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第三章
牛顿运动定律
课程标准 命题热点
1.通过实验，探究物体运动的加速度与物体受力、质量的关系。理解牛顿运动定律，能用牛顿运动定律解释生产生活中的有关现象、解决有关问题。通过实验，认识超重和失重现象。 2．了解单位制在物理学中的重要意义。知道国际单位制中的力学单位。 (1)牛顿第二定律的应用，整体法与隔离法分析、求解加速度。
(2)两类动力学问题的分析与计算。
(3)动力学的图像问题。
(4)探究加速度与物体受力、质量的关系、测定动摩擦因数等。
课程标准 命题热点
备 考 策 略 1.牢记基础知识，熟练基本方法，积累消化基础模型，努力拓展新情境下的应用。 2．准确把握物理考向：牛顿运动定律的理解、动力学的两类基本问题、超重与失重、动力学中的连接体问题、动力学中的图像问题、动力学中的板块模型与多过程问题、传送带“问题”实验的理解创新与改进。 3．每一个考向都要针对训练。 4．多关注当今与物理学有关的热点与现代科技。 第1讲　牛顿三定律的理解
知识梳理·双基自测
核心考点·重点突破
名师讲坛·素养提升
2年高考·1年模拟
知识梳理·双基自测
知识点1
力与运动的关系
1．运动状态及运动状态的改变
______是描述物体运动状态的物理量。“运动状态的改变”是指物体的____________发生改变。
2．力是物体产生加速度的原因
外力的作用使物体的速度发生改变，而速度发生改变一定有_________，所以力是使物体产生加速度的原因。
速度
运动速度
加速度
知识点2
牛顿第一定律
1．牛顿第一定律的内容：一切物体总保持__________________状态或______状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。
2．惯性的定义：一切物体都有保持__________________状态或______状态的性质。
3．惯性的量度：质量是物体惯性大小的唯一量度，质量大的物体_________，质量小的物体_________。
匀速直线运动
静止
匀速直线运动
惯性大
静止
惯性小
知识点3
牛顿第二定律　单位制
1．牛顿第二定律
(1)内容：物体加速度的大小跟_____________________成正比，跟_______________成反比，加速度的方向跟_________的方向相同。
(2)表达式：____________。
它受到的合外力
物体的质量
合外力
F＝ma
(3)适用范围：
①牛顿第二定律只适用于______参考系，即相对地面______________________________的参考系。
②牛顿第二定律只适用于____________(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况。
注意：应用F＝ma进行计算时，各量必须使用国际单位制中的单位。
惯性
静止或做匀速直线运动
宏观物体
2．单位制
(1)定义：由____________和导出单位一起组成了单位制。
(2)分类：①基本单位：_________的单位。力学中的基本量有三个，它们分别是______、______和______，它们的国际单位分别是千克(kg)、秒(s)和____________。
②导出单位：由______量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位。
基本单位
基本量
质量
时间
长度
米(m)
基本
知识点3
牛顿第三定律
1．牛顿第三定律的内容：两物体之间的作用力和反作用力总是___________________________________________。
2．作用力与反作用力的特点：同时产生、同时消失、同时变化、同性质、分别作用在相互作用的____________，效果不能抵消。
思考：人走在松软的土地上而下陷时，人对地面的压力大于地面对人的支持力，对吗？
[答案]　不对。属于作用力与反作用力，大小相等。
大小相等、方向相反、作用在同一条直线上
两物体上
一、堵点疏通
1．牛顿第一定律指出，当物体受到的合外力为零时，物体将处于静止状态。( 　　)
2．运动的物体惯性大，静止的物体惯性小。( 　　)
3．可以利用牛顿第二定律确定自由电子的运动情况。( 　　)
4．物体所受的合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小。( 　　)
5．千克、秒、米、库仑、安培均为国际单位制的基本单位。( 　　)
6．作用力与反作用力的效果可以相互抵消。( 　　)
×
×
×
√
×
×
二、对点激活
1．(2023·广东高三专题练习)大型油罐车内的油在运输过程中极易发生涌动(如图1)，为了防止油涌动导致车体重心急剧变化的危害，在油罐车内部设置了一些固定挡板(如图2)。下列说法错误的是( 　　)
B
A．油罐车匀速向左拐弯时，油罐内的油将涌动到油罐的右侧
B．油罐车在设置挡板后，减小了油的惯性，使油不容易发生涌动
C．油罐车在匀速前进的过程中突然刹车，挡板可以减弱油向前剧烈涌动
D．油罐车在平直道路上匀速前进时，即使没有挡油板油也几乎不会涌动
[解析]由于惯性，油罐车匀速向左拐弯时，油罐内的油将涌动到油罐的右侧，故A正确；惯性取决于物体的质量，故B错误；油罐车在匀速前进的过程中突然刹车，由于惯性油向前剧烈涌动，设置挡板并不能改变油的惯性，但能减弱油向前剧烈涌动，故C正确；油罐车在平直道路上匀速前进时，由牛顿第一定律可知，即使没有挡油板油也几乎不会涌动，故D正确。本题选不正确的，故选B。
2．(2023·上海师大附中高三学业考试)如图，一匹马拉着车加速前行，则水平方向地面对车的作用力F1和车对马的作用力F2( 　　)
A．方向相反，F1>F2 B.方向相反，F1C．方向相同，F1>F2 D.方向相同，F1D
[解析]车轮相对地面有向前的运动趋势，则水平方向地面对车的作用力向后。马对车的拉力向前，根据牛顿第三定律可知，车对马的作用力向后。因为车加速向前运动，则马对车的拉力大于水平方向地面对车的作用力，结合牛顿第三定律可知F13．(2022·福建龙岩三模)如图所示为送餐机器人工作示意图，机器人送餐时做水平直线运动，载物平台呈水平状态，盘子与平台之间动摩擦因数为0.2。为使盘子与平台之间无相对滑动，则机器人运动的加速度大小可设定为( 　　)
A．4.5 m/s2 B.3.5 m/s2
C．2.5 m/s2 D.1.5 m/s2
[解析]为使盘子与平台之间无相对滑动，盘子与平台之间的摩擦力为静摩擦力，根据牛顿第二定律可得f静＝ma≤μmg，解得a≤2 m/s2，可知机器人运动的加速度大小必须小于等于2 m/s2，D正确，ABC错误。
D
核心考点·重点突破
考点一
牛顿第一定律的理解与应用
1．牛顿第一定律的意义
(1)揭示了物体的一种固有属性：牛顿第一定律揭示了物体所具有的一个重要属性——惯性。
(2)揭示了力的本质：牛顿第一定律明确了力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因，物体的运动不需要力来维持。
(3)揭示了物体不受力作用时的运动状态：牛顿第一定律描述的只是一种理想状态，而实际中不受力作用的物体是不存在的，当物体受外力但所受合力为零时，其运动效果跟不受外力作用时相同，物体将保持静止或匀速直线运动状态。
2．理解牛顿第一定律与牛顿第二定律的关系
(1)牛顿第一定律不是实验定律，它是以伽利略的“理想实验”为基础，经过科学抽象、归纳推理而总结出来的；牛顿第二定律是通过探究加速度与力和质量的关系得出的实验定律。
(2)牛顿第一定律不是牛顿第二定律的特例，而是不受任何外力的理想情况，在此基础上，牛顿第二定律定量地指出了力和运动的联系：F＝ma。
亚里士多德在其著作《物理学》中说：一切物体都具有某种“自然本性”，物体由其“自然本性”决定的运动称之为“自然运动”，而物体受到推、拉、提、举等作用后的非“自然运动”称之为“受迫运动”。伽利略、笛卡尔、牛顿等人批判的继承了亚里士多德的这些说法，建立了新物理学；新物理学认为一切物体都具有的“自然本性”是“惯性”。下列关于“惯性”和“运动”的说法中不符合新物理学的是( 　　)
例1
C
A．一切物体的“自然运动”都是速度不变的运动——静止或者匀速直线运动
B．作用在物体上的力，是使物体做“受迫运动”即变速运动的原因
C．可绕竖直轴转动的水平圆桌转得太快时，放在桌面上的盘子会向桌子边缘滑去，这是由于“盘子受到的向外的力”超过了“桌面给盘子的摩擦力”导致的
D．竖直向上抛出的物体，受到了重力，却没有立即反向运动，而是继续向上运动一段距离后才反向运动，是由于物体具有惯性
[解析]力不是维持物体运动的原因，力是改变物体运动状态的原因，所以当物体不受到任何外力的时候，总保持静止或者匀速直线运动的状态，故选项A正确；当物体受到外力作用的时候，物体的运动状态会发生改变，即力是改变物体运动状态的原因，故选项B正确；可绕竖直轴转动的水平圆桌转得太快时，放在桌面上的盘子会向桌子边缘滑去，这是由于“盘子需要的向心力”超过了“桌面给盘子的摩擦力”导致的，故选项C错误；物体具有向上的速度，由于具有保持这种运动状态的性质，虽然受到向下的重力，但物体不会立即向下运动，故选项D正确。
牛顿第一定律的问题
名师点拨
(1)注意联系实际情况，理解“惯性”与“力”的联系。物体在不受外力或所受的合外力为零时，惯性表现为使物体保持原来的运动状态不变。物体所受合外力不为零时，惯性表现为运动状态改变的难易程度。
(2)如果物体的运动状态发生改变，则物体必然受到不为零的合外力作用。因此判断物体的运动状态是否改变以及如何改变，应分析物体的受力情况。
考点二
牛顿第二定律的理解
(2022·海南海口一模)某校举行托球跑步比赛，赛道为水平直道。比赛时，某同学将球置于球拍中心，运动过程中球拍的倾角始终为θ且高度不变，质量为m的乒乓球位于球拍中心相对球拍保持静止，如图所示。已知球受到的空气阻力大小与其速度v的大小成正比且方向与v相反，不计乒乓球和球拍之间的摩擦，重力加速度为g，则( 　　)
A．该同学刚开始运动时的加速度为gsin θ
B．该同学先做匀加速运动后匀速运动
C．匀速运动时空气阻力大小为mgtan θ
D．匀速运动时球拍对乒乓球的弹力为mgcos θ
例2
C
[解析]该同学刚开始运动时，加速度水平向右，速度为零，空气阻力为零，乒乓球受到球拍的支持力及自身重力，据牛顿第二定律可得mgtan θ＝ma0，可得该同学刚开始运动时的加速度为a0＝gtan θ，A错误；空气阻力满足f＝kv，由牛顿第二定律可得mgtan θ－f＝ma，随着速度的增大加速度减小，故该同学先做加速度减小的加速运动，B错误；匀速运动时，加速度为零，由B解析表达式可知，空气阻力大小为f＝mgtan θ，C正确；匀速运动时，乒乓球在竖直方向满足FNcos θ＝mg
〔变式训练1〕　(2023·广东高三专题练习)如图所示，餐厅服务员水平托举菜盘给顾客上菜。若服务员托举菜盘先匀速前行，此时手对菜盘的作用力大小为F1；服务员快到餐桌前变为减速向前运动，此时手对菜盘的作用力大小为F2，下列说法正确的是( 　　)
A．F1＝F2 B.F1C．F1>F2 D.F1>2F2
B
[解析]若服务员托举菜盘先匀速前行，此时手对菜盘的作用力大小为F1＝mg，服务员快到餐桌前变为减速向前运动，如图，则手对菜盘的作用力大小为F2>mg，即F1〔变式训练2〕　(2022·浙江台州二模)某同学制作了一个“竖直加速度测量仪”。如图所示，弹簧上端固定，在弹簧旁固定一直尺。不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺20 cm刻度处；下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺40 cm刻度处。将直尺不同刻度对应的加速度标在直尺上，就可用此装置直接测量竖直方向的加速度。取加速度竖直向上为正方向，重力加速度大小为g。下列说法正确的是( 　　)
A．20 cm刻度对应的加速度为g
B．30 cm刻度对应的加速度为0.5g
C．80 cm刻度对应的加速度为2g
D．各刻度对应加速度值的间隔是不均匀的
C
[解析]设弹簧的劲度系数为k，钢球质量为m，下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺40 cm刻度处，则mg＝k(40－20)×10－2＝0.2k,20 cm刻度时根据牛顿第二定律有k(20－20)×10－2－mg＝ma，解得a＝－g，故A错误；30 cm刻度时根据牛顿第二定律有k(30－20)×10－2－mg＝ma，解得a＝－0.5g，故B错误；80 cm刻度时根据牛顿第二定律有k(80－20)×10－2－mg＝ma，解得a＝2g，故C正确；根据牛顿第二定律得k(l
考点三
牛顿第三定律的理解与应用
1．作用力与反作用力的“三同、三异、三无关”
(1)“三同”：①大小相同；②性质相同；③变化情况相同。
(2)“三异”：①方向不同；②受力物体不同；③产生的效果不同。
(3)“三无关”：①与物体的种类无关；②与物体的运动状态无关；③与物体是否和其他物体存在相互作用无关。
2．“一对相互作用力”与“一对平衡力”的比较
内容 一对相互作用力 一对平衡力
受力物体 作用在两个相互作用的物体上 作用在同一物体上
作用时间 同时产生，同时消失，同时变化 不一定同时产生或消失
力的性质 一定是同性质的力 可以是同性质的力，也可以是不同性质的力
大小关系 大小相等 大小相等
方向关系 方向相反且共线 方向相反且共线
依赖关系 相互依存，不可单独存在 无依赖关系，撤除一个力，另一个力依然可以存在，只是不再平衡
(2022·安徽省芜湖市高三期末)芜湖长江三桥是芜湖江段第三座跨江大桥，该桥为主跨588米双塔双索面高低塔钢箱钢桁组合梁斜拉桥，被誉为“华东第二高铁通道”，如图所示，设桥体中三块完全相同的钢箱梁1、2、3受到钢索拉力的方向相同，相邻钢箱梁间的作用力均沿水平方向。则下列说法正确的是( 　　)
例3
A
A．三块钢箱梁受到钢索的拉力大小相等
B．钢箱梁1对2的作用力大于钢箱梁2对1的作用力
C．钢箱梁1、2间作用力大于钢箱梁2、3间作用力
D．钢箱梁3所受合力最大
[解析]钢箱梁1对2的作用力和钢箱梁2对1的作用力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，故B错误；依题意知，每个钢箱梁都处于平衡状态，合力均为0，故D错误；设钢索和水平面夹角为θ，每个钢箱梁质量为m，钢索的拉力为T，根据平衡条件可知竖直方向有Tsin θ＝mg，
对钢箱梁2受力分析，如图所示以钢箱梁2为研究对象，由平衡条件知F23＝F12＋Tcos θ，所以钢梁1、2间作用力小于钢箱梁2、3间作用力，故C错误。
应用牛顿第三定律应注意的三个问题
名师点拨
(1)定律中的“总是”说明对于任何物体，在任何情况下牛顿第三定律都是成立的。
(2)作用力与反作用力虽然等大反向，但因所作用的物体不同，所产生的效果(运动效果或形变效果)往往不同。
(3)作用力与反作用力只能是一对物体间的相互作用力，不能牵扯第三个物体。
〔变式训练3〕　(2023·全国高三专题练习)2022年2月18日，北京冬奥会自由式滑雪女子U型场地技巧决赛中，中国选手谷爱凌夺冠，摘得中国代表团本届冬奥会第八金，这也是她本届冬奥会继自由式滑雪女子大跳台夺金后的个人第二枚金牌。如图所示，当她在决赛中经过U型场地最低点时，下列说法正确的是( 　　)
A．地面对滑板的支持力大于滑板对地面的压力
B．运动员对滑板的压力大于地面对滑板的支持力
C．运动员对滑板的压力等于运动员所受的重力
D．运动员对滑板的压力大于运动员所受的重力
D
[解析]地面对滑板的支持力和滑板对地面的压力，是一对相互作用力，大小相等，故A错误；滑板做圆周运动，受到地面对它向上的支持力，重力及运动员对它向下的压力，合力提供向心力，因此运动员对滑板的压力小于地面对滑板的支持力，故B错误；运动员受到滑板的支持力和重力，合力提供向心力，因此支持力大于重力，根据牛顿第三定律可知，运动员对滑板的压力等于滑板对运动员的支持力，故C错误，D正确。
转换研究对象是解决力学问题时经常用到的解题策略。当物体的某个力不容易求时，可根据作用力与反作用力的关系，先求它的反作用力，如求压力时，可先求支持力，摩擦力的求解在很多问题中亦是如此。利用牛顿第三定律转换研究对象，可以使我们分析问题的思路更灵活，更开阔。
拓展点
应用牛顿第三定律转换研究对象
一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环，箱与杆的质量为M，环的质量为m，如图所示。已知重力加速度为g，环沿杆以加速度a匀加速下滑，则此时箱子对地面的压力大小为( 　　)
A．Mg＋mg－ma B.Mg－mg＋ma
C．Mg＋mg D.Mg－mg
例4
A
[解析]环在竖直方向上受重力及箱子内的杆对它的竖直向上的摩擦力Ff，受力情况如图甲所示
以环为研究对象mg－Ff＝ma
根据牛顿第三定律，环应给杆一个竖直向下的摩擦力F′f大小等于Ff，故箱子竖直方向上受重力Mg、地面对它的支持力FN及环给它的摩擦力F′f，受力情况如图乙所示
以箱子为研究对象FN＝F′f＋Mg＝Ff＋Mg＝Mg＋mg－ma
根据牛顿第三定律，箱子对地面的压力大小等于地面对箱子的支持力大小，即F′N＝Mg＋mg－ma，故选A。
名师讲坛·素养提升
惯性的“相对性”
一、空气中的重球和轻球
如图所示，一容器固定在一个小车上，在容器中分别悬挂一只铁球和一只塑料球，容器中铁球和塑料球都处于静止状态，当容器随小车突然向右运动时，两球的运动情况是(以小车为参考系)( 　　)
A．铁球向左，塑料球向右
B．铁球向右，塑料球向左
C．铁球和塑料球都向左
D．铁球和塑料球都向右
例5
[解析]由于惯性，当容器随小车突然向右运动时，铁球和塑料球都相对容器向左运动，C正确。
C
二、水中的铁球和塑料球
如图所示，一只盛水的容器固定在一个小车上，在容器中分别悬挂和拴住一只铁球和一只乒乓球，容器中水和铁球、乒乓球都处于静止状态，当容器随小车突然向右运动时，两球的运动状况是(以小车为参考系)( 　　)
A．铁球向左，乒乓球向右
B．铁球向右，乒乓球向左
C．铁球和乒乓球都向左
D．铁球和乒乓球都向右
例6
A
[解析]小车突然向右运动时，由于惯性，铁球和乒乓球都“想”保持原有的静止状态，由于与同体积的“水球”相比铁球的质量大，惯性大，铁球的运动状态难改变，而同体积的“水球”的运动状态容易改变，所以小车加速向右运动时，铁球相对于小车向左运动。同理，由于与同体积的“水球”相比乒乓球的质量小，惯性小，乒乓球相对于小车向右运动。故A正确，B、C、D错误。
反思领悟
(1)质量是物体惯性大小的唯一量度，物体的质量越大，惯性越大，状态越难改变。
(2)悬挂在空气中的铁球和塑料球的惯性都比对应的“空气球”的惯性大，但悬挂在水中的塑料球的惯性没有对应的“水球”的惯性大。
2年高考·1年模拟
1.(2022·浙江6月卷)下列说法正确的是( 　　)
A．链球做匀速圆周运动过程中加速度不变
B．足球下落过程中惯性不随速度增大而增大
C．乒乓球被击打过程中受到的作用力大小不变
D．篮球飞行过程中受到空气阻力的方向与速度方向无关
[解析]链球做匀速圆周运动过程中加速度方向在改变，A错误；惯性只与质量有关，则足球下落过程中惯性不随速度增大而增大，B正确；乒乓球被击打过程中受到的作用力随着形变量的减小而减小，C错误；篮球飞行过程中受到空气阻力的方向与速度方向有关，D错误。
B
2．(2023·浙江模拟预测)超市里的购物车在自动扶梯上会被“锁死”，秘密在于每个后轮两侧的塑胶垫，如图所示，塑胶垫的位置比轮子的凸缘高：当购物车推进自动扶梯时，轮子的凸缘会落进扶梯的凹槽(忽略此处摩擦)，后轮的塑胶垫就压在自动扶梯的齿面上以获得静摩擦力。当购物车(人车分离)随倾斜自动扶梯一起匀速运动时( 　　)
A．塑胶垫受到扶梯的弹力之和等于购物车的重力
B．塑胶垫受到扶梯的摩擦力之和等于购物车的重力
C．自动扶梯对购物车的作用力等于购物车的重力
D．塑胶垫对扶梯的摩擦力可能大于扶梯对塑胶垫的摩擦力
C
[解析]购物车(人车分离)随倾斜自动扶梯一起匀速运动时，合力为零，即橡胶垫受到的弹力与橡胶垫受到的摩擦力的合力与重力等大反向，即自动扶梯对购物车的作用力等于购物车的重力；沿扶梯方向合力为零，则橡胶垫受到的摩擦力之和等于购物车的重力沿斜面的分f力，故C正确，AB错误；塑胶垫对扶梯的摩擦力与扶梯对塑胶垫的摩擦力为一对相互作用力，大小相等，方向相反，故D错误。
3．(2023·广东珠海高三期末)“飘色”是珠海斗门区的传统民间巡游艺术形式，体现着老百姓对美好生活的向往，如图甲所示。其独具特色的是，巡游队伍中，脚固定在巡游车架子上的孩童装扮成各种古装人物，简图如图乙所示。则下列说法正确的是( 　　)
A．当巡游车做匀速直线运动时，架子对孩童的作用力竖直向上
B．当巡游车做加速直线运动时，架子对孩童的作用力水平向前
C．当巡游车做减速直线运动时，架子对孩童的作用力竖直向上
D．当巡游车做减速直线运动时，架子对孩童的作用力水平向后
A
[解析]当巡游车做匀速直线运动时，孩童受力平衡，重力被架子竖直向上的作用力平衡，故A正确；当巡游车做加速直线运动时，架子对孩童的作用力斜向前上方，其竖直分力平衡重力，水平分力产生向前的加速度，故B错误；当巡游车做减速直线运动时，架子对孩童的作用力斜向后上方，其竖直分力平衡重力，水平分力产生向后的加速度，故CD错误。
4．(2023·湖南长郡中学模拟预测)如图所示，在弯曲的光滑管道内，有一根质量分布均匀长为L的绳子。初始时，用手拉着绳的A端使之静止在管道内，绳A、B两端竖直高度差为h。已知重力加速度为g，则放手瞬间绳的加速度为( 　　)
A
5．(2023·北京模拟预测)很多智能手机都有加速度传感器，能通过图像显示加速度情况。用手掌托着手机，打开加速度传感器，手掌从静止开始迅速上下运动，得到如图所示的竖直方向上加速度随时间变化的图像，该图像以竖直向上为正方向。由此可判断出( 　　)
A．手机可能离开过手掌
B．手机在t1时刻运动到最高点
C．手机在t2时刻改变运动方向
D．手机在t1～t3时间内，受到的支持力先减小再增大
A
[解析]根据Δv＝aΔt可知a－t图像与坐标轴围成面积表示速度变化量，可知手机在t1时刻速度为正，还没有到最高点，故B错误；手机在t2时刻前后速度均为正，运动方向没有发生改变，故C错误；由图可知t1～t2时间加速度向上不断减小，根据牛顿第二定律得FN－mg＝ma，则FN＝ma＋mg，可知t1～t2时刻支持力不断减小，t2～t3时间内加速度向下，不断增大，根据牛顿第二定律得mg－FN＝ma′，得FN＝mg－ma′，可得支持力还是不断减小，故D错误；由图可知，手机的加速度某一段时间内等于重力加速度，则手机与手掌没有力的作用，手机可能离开过手掌，故A正确。练案[7]第三章　牛顿运动定律
第1讲　牛顿三定律的理解
一、选择题(本题共12小题，1～9题为单选，10～12题为多选)
1．(2023·湖北应城市模拟预测)牛顿运动定律与日常生活息息相关，下列有关牛顿运动定律的说法正确的是( B )
A．牛顿第一定律是牛顿第二定律在合外力为零情况下的特例
B．尾部喷气使火箭加速的过程，可用牛顿第二定律和牛顿第三定律解释
C．我们用力提一个很重的箱子，却提不动它，这跟牛顿第二定律有矛盾
D．根据牛顿第二定律，运动物体的速度方向必定与其所受合力的方向相同
[解析]牛顿第一定律又称惯性定律，是指任何物体都有保持原有运动状态的特性，是普遍规律，不是牛顿第二定律在合外力为零下的特例，A错误；火箭向后喷出气体，根据牛顿第三定律，气体就会给火箭以大小相等的反作用力来推动火箭前进，该力大于火箭重力，根据牛顿第二定律，火箭将加速。B正确；我们用力提一个很重的箱子，却提不动它，是因为提箱子的力太小，此时箱子受到拉力，地面对箱子的支持力以及箱子的重力，三个力的合力为0，根据牛顿第二定律，加速度为0，物体仍保持静止状态，C错误；根据牛顿第二定律，运动物体的加速度方向必定与其所受合力的方向相同，而不是速度方向，D错误。
2．(2023·广东佛山模拟预测)“神舟十三号”在“长征二号”运载火箭的推动下顺利进入太空，如图所示为“长征二号”运载火箭，下列关于它在竖直方向加速起飞过程的说法，正确的是( C )
A．火箭加速上升时，航天员对座椅的压力小于自身重力
B．保温泡沫塑料从箭壳上自行脱落后做自由落体运动
C．火箭喷出的热气流对火箭的作用力大小等于火箭对热气流的作用力
D．燃料燃烧推动空气，空气反作用力推动火箭升空
[解析]火箭加速上升时，航天员处于超重状态，对座椅的压力大于自身重力，A错误；保温泡沫塑料从箭壳上自行脱落时，由于惯性，有向上的速度，所以做竖直上抛运动，B错误；火箭喷出的热气流对火箭的作用力与火箭对热气流的作用力是作用力与反作用的关系，大小相等，C正确；火箭受到重力、空气阻力以及内部燃料喷出时的作用力，燃料燃烧向下喷气，喷出的气体的反作用力推动火箭升空，不是外界空气的作用力，D错误。
3．(2023·广东潮州市高三模拟)如图所示，光滑水平面上放有质量均为m的滑块A和斜面体C，在C的斜面上又放有一质量也为m的滑块B。现用水平力F推滑块A使三个物体无相对运动地向前做加速运动，则( C )
A．滑块A所受的合力最大
B．斜面体C所受的合力最大
C．三个物体所受的合力一样大
D．条件不足，无法判断谁受到的合力最大
[解析]由于三个物体的质量和加速度均相同，根据牛顿第二定律可知三个物体所受合力一样大。故选C。
4．(2023·四川省南充高三阶段练习)水平地面上放着一辆手推小车，小车的水平板上放置一只金属桶，金属桶始终与小车保持相对静止，则( A )
A．当小车水平向右减速运动时，桶对小车的摩擦力水平向右
B．当小车水平向左减速运动时，桶受到的摩擦力水平向左
C．当小车被水平向左拉动时，桶不受摩擦力
D．当小车被水平向右推动时，桶受到水平向左的摩擦力
[解析]当小车水平向右减速运动时，小车的加速度方向水平向左，金属桶与小车的加速度相同，所以桶受到小车向左的摩擦力，由牛顿第三定律可知，桶对小车的摩擦力水平向右，A正确；当小车水平向左减速运动时，加速度向右，桶受到的摩擦力水平向右，B错误；当小车被水平向左拉动时，说明小车由静止开始被拉动，加速度向左，桶受到向左的摩擦力，C错误；当小车被水平向右推动时，加速度向右，桶受到水平向右的摩擦力，D错误。
5．(2023·湖北高三模拟)如图是幼儿感觉统合训练的一种器材——滑梯组合，简化为光滑的斜面和粗糙的平面组成的组合体置于粗糙水平面上，结合部平滑连接。幼儿在主教老师的引导下进行感统训练，若从滑梯上端沿斜面滑下再经过水平台后停下的整个过程中滑梯组合体始终未移动，则滑梯组合体对水平地面的静摩擦力Ff随时间t变化的关系图像可能是( A )
[解析]设斜面倾角为θ，幼儿质量为m，组合体平面上表面的动摩擦因数为μ，在斜面上滑下时，幼儿对滑梯的压力为FN1＝mgcos θ，组合体静止，由平衡关系可得组合体受到的静摩擦力为Ff1＝FN1sin θ＝mgsin θcos θ，方向水平向右，根据牛顿第三定律可得，组合体对地面的静摩擦力水平向左，大小不变；幼儿在水平台上滑动时，幼儿受到的滑动摩擦力向左，大小为Ff2＝μmg，组合体静止，根据平衡关系可知地面对组合体的静摩擦力大小也等于μmg，根据牛顿第三定律可得组合体对地面的静摩擦力方向向右，所以组合体前后所受静摩擦力方向相反，大小均为定值，如果考虑大小和方向，A选项有可能。
6．(2023·湖北高三专题练习)某同学在家卫生大扫除中用拖把拖地，沿推杆方向对拖把施加推力F，如图所示，此时推力与水平方向的夹角为θ，且拖把刚好做匀速直线运动，则( B )
　
A．拖把所受地面的摩擦力为Fsin θ
B．地面对拖把的作用力方向与水平向左的夹角大于θ
C．从某时刻开始保持力F的大小不变，减小F与水平方向的夹角θ，地面对拖把的支持力FN变大
D．同学对推杆的作用力与推杆对拖把的作用力是一对作用力与反作用力
[解析]对拖把进行受力分析如图所示可得摩擦力为Fcos θ，故A错误；地面对拖把的作用力为支持力和摩擦力的合力，该合力应该与mg和F的合力等大反向，该合力方向与水平向左的夹角大于θ，故B正确；竖直方向有FN＝mg＋Fsin θ，则θ减小，FN减小，故C错误；同学对推杆的作用力与推杆对拖把的作用力方向相同，不是一对作用力与反作用力，故D错误。
7．(2022·安徽高三三模)如图所示为一固定在水平桌面上的V形槽的截面图，AB、BC面与水平桌面间夹角分别为37°和53°。一正方体木块放在槽内，木块与AB、BC面间的动摩擦因数相同，现用垂直于纸面向里的力F＝12 N推木块，木块恰好能沿槽做加速度a＝2 m/s2匀加速直线运动。木块的质量为m＝1 kg，重力加速度为g取10 m/s2。木块与AB、BC面间的动摩擦因数大小为( C )
A. B.
C. D.
[解析]根据力的分解和牛顿第二定律有F－μmgcos 37°－μmgcos 53°＝ma，解得μ＝。故选C。
8．(2023·湖南高三阶段练习)2022年1月20日《光明网》报道，符长青博士带领的中国科研团队在消防无人机的研究过程中，针对性地开展一系列攻克难关的行动并取得了重要突破。已知某消防无人机的质量为m，只考虑升力和重力，无人机在竖直方向上的升力大小与速度大小的平方成正比，比例系数为定值。空载时起飞离地的临界速度为v0，此时升力刚好等于重力。则当无人机搭载质量为的物体，加速度竖直向上且为g时，则此时无人机的瞬时速度为( B )
A.v0 B.v0
C.v0 D.v0
[解析]空载时无人机起飞离地的瞬间，升力刚好等于重力，设比例系数为k，kv＝mg，当搭载质量为的物体，竖直方向上由牛顿第二定律可知F－g＝a，升力F＝kv2，联立解得v＝v0。故选B。
9．(2022·山东青岛二模)如图，在杠杆的左臂L处挂有质量为3.0 kg的小球a，在杠杆的右臂L处挂有一定滑轮。跨过定滑轮的细线一端拴接质量为3.0 kg的小球b，另一端拴接小球c，忽略滑轮和细线质量以及一切摩擦，若要使杠杆平衡，小球c的质量应为( B )
A．0 B.1.0 kg
C.3.0 kg D.1.5 kg
[解析]如图所示由杠杆平衡条件可得T2＝T1＝mag，T2＝2T3，对b由牛顿第二定律得mbg－T3＝mba，对c由牛顿第二定律得T3－mcg＝mca，联立解得mc＝1.0 kg。故B正确，ACD错误。
10．(2023·广东普宁市高三阶段练习)如图，一名儿童光脚沿中间的滑梯表面，从底端缓慢走到顶端(脚底与滑梯不打滑)，然后又从顶端坐下来由静止滑下来，已知儿童的质量为m，滑梯与水平地面夹角为θ，儿童下滑时滑梯与儿童身体间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，下列判断正确的是( AC )
A．儿童向上走时所受摩擦力为mgsin θ，方向沿斜面向上
B．儿童向上走时所受摩擦力为μmgcos θ，方向沿斜面向上
C．儿童下滑时加速度为gsin θ－μgcos θ，方向沿斜面向下
D．儿童下滑时加速度为2gsin θ，方向沿斜面向下
[解析]儿童从底端缓慢走到顶端时，处于平衡状态，所受摩擦力为静摩擦力，跟重力沿斜面向下的分力平衡，所以大小为mgsin θ，方向沿斜面向上，故A正确，B错误；儿童下滑时受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为Ff＝μmgcos θ，下滑时的加速度大小为a＝＝gsin θ－μgcos θ，方向沿斜面向下，故C正确，D错误。
11．(2023·全国高三专题练习)如图所示，水平路面匀速行驶的卡车板面上的物体质量为m＝8 000 kg，它被一根水平方向上压缩了的弹簧顶住而静止在卡车上，这时弹簧的弹力为6 000 N。现因紧急事故对卡车施以制动力，使卡车开始减速运动，运动中加速度由零逐渐增大到1 m/s2，随即以1 m/s2大小的加速度做匀减速直线运动。以下说法中正确的是( AC )
A．物体与卡车始终保持相对静止，弹簧对物体的作用力始终没有发生变化
B．物体受到的摩擦力一直减小
C．当卡车加速度大小为0.75 m/s2时，物体不受摩擦力作用
D．卡车以1 m/s2的加速度向右做匀减速直线运动时，物体受到的摩擦力为8 000 N
[解析]卡车减速前，物体和卡车一起做匀速直线运动，物块受水平向左的弹簧弹力和向右的静摩擦力，有Ff静＝F弹＝6 000 N，当物体随卡车一起向右做减速时，若静摩擦力为零，有F弹＝ma1，解得a1＝0.75 m/s2。所以，当减速的加速度小于0.75 m/s2时，摩擦力与弹簧弹力反向，并且随着加速度的增大，摩擦力减小，当减速的加速度大于0.75 m/s2时，静摩擦力开始与弹簧弹力同向，并且随着加速度的增大，摩擦力增大，当静摩擦力增大到6 000 N时，有F弹＋Ff静＝ma2，解得a2＝1.5 m/s2。由于1 m/s2＜1.5 m/s2，物体与小车始终保持相对静止，弹簧伸长量不变，所以弹力不变，故A正确；由上分析可知，小车加速度由零逐渐增大到1 m/s2过程中，物体所受的静摩擦力先向右，减小到零后反向增加，故B错误；由上分析知，当小车加速度为0.75 m/s2时，物体不受摩擦力，故C正确；卡车以1 m/s2的加速度向右做减速直线运动时，根据牛顿第二定律有F弹＋Ff＝ma，得物体受到的摩擦力为Ff＝2 000 N，故D错误。
12．(2023·福建厦门模拟预测)图甲所示为生活中巧妙地利用两根并排的竹竿，将长方体砖块从高处运送到低处的场景。将竹竿简化为两根平行放置，粗细均匀的圆柱形直杆，砖块放在两竹竿的正中间，由静止开始从高处下滑，图乙所示为垂直于运动方向的截面图(砖块截面为正方形)。若仅将两竹竿间距增大一些，则砖块( BD )
A．下滑过程中竹竿对砖块的弹力变大
B．下滑过程中竹竿对砖块的摩擦力不变
C．下滑的加速度变小
D．下滑到底端的时间不变
[解析]假定两竹竿与地面倾角为θ、砖块的质量为m，每一根竹竿对砖块的支持力为FN，以砖块为研究对象，只在垂直于竹竿平面内对其受力分析，如图所示，依题意有2FNcos α＝mgcos θ，则有FN＝，若仅将两竹竿间距增大一些，由于支持力垂直于接触面，α角保持不变，则FN不变，故A错误；假定砖块与竹竿的动摩擦因数为μ，则摩擦力为Ff＝2μFN，据前面分析，由于fN不变，则下滑过程中竹竿对砖块的摩擦力不变，故B正确；根据牛顿第二定律有ma＝mgsin θ－Ff，解得a＝gsin θ－。由于α角不变，则下滑的加速度不变，故C错误；由于下滑加速度不变，根据匀变速直线运动规律，x＝at2，则下滑时间不变，故D正确。
二、非选择题
13．如图所示，一条轻绳上端系在车的左上角的A点，另一条轻绳一端系在车左端B点，B点在A点的正下方，A、B距离为b，两条轻绳另一端在C点相结并系一个质量为m的小球，轻绳AC长度为b，轻绳BC长度为b。两条轻绳能够承受的最大拉力均为2mg。
(1)轻绳BC刚好被拉直时，车的加速度是多大？(要求画出受力图)
(2)在不拉断轻绳的前提下，求车向左运动的最大加速度是多大。(要求画出受力图)
[答案]　(1)g，见解析图甲　(2)3g，见解析图乙
[解析](1)轻绳BC刚好被拉直时，小球受力如图甲所示
因为AB＝BC＝b，AC＝b，
故轻绳BC与AB垂直θ＝45°，
由牛顿第二定律mgtan θ＝ma，
解得a＝g。
(2)小车向左的加速度增大，BC绳方向不变，所以AC轻绳拉力不变，BC轻绳拉力变大，BC轻绳拉力最大时，小车向左的加速度最大，小球受力如图乙所示
由牛顿第二定律FTm＋mgtan θ＝mam，
根据题意FTm＝2mg，
所以最大加速度为am＝3g。
14．(2023·广东汕头市高三月考)如图甲所示，一本词典放置在水平桌面上，词典的总厚度H＝6 cm，总质量M＝1.8 kg，将一张白纸(质量和厚度均可忽略)夹在词典最深处，白纸距词典上表面的高度为h＝4 cm，如图乙所示，白纸上下表面与书页间，词典与桌面间的动摩擦因数均为μ＝0.3，各接触面间的最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力，白纸受到的压力大小等于压在白纸上方那部分词典的重力，且词典的质量随高度均匀分布。用大小合适的水平拉力向外拉白纸，可带动词典在桌面上运动，重力加速度g＝10 m/s2，求：
(1)词典在桌面上运动时桌面对词典的摩擦力和白纸与词典间的最大摩擦力；
(2)词典在桌面上运动的最大加速度的大小。
[答案]　(1)5.4 N,7.2 N　(2)1 m/s2
[解析](1)词典在桌面上运动时桌面对词典的摩擦力Ff1＝μMg，
代入数据解得Ff1＝5.4 N，
白纸上方词典的质量m＝M，
白纸与词典间的最大摩擦力Ff2m＝μ·2mg
代入数据解得Ff2m＝7.2 N。
(2)词典运动的最大加速度a满足Ff2m－Ff1＝Ma，
代入数据解得最大加速度a＝1 m/s2。

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