×（100+1）
＝59×100+59×1
＝5900+59
＝5959
（2）12.7﹣3.6﹣5.4
＝12.7﹣（3.6+5.4）
＝12.7﹣9
＝3.7
（3）2.5÷×
＝4×
＝7
（4）12.5×8÷12.5×8
＝（12.5÷12.5）×（8×8）
＝1×64
＝64
（5）24×（+﹣）
＝24×+24×﹣24×
＝6+20﹣21
＝5
（6）×[﹣（﹣）]
＝×[﹣+]
＝×[+﹣]
＝×[1﹣]
＝×
＝
7．【解答】解：（1）270﹣49﹣156
＝221﹣156
＝65
（2）（5.9+1.65）÷0.25
＝7.55÷0.25
＝30.2
（3）3.8×99+3.8
＝3.8×（99+1）
＝3.8×100
＝380
（4）4×0.37×25
＝4×25×0.37
＝100×0.37
＝37
（5）÷[×（﹣）]
＝÷[×]
＝÷
＝
（6）÷7+×
＝×+×
＝（+）×
＝1×
＝
8．【解答】解：（1）35×（1﹣）÷
＝（35﹣35×）×
＝（35﹣15）×
＝20×
＝48
（2）
＝（55.2+4.8）﹣（+）
＝60﹣2
＝58
（3）24﹣17.5÷2.5×1.5
＝24﹣7×1.5
＝24﹣10.5
＝13.5
（4）
＝+5+
＝++5
＝1+5
＝6
（5）
＝×（5+3+1）
＝×9
＝2
（6）0.125×2.5×32
＝（0.125×8）×（2.5×4）
＝1×10
＝10
9．【解答】解：（1）[1﹣（）]÷
＝[1﹣]÷
＝÷
＝
（2）10.28+8.14﹣5.28
＝10.28﹣5.28+8.14
＝5+8.14
＝13.14
（3）240×（）
＝240×﹣240×
＝90﹣20
＝70
10．【解答】解：（1）12.7﹣3.6﹣6.4
＝12.7﹣（3.6+6.4）
＝12.7﹣10
＝2.7
（2）÷[（）×]
＝÷[×]
＝×
＝
（3）9.7×99+9.7
＝9.7×（99+1）
＝9.7×100
＝970
（4）36×（）
＝36××36×36
＝21+20﹣9
＝32
11．【解答】解：6.39÷0.25÷4
＝6.39÷（0.25×4）
＝6.39÷1
＝6.39
4.5×+5.5×80%
＝4.5×0.8+5.5×0.8
＝（4.5+5.5）×0.8
＝10×0.8
＝8
24×（）
＝24×+24×﹣24×
＝8+14﹣15
＝7
12．【解答】解：（1）15.28﹣3.6﹣3.4
＝15.28﹣（3.6+3.4）
＝15.28﹣7
＝8.28
（2）（）×7.2
＝×7.2+×7.2﹣×7.2
＝6+1.6﹣2.7
＝4.9
（3）
＝×0.75+0.75×
＝（+）×0.75
＝1×0.75
＝0.75
（4）7.5÷[（6.8﹣4.3）×0.12]
＝7.5÷[2.5×0.12]
＝7.5÷0.3
＝25
13．【解答】解：（1）6.3﹣2.9﹣2.1+5.7
＝（6.3+5.7）﹣（2.9+2.1）
＝12﹣5
＝7
（2）20﹣1.53÷1.5+0.2
＝20﹣1.02+0.2
＝18.98+0.2
＝19.18
（3）×[÷（﹣）]
＝×[÷]
＝×
＝2
（4）÷[×（0.4+）]
＝÷[×]
＝÷
＝
14．【解答】解：（1）65×（﹣）
＝65×﹣65×
＝52﹣35
＝17
（2）18.52÷+5.48×
＝18.52×+5.48×
＝（18.52+5.48）×
＝24×
＝40
（3）7.6×+1.4×0.8+80%
＝（7.6+1.4+1）×
＝10×
＝8
（4）35.4÷12.5÷0.8
＝35.4÷（12.5×0.8）
＝35.4÷10
＝3.54
（5）17.83﹣6.97+2.17﹣3.03
＝17.83+2.17﹣6.97﹣3.03
＝17.83+2.17﹣（6.97+3.03）
＝20﹣10
＝10
（6）1998×
＝（1997+1）×
＝1997×+1×
＝1995+
＝1995
15．【解答】解：①26×35+5.4÷0.27
＝910+20
＝930
②0.6×49+52×﹣60%
＝0.6×49+52×0.6﹣0.6
＝0.6×（49+52﹣1）
＝0.6×100
＝60
③1÷[2﹣（+）]
＝1÷[2﹣]
＝1÷
＝
④18.25﹣（6.45﹣1）
＝18.25﹣6.45+1
＝18.25+1﹣6.45
＝20﹣6.45
＝13.55
⑤（+）×7÷15
＝×7÷15
＝÷15
＝
⑥（5.6﹣×19.2）÷
＝（5.6﹣3.2）÷
＝2.4÷
＝8.8
16．【解答】解：（1）7.2×+4.5×
＝4.5×（7.2+2.8）
＝4.5×10
＝45
（2）48×（）×16
＝48××16﹣×48×16
＝240﹣96
＝144
（3）26.3÷2.5÷4+0.37
＝26.3÷（2.5×4）+0.37
＝26.3÷10+0.37
＝2.63+0.37
＝3
（4）（）×7﹣28÷29
＝（）×7﹣
＝（×7+×7）﹣
＝5+（﹣）
＝5+0
＝5
17．【解答】解：（1）9.375﹣4.5﹣（﹣）
＝9.375﹣4.5﹣+
＝（9.375+）﹣（4.5+）
＝10﹣5
＝5
（2）3.2×0.25×125
＝（0.4×0.25）×（8×125）
＝0.1×1000
＝100
（3）÷[（﹣25%）÷]
＝÷[÷]
＝÷
＝
（4）（+﹣）÷
＝（+﹣）×24
＝×24+×24﹣×24
＝20+21﹣10
＝31
（5）（3.2×1.5+2.4）÷1.6
＝（4.8+2.4）÷1.6
＝4.5
（6）0.75×65+×34+75%
＝0.75×（65+34+1）
＝0.75×100
＝75
18．【解答】解：（1）（7.5+2.5）×0.25
＝10×0.25
＝2.5
（2）2.75×1.8+12.5×0.18
＝2.75×1.8+1.25×1.8
＝（2.75+1.25）×1.8
＝4×1.8
＝7.2
（3）[1﹣（）]×36
＝1×36﹣×36﹣×36
＝36﹣18﹣12
＝6
19．【解答】解：（1）
＝×（﹣）
＝×
＝
（2）69÷[1.4﹣（6.5﹣5.4）]
＝69÷[1.4﹣1.1]
＝69÷0.3
＝230
（3）21.8×9.7+2.18×3
＝21.8×（9.7+0.3）
＝21.8×10
＝218
（4）（）÷
＝××
＝×
＝
20．【解答】解：（1）（﹣+）÷
＝（﹣+）×24
＝×24﹣×24+×24
＝16﹣12+4
＝8
（2）÷+×
＝×+×
＝（+）×
＝1×
＝
（3）2.3×85+23×1.5
＝23×8.5+23×1.5
＝23×（8.5+1.5）
＝23×10
＝230
（4）4×0.8×2.5×12.5
＝（4×2.5）×（0.8×12.5）
＝10×10
＝100
21．【解答】解：（1）12.5×0.45×54+0.125
＝0.125×（45+54+1）
＝0.125×100
＝12.5
（2）（）×2×3×4
＝×2×3×4+×2×3×4+×2×3×4
＝12+8+6
＝26
（3）（90+）×
＝（89+）×
＝89×+×
＝1+
＝1
（4）÷（）
＝÷（++）
＝÷
＝
（5）[（）×]
＝[×]
＝÷
＝
（6）+……+
＝（1﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）……+（﹣）
＝1﹣+﹣+﹣+﹣……+﹣
＝1﹣
＝
22．【解答】解：①（）×24
＝×24+×24﹣×24
＝20+14﹣9
＝25
②（8.25﹣3.15）÷2.5÷4
＝5.1÷（2.5×4）
＝5.1÷10
＝0.51
③4.75+3+5.6+25%
＝（4.75+0.25）+（3.4+5.6）
＝5+9
＝14
④21÷（）÷
＝21÷（+）×
＝21××
＝21×（×）
＝21×
＝35
23．【解答】解：（1）÷8+×
＝×+×
＝×（+）
＝
（2）（）×12
＝×12+×12﹣×12
＝3+8﹣10
＝1
（3）5.58+
＝（5.58+5.42）+（+）
＝11+1
＝12
（4）5.02﹣1.37﹣2.63
＝5.02﹣（1.37+2.63）
＝5.02﹣4
＝1.02
（5）1.25×25×32
＝1.25×25×4×8
＝（1.25×8）×（25×4）
＝10×100
＝1000
（6）2.8×+2.2×25%﹣0.25
＝2.8×0.25+2.2×0.25﹣0.25
＝0.25×（2.8+2.2﹣1）
＝0.25×4
＝1
24．【解答】解：①（+）×18
＝
＝14+15
＝29
②12.5%×32×25%
＝（0.125×8）×（4×0.25）
＝1×1
＝1
③÷7
＝
＝（）×
＝
＝
④÷[﹣（）]
＝[]
＝
＝
＝1
25．【解答】解：（1）25×32×1.25
＝（25×4）×（8×1.25）
＝100×10
＝1000
（2）（﹣0.375）÷（×）
＝（﹣）÷
＝×
＝
（3）×+÷7
＝×+×
＝（+）×
＝×
＝
（4）6﹣（+）
＝6﹣﹣
＝6﹣
＝5
26．【解答】解：①×37+11÷
＝×37+11×
＝×（37+11）
＝
＝18
②+0.4+0.875
＝0.6+0.125+0.4+0.875
＝0.6+0.4+（0.125+0.875）
＝1+1
＝2
③20×+1÷50%
＝16+2
＝18（高频考点）新初一分班考专题8-应用题（专项突破）-小学数学六年级下册人教版
一．应用题（共26小题）
1．根据疫情防控要求，王师傅用喷雾器对小区的公共区域进行全覆盖消毒。如果每分钟喷洒35平方米，40分钟能全部消杀一遍，现在想用28分钟完成任务，每分钟应喷洒多少平方米？（用比例知识解答）
2．买一辆汽车，分期付款购买要加价7%，如果用现金购买，那么可以按九五折付款．我们班数学老师算了算，发现分期付款比用现金购买多付了7200元。这辆汽车的原价是多少元？
3．星星艺术学校共开设四个舞蹈班，其中一班、二班共78人，二班、三班和四班共122人，同时二班的人数恰好是四个班总人数的25%，四个舞蹈班一共有多少人？
4．乘坐飞机的每位乘客，携带行李不超过20千克的免费，超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。张叔叔从榆林乘飞机到某市，飞机票价打八折后是640元。张叔叔一共缴了72元的行李票，他的行李有多少千克？
5．喜乐乐果饮店用苹果汁和葫萝卜汁按3：2的体积比配制混合果汁。现调一杯混合果汁中苹果汁有0.45升，胡萝卜汁有多少毫升？（用比例解答）
6．某品牌手机进行“618“大促销，购买手机可打八五折，妈妈买一个原价3000元的手机，现价多少钱？
7．李老师用180元钱为本班学生买学习用品，先花了100元买了5支钢笔，李老师想用剩下的钱买笔记本，已知每本笔记本1.5元，李老师用剩下的钱最多能买多少本笔记本？
8．张琛家5月份用水36吨，比4月份多用了20%，张琛家4月份用水多少吨？
9．小王准备购买一套65m2的商品房，全款需78万元，如果一次付清可以优惠3%，他一次付清房款，平均每平方米可以优惠多少元？
10．王瑞看一本故事书，3天看了54页，照这样计算，要看完225页的这本书，还需几天？（用比例解答）
11．刘师傅去执行“抗疫物资运输”任务，第一小时行了全程的，第二小时行了全程的，还剩16千米没有行。这次“抗疫物资运输”任务全程长多少千米？
12．学校买来一批打印纸，计划每天用200张，可用45天，实际节约用纸后，每天少用了50张，实际这些打印纸多用了多少天？
13．下面是李大爷在商场买鞋时候的场景：
李大爷：该皮鞋一双多少钱？
营业员：270元。
李大爷：能够便宜些吗？
营业员：不能呀，都打折了，比原价便宜10%呢！
李大爷：才便宜27元呢，能再便宜点吗？
营业员：你算错了，不能再便宜了。
最后，李大爷付给营业员300元，找回30元，买下了该双鞋。李大爷真的算错了吗？说一说你的理解。
14．刘师傅去执行“抗疫物资运输”任务，第一小时行了全程的，第二小时行了全程的，还剩16千米没有行。这次“抗疫物资运输”任务全程长多少千米？
15．新冠肺炎爆发期间，各校组织学生居家学习，李华每天坚持阅读。她3天看了一本书的40%，如果再看60页正好看完这本书，这本书有多少页？
16．刘老师编写了一本《趣味数学故事》，获得稿费7800元，按规定，一次稿费超过800元的部分应按14%的税率纳税。刘老师应缴纳税款多少元？
17．张老师要用100元钱购买班级六一节礼物。他先花37.5元买了笔记本，并准备用剩下的钱买一些笔，每支笔2.5元。他可以买多少支同样的笔？
18．为构建节约型社会，加强公民节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水量不超过15吨时，每吨水费为2元；如果超过15吨，超出部分每吨水水费在每吨2元的基础上要加价50%收取。李大伯家上个月用水18吨，需交水费多少元？
19．王阿姨参加新农合医疗保险，其中条款规定：住院医疗费不超过400元不报销，超过400元的，超过部分按75%报销。王阿姨生病在定点医院住了22天，共计费用8400元，按规定，医院报销多少元？
20．为庆祝神舟十四号载人飞船发射圆满成功。六（4）班28名学生进行有关航天知识的问答比赛。其中男生占，后来又有若干名男生加入.这时男生占总人数的，后来加入了多少名男生？
21．绿源农业合作社养了240只绵羊和48头奶牛，养的绵羊只数比山羊少20%。养了多少只山羊？（列方程解答）
22．市重点工程局修一条水泥路，第一周修了全长的12%，比第二周少修20%，正好少修180米。第二周修了多少米？这条水泥路一共有多长？
23．某市居民原来每户每月用水缴费标准为2.00元/立方米，考虑物价、环境保护等因素，自今年5月1日起，每户每月用水缴费标准作如下调整：
用水量 收费标准
18立方米及以下 2.40元/立方米
18立方米以上的部分 3.20元/立方米
按新的收费标准，李叔叔家今年5月份的水费比原来多缴纳16.80元。他家今年5月份的用水量是多少？
24．快递公司配送一批加急件，已配送的件数与剩下的件数的比是3：4，如果再配送120件，正好配送完这批加急件的。这批加急件一共有多少件？
25．工程队修一条公路，已经修好了全长的，距离中点240米。这条公路全长多少米？（温馨提示：试着画出线段图再解答）
26．为庆祝神舟十四号载人飞船发射圆满成功。六（4）班28名学生进行有关航天知识的问答比赛。其中男生占，后来又有若干名男生加入，这时男生占总人数的，后来加入了多少名男生？
（高频考点）新初一分班考专题8-应用题（专项突破）-小学数学六年级下册人教版
参考答案与试题解析
一．应用题（共26小题）
1．【解答】解：设每分钟应喷洒x平方米。
28x＝35×40
25x＝1400
x＝50
答：每分钟应喷洒50平方米。
2．【解答】解：7200÷（1+7%﹣95%）
＝7200÷12%
＝60000（元）
答：这辆汽车的原价是60000元。
3．【解答】解：（78+122）÷（1+25%）
＝200÷125%
＝160（人
答：四个舞蹈班一共有160人。
4．【解答】解：设他的行李有x千克，得：8折＝80%。
640÷80%×（x﹣20）×1.5%＝72
800×（x﹣20）×1.5%＝72
12×（x﹣20）＝72
x﹣20＝6
x＝26
答：他的行李有26千克。
5．【解答】解：设胡萝卜汁有x升，则：
0.45：x＝3：2
3x＝0.9
x＝0.3
0.3升＝300毫升
答：胡萝卜汁有300毫升。
6．【解答】解：3000×85%＝2550（元）
答：现价是2550元。
7．【解答】解：（180﹣100）÷1.5
＝80÷1.5
≈53（本）
答：李老师用剩下的钱最多能买53本笔记本。
8．【解答】解：36÷（1+20%）
＝36÷1.2
＝30（吨）
答：张琛家4月份用水30吨。
9．【解答】解：78×10000×3%÷65
＝23400÷65
＝360（元）
答：平均每平方米可以优惠360元。
10．【解答】解：设还需要x天，得：
3：54＝x：（225﹣54）
54x＝3×171
54x÷54＝513÷54
x＝9.5
答：还需要9.5天。
11．【解答】解：16÷（1﹣﹣）
＝16
＝60（千米）
答：这次“抗疫物资运输”任务全程长60千米。
12．【解答】解：设实际这些打印纸多用了x天。
200×45＝（200﹣50）×（45+x）
9000＝150×（45+x）
6750+150x＝9000
150x＝2250
x＝15
答：实际这些打印纸多用了15天。
13．【解答】解：270÷（1﹣10%）
＝270÷90%
＝300（元）
300﹣270＝30（元）
答：降了30元，而不是27元，所以李大爷算错了。
14．【解答】解：16÷（1﹣）
＝16
＝60（千米）
答：这次“抗疫物资运输”任务全程长60千米。
15．【解答】解：60÷（1﹣40%）
＝60÷60%
＝100（页）
答：这本书有100页。
16．【解答】解：（7800﹣800）×14%
＝7000×14%
＝980（元）
答：刘老师应缴纳税款980元。
17．【解答】解：（100﹣37.5）÷2.5
＝62.5÷2.5
＝25（元）
答：他可以买25支同样的笔。
18．【解答】解：2×15+（18﹣15）×2×（1+50）
＝30+3×3×1.5
＝30+9
＝39（元）
答：需交水费39元。
19．【解答】解：（8400﹣400）×75%
＝8000×75%
＝6000（元）
答：医院报销6000元。
20．【解答】解：28×（1﹣）÷（1﹣）﹣28
＝12﹣28
＝30﹣28
＝2（名）
答：后来加入了2名男生。
21．【解答】解：（1﹣20%）x＝240
80%x＝240
x＝300
答：养了300只山羊。
22．【解答】解：180÷20%＝9000（米）
900×（1﹣20%）
＝900×80%
＝720（米）
720÷12%＝6000（米）
答：第二周修了900米，这条水泥路一共有6000米。
23．【解答】解：18立方米以下，每立方米多缴：2.40﹣2.00＝0.4（元）
18立方米一共多缴：18×0.40＝7.2（元）
18立方米以上每立方米多缴：3.20﹣2.00＝1.2（元）
20立方米以上的用水量是：
（16.8﹣7.2）÷1.2
＝9.6÷1.2
＝8（立方米）
这个月的用水量是：18+8＝26（立方米）
答：他家今年5月份的用水量是26立方米。
24．【解答】解：120÷（﹣）
＝120÷（﹣）
＝120÷
＝280（件）
答：这批加急件一共有280件。
25．【解答】解：
240÷（﹣）
＝240÷
＝1440（米）
答：这条公路全长1440米。
26．【解答】解：28×（1﹣）÷（1﹣）﹣28
＝28×÷﹣28
＝12÷﹣28
＝30﹣28
＝2（名）
答：后来加入了2名男生。（高频考点）新初一分班考专题9-统计与概率（专项突破）-小学数学六年级下册人教版
一．选择题（共8小题）
1．平平家2022年上半年每月的用水量分别是16吨、24吨、18吨、27吨、23吨和36吨，平平家2022年上半年的月平均用水量是（　　）吨。
A．21 B．22 C．23 D．24
2．要反映杨军和王明两人本期几次考试的成绩变化情况应该绘制（　　）统计图。
A．单式折线 B．复式条形 C．复式折线
3．在下面箱子中任意摸出一个球，从（　　）箱子中摸出白球的可能性最大。
A． B．
C． D．
4．六（1）班40名同学推荐优秀毕业生时，王虹、李丹、张亮、赵明四位同学的得票情况如下面的扇形统计图。如果改成条形统计图，能反映实际情况的是（　　）
A． B．
C． D．
5．某户人家1～6月份用水量变化情况如图所示，相邻两个月用水量变化最大的是（　　）
A．1月～2月 B．2月～3月 C．3月～4月
6．江滩公园五种树木所占百分比情况如下表，正确的图是（　　）
树种 松树 杨树 柏树 柳树 樟树
百分比/% 5 10 20 25 40
A．
B．
C．
D．
7．六（1）班男生的平均身高是1.52米，女生的平均身高是1.54米。下面说法正确的是（　　）
A．六（1）班所有女生的身高比所有男生身高都要高
B．李强是六（1）班男生，他的身高一定是1.52米
C．六（1）班王小燕的身高是1.60米，她在女生中偏矮
D．六（1）班全班同学的平均身高在1.52～1.54米之间
8．你听说过“乌鸦喝水”的故事吧。一只乌鸦口渴了，到处找水喝，它看见一个瓶子里有水，可是水不多，瓶口又小，它喝不着。聪明的乌鸦看见旁边有许多小石子，想出了办法。它把小石子一颗一颗地衔进瓶子里，乌鸦就喝着水了。如果从乌鸦看到瓶子的那刻起开始计时，设时间为x，瓶中的水位高度为y。如图（　　）最符合故事情境。
A． B．
C． D．
二．填空题（共8小题）
9．在一副扑克牌中任意抽出1张，抽到“王”的可能性比抽到 　 　的可能性小，抽到 　 　和 　 　可能性相等。
10．把10个颜色相同的乒乓球按从1～10的顺序进行编号后，放在不透明的箱子里，从中任意摸出一个球，摸到数字是 　 　的可能性大。（填“质数”或“合数”）
11．箱子里装有15个红球、10个黄球、5个白球，球的大小和形状一样，从纸箱里任意拿出一个球，拿到 　 　球的可能性最小。
12．如图是赵萌家四月份支出情况统计图。
（1）从扇形统计图中可以看出，这个月支出最多的是 　 　。
（2）如果赵萌家四月份水电的支出是240元，那么教育支出 　 　元。
13．涛涛家每月各种支出情况如图，其中还房贷支出1500元。每月总支出 　 　元，其他支出 　 　元。
14．人的身高可能是负数吗？笑笑对家庭成员身高的记录表中却出现了负数（如表）。
家庭成员 爸爸 妈妈 笑笑 妹妹
超出或低于标准身高/cm +13 +3 0 　 　
（1）笑笑的实际身高为159cm，笑笑比妹妹高10cm，请把上表填写完整。
（2）他们一家人的平均身高是 　 　cm。
15．如图，以A、B、C、D四人的平均体重为标准，用条形统计图表示出A、B、D三人的体重（整千克数）
（1）A的体重比B的体重重 　 　千克。
（2）请画出C体重的条形图。
（3）如果D体重是36千克，那么四人的平均体重是 　 　千克。
16．暑假快到了，花园社区准备号召同学们参与劳动实践活动，同学们依据自己的情况报名了相关劳动项目，主要有以下四种：A.清除小广告；B.指导垃圾分类；C.清扫单元楼道；D.捡小区垃圾。工作人员刘阿姨根据同学们的报名情况绘制成两幅不完整的统计图。请根据图中信息回答下列问题。
（1）这次报名共有 　 　名同学。
（2）报名“捡小区垃圾”的有 　 　名同学。
（3）“清除小广告”的报名人数占报名总人数的 　 　%。
三．应用题（共8小题）
17．学校为做好校内课后服务工作，针对学生兴趣爱好情况作了调查。被调查的学生按A（球类）、B（乐器类）、C（书法绘画类）、D（舞蹈类）四个类型进行统计，每个学生只选其中一类，然后绘制了如下两幅统计图：图1和图2。
（1）经检查图1是正确的，图2中A类正确，B、C、D三类中有一类出现错误，有错误的类是 　 　类，喜欢该类的学生应该有 　 　人。
（2）如果从被调查的学生中随意抽取1名学生，那么这名学生喜欢 　 　类的可能性最大。
（3）喜欢B类的学生比喜欢D类的学生少百分之几？
18．如图是某小学六年级全体学生体重的统计调查结果，已知体重正常的学生有220人。该小学六年级学生一共有多少人？
19．某地区电力部门对居民用电作如下规定：①居民用电量每月在180千瓦时以内，按每千瓦时0.57元收费；②每月用电超出180千瓦时，但不超出400千瓦时，超出部分按每千瓦时0.62元收费；③每月用电超出400千瓦时，超出部分按每千瓦时0.87元收费。文文家七月份用电427千瓦时，她家七月份的电费是多少元？
20．华地商场根据2021年冰箱销售情况绘制了以下两幅不完整的统计图：
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）华地商场2021年一共销售冰箱 　 　台。
（2）补全条形统计图中第二季度和第四季度的信息。
（3）经过市场调查，一般购买冰箱的消费者大多为将要结婚的夫妇。今年5月，华地商场收集了如下信息：
据官方统计，2022年5月20日当天，全国婚姻登记机构共计办理结婚登记31.25万对。《结婚产业观察》整理汇编了山东、四川、广东、湖北、湖南、江苏等18个省市的数据，截止5月21日13点，5月20日单日累计办理结婚登记近20万对。
如果你是华地商场经理，打算2023年要搞一次冰箱销售促销活动，请你结合以上数据信息，把明年商场促销方案的两个信息补充完整。
华地商场2023年冰箱销售促销方案（部分）
促销时间：　 　
说明选择这个时间的理由：　 　
备货数量：　 　
说明预估这些数量的理由：　 　
21．某药材加工厂，有精加工和粗加工两种工艺（不能同时进行），相关信息如表所示：
工艺 药材原料每天加工的吨数 成品率 每吨成品的利润（元）
精加工 6 70% 2400
粗加工 14 80% 800
（1）根据如表信息，两种工艺各加工一天，分别获得多少利润？
（2）李叔叔请工厂加工80吨药材原料，并要求10天内完成。请你帮工厂安排一下，用精加工和粗加工各加工几天，不但能按时完成，而且使利润最多？
（3）按上述方案，完成加工后工厂共得利润多少元？
22．新欣小学六年级有160名学生，下图是参加各种兴趣小组的人数占年级总人数的百分比的情况统计图。请根据统计图解答下列问题：
（1）参加书法兴趣小组的占年级总人数 　 　%。
（2）参加歌咏兴趣小组的比参加科技兴趣小组的多 　 　人。
（3）请你提出一个数学问题并解答。
23．建设路小学开展了以“我最支持的戒烟方式”为主题的调查活动，六（1）班同学将调查结果整理分析后，绘制成如下统计图。
（1）六（1）班同学一共调查了多少人？
（2）把统计图补充完整，并写出有关的计算过程。
24．希望小学开展了丰富多彩的“阳光体育”锻炼活动。乐乐根据六（1）班所有同学参加项目的情况绘制了如图所示两幅统计图（不完整）：
（1）全班有多少人？
（2）先求出打乒乓球的人数，然后将条形统计图补充完整。
（高频考点）新初一分班考专题9-统计与概率（专项突破）-小学数学六年级下册人教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【解答】解：（16+24+18+27+23+36）÷6
＝144÷6
＝24（吨）
答：平平家2022年上半年的月平均用水量是24吨。
故选：D。
2．【解答】解：要反映杨军和王明两人本期几次考试的成绩变化情况应该绘制复式折线统计图。
故选：C。
3．【解答】解：A.白球3个，黑球2个，3＞2，所以摸出白球的可能性大；
B.白球3个，黑球3个，3＝3，所以摸出白球和黑球的可能性一样大；
C.白球2个，黑球4个，2＜4，所以摸出白球的可能性小；
D.白球3个，黑球4个，3＜4，所以摸出白球的可能性小。
故选：A。
4．【解答】解：由分析可知，只有备选答案B符合题意。
故选：B。
5．【解答】解：1月～2月：6﹣4＝2（吨）
2月～3月：6﹣3＝3（吨）
3月～4月：5﹣3＝2（吨）
4月～5月：6﹣5＝1（吨）
3＞2＞1
所以，相邻两个月用水量变化最大的是2月～3月。
故答案为：B。
6．【解答】解：樟树和杨树的占比占整体的一半，可以排除 A、C 选项；柳树和柏树都比松树的占比大，所以D选项正确。
故选：D。
7．【解答】解：A．六（1）班女生的平均身高大于男生的平均身高，并不能说明所有女生的身高比所有男生都要高，原题说法错误。
B．李强是六（1）班男生，他的身高可能是1.52 米，原题说法错误；
C．六（1）班王小燕的身高是 1.60 米，大于女生平均身高，所以她在女生中偏高，原题说法错误；
D．六（1）班全班同学的平均身高高于男生的平均身高，低于女生的平均身高，原题说法正确。
故选：D。
8．【解答】解：A图可以看出最后能喝到水的高度比之前喝不到水的高度高，符合故事情境；
B图可以看出最后能喝到水的高度比之前喝不到水的高度一样，不符合故事情境；
C图和D图可以看出最后能喝到水的高度比之前喝不到水的高度低，不符合故事情境。
故选：A。
二．填空题（共8小题）
9．【解答】解：在一副扑克牌中任意抽出1张，抽到“王”的可能性比抽到数字牌的可能性小，抽到大王和小王可能性相等。
故答案为：数字牌，大王，小王。（答案不唯一）
10．【解答】解：在1～10这10个数字中，质数：2、3、5、7，共4个；合数：4、6、8、9、10，共5个；因为4＜5，所以摸到数字是合数的可能性大。
答：从中任意摸出1个球，摸到合数的可能性大。
故答案为：合数。
11．【解答】解：因为15＞10＞5
所以拿到白球的可能性最小。
故答案为：白。
12．【解答】解：（1）从扇形统计图中可以看出，这个月支出最多的是食品支出。
（2）240÷8%×20%
＝240÷0.08×0.2
＝3000×0.2
＝600（元）
答：教育支出是600元。
根答案为：食品支出；600。
13．【解答】解：1500÷30%
＝1500÷0.3
＝5000（元）
5000×（1﹣40%﹣20%﹣30%）
＝5000×10%
＝500（元）
答：每月总支出5000元，其他支出500元。
故答案为：5000，500。
14．【解答】解：（1）0﹣10＝﹣10
如表：
家庭成员 爸爸 妈妈 笑笑 妹妹
超出或低于标准身高/cm +13 +3 0 ﹣10
（2）（13+3﹣10）÷3+159
＝6÷3+159
＝2+159
＝161（厘米）
所以他们一家人的平均身高是161cm。
故答案为：﹣10，161。
15．【解答】解：（1）6+10＝16（千克）
答：A的体重比B的体重重16千克。
（2）10+4﹣6＝8（千克）
条形图如下：
（3）36﹣4＝32（千克）
答：如果D体重是36千克，那么四人的平均体重是32千克。
故答案为：16，32。
16．【解答】解（1）20÷40%
＝20÷0.4
＝50（名）
答：这次报名共有50名同学。
（2）50﹣（5+20+10）
＝50﹣35
＝15（名）
答：报名“捡小区垃圾”的有15名同学。
（3）5÷50
＝0.1
＝10%
答：“清除小广告”的报名人数占报名总人数的10%。
故答案为：50；15；10。
三．应用题（共8小题）
17．【解答】解：（1）120÷40%＝300（人）
300×20%＝60（人）
答：与图2相比可知：有错误的类是C类。
（2）A类学生占40%
B类学生占15%
C类学生占20%
D类学生占25%
因为40%＞25%＞20%＞15%，所以参加A类社团的学生可能性最大。
（3）（25%﹣15%）÷25%
＝10%÷25%
＝40%
答：喜欢B类的学生比喜欢D类的学生少40%。
故答案为：C，60；A。
18．【解答】解：1﹣35%﹣10%＝55%
220÷55%＝400（人）
答：该小学六年级学生一共有400人。
19．【解答】解：180×0.57+（400﹣180）×0.62+（427﹣400）×0.87
＝102.6+136.4+23.49
＝239+23.49
＝262.49（元）
答：她家七月份的电费是262.49元。
20．【解答】解：（1）280÷35%
＝280÷0.35
＝800（台）
答：华地商场2021年一共销售冰箱800台。
（2）800×40%＝320（台）
800﹣（180+280+320）
＝800﹣780
＝20（台）
作图如下：
（3）促销时间定为：5月20日；选择这个时间的理由是：据官方统计，2022年5月20日当天，单日累计办理结婚登记近20万对（18个省市的数据）。备货数量：200台；预估这些数量的理由是：一般购买冰箱的消费者大多为将要结婚的夫妇，5月20日这天办理结婚登记的人数比较多（答案不唯一）。
故答案为：800；5月20日，据官方统计，2022年5月20日当天，单日累计办理结婚登记近20万对（18个省市的数据）；200台，一般购买冰箱的消费者大多为将要结婚的夫妇，5月20日这天办理结婚登记的人数比较多（答案不唯一）。
21．【解答】解：（1）6×70%×2400＝10080（元）
14×80%×800＝8960（元）
答：精加工工艺加工一天，获得10080元利润，粗加工工艺加工一天，获得8960元利润。
（2）设精加工x天，粗加工y天，
则
解得
答：用精加工加工7.5天，粗加工加工2.5天，不但能按时完成，而且使利润最多。
（3）6×7.5×70%×2400＝75600（元）
14×2.5×80%×800＝22400（元）
75600+22400＝98000（元）
答：完成加工后工厂共得利润98000元。
故答案为：10800，8960；7.5，2.5；98000。
22．【解答】解：（1）1﹣30%﹣40%﹣25%＝5%
答：参加书法兴趣小组的占年级总人数5%。
（2）160×（40%﹣25%）
＝160×15%
＝24（人）
答：参加歌咏兴趣小组的比参加科技兴趣小组的多24人。
（3）答案不唯一：参加歌咏兴趣小组的比参加美术兴趣小组的多总人数的百分之几？
40%﹣30%＝10%
答：参加歌咏兴趣小组的比参加美术兴趣小组的多总人数的10%。
故答案为：5；24。
23．【解答】解：（1）20÷10%＝200（人）
答：六（1）班同学一共调查了200人。
（2）强制戒烟：90÷200＝45%
警示戒烟：1﹣10%﹣45%﹣15%＝30%
200×30%＝60（人）
药物戒烟：200×15%＝30（人）
24．【解答】解：（1）20÷40%
＝20÷0.4
＝50（人）
答：全班有50人。
（2）50﹣（20+10+15）
＝50﹣45
＝5（人）
作图如下：（高频考点）新初一分班考专题10-探索规律（专项突破）-小学数学六年级下册人教版
一．选择题（共10小题）
1．某餐厅里，一张桌子可坐6人，如图，按照上面的规律，n张桌子能坐（　　）人。
A．6n+4 B．4n+4 C．4n+2 D．6n+6
2．按如图的规律摆图形，第n个图形的周长是（　　）cm。（每个小正方形的边长是1cm）
A．3n+4 B．4n+2 C．2n+4 D．5n+2
3．如图，连接在一起的两个正方形，边长都是1分米。一个微型机器人由A处开始，按ABCDEFCGABCDEFCG…的顺序，沿正方形的边循环移动。当微型机器人移动了2019分米时，它停在（　　）处。
A．A B．B C．C D．D
4．下列图形都是由同样大小的平行四边形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个平行四边形，第②个图形中一共有7个平行四边形，第③个图形中一共有13个平行四边形，…，按此规律排列下去，第⑦个图形中一共有（　　）个平行四边形。
A．55 B．56 C．57 D．58
5．如图是用棋子摆成的图案，第1个图中有3枚棋子，第2个图中有7枚棋子，第3个图中有13枚棋子，……，按照这样的规律摆下去，第10个图中有（　　）枚棋子。
A．111 B．91 C．132 D．157
6．根据6×9＝54，66×99＝6534，666×999＝665334，可知6666×9999＝（　　）
A．66653334 B．6666533334 C．6665553334
7．按如图的规律，用小三角形摆图形，摆第⑥个图形共需要小三角形（　　）个。
A．25 B．36 C．40 D．49
8．用黑、白两种颜色的正方形按如图中的规律拼图案。第1个图中有4个白色正方形，第2个图中有7个白色正方形，第3个图中有10个白色正方形……，则第10个图中有（　　）个白色正方形。
A．24 B．27 C．31 D．40
9．4个杯子叠起来高20cm，6个杯子叠起来高26cm，n个杯子叠起来的高度可以表示为（　　）cm。
A．6n﹣10 B．6n﹣4 C．3n十11 D．3n+8
10．如图各图都表示“1”，阴影部分的大小与问号表示的长度可以用++表示的有（　　）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题（共11小题）
11．有一列数：2，1，3，5，2，1，3，5，…第174个数是 　 　，这174个数相加的和是 　 　。
12．笑笑按规律写数：1、+2、﹣3、4、+5、﹣6、7、+8、﹣9……一共写了100个数，她写的数中有 　 　个正数。
13．中国是一个多民族国家，其中我国苗族的千人长桌宴席的最高形式与隆重礼仪已有几千年的历史。
如图所示，长桌像这样拼下去，5张桌子拼在一起可以坐 　 　人，n张桌子拼在一起可以坐 　 　人。
14．观察如图，如果照这样摆下去，第10个图形需要 　 　根小棒。
15．如图是一组有规律的图案，第1个图案中有8个小正方形，第2个图案中有12个小正方形，第3个图案中有16个小正方形，……，依此规律，第14个图中有 　 　个小正方形，若第n个图案中有240个小正方形，则n的值为 　 　。
16．下列图形都是由一样大小的棋子按照一定规律所组成的，其中第1个图形中有1枚棋子，第2个图形中有4枚棋子，第3个图形中有9枚棋子，第4个图形中有16枚棋子，……按此规律排列下去，则第8个图形中有 　 　枚棋子。
17．观察下面图形的规律，其中第1个图形由4个小正方形组成，第2个图形由7个小正方形组成，第3个图形由10个小正方形组成，……，按此规律排列下去，则第20个图形由 　 　个小正方形组成。
18．一些小球按如图的方式摆放，那么第16幅有 　 　个小球。
19．海边灯塔上的一盏照明灯以固定的规律发出亮光，下图是表示前15秒灯光明暗的变化情况：第1秒是亮的，第2、3秒是暗的……第47秒是 　 　的。
20．下面图形由边长相等的黑白两色正方形按一定规律拼接而成，依规律填表。
第1个图形 第2个图形 第3个图形 …… 第7个图形 ……
涂色正 方形个数 1 2 3 …… 7 ……
未涂色正 方形个数 8 13 18 …… 　 　 ……
21．如图所示，摆一个正方形需要4根小棒，摆两个正方形，需要（4+3）根小棒，摆三个正方形需要（4+3+3）根小棒，如果摆n个正方形需要 　 　根小棒。
三．解答题（共7小题）
22．请你设计。要求：
①用一根长24cm的铁丝做成一个棱长是整厘米数的长方体（或正方体）框架，并在表面糊上一层纸：
②做成的体积最大。是做成长方体还是正方体呢？请你借助下面的表格，算一算。
棱长总和 长方体 正方体 对比发现：
相交于同一顶点的三条棱的长度分别为（cm） 体积/立方厘米 棱长/cm 体积/立方厘米 体积/立方厘米
24 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　
23．一张长方形纸片，剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第一次操作；在剩下的长方形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第二次操作；……；若在第n次操作后，剩下的图形为正方形，则称原图形为n元理想长方形。如图1，长方形ABCD中，若AB＝1，BC＝3，则称形ABCD为2元理想长方形。
（1）判断与操作：
如图2，长形ABCD长为7，宽为3，它是 　 　元理想长方形，在图中画出裁剪线；
（2）探究与计算：
已知长方形ABCD的一边长为20，另一边长为a（a＜20），且它是3元理想长方形，请画出长方形ABCD及裁剪线的示意图，并在图的下方写出a的值。
24．“20211202”是个回文数，从左向右读，从右向左读都一样，把一个数变为回文数的方法是：先写出一个数，再将它反序写，然后把这两个数相加，看结果是不是回文数。如果不是回文数，就重复之前的步骤，直到变成回文数。
例如：87。
87→78，87+78＝165
165→561，165+561＝726
726→627，726+627＝1353
1353→3531＝，1353+3531＝4884。这样就得到4884这个回文数了。
请你按上面的方法把164变成一个回文数，这个回文数是 　 　。
25．观察下列各数排列规律：，，，，，，，，，…
求：
（1）排在第几个位置？
（2）第100个位置上是哪个数？
26．找规律填空
（1）、、　 　、　 　、……
（2）沿着墙角按下图方式摆放小正方体．随着个数的增加，露在外面的面数有怎样的变化规律？请填写下表
小正方体的个数 1 2 3 4 5 …… n
露在外面的面数 3 5 7 9 ……
27．探究题．
正方形个数 摆成的图形 小棒根数
1
2
3
… … …
（1）完成表格，你发现了什么规律？用含有字母的式子表示出来．
（2）如果摆100个正方形，需要多少根小棒？
28．莉莉在研究“最多能分多少块”的问题，列了如下一张表格。
……
直线条数 1 2 3 4 ……
分成的块数 2 4 7 ……
（1）若在一张圆形纸片上画4条直钱，最多能把它分成 　 　块。
（2）若在一张圆形纸片上画6条直线，最多能把它分成 　 　块。
（3）若在一张圆形纸片上画n条直线，最多可以分成 　 　块。
（4）如果想分成56块，至少需要画 　 　条直线。
（高频考点）新初一分班考专题10-探索规律（专项突破）-小学数学六年级下册人教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【解答】解：根据分析可知，n张桌子能坐（4n+2）人。
故选：C。
2．【解答】解：第1个图形的周长是6cm，6＝2×1+4，
第2个图形的周长是8cm，8＝2×2+4
第3个图形的周长是10cm，10＝2×3+4，
......
第n个图形的周长是：2n+4。
故选：C。
3．【解答】解：2019÷8＝252（组）……3（分米）
答：它停在D处。
故选：D。
4．【解答】解：第n个图中平行四边形的个数：n+1+n×n。
当n＝7时，
7+1+7×7＝57（个）
答：第7个图形中一共有57个平行四边形。
故选：C。
5．【解答】解：10×10+11
＝100+11
＝111（枚）
答：第10个图需要111枚棋子。
故选：A。
6．【解答】解：6×9＝54
66×99＝6534
666×999＝665334
6666×9999＝66653334
故选：A。
7．【解答】解：摆第1个图形需要小三角形1个；可以写成：1×1；
摆第2个图形需要小三角形4个，可以写成：2×2；
摆第3个图形需要小三角形9个，可以写成：3×3；
摆第4个图形需要小三角形16个，可以写成：4×4；
......
摆第n个图形需要小三角形的个数为：n×n；
当n＝6时，代入得：6×6＝36（个）
答：摆第6个图形需要小三角形的个数为36。
故选：B。
8．【解答】解：3×10+1
＝30+1
＝31（个）
答：第10个图中有31个白色正方形。
故选：C。
9．【解答】解：（26﹣20）÷（5﹣3）
＝6÷2
＝3（cm）
20﹣3×3
＝20﹣9
＝11（cm）
所以n个杯子叠起来的高度是：
11+（n﹣1）×3
＝11+3n﹣3
＝3n+8（cm）
答：n个杯子叠起来的高度可以表示为（3n+8）cm。
故选：D。
10．【解答】解：第一幅图阴影部分的大小用+++表示。
第二幅图阴影部分的大小用++表示。
第三幅图阴影部分的大小用++表示。
第一幅图问号表示的长度用++表示。
故选：C。
二．填空题（共11小题）
11．【解答】解：174÷4＝43（组）……2（个）
43×（2+1+3+5）+2+1
＝473+3
＝476
答：第174个数是1，这174个数相加的和是476。
故答案为：1，476。
12．【解答】解：100÷3＝33（组）……1（个）
2×33+1＝67（个）
答：她写的数中有67个正数。
故答案为：67。
13．【解答】解：由题意可得：
1张桌子可以坐6人，
2张桌子拼在一起可以坐10人，可以写成：6+4＝6+4×1；
3张桌子拼在一起可以坐14人，可以写成：6+4+4＝6+4×2；
4张桌子拼在一起可以坐18人，可以写成：6+4+4+4＝6+4×3；
5张桌子拼在一起可以坐22人，可以写成：6+4+4+4+4＝6+4×4；
......
n张桌子拼在一起可以坐：6+4+4+...+4+4＝6+4×（n﹣1）；
6+4×（n﹣1）
＝6+4n﹣4
＝4n+2
答：5张桌子拼在一起可以坐22人，n张桌子拼在一起可以坐（4n+2）人。
故答案为：22，（4n+2）。
14．【解答】解：由题意可得：
第1个图形有4根小棒，
第2个图形有7根小棒，可以写成：4+3＝4+3×1
第3个图形有10根小棒，可以写成：4+3+3＝4+3×2
第4个图形有13根小棒，可以写成：4+3+3+3＝4+3×3
...
第n个图形有小棒根数：4+3×（n﹣1）
4+3×（n﹣1）
＝4+3n﹣3
＝3n+1
当n＝10时，
3n+1
＝3×10+1
＝30+1
＝31（根）
答：第10个图形有31根小棒。
故答案为：31。
15．【解答】解：依此规律，第14个图中有：4×（14+1）＝60（个）
第n个图案中有240个小正方形，可得：4（n+1）＝240
解得：n＝59
故答案为：60，59。
16．【解答】解：第8个图形中有：82＝8×8＝64（枚）。
故答案为：64。
17．【解答】解：4＝1+3（个）
4+3＝1+3+3＝1+3×2＝7（个）
4+3+3＝＝1+3+3+3＝1+3×3＝10（个）
4+3+3+3＝1+3+3+3+3＝1+3×4＝13（个）
……那么第20个图形是：1+3×20＝1+60＝61（个）
故答案为：61。
18．【解答】解：第一幅图：1（个），
第二幅图：1+2＝3（个），
第三幅图：1+2+3＝6（个），
……，
第16幅图的小球有：
1+2+3+4+……+16
＝（1+16）×16÷2
＝17×8
＝136（个）
故答案为：136。
19．【解答】解：47÷3＝15（组）……2（秒）
答：第47秒是暗。
故答案为：暗。
20．【解答】解：7×5+3
＝35+3
＝38（个）
第1个图形 第2个图形 第3个图形 …… 第7个图形 ……
涂色正 方形个数 l 2 3 …… 7 ……
未涂色正 方形个数 8 13 18 …… 38 ……
故答案为：7；38。
21．【解答】解：观察图可知：小棒的数量＝正方形的个数×3+1，
摆n个正方形需要3n+1根小棒。
故答案为：3n+1。
三．解答题（共7小题）
22．【解答】解：24÷4＝6（厘米）
即长方体的长、宽、高的和是6厘米；正方体的棱长是：24÷12＝2（厘米）
1×2×3＝6（立方厘米）
1×1×4＝4（立方厘米）
2×2×2＝8（立方厘米）
8＞6＞4
答：做成正方体形状，体积最大。
故答案为：1，2，3，6，1，1，4，4，2，8。
23．【解答】解：（1）
如图，第一次剪下边长为3的正方形，剩下长为4，宽为3的长方形，第二次剪下边长为3的正方形，剩下长为3，宽为1的长方形，第三次剪下边长为1的正方形，剩下长为2，宽为1的长方形，第4次剪下边长为1的正方形，剩下边长为1的正方形；
（2）长方形ABCD的一边长为20，另一边长为a的三元理想长方形有以下四种：
①
②
③
④
故答案为：4。
24．【解答】解：164→461，164+461＝625
625→526，625+526＝1151
1151→1511，1151+1511＝2662
这样就得到2662这个回文数了。
把164变成一个回文数，这个回文数是2662。
故答案为：2662。
25．【解答】解：（1）25×（25+1）÷2+11
＝25×26÷2+11
＝325+11
＝336
答：排在第336个位置．
（2）分母为14的真分数有13个，1+2+3+4+5+…+13＝91，第100个的分母为15，第92个为，第93个为，…第100个数是．
答：第100个位置上是．
26．【解答】解：（1）＝
＝
（2）根据题意可知：
小正方体的个数 1 2 3 4 5 …… n
露在外面的面数 3 5 7 9 11 …… 2n+1
露在外面的面数是小正方体的个数的2倍加上1，即（2n+1）个．
2×5+1＝11（个）
答：露在外面的面数有的变化规律是露在外面的面数是小正方体的个数的2倍加上1．
故答案为：；；37．
27．【解答】解：（1）第一个图形由1个正方形，4根小棒
第二个个图形由2个正方形，8根小棒
第三个图形由3个正方形，12根小棒
…
根据这一规律填如下：
正方形个数 摆成的图形 小棒根数
1 4
2 8
3 12
… … …
答：我发现，图形中正方形的个数与图形的序数相等，所有小棒的根数等于正方形个数的4倍．用字母表示用含有字母的式子表示出来：第n个图形由n个正方形，小棒的根数为4n根．
（2）第100个图形需要4×100＝400（根）
（4+100）×100÷2
＝104×100÷2
＝5200（根）
答：如果摆100个正方形，需要5200根小棒．
28．【解答】解：（1）四条直线最多分成：1+（1+2+3+4）＝11（块）；
所以若在一张圆形纸片上画4条直钱，最多能把它分成11块。
（2）1+（1+2+3+4+5+6）＝22（块）
所以若在一张圆形纸片上画6条直线，最多能把它分成22块。
（3）1+（1+2+3+4+…十 n ）＝1+
所以若在一张圆形纸片上画n条直线，最多可以分成1+块。
（4）1+＝56
解得n＝10
所以如果想分成56块，至少需要画10条直线。
故答案为：11，22，1+，10。

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