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第二章　相互作用
练案[5] 第2讲　力的合成与分解
一、选择题(本题共12小题，1～8题为单选，9～12题为多选)
1．(2022·重庆高三期中)如下列各图所示，倾角不同的光滑斜面固定于水平地面上，挡板垂直固定于斜面。四个相同的小球靠着挡板静止在斜面上，则球对挡板压力最大的是( D )
[解析]设斜面的倾斜角为θ，对重力进行分解，垂直于斜面和沿斜面向下的两个力，则球对挡板的压力等于重力沿斜面向下的分力F＝mgsin θ，所以倾斜角越大，球对挡板的压力越大，故选D。
2．(2023·全国高三专题练习)固定水平板的两端分别装有定滑轮A、B，物块P放在平板上，两段细线分别绕过定滑轮连接在物块P点，两细线的另一端连接在质量为m的小球Q上，P、Q均处于静止，BQ段的细线竖直，重力加速度为g，则物块P受到平板的摩擦力( B )
A．为0 B.等于mg
C．小于mg D.大于mg
[解析]BQ段的细线竖直，所以AQ段绳子没有拉力，即BQ段的细线的拉力等于mg，根据平衡条件，物块P受到平板的摩擦力等于mg。故选B。
3．(2021·广东卷)唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力，设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为α和β，α<β，如图所示，忽略耕索质量，耕地过程中，下列说法正确的是( B )
A．耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大
B．耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大
C．曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力
D．直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力
[解析]将拉力F正交分解如图所示，则在x方向可得出Fx曲＝Fsin α，Fx直＝Fsin β，在y方向可得出Fy曲＝Fcos α，Fy直 ＝ Fcos β。由题知α<β，则sin α cos β，则可得到Fx曲 < Fx直，Fy曲 > Fy直，A错误，B正确；耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力是一对相互作用力，它们大小相等，方向相反，无论是加速还是匀速，则C、D错误。
4．(2022·河北保定二模)如图所示，轻杆一端固定在竖直墙壁上，另一端固定一个质量为0.4 kg的小球，劲度系数为100 N/m的水平轻质弹簧夹在墙壁与小球之间，处于压缩状态，弹簧的压缩量为3 cm，轻杆与墙壁的夹角为60°。取重力加速度大小g＝10 m/s2，弹簧处在弹性限度内。轻杆对小球的作用力大小为( B )
A．4 N B.5 N
C.6 N D.8 N
[解析]小球受重力mg、弹簧水平向右的弹力T、轻杆的作用力F而处于平衡状态，由平衡条件可得F＝，又T＝kx＝3 N，mg＝4 N，得F＝5 N，故选B。
5．(2022·河北高三期中)如图所示，解放军战士在水平地面上拉着轮胎做匀速直线运动进行负荷训练，运动过程中保持双肩及两绳的端点A、B等高。两绳间的夹角为θ＝60°，所构成的平面与水平面间的夹角恒为α＝53°，轮胎重为G，地面对轮胎的摩擦阻力大小恒为Ff，则每根绳的拉力大小为( C )
　
A.Ff B.Ff
C.Ff D.Ff
[解析]设每根绳的拉力为F，则这两根绳拉力的合力F合＝2Fcos ，方向沿绳间夹角的角平分线，与水平面的夹角为α，受力分析如图所示对轮胎F合cos α＝Ff，解得F＝＝Ff，故ABD错误，C正确。
6．(2023·安徽定远模拟预测)如图所示，清洗楼房玻璃的工人常用根绳索将自己悬在空中，工人及其装备
的总质量为80 kg，当悬绳与竖直墙壁的夹角为30°，悬绳对工人的拉力大小为FT，墙壁对工人的弹力大小为FN，忽略一切摩擦，重力加速度g取10 m/s2。则( C )
A．FT＝1 600 N
B．FN＝800 N
C．若缓慢减小悬绳的长度，FT与FN的合力不变
D．若缓慢减小悬绳的长度，FT减小，FN增大
[解析]工人的受力如图所示根据受力平衡可得FTcos 30°＝mg，FTsin 30°＝FN，解得FT＝ N，FN＝ N，AB错误；若缓慢减小悬绳的长度，由受力平衡可知FT与FN的合力大小始终等于工人的重力，方向竖直向上，即FT与FN的合力保持不变，C正确；若缓慢减小悬绳的长度，可知悬绳与竖直方向的夹角θ增大，根据FT＝，FN＝mgtan θ，可知FT增大，FN增大，D错误。
7．(2022·河北高三期末)如图所示，某同学在用拖把拖地。拖把由质量为0.5 kg的拖把头和质量可忽略的拖把杆组成，拖把头与拖把杆连接的铰链可认为光滑。该同学用力推拖把杆，使拖把匀速前进，此时拖把头与地面之间的正压力为20 N。已知拖把头接触地面部分与地面之间的滑动摩擦因数为0.5，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是( B )
A．拖把头与地面之间的滑动摩擦力为12.5 N
B．该同学给拖把杆的作用力为5 N
C．拖把杆与竖直方向夹角的正切值为0.5
D．地面给拖把头的弹力和摩擦力的合力方向沿拖把杆
[解析]拖把头与地面之间的滑动摩擦力为Ff＝μFN＝10 N，A错误；对拖把头受力分析，如图所示
由于拖把匀速前进，由平衡条件可得F＝＝5 N，B正确；拖把杆与竖直方向夹角的正切值满足tan θ＝＝，C错误；地面给拖把头的弹力和摩擦力合力方向与竖直方向夹角满足tan α＝＝μ＝0.5，所以合力不沿拖把杆，D错误。
8．(2023·黑龙江大庆市模拟预测)如图所示，OA、OB是两根光滑的金属杆，且AO⊥OB，OA与水平方向
成60°角。小球a、b分别套在OA和OB两根杆上，其质量均为m，某位置系统处于平衡状态，弹簧与金属杆OB成60°角。已知重力加速度为g，弹簧的劲度系数为k。则以下说法中错误的是( D )
A．此时弹簧处于压缩状态，且其压缩量等于
B．小球a受到OA杆的弹力大小为mg
C．小球b受到OB杆的弹力大小为mg
D．向下移动小球b至O点，待系统再次平衡后，弹簧压缩量变为
[解析]如图所示受力分析小球a，设弹簧对小球的弹力大小为FN，OA杆对小球a的弹力大小为FNA，设FN与水平方向的夹角为θ1，FNA与水平方向的夹角为θ2。根据图中的几何关系有θ1＝θ2＝30°，根据物体的平衡条件有FNcos θ1＝FNAcos θ2，FNsin θ1＋FNAsin θ2＝mg，求得FN＝FNA＝mg。根据胡克定律，有弹簧的压缩量为Δx＝＝，故AB正确；
如图所示
受力分析小球b，根据如上分析，其所受弹簧的弹力FN也为mg，OB杆对小球b的弹力为FNB，设FNB与水平方向的夹角为θ3，FN与水平方向的夹角为θ4。根据图中的几何关系有θ3＝60°，θ4＝30°，根据物体的受力平衡条件有FNBcos θ3＝FNcos θ4，求得FNB＝mg，故C正确；如图所示当将小球b移动至O点后，对小球a受力分析，设mg与垂直于OA杆方向的夹角为θ5。根据图中的几何关系有θ5＝60°，根据物体的受力平衡条件有F′N＝mgsin θ5，求得F′N＝mg，根据胡克定律，弹簧的压缩量为Δx′＝＝。故D错误。
9．(2022·广东汕头二模)图甲为小张站在阶梯电梯上随电梯匀速上行，图乙为小李站在斜面电梯上随电梯匀速下行，下列说法正确的是( ACD )
A．阶梯电梯对小张没有摩擦力作用
B．斜面电梯对小李没有摩擦力作用
C．阶梯电梯对小张的作用力方向竖直向上
D．斜面电梯对小李的作用力方向竖直向上
[解析]小张、小李均做匀速运动，受力如图所示可知阶梯电梯对小张没有摩擦力作用，斜面电梯对小李有摩擦力作用，A正确，B错误；根据受力平衡可知阶梯电梯对小张的作用力与小张的重力平衡，故阶梯电梯对小张的作用力方向竖直向上，C正确；根据受力平衡可知斜面电梯对小李的作用力与小李的重力平衡，故斜面电梯对小李的作用力方向竖直向上，D正确。
10．(2022·广东广州二模)黄河铁牛是世界桥梁史上的传世之宝。如图，唐代蒲津浮桥通过两岸的铁牛固定，铁牛底部的铁柱插入地下。设桥索对铁牛的拉力为F1，铁柱对铁牛的作用力为F2，则( AC )
A．若F1增大，F2也增大
B．若F1增大，F2将减小
C．F1与F2的合力方向竖直向上
D．F1与F2的合力方向竖直向下
[解析]对铁牛受力分析，铁牛受重力G，桥索对铁牛的拉力为F1，铁柱对铁牛的作用力为F2，三个共点力平衡。根据共点力平衡条件和三角形定则可得，若F1增大，F2也增大，A正确，B错误；F1与F2的合力与重力平衡，故合力方向竖直向上，C正确，D错误。
11．(2023·湖北高三阶段练习)如图，一个装满水的空心球总质量为m，左侧紧靠在竖直墙面上，右侧由方形物块顶在其右下方的A点，使球处于静止状态。空心球的圆心为O，半径为R，A点距离圆心O的竖直距离为，重力加速度为g。则( AC )
A．方形物块对空心球的弹力大小为2mg
B．仅将方形物块向右移动一小许，墙面对空心球的弹力将不变
C．仅当空心球里的水放掉一小部分，方形物块对球的弹力将变小
D．仅当空心球里的水放掉一小部分，方形物块对球的弹力与水平方向的夹角将变小
[解析]对空心球整体为研究对象，受力分析如图，因平衡受三力构成矢量三角形，由几何关系可知图中sin θ＝＝，故方形物体对空心球的弹力大小为2mg，A正确；仅将方形物块向右移动一小许，θ变小，墙面对空心球的弹力将变大，B错误；仅当空心球里的水放掉一小部分，重力变小，虽然重心下降，但方形物块对空心球的弹力方向仍然指向圆心，方向不变，所以方形物块对球的弹力将变小，方形物块对球的弹力与水平方向的夹角θ不变，C正确，D错误。
12．(2023·广东模拟预测)如图所示，质量为m的小环套在位于竖直面内的固定光滑圆弧上。轻质弹性细绳一端固定在圆弧最高点A，另一端系在小环上。弹性绳原长l0与圆弧半径R之比为＝，小环静止于B时，弹性绳的弹力大小为F1、方向与竖直方向成60°角。将小环移至圆弧最低点C后轻轻放手，小环静止在C点，此时圆弧对小环的作用力大小为F2。重力加速度为g，弹性绳的弹力符合胡克定律，且始终处于弹性限度内。下列说法正确的是( AC )
A．F1一定等于mg B.F1可能大于mg
C．F2＝5mg D.F2＝6mg
[解析]如图，根据几何知识，△AOB为等边三角形，小环静止受力平衡F1sin 60°＝FNsin 60°，竖直方向上mg＝F1cos 60°＋FNcos 60°，解得F1＝mg，B错误，A正确；根据几何知识AB＝R，＝。设此时弹性绳的伸长量为Δl1，劲度系数k，则Δl1＝AB－l0，F1＝kΔl1，设小环在C点时弹性绳的伸长量为Δl2，则Δl2＝2R－l0，弹性绳的弹力F′2＝kΔl2，联立解得F′2＝6mg，圆弧对小环的作用力大小为F2，F2＝F′2－mg＝5 mg，D错误，C正确。
二、非选择题
13．如图所示，物体A放在某一水平面上，已知物体A重60 N，A与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.3，A、B均处于静止状态，绳AC水平，绳CD与水平方向成37°角，CD绳上的拉力为15 N。sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：
(1)物体A受到的摩擦力为多大？
(2)物体B重力为多大？
[答案]　(1)12 N　(2)9 N
[解析]以结点C为研究对象，受力情况如图所示，因为处于静止状态，F1＝15 N，在x轴上，AC绳的拉力F2＝F1cos 37°＝12 N
在y轴上，BC绳的拉力F3＝F1sin 37°＝9 N
A物体处于静止，在水平方向受到的摩擦力Ff大小与绳AC拉力大小相等，即
Ff＝F2＝12 N，B物体处于静止，则GB＝F3＝9 N
14．一重为G的圆柱体工件放在V形槽中，槽顶角α＝60°，槽的两侧面与水平方向的夹角相同，槽与工件接触处的动摩擦因数处处相同，大小为μ＝0.25，则：
(1)要沿圆柱体的轴线方向(如图甲所示)水平地把工件从槽中拉出来，人至少要施加多大的拉力？
(2)现把整个装置倾斜，使圆柱体的轴线与水平方向成37°角，如图乙所示，且保证圆柱体对V形槽两侧面的压力大小相等，发现圆柱体能自动沿槽下滑，求此时工件所受槽的摩擦力大小。(sin 37°＝0．6，cos 37°＝0.8)
[答案]　(1)0.5G　(2)0.4G
[解析](1)分析圆柱体的受力可知，沿轴线方向受到拉力F、两个侧面对圆柱体的滑动摩擦力，由题给条件知F＝2Ff
由圆柱体重力产生的效果将重力进行分解，如图所示：
由平衡条件可得G＝F1＝F2，
由Ff＝μF1得F＝0.5G。
(2)把整个装置倾斜，则重力沿压紧两侧的斜面的分力F1′＝F2′＝Gcos 37°＝0.8G，
此时工件所受槽的摩擦力大小Ff′＝2μF1′＝0.4G。(共54张PPT)
第二章
相互作用
第2讲　力的合成与分解
知识梳理·双基自测
核心考点·重点突破
名师讲坛·素养提升
2年高考·1年模拟
知识梳理·双基自测
知识点1
力的合成与分解
1．合力与分力
(1)定义：如果一个力_______________跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫作那几个力的______，原来那几个力叫作______。
(2)关系：合力和分力是____________的关系。
产生的效果
合力
分力
等效替代
2．共点力
作用在物体的_________，或作用线的_________交于一点的力。如下图所示均是共点力。
同一点
延长线
3．力的合成
(1)定义：求几个力的______的过程。
(2)运算法则
①平行四边形定则：求两个互成角度的_________的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边做平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的______和______。如图甲所示。
②三角形定则：把两个矢量____________，从而求出合矢量的方法。如图乙所示。
合力
共点力
大小
方向
首尾相接
特别提醒：(1)两个分力大小一定时，夹角θ越大，合力越小。
(2)合力一定时，两等大分力的夹角θ越大，两分力越大。
(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力。
4．力的分解
(1)定义：求一个已知力的______的过程。
(2)遵循原则：_______________定则或_________定则。
(3)分解方法：①按力产生的______分解；②正交分解。
分力
平行四边形
三角形
效果
思考：如图所示，物体受到四个力作用，它们分别分布在两条互相垂直的直线上，且F1＝5 N，F2＝8 N，F3＝7 N，F4＝11 N。
(1)F1和F2的合力是多少？F3和F4的合力又是多少？
(2)这四个力的合力是多大呢？总结该题求合力的最合理的方法。
[答案]　(1)3 N，方向与力F2相同；4 N，方向与F4方向相同　(2)5 N；先求F1和F2的合力F12，再求F3和F4的合力F34，再求F12和F34的合力。
知识点2
矢量和标量
1．矢量
既有大小又有______的量，相加时遵从_____________________。
2．标量
只有大小______方向的量，求和时按____________相加。
注意：有方向的物理量不一定是矢量，还要看运算法则，如电流。
方向
平行四边形定则
没有
代数法则
一、堵点疏通
1．两个力的合力一定大于任何一个分力。(　　 )
2．不考虑力的实际效果时，一个力可以对应无数对分力。(　　 )
3．将一个力F分解为两个力F1、F2，F是物体实际受到的力。(　　 )
4．合力与分力可以同时作用在物体上。(　　 )
5．2 N的力能够分解成6 N和3 N的两个分力。(　　 )
6．如果合力是阻力，则它的每一个分力都是阻力。(　　 )
7．位移是矢量，相加时可以用算术法直接求和。(　　 )
×
√
√
×
×
×
×
1．(2022·江苏高三学业考试)如图所示，某工人正在修理草坪，推力F与水平方向成α角，则推力在水平方向的分力为(　　 )
A．Fsin α B.Fcos α
[解析]根据正交分解法可知，推力F在水平方向的分力为Fcos α。故选B。
B
2．(多选)(2023·广东高三模拟)如图，家用小型起重机拉起重物的绳子一端固定在起重机斜臂顶端，另一端跨过动滑轮A和定滑轮B之后与电动机相连。起重机正将重为G的重物匀速竖直上拉，忽略绳子与滑轮的摩擦以及绳子和动滑轮A的重力，∠ABC＝60°，则( )
A．绳子对定滑轮B的作用力方向竖直向下
B．绳子对定滑轮B的作用力方向与BA成30°斜向下
C．绳子对定滑轮B的作用力大小等于G
BD
3．(2023·云南昆明高三阶段练习)如图甲所示为冰壶运动，属于2022北京冬奥会比赛项目，它考验参与者的体能与脑力，展现动静之美，取舍之智慧。现对运动员推动冰壶滑行过程建立如图乙所示模型：冰壶质量m＝20 kg，运动员施加的推力F＝50 N，方向与水平方向夹角为37°，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2，若冰壶在推力F作用下做匀速直线运动，冰壶与冰面间的动摩擦因数μ为(结果保留两位有效数字)(　　 )
A．0.15 B.0.16
C. 0.17 D.0.18
[解析]由受力分析可得Fcos θ＝μ(mg＋Fsin θ)，代入数据解得μ≈0.174，结果保留两位有效数字知C正确，ABD错误。
C
核心考点·重点突破
考点一
力的合成
1．共点力合成的常用方法
(1)作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示，再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图所示)。
(2)计算法：几种特殊情况的共点力合成
(3)三角形定则：将表示两个力的图示(或示意图)保持原来的方向依次首尾相接，从第一个力的作用点，到第二个力的箭头的有向线段为合力。平行四边形定则与三角形定则的关系如图甲、乙所示。
2．合力大小的范围
(1)两个共点力的合成：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。
即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两个力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两力同向时，合力最大，为F1＋F2。
(2)三个共点力的合成
①三个力共线且同向时，其合力最大为F＝F1＋F2＋F3。
②以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力最小值为零，若不能组成封闭的三角形，则合力最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和。
(2022·天津南开一模)弹跳能力是职业篮球运动员重要的身体素质指标之一，许多著名的篮球运动员因为具有惊人的弹跳能力而被球迷称为“弹簧人”。弹跳过程是身体肌肉、骨骼关节等部位一系列相关动作的过程，屈膝是其中的一个关键动作。如图所示，人屈膝下蹲时，膝关节弯曲的角度为θ，设此时大、小腿部的肌群对膝关节的作用力F的方向水平向后，且大腿骨、小腿骨对膝关节的作用力大致相等，那么脚掌所受地面竖直向上的弹力约为(　　 )
例1
A
〔变式训练1〕　
(多选)如图所示，用轻绳AO和OB将重为G的重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间处于静止状态，AO绳水平，OB绳与竖直方向的夹角为θ，则AO绳的拉力FA，OB绳的拉力FB的大小与G之间的关系为( )
AC
考点二
力的分解
力的分解的两种常用方法
1．按力的效果分解
(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向。
(2)再根据两个实际分力方向画出平行四边形。
(3)最后由三角形知识求出两分力的大小。如图所示，物体的重力G按产生的效果分解为两个分力，F1使物体下滑，F2使物体压紧斜面。
2．正交分解法
(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。
(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。
(3)方法：物体受到多个力作用F1、F2、F3…，求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解。
x轴上的合力：
Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…
y轴上的合力：
Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…
例2
C
力的合成与分解方法的选择
名师点拨
力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常见的解题方法，一般情况下，物体只受三个力且合力为零的情形下，力的效果分解法、合成法解题较为简单，在三角形中找几何关系，利用几何关系或三角形相似求解；而物体受三个以上力的情况多用正交分解法，但也要视题目具体情况而定。
〔变式训练2〕　(2023·全国高三课时练习)2022年夏季，我国南方地区陆续进入主汛期。突如其来的洪涝灾害造成路面塌陷、桥梁垮塌，一汽车行驶中不慎陷入泥潭，天无绝人之路，碰巧在车前方30 m处有一棵大树，如图甲所示，司机拿出后备箱里的绳索一端系在车上，一端系在树上，他在绳索中点垂直绳子施加F＝100 N的水平恒力，将绳索中点拉离原位置x＝30 cm，如图乙所示，结果就把车拉了出来。则车被拉出时绳子对车的拉力约为(θ角很小时，sin θ≈tan θ)(　　 )
A．500 N B.1 000 N
C．2 500 N D.5 000 N
C
〔变式训练3〕　
(2022·辽宁三模)由于突发状况消防车要紧急通过被石墩挡住的车道，消防员决定把石墩拉开，已知该石墩的质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为0.75，重力加速度大小为g，消防员要将石墩水平匀速拉动，认为滑动摩擦力等于静摩擦力，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，消防员的最小拉力与水平方向的夹角为(　　 )
A．60° B.53°
C. 45° D.37°
D
名师讲坛·素养提升
力的合成中两类最小值问题
1．合力一定，其中一个分力的方向一定，求另一分力的最小值
例3 (2023·吉林通化检测)如图所示，重力为G的小球用轻绳悬挂于O点，用力F拉住小球，使轻绳保持偏离竖直方向60°角且不变，当F与竖直方向的夹角为θ时F最小，则θ、F的值分别为(　　 )
B
C
2．合力方向一定，其中一个分力的大小和方向都一定，求另一分力的最小值。
如图所示，甲、乙、丙三人分别在两岸用绳拉小船在河流中行驶，已知甲的拉力大小为800 N，方向与航向夹角为30°，乙的拉力大小为400 N，方向与航向夹角为60°，要保持小船在河流正中间沿虚线所示的直线行驶，则丙用力最小为(　　 )
A．与F甲垂直，大小为400 N
C．与河岸垂直，大小约为746 N
D．与河岸垂直，大小为400 N
例4
C
2年高考·1年模拟
1.(2022·浙江6月卷)如图所示，一轻质晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与四根相同的斜杆垂直，两斜杆夹角θ＝60°。一重为G的物体悬挂在横杆中点，则每根斜杆受到地面的(　　 )
B
2．(2022·广东卷)图是可用来制作豆腐的石磨。木柄AB静止时，连接AB的轻绳处于绷紧状态。O点是三根轻绳的结点，F、F1和F2分别表示三根绳的拉力大小，F1＝F2且∠AOB＝60°。下列关系式正确的是(　　 )
A．F＝F1 B.F＝2F1
D
3．(2023·湖北省武汉市高三阶段练习)如图甲所示，一艘帆船正逆风行驶。如图乙所示是帆船逆风行驶的简单受力分析图，风力F＝105 N、方向与帆面的夹角为θ＝30°，航向与帆面的夹角也为θ＝30°，风力在垂直帆面方向的分力推动帆船逆风行驶，则风力F在航向方向的分力为(　　 )
A．5.0×104 N B.2.5×104 N
C．2×104 N D.104 N
B
[解析]把风力F分别沿着帆面和垂直帆面的方向分解，风在垂直帆面方向的分力为FN＝Fsin θ，再把风在垂直帆面方向的分力FN分别沿着航向和垂直航向的方向分解，风力F在航向方向的分力F0就是FN在沿着航行方向的分力F0＝FNsin θ，综合可得F0＝Fsin 2θ，代入F＝105 N，θ＝30°，可得F0＝2.5×104 N。选项B正确，ACD错误。
4．(2023·湖南高三阶段练习)如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成皮兜。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为1.5L(弹性限度内)，则发射过程中皮兜对弹丸的最大作用力为(　　 )
A．1.2kL B.kL
C
5．(2022·辽宁卷)如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。蛛丝OM、ON与竖直方向夹角分别为α、β(α>β)。用F1、F2分别表示OM、ON的拉力，则(　　 )
A．F1的竖直分力大于F2的竖直分力
B．F1的竖直分力等于F2的竖直分力
C．F1的水平分力大于F2的水平分力
D．F1的水平分力等于F2的水平分力
D

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