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(共53张PPT)
第二章
相互作用
实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系
实验知识·自主回顾
核心考点·重点突破
2年高考·1年模拟
实验知识·自主回顾
一、实验目的
(1)探究弹力与____________的定量关系。
(2)学会利用图像研究两个物理量之间的关系的方法。
弹簧伸长
二、实验原理
(1)如图所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与_______________大小相等。
(2)用刻度尺测出弹簧在不同的钩码拉力下的伸长量，建立坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中找出实验所测得的各组(x，F)对应的点，用_______________连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与伸长量间的关系。
三、实验器材
除轻质弹簧(一根)，钩码(一盒)，刻度尺，铁架台外，还需_________，_________，三角板。
钩码总重力
平滑的曲线
重垂线
坐标纸
四、实验步骤
(1)如图所示，将铁架台放于桌面上(固定好)，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，在靠近弹簧处将刻度尺(分度值为1 mm)固定于铁架台上，并用_________检查刻度尺是否竖直。
重垂线
(2)记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度L0。
(3)在弹簧下端挂上一个钩码，待钩码静止后，记下弹簧下端所对应的刻度L1。
(4)用上面方法，记下弹簧下端挂2个、3个、4个……钩码时，弹簧下端所对应的刻度L2、L3、L4……并将所得数据记录在表格中。
(5)用xn＝Ln－L0计算出弹簧挂1个、2个、3个……钩码时弹簧的伸长量，并根据当地重力加速度值g，计算出所挂钩码的总重力，这个总重力就等于______的大小，将所得数据填入表格。
弹力
(6)根据所测数据在坐标纸上描点，最好以______为纵坐标，以弹簧的_________为横坐标。
钩码个数 刻度 伸长量x 弹力F
0 L0＝
1 L1＝ x1＝L1－L0 F1＝
2 L2＝ x2＝L2－L0 F2＝
3 L3＝ x3＝L3－L0 F3＝

6 L6＝ x6＝L6－L0 F6＝
弹力F
伸长量x
(7)按照图中各点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线(包括直线)。所画的点不一定正好都在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同。
(8)以弹簧的伸长为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数。
(9)解释函数表达式中常数的物理意义。
五、误差分析
1．钩码标值不准确，弹簧长度测量不准确带来误差。
2．画图时描点及连线不准确也会带来误差。
六、注意事项
1．安装实验装置：要保持刻度尺竖直并靠近弹簧。
2．不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超过弹簧的弹性限度。
3．尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。
4．观察所描点的走向：不要画折线。
5．统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。
核心考点·重点突破
考点一
教材原型实验
(2023·福建高三模拟)某同学用图a所示装置做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验。
(1)请按合理的操作顺序将步骤的序号写在横线上_______________；
A．以弹簧长度l为横坐标，以钩码质量m为纵坐标，标出各组数据(l，m)对应的点，并用平滑的曲线或直线连接起来；
B．记下弹簧下端不挂钩码时，其下端A处指针所对刻度尺上的刻度l0；
例1
CBDAE
C．将铁架台固定于桌上，将弹簧一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；
D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个……钩码，待钩码静止后，读出弹簧下端指针指示的刻度记录在表格内，然后取下钩码；
E．由m－l图像，进一步找出弹簧弹力与弹簧形变量之间的关系。
(2)图b为根据实验测得数据标出的对应点，在图b中作出钩码质量m与弹簧长度l间的关系图线_________；
(3)由图像可知，弹簧下端不挂钩码时，指针A处所对刻度尺上的刻度l0＝______ cm；
(4)此弹簧的劲度系数k＝____________ N/m。(g取10 m/s2，结果保留三位有效数字)
见解析
15
12.5
[解析](1)本实验的操作步骤是：将铁架台固定于桌上，将弹簧一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺，记下弹簧下端不挂钩码时，其下端A处指针所对刻度尺上的刻度l0，依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个……钩码，待钩码静止后，读出弹簧下端指针指示的刻度记录在表格内，然后取下钩码，以弹簧长度l为横坐标，以钩码质量m为纵坐标，标出各组数据(l，m)对应的点，并用平滑的曲线或直线连接起来，由m－l图像，进一步找出弹簧弹力与弹簧形变量之间的关系。故步骤顺序为CBDAE。
(2)舍去误差比较大的点，将其他点用直线拟合，如图所示。
(3)图像的横截距即为弹簧下端不挂钩码时，指针A处所对刻度尺上的刻度l0＝15 cm。
(4)图像的斜率与重力加速度的乘积表示弹簧的劲度系数，即k＝
图像法处理弹簧弹力问题
名师点拨
用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x，建立坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x，F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹簧弹力大小与弹簧伸长量间的关系。注意分析图像的斜率、截距的意义。
〔变式训练1〕　(2023·江西模拟预测)某同学利用如图甲所示的实验装置完成了“探究弹簧弹力与其伸长量的关系”实验，该同学完成了如下的操作：
Ⅰ.将弹簧竖直悬挂在铁架台的横梁上，记录弹簧的长度x0；
Ⅱ.然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码的个数，并依次记录弹簧的总长度；
Ⅲ.现以砝码的个数为纵轴、弹簧的长度为横轴，描绘出的图像如图乙所示。
已知一个钩码的质量为m0＝50 g，重力加速度g取10 m/s2，则：
(1)弹簧的原长为x0＝___ cm；
(2)该弹簧的劲度系数为k＝______ N/m；
(3)图像向上弯曲的原因是______________________________。
4
25
弹簧受力超过弹簧的弹性限度
考点二
实验拓展创新
某同学为研究橡皮筋伸长与所受拉力的关系，做了如下实验：
①如图(甲)所示，将白纸固定在制图板上，橡皮筋一端固定在O点，另一端A系一小段轻绳(带绳结)；将制图板竖直固定在铁架台上。
②将质量m＝100 g的钩码挂在绳结上，静止时描下橡皮筋下端点的位置A0；用水平力拉A点，使A点在新的位置静止，描下此时橡皮筋下端点的位置A1；逐步增大水平力，重复5次……
③取下制图板，量出A1，A2，…各点到O的距离l1，l2，…量出各次橡皮筋与OA0之间的夹角α1，α2，…。
例2
完成下列填空：
(1)已知重力加速度为g，当橡皮筋与OA0间的夹角为α时，橡皮筋所受的拉力大小为_______(用g，m，α表示)。
(2)由图(乙)可得橡皮筋的劲度系数k＝__________________N/m，橡皮筋的原长l0＝________ m。(g取10 m/s2，结果保留两位有效数字)
1.0×102
0.21
〔变式训练2〕　(2023·广东高三专题练习)某同学探究如图甲中台秤的工作原理。他将台秤拆解后发现内部简易结构如图乙所示，托盘A、竖直杆B、水平横杆H与齿条C固定连在一起，齿轮D可无摩擦转动，与齿条C完全啮合，在齿轮上固定指示示数的轻质指针E，两根完全相同的弹簧将横杆H吊在秤的外壳I上。他想根据指针偏转角度测量弹簧的劲度系数，经过调校，托盘中不放物品时，指针E恰好指在竖直向上的位置。若放上质量为m的物体指针偏转了θ弧度，(θ<2π)，齿轮D的直径为d，重力加速度为g，则
(1)指针偏转了θ弧度的过程，弹簧变长了___(用题干所给的参量表示)。
(2)每根弹簧的劲度系数表达式为___(用题干所给的参量表示)。
(3)该同学进一步改进实验，引入了角度传感器测量指针偏转角度，先后做了六次实验，得到数据并在坐标纸上作出上图，可得到每根弹簧的劲度系数为____________________________N/m(d＝5.00 cm, g＝9.8 m/s2，结果保留三位有效数字)。
154N/m(152N/m～156N/m)
2年高考·1年模拟
1.(2021·广东卷，11)某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，缓冲装置如图所示，固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°，弹簧固定在有机玻璃管底端。实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200 g的钢球(直径略小于玻璃管内径)逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数Ln，数据如表所示。实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数。
n 1 2 3 4 5 6
Ln/cm 8.04 10.03 12.05 14.07 16.11 18.09
6.04
6.05
3
48.6
2．(2023·广东高三专题练习)某同学用如图甲所示的装置来探究弹簧弹力F和长度x的关系，把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，记录弹簧自由下垂时下端所到达的刻度位置。然后，在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录每一次悬挂钩码的质量和弹簧下端的刻度位置。实验中弹簧始终未超过弹簧的弹性限度。通过分析数据得出实验结论。
(1)图丙是该同学某次测量的弹簧长度，该长度是__________ cm。
(2)以弹簧受到的弹力F为纵轴、弹簧长度x为横轴建立直角坐标系，依据实验数据作出F－x图像，如图乙所示。由图像可知：弹簧自由下垂时的长度L0＝_________ cm，弹簧的劲度系数k＝______ N/m。
(3)该同学在做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中，如果他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用毫米刻度尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长量x。请论述这样操作，对弹簧劲度系数的测量结果___(选填“有”或“无”)影响。
7.10
4.00
50
无
3．(2022·湖南卷)小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等，设计了如图(a)所示的实验装置，测量冰墩墩玩具的质量。主要实验步骤如下：
(1)查找资料，得知每枚硬币的质量为6.05 g；
(2)将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋，测量每次稳定后橡皮筋的长度l，记录数据如下表：
序号 1 2 3 4 5
硬币数量n/枚 5 10 15 20 25
长度l/cm 10.51 12.02 13.54 15.05 16.56
(3)根据表中数据在图(b)上描点，绘制图线；
[答案]　见解析
(4)取出全部硬币，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，稳定后橡皮筋长度的示数如图(c)所示，此时橡皮筋的长度为___________ cm；
(5)由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为_________ g(计算结果保留3位有效数字)。
15.35
127
[解析](3)根据表格标点连线如图
(4)由图可知刻度尺的最小分度值为1 mm，故读数l＝15.35 cm；
(5)设橡皮筋的劲度系数为k，原长为x0，则n1mg＝k(x1－x0)，n2mg＝k(x2－x0)，
4．(2023·山西模拟预测)某同学利用如图甲所示的装置测量轻弹簧的劲度系数。其中支架带有游标卡尺和主尺，游标卡尺(带固定的指针)，主尺通过支架固定。一轻质弹簧穿在细杆上，左端固定，右端与细绳连接，且细绳跨过光滑定滑轮，其下端可以悬挂若干质量均为50 g的砝码。弹簧右端连有一竖直指针，所在位置可通过主尺读出。实验步骤如下：
(1)在绳下端悬挂一个砝码，调整滑轮，使弹簧与滑轮间的细线水平且弹簧与细杆没有接触，调整游标卡尺，使指针与弹簧右端指针对齐。游标卡尺读数如图乙所示，为____________ mm。
(2)逐次增加砝码个数，并重复步骤(1)(保持弹簧在弹性限度内)。
(3)用n表示砝码的个数，L表示相应的指针位置，将获得的数据记录在表格内。
n 1 2 3 4 5
m/g 50 100 150 200 250
重力G/N 0.49 0.98 1.47 1.96 2.45
L/mm 73.5 83.2 93.1 102.9
63.7
(4)根据上表的实验数据在图中补齐数据点并作出弹簧弹力F－L图像，得弹簧的劲度系数k＝_______ N/m。(结果保留两位有效数字)
50
[答案]　见解析
[解析](1)游标卡尺主尺读数为63 mm，游标尺读数为7×0.1 mm＝0.7 mm，
则游标卡尺读数为63.7 mm。
(4)根据表格数据，绘图如下
5．(2023·福建漳州高三模拟)某同学在用如图甲所示的装置测量某根弹簧的劲度系数，弹簧下端固定在地面上，上端固定一个轻质薄板A，然后再在轻质薄板上面放不同物体，待物体静止时，测量弹簧长度L，记录物体的重力及弹簧长度。
(1)该实验操作需要测量弹簧的初始长度L0，下列测量方法正确的是___(填正确答案标号)；
A．将弹簧水平放置，测量其初始长度L0
B．将弹簧竖直放置，测量其初始长度L0
(2)在操作正确的条件下，根据实测数据，作出了物体重力G与弹簧长度L的关系图像，如图乙所示。则弹簧的初始长度L0＝____________ cm；弹簧的劲度系数k＝_________ N/m。
B
20.00
100
[解析](1)在弹簧竖直放置时由于自身重力而有形变，由题意可知本实验操作需要测量的是弹簧竖直放置时的初始长度，故水平放置时测量弹簧的初始长度偏大，故A错误，B正确。故选B。
(2)由题图乙可知当G＝0时，L＝20.00 cm，当G＝20 N时，L＝0；则F＝k(L0－L)＝G，
解得L0＝20.00 cm，k＝100 N/m。(共43张PPT)
第二章
相互作用
实验三　探究两个互成角度的力的合成规律
实验知识·自主回顾
核心考点·重点突破
2年高考·1年模拟
实验知识·自主回顾
一、实验目的
探究力的合成的平行四边形定则；理解等效替代思维方法在物理学中的应用。
二、实验原理
一个力F的作用效果和两个力F1、F2的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮筋伸长到同一点，所以力F就是这两个力F1和F2的合力。作出力F1、F2和F的图示，再根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F′的图示，如图所示。比较F和F′的大小和方向，若在实验误差允许范围内相等，则可验证平行四边形定则。
三、实验器材
方木板一块，弹簧秤两个，白纸，橡皮条一段，细绳套两个，图钉(若干)，三角板，刻度尺，铅笔。
四、实验步骤
(1)用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的木板上。
(2)用两个弹簧测力计分别钩拉两个细绳套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸长，结点到达某一位置O。
(3)用铅笔描下_______________和_____________________，并记录________________________，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F。
(4)只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮筋的结点拉到_____________________，记下___________________和__________。
(5)比较F′与用平行四边形定则求得的合力F，判断在实验误差允许的范围内是否相等。
结点O的位置
两条细绳的方向
弹簧测力计的读数
与前面相同的位置O
弹簧测力计的读数F′
细绳的方向
五、误差分析
除弹簧测力计本身的误差外，实验误差主要来源于读数误差和作图误差两个方面。
(1)减小读数误差的方法：弹簧测力计数据在允许的情况下，尽量大一些。
(2)减小作图误差的方法：作图时两力的对边一定要平行，两个分力F1、F2间的夹角越大，用平行四边形作出的合力F的误差ΔF就越大，所以实验中不要把F1、F2间的夹角取得太大。
六、注意事项
(1)正确使用弹簧测力计：①本实验需要选用规格相同的两只弹簧测力计；②使用时读数尽量大，但不能超出量程；③被测力的方向与轴线方向要一致；④读数时应正对、平视刻度。
(2)位置不变：在同一次实验中，橡皮筋拉长后，结点O的位置必须保持不变。
核心考点·重点突破
考点一
教材原型实验
(2022·山东菏泽高三期末)如图甲为“探究两个互成角度的力的合成规律”实验装置，主要步骤如下：
例1
将如图甲中木板水平固定，用两只弹簧测力计B、C分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，记下橡皮条与细绳套结点的位置O点、两弹簧测力计的读数F1＝4.00 N和F2＝5.40 N以及两绳的方向；再用一只弹簧测力计钩住细绳套把橡皮条与细绳套的结点拉到O点，记下弹簧测力计的示数F，记下细绳的方向；
(1)弹簧测力计的示数(如图乙所示)F＝____________ N；
(2)在图丙中记录了F1、F2、F的方向，请选定合适的标度，以O为作用点，在图丙中画出力F1、F2的图示；
[答案]　见解析
3.90
(3)按平行四边形定则画出它们的合力F合，并量出F合＝____________ N。
[解析](1)如图乙所示，弹簧测力计的最小分度值为0.1 N，示数为3.90 N。
(2)在图丙中画出力F1、F2的图示，如下图所示：
(3)按平行四边形定则画出它们的合力，并量出合力大小约4.30 N。
4.30
〔变式训练1〕　(2023·云南昆明高三阶段练习)在“探究求合力的方法”的实验中，某同学的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。
(1)图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的图示，下列说法中正确的是______；
A．图乙中的F是力F1和F2合力的理论值，F′是力F1和F2合力的实际测量值
B．图乙中F′是力F1和F2合力的理论值，F是力F1和F2合力的实际测量值
C．在实验中，如果将细绳也换成橡皮条，那么对实验结果没有影响
D．在实验中，如果将细绳也换成橡皮条，那么对实验结果有影响
BC
(2)本实验采用的科学方法是___(填字母代号)；
A．理想实验法 B.等效替代法
C．控制变量法 D.建立物理模型法
(3)如图所示，保持O点的位置和a弹簧秤的拉伸方向不变，使b弹簧秤从图示位置开始缓慢顺时针转动，则在整个过程中，关于a、b两弹簧秤示数的变化情况是___。
A．a示数增大，b示数减小
B．a示数减小，b示数先增大后减小
C．a示数减小，b示数增大
D．a示数减小，b示数先减小后增大
B
D
[解析](1)图乙的F′是由平行四边形定则作出的力F1和F2合力的理论值，F是力F1和F2合力的实际测量值，故A错误，B正确；在实验中，如果将细绳也换成橡皮条，力的作用效果没有变化，那么对实验结果没有影响，故C正确，D错误。
(2)本实验用一个力代替两个力，使作用效果相同，使用了等效替代法。故选B。
(3)两拉力的合力不变，根据平行四边形定则有
由图发现，b弹簧秤从图示位置开始缓慢顺时针转动，a示数减小，b示数先减小后增大。
故选D。
考点二
实验拓展创新
实验拓展创新的两种方法
以本实验为背景，以实验中操作的注意事项、误差来源设置条件，或通过改变实验条件、实验仪器设置题目。
1．对实验原理的理解、实验方法的迁移
2．实验器材的改进
(1)橡皮筋弹簧测力计
(2)钩码弹簧测力计
(2023·四川自贡模拟)某小组为了验证力的平行四边形定则，设计了如图甲所示的实验：在一个半圆形刻度盘上安装两个可以沿圆弧边缘移动的拉力传感器A、B，传感器的挂钩系着轻绳，轻绳的另一端系在一起形成结点O，且O点在刻度盘的圆心。在O点挂上重G＝5.00 N的钩码，记录A、B的示数F1、F2和轻绳与竖直方向的夹角θ1、θ2，用力的图示法验证力的平行四边形定则。
例2
(1)当F1＝3.60 N、F2＝4.50 N，θ1＝60°、θ2＝45°时，请在图乙中用力的图示法作图，画出两绳拉力的合力F，并求出合力F＝____________ N。(结果保留三位有效数字)
(2)在实验中，某位同学将传感器A固定在一个位置后，再将传感器B从竖直位置的P点缓慢顺时针旋转，得到了如图丙所示的F2－θ2图像，由图丙可知传感器A所处位置的角度θ1＝_________，当传感器A的示数最大时θ2＝_________。
5.80
30°
90°
[解析](1)做出两绳拉力的合力F如图；求得的合力为F＝5.80 N。
(2)由图可知当θ2＝0时，F2＝F＝5 N，θ2＝60°时，此时F2最小值为F2＝2.5 N，则此时两个分力F1F2是垂直的，则sin θ1＝＝＝0.5，
即θ1＝30°，
根据实验装置图可知，当传感器B顺时针旋转90°时传感器A的示数最大，此时θ2＝90°。
〔变式训练2〕　(2022·陕西安康一模)某同学用两根完全相同的轻弹簧和一瓶矿泉水等器材验证力的平行四边形定则，实验时，先将一弹簧一端固定在墙上的钉子A上，另一端挂矿泉水瓶(与墙无摩擦)，如图甲所示；然后将两弹簧一端分别固定在墙上的钉子A、B上，另一端连接于结点O，在结点O挂矿泉水瓶(与墙无摩擦)，静止时用智能手机的测角功能分别测出AO、BO与竖直方向的偏角α、β，如图乙所示。轻弹簧均在弹性限度范围内，改变钉子B的位置，按照上述方法多测几次。
(1)对于本实验，下列说法或操作正确的是______；(选填选项前的字母)
A．结点O的位置必须固定
B．需要测量弹簧的劲度系数
C．需要测量弹簧的原长以及图甲、乙中弹簧的长度
(2)某次实验中，测得图乙中α＝37°，β＝45°，保持β不变，将OA从如图乙所示的位置沿逆时针缓慢转到水平位置，则该过程中OA中弹簧的长度__________________，OB中弹簧的长度____________。(均选填“一直增大”“一直减小”“先减小后增大”或“先增大后减小”)
BC
先减小后增大
一直增大
[解析](1)实验中重物重力是定值，所以不必保证O点固定不变，故A错误；实验中，甲图用来测量合力，乙图用来测量两个分力，根据胡克定律F＝kx，因此必须测量弹簧的伸长量和弹簧的劲度系数，故BC正确。
(2)对O点受力分析，O点处于动态平衡中，重力大小方向不变，OB绳中拉力方向不变，根据平行四边形定则易得OB中弹力将一直变大，OA中弹力将先减小后增大，所以OB中弹簧的长度将一直增大，OA中弹簧的长度将先减小后增大。
2年高考·1年模拟
1.(2023·广东深圳模拟预测)实验小组的同学利用图甲实验装置探究“求合力的方法”实验。图中橡皮条的一端固定在水平木板上，M、N为弹簧测力计，A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。请回答下列问题：
(1)下列说法中正确的是______(选填正确选项前字母)。
A．拉橡皮条时，弹簧秤、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行
B．两弹簧测力计系的两条细线必须等长
C．F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程
D．为减小测量误差，F1、F2方向间夹角应为90°
(2)根据实验数据在白纸上所作图如图乙所示，乙图中F1、F2、F、F′四个力，其中力___(选填上述字母)不是由弹簧测力计直接测得的。
AC
F
(3)实验中，要求先后两次力的作用效果相同，指的是___(选填正确选项前字母)。
A．橡皮条沿同一方向伸长同一长度
B．橡皮条沿同一方向伸长
C．橡皮条伸长到同一长度
D．两个弹簧测力计拉力F1和F2的大小之和等于一个弹簧测力计拉力的大小
(4)丙图是测量中弹簧测力计M的示数，读出该力大小为____________ N。
A
3.00
[解析](1)测量力的实验要求尽量准确，为了防止摩擦对实验结果的产生误差，故拉橡皮条时，弹簧秤、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行，A正确；实验中只要求效果相同，而两弹簧测力计系的两条细线不必等长，B错误；为了准确地测量力的大小，故F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程，C正确；为减小测量误差，F1、F2两力夹角应尽量小些，但F1、F2方向间夹角不一定为90°，D错误。
(2)由实验步骤可得，乙图中F1、F2、F、F′四个力，F是根据平行四边形作图得到的，故不是由弹簧测力计直接测得的。
(3)实验中，要求先后两次力的作用效果相同，指的是橡皮条沿同一方向伸长同一长度，BCD错误，A正确。
(4)由丙图可知，测量中弹簧测力计M的示数为3.00 N。
2．(2023·广东模拟预测)一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品，在家中验证力的平行四边形定则。
(1)如图(a)，在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶，记下水壶______时电子秤的示数F。
(2)如图(b)，将三根细线L1、L2、L3的一端打结，另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A和水壶杯带上。水平拉开细线L1，在白纸上记下结点O的位置、_____________________和电子秤的示数F1。
静止
三根细线的方向
(3)如图(c)，将另一颗墙钉B钉在与O同一水平位置上，并将L1拴在其上。手握电子秤沿着(2)中L2的方向拉开细线L2，使_______________和三根细线的方向与(2)中重合，记录电子秤的示数F2。
(4)在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示，根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若_________________________________，则平行四边形定则得到验证。
结点O的位置
F和F′在误差允许的范围内重合
[解析](1)要测量装满水的水壶的重力，则应记下水壶静止时电子秤的示数F。
(2)要画出平行四边形，则需要记录分力的大小和方向，所以在白纸上记下结点O的位置的同时，也要记录三根细线的方向以及电子秤的示数F1。
(3)已经记录了一个分力的大小，还要记录另一个分力的大小，则结点O的位置不能变化，力的方向也都不能变化，所以应使结点O的位置和三根细线的方向与(2)中重合，记录电子秤的示数F2。
(4)根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若F和F′在误差允许的范围内重合，则平行四边形定则得到验证。
3．(2023·内蒙古高三模拟)某同学用如图所示的实验装置来“验证力的平行四边形定则”，支架上有两根竖直杆，两竖直杆后放置一竖直平板，平板上贴有坐标纸，左侧杆上固定一拉力传感器A，一根不可伸长的细绳一端连接拉力传感器，另一端连接在右侧杆上的B点，细绳长度大于两杆间距，不计轻小滑轮质量及摩擦。实验步骤如下：
①用天平测出重物的质量m；
②将细绳绕过光滑的轻小滑轮，重物悬挂于滑轮下，使之处于静止状态；
③记下B点位置、滑轮与细绳接触点O的位置，读出并记录拉力传感器的示数F1；
④改变B点在右侧杆的位置，使重物仍处于静止状态，记下滑轮与细绳接触点O的位置，读出并记录拉力传感器的示数F2；
⑤多次改变B点在右侧杆的位置，重复③④步骤。
回答下列问题：
(1)在实验过程中，步骤③④所记录拉力传感器的示数F1___F2。(填“>”“<”或“＝”)
＝
(2)某次实验中，在坐标纸上画出拉力传感器示数F，再根据重物质量m画出重力，利用平行四边形定则作出两个F的合力，下列图像可能正确的是___。
(3)根据步骤⑤多次改变B点在右侧杆的位置，可以观察得出滑轮与细绳接触点O的轨迹是在一个(或一条)______(填“椭圆”“圆”或“直线”)上。
C
直线
(2)以O点为研究对象，重力实际作用效果在竖直线上，因为误差的存在，两绳合力的理论值要与实际值有一定偏差，故B图和D图不符合实际，由于两绳拉力总是相等，A图也不符合实际，故选C。
(3)由(1)中分析可知，AO与竖直方向的夹角不变，所以可以观察到O点的轨迹是直线。
4．(2023·湖北高三模拟)一实验小组用如图所示装置验证力的平行四边形定则。所用的实验器材有：贴有白纸的方木板、铁钉、弹簧测力计、动滑轮和重物、轻质细线，量角器。
请将实验步骤中的空白补充完整：
(1)将方木板竖直固定，将连接有弹簧测力计的细线一端固定在O处的铁钉上，另一端绕过挂有重物的动滑轮用手拉住，调整手的拉力方向，使绕过滑轮的细线和悬挂重物的细线均与木板平行，如实验装置图所示。
(2)保持重物静止，读出弹簧测力计的示数F，在白纸上描出装置图中细线AO和BC的方向，用量角器量出AO与BC间所夹角α，另外还需测出_______________________(写出需要测量的物理量及其符号)的大小。
(3)改变α值，重复实验。若在误差允许的范围内总能满足Fcos α＝___(用所测物理量的符号表示)，即可验证力的平行四边形定则。
重物与滑轮的总重力G

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