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(共41张PPT)
第四章
曲线运动　万有引力与航天
实验六　探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
实验知识·自主回顾
核心考点·重点突破
2年高考·1年模拟
实验知识·自主回顾
一、实验目的
1．学会使用向心力演示器。
2．探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。
二、实验原理
1．使两物体的质量、转动的半径相同，探究向心力的大小跟转动的角速度的定量关系。
2．使两物体的质量、转动的角速度相同，探究向心力的大小跟转动的半径的定量关系。
3．使两物体的转动半径、转动的角速度相同，探究向心力的大小跟物体质量的定量关系。
三、实验器材
向心力演示器
四、实验步骤
1．向心力大小与哪些因素有关的定性分析。
(1)在小物体的质量和角速度不变的条件下，改变小物体做圆周运动的半径进行实验。
(2)在小物体的质量和做圆周运动的半径不变的条件下，改变小物体的角速度进行实验。
(3)换用不同质量的小物体，在角速度和半径不变的条件下，重复上述操作。
2．向心力与质量、角速度、半径关系的定量分析。
匀速转动手柄，可以使塔轮、长槽和短槽匀速转动，槽内的小球也就随之做匀速圆周运动。这时，小球向外挤压挡板，挡板对小球的反作用力提供了小球做匀速圆周运动的向心力。同时，小球压挡板的力使挡板另一端压缩弹簧测力套筒里的弹簧，弹簧的压缩量可以从标尺上读出，该读数显示了向心力大小。
(1)把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上，使它们的转动半径相同。调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度不一样。注意向心力的大小与角速度的关系。
(2)保持两个小球质量不变，增大长槽上小球的转动半径。调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度相同。注意向心力的大小与半径的关系。
(3)换成质量不同的球，分别使两球的转动半径相同。调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度也相同。注意向心力的大小与质量的关系。
(4)重复几次以上实验。
五、数据处理
1．把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上，使它们的转动半径相同，调整塔轮上的皮带，使两个小球转动的角速度之比分别为1?1、1?2和1?3，分别读出两球所需的向心力大小，将结果填入表一。
表一：m1＝m2，r1＝r2。
2.把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上，使半径之比为2?1；调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度相同，分别读出两球所需的向心力大小，将结果填入表二。
表二：m1＝m2，ω1＝ω2。
3.把两个质量不同的小球放在长槽和短槽上，使两球的转动半径相同，调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度相同，分别读出两球所需的向心力大小，将结果填入表三。
表三：r1＝r2，ω1＝ω2。
实验结论：
物体做圆周运动需要的向心力跟物体的质量成正比，跟半径成正比，跟角速度的平方成正比。
六、注意事项
1．定性分析实验中，轻小物体受到的重力与拉力相比可忽略。
2．使用向心力演示仪时应注意
(1)将横臂紧固螺钉旋紧，以防小球和其他部件飞出而造成事故。
(2)摇动手柄时应力求缓慢加速，注意观察其中一个测力计的格数，达到预定格数时，即保持转速均匀恒定。
核心考点·重点突破
考点一
教材原型实验
(2023·重庆高三阶段练习)在“探究向心力大小的表达式”实验中，所用向心力演示器如图a所示。图b是演示器部分原理示意图：其中皮带轮①、④的半径相同，轮②的半径是轮①的2倍，轮④的半径是轮⑤的2倍，两转臂上黑白格的长度相等。A、B、C为三根固定在转臂上的挡板，可对转臂上做圆周运动的实验球产生挤压，从而提供向心力，图(a)中的标尺1和2可以显示出两球所受向心力的大小关系。可供选择的实验球有：质量均为m的球1和球2，质量为2m的球3。
例1
(1)在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，我们主要用到了物理学中的___；
A．理想实验法 B.等效替代法
C．控制变量法 D.演绎法
C
(2)探究向心力与圆周运动轨道半径的关系时，为了保证球的质量相同要选择球1和球2，为了保证转动的角速度相等，所以实验时应将皮带与轮①和轮___相连；
(3)选择球1和球3作为实验球，将球1放在挡板B，球3放在挡板C的位置，若实验时将皮带与轮②和轮⑤相连，球1和球3的向心力之比为____________。
④
1?16
[解析](1)在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，我们通过控制m、ω、r中两个物理量相同，探究F与另一个物理量之间的关系，所以用到了控制变量法。故选C。
动的角速度相等，应选择半径相同的塔轮用皮带相连，即将皮带与轮①和轮④相连。
考点二
实验拓展创新
(2023·贵州黔南模拟预测)某中学的物理航天兴趣小组通过观看“天空授课”引发思考，设计了一款可以在太空中测量物体质量的实验装置如图甲所示。有一圆盘桌面上放置一个质量未知的小球，小球与弹簧测力计通过细线连接，细线通过圆盘上的一个小孔，弹簧测力计的另一端通过另一细线固定于水平面上，A与B为同一个光电门的激光发射器和接收器，B与数字计时器相连，实验时可认为激光与小球的直径在一条直线上。小球处于太空环境中可认为与桌面无挤压，开始实验时轻推小球。
例1
(1)通过游标卡尺测出小球的直径如图乙所示，请读出小球的直径d＝_______________ cm；
(2)弹簧测力计的示数如图丙所示，请读出力F＝_________ N；
(3)实验中测出小球运动的半径为r，通过光电门的时间Δt；
(4)请写出小球质量的表达式m＝______(结果用F、d、r、Δt表示)。
[解析](1)游标卡尺的精确度为0.05 mm，故读数为d＝1.6 cm＋11×0.05 mm＝1.655 cm
(2)由图丙所示弹簧测力计可知，其最小分度值为0.2 N，示数为2.8 N；
1.655
2.8
〔变式训练〕(2023·福建省龙岩模拟预测)某实验小组通过如图所示的装置验证向心力的表达式，滑块套在水平杆上，随杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力F的大小，滑块上固定一遮光片，宽度为d，与固定在铁架台上的光电门可测量滑块的角速度ω、旋转半径为R，每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和角速度ω的数据。
2年高考·1年模拟
1.(2023·北京模拟预测)探究向心力大小F与物体的质量m、角速度ω和轨道半径r的关系实验。
(1)本实验所采用的实验探究方法与下列哪些实验是相同的______；
A．探究平抛运动的特点
B．探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
C．探究两个互成角度的力的合成规律
D．探究加速度与物体受力、物体质量的关系
BD
(2)某同学用向心力演示器进行实验，实验情景如甲、乙、丙三图所示。
a．三个情境中，图____是探究向心力大小F与质量m关系(选填“甲”“乙”“丙”)。
b．在甲情境中，若两钢球所受向心力的比值为1?4，则实验中选取两个变速塔轮的半径之比为_________。
丙
2?1
[解析](1)在这个实验中，利用控制变量法来探究向心力的大小与小球质量，角速度，半径之间的关系；探究平抛运动的特点，例如两球同时落地，两球在竖直方向上的运动效果相同，应用了等效思想，故A不符合题意；当一个物理量与多个物理量相关时，应采用控制变量法，探究该物理量与某一个量的关系，如B实验中，保持原线圈输入的电压U1一定，探究副线圈输出的电压U2与匝数n1，n2的关系，故B符合题意；探究两个互成角度的力的合成规律，即两个分力与合力的作用效果相同，采用的是等效替代的思想，故C不符合题意；探究加速度与物体受力、物体质量的关系是通过控制变量法研究的，故D符合题意。
(2)a.根据F＝mrω2可知，要探究向心力大小F与质量m关系，需控制小球的角速度和半径不变，由图可知，两侧采用皮带传动，所以两侧具有相等的线速度，根据皮带传动的特点可知，应该选择两个塔轮的半径相等，而且运动半径也相同，选取不同质量的小球，故丙符合题意。
b．由图可知，两个球的质量相等，半径相同，根据牛顿第二定律F＝mRω2，F′＝mRω′2
两个塔轮边缘的线速度相等v＝v′
根据v＝rω，v′＝r′ω′
联立可得两个变速塔轮的半径之比为r?r′＝2?1
2．(2023·全国高三专题练习)利用如图所示装置验证向心加速度an与线速度v的关系。四分之一圆弧轨道固定在水平桌面上，末端与上表面很小的压力传感器表面相切，水平地面上依次铺放好木板、白纸、复写纸。将小球从圆弧轨道某一点静止释放，经轨道末端飞出，落到铺着复写纸和白纸的木板上，在白纸上留下点迹，由同一位置重复释放几次，记录每次压力传感器的示数；改变小球在圆弧轨道上的释放位置，重复上述实验步骤。(当地的重力加速度为g)
(1)为了完成实验，下列操作正确的是______。
A．必须选择光滑的圆弧轨道
B．固定圆弧轨道时，末端必须水平
C．实验中应选择密度小的小球
D．确定小球在白纸上的落点时，用尽可能小的圆把所有落点圈住，圆心即为平均落点
BD
(2)某次实验时记录的压力传感器示数为F，并测出小球的质量为m，小球的向心加速度an＝_________。
(3)实验除了记录压力传感器示数F，测量小球的质量m外，还需要测量轨道末端距地面的高度h、水平位移x、圆弧轨道半径R，则要验证向心加速度an与线速度v的关系，只需要验证_______________表达式即可(用测量的数据表示)。
[解析](1)这个实验验证向心加速度an与线速度v的关系，而线速度v由平抛运动来进行测量，不用考虑圆弧轨道是否光滑，故A错误；线速度v由平抛运动来进行测量，平抛运动要求初速度沿水平方向，所以固定圆弧轨道时，末端必须水平，故B正确；实验中应选择密度大的小球，可以减小空气阻力的影响，故C错误；确定小球在白纸上的落点时，用尽可能小的圆把所有落点圈住，圆心即为平均落点，这样可以减小实验的偶然误差，故D正确。
3．(2023·湖北高三专题练习)北京是既举办过夏季奥运又举办过冬奥会的城市，花样滑冰是冬奥会上一个极具观赏性的比赛项目。小明和小乐同学在观看双人花样滑冰比赛时，看到男运动员拉着女运动员的手以男运动员为轴旋转(如图a所示)，他们开始讨论运动员旋转快慢跟什么条件有关，于是就设计了一个实验来探究影响运动员旋转周期的因素。他们在实验室准备了铁架台、栓有细绳的小钢球、毫米刻度尺和秒表，已知当地的重力加速度为g。该同学实验操作步骤如下：
(1)将铁架台放在水平桌面上，将小球悬挂在铁架台横杆上，按如图b所示固定好刻度尺，使刻度尺的零刻度与绳子结点处于同一高度。
(2)给小球一个初速度，并经过调整尽量使小球在水平方向上做圆周运动，这样小球的运动可以看作是匀速圆周运动。小明立刻拿着秒表开始计时并数小球圆周运动的圈数，从他按下秒表的那一刻开始数0，当数到n时停秒表，秒表显示的时间为t，则小球做圆周运动的周期T0＝___。在小明数数计时的过程中，小乐同学负责从刻度尺上读出铁架台上绳子结点到圆平面的竖直高度h1，多次测量后取平均值h。
(3)由匀速圆周运动规律，小球做圆周运动周期的表达式为T＝_________(用以上题目所给出的符号表示)。
(4)代入所测数据经过计算，若T0≈T，则可以证明运动员的旋转快慢与_________________________________________________________ ________________有关。
悬挂点到圆周运动圆心的竖直高度有关(男运动员肩部与女运动员
重心的高度差)(共54张PPT)
第四章
曲线运动　万有引力与航天
实验五　探究平抛运动的特点
实验知识·自主回顾
核心考点·重点突破
2年高考·1年模拟
实验知识·自主回顾
一、实验目的
1．用实验的方法描绘出平抛运动的轨迹。
2．用实验轨道求解做平抛运动物体的初速度。
二、实验原理
使小球做平抛运动，利用描点法描绘出小球的运动轨迹，建立坐标
三、实验器材
斜槽(带小球)、木板及竖直固定支架、白纸、图钉、重垂线、三角板、铅笔、刻度尺。
谨记部分器材用途
斜槽 使小球获得相同的水平初速度
木板和白纸 记录小球做平抛运动时的落点位置
四、实验步骤
1．按实验原理图甲安装实验装置，使斜槽末端水平。
2．以斜槽水平部分端口上小球球心位置为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴。
3．使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，把笔尖放在小球可能经过的位置上，如果小球运动中碰到笔尖，用铅笔在该位置标记为一点。用同样的方法，在小球运动轨迹上描下若干点。
4．将白纸从木板上取下，从O点开始连接画出的若干点描绘出一条平滑的曲线，如实验原理图乙所示。
五、数据处理
1．判断平抛运动的轨迹是不是抛物线
(1)原理：若平抛运动的轨迹是抛物线，则应以抛出点为坐标原点建立直角坐标系，且轨迹上各点的坐标满足y＝ax2的关系，且同一运动轨迹上a是一个特定的值。
(2)验证方法
方法一：代入法
用刻度尺测量几个点的x、y坐标，分别代入y＝ax2中求出常数a，判断a值在误差允许的范围内是否为一常数。
方法二：图像法
建立y－x2坐标系，根据所测量的各个点的x、y坐标值分别计算出对应y值的x2值，在y－x2坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，并求出该直线的斜率即为a的值。
(2)平抛运动轨迹残缺(即无抛出点)
如图所示，在轨迹上任取三点A、B、C，使A、B间及B、C间的水平距离相等，由平抛运动的规律可知，A、B间与B、C间所用时间相等
六、误差分析
1．斜槽末端没有调节成水平状态，导致初速度未沿水平方向。
2．坐标原点不够精确等。
七、注意事项
1．固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线水平，保证小球的初速度沿水平方向。
2．固定木板时，木板必须处在竖直平面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直。
3．为保证小球每次从斜槽上的同一位置由静止释放，可在斜槽上某一位置固定一个挡板。
4．要在斜槽上适当高度释放小球，使它以适当的水平初速度抛出，其轨迹由木板左上角到达右下角，这样可以减小测量误差。
5．坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点。
6．计算小球的初速度时，应选距抛出点稍远一些的点为宜，以便于测量和计算。
核心考点·重点突破
考点一
教材原型实验
(2023·河北模拟预测)用如图甲所示装置研究平抛运动。实验操作如下：
a．将白纸和复写纸固定在竖直的背板上；
b．将钢球由斜槽上某一位置处静止释放，落在可上下调节的水平挡板N上；(挡板N靠近背板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上留下印迹)
c．上下调节挡板N，重复步骤b，在白纸上记录钢球所经过的多个位置；
例1
d．____________________________________________________________________________________________________________________________________，就得到钢球做平抛运动的轨迹。
以斜槽水平末端处钢球球心在白纸上的投影点为坐标原点O，过
O点画出竖直的y轴和水平的x轴；取下坐标纸，用平滑的曲线把这些
印迹连接起来
(1)请将操作d补充完整。
(2)实验中，必须满足的条件有______。(填正确答案标号)
A．斜槽轨道末端水平
B．斜槽轨道光滑
C．挡板高度等间距变化
D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
AD
(3)通过实验，记录了钢球在运动途中的三个位置，如图乙所示，则该钢球在A点速度的大小为___m/s，钢球抛出点位置的坐标为_____________。(取g＝10 m/s2)
[解析](1)以斜槽水平末端处钢球球心在白纸上的投影点为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴；取下坐标纸，用平滑的曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹。
(2)斜槽轨道不一定需要光滑，但末端一定要水平，才能保证是平抛运动，故A正确，B错误；挡板只要能记录下小球下落在不同高度的不同位置即可，不需要等间距变化，故C错误；为了保证小球做平抛运动的初速度相等，小球每次应从斜槽的同一位置由静止释放，故D正确。
(0,10cm)
〔变式训练1〕　(2022·北京西城二模)某同学做“探究平抛运动的特点”实验。
(1)该同学先用图1所示的器材进行实验。他用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，改变小球距地面的高度和打击小球的力度，多次重复实验，均可以观察到A、B两球同时落地。关于本实验，下列说法正确的是( 　　)
B
A．实验现象可以说明平抛运动在水平方向上是匀速直线运动
B．实验现象可以说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动
C．实验现象可以同时说明平抛运动在两个方向上的运动规律
(2)为了在(1)实验结论的基础上进一步研究平抛运动的规律，该同学用图2所示的器材继续进行实验，描绘出小球做平抛运动的轨迹。如图3所示，以小球的抛出点O为原点，水平方向为x轴，竖直方向为y轴建立坐标系。该同学在轨迹上测量出A、B、C三点的坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2)和(x3，y3)。如果坐标满足___________________关系，说明小球抛出后在O、A、B、C相邻两点间运动经历了相等的时间间隔。同时，如果坐标还满足___________________关系，那么证明小球的水平分运动是匀速直线运动。
y3＝3(y2－y1)
x3＋x1＝2x2
(3)某同学设计了一个探究平抛运动的家庭实验装置。如图4所示，在一个较高的塑料筒侧壁靠近底部的位置钻一个小孔，在小孔处沿水平方向固定一小段吸管作为出水口。将塑料筒放在距地面一定高度的水平桌面上，在筒中装入一定高度的水，水由出水口射出，落向地面，测量出水口到地面的高度y和水柱的水平射程x。在实验测量的过程中，该同学发现测量水柱的水平射程x时，若测量读数太慢，x的数值会变化。
a．请分析水平射程x的数值变化的原因。_______________
b．为了减小实验误差，应选用直径较大的容器，还是直径较小的容器？请说明判断依据。___________________
[解析](1)观察到A、B两球同时落地，说明两球在竖直方向的运动完全相同，即可以说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动；故选B。
见解析
用直径较大的容器
(2)小球抛出后在O、A、B、C点若时间间隔相等，则需满足Δy＝gT2
即满足(y3－y2)－(y2－y1)＝(y2－y1)－y1
即y3＝3(y2－y1)
如果小球的水平分运动是匀速直线运动，则还满足x3－x2＝x2－x1
即x3＋x1＝2x2
(3)a.若测量读数太慢，则随着水的不断流出，则水从管口流出的速度会不断减小，则在竖直高度不变的情况下，水流的射程会减小，即x减小。
b．为了减小实验误差，应选用直径较大的容器；因用直径较大的容器时，当管中流出同样多的水时，容器中液面下落的高度较小，则对管口水流的速度影响较小。
考点二
实验拓展创新
物理老师给学生布置的周末家庭作业是利用家中可利用的物品，探究物体平抛运动的规律。李明同学认为墙壁垂直地板，是竖直的，在父亲的帮助下找到了一段弯曲的薄壁金属管、米尺、白纸、复写纸、小矩形木块、直径略小于金属管内径的金属钢珠和餐桌、自制了水平仪等，安装了如图甲所示的装置，每次改变餐桌(装置用胶带固定在餐桌上)和墙之间的距离，让钢珠从金属管顶端由静止滚下，通过碰撞复写纸，在白纸上记录钢球的落点。
例2
(1)为了正确完成实验，以下做法必要的是______；
A．李明把钢珠轻轻地放在光滑的餐桌桌面上检查桌面是否水平
B．管子在餐桌桌面上的投影和餐桌长边平行，餐桌宽边和墙壁平行
C．使金属管的底端与桌边重合
D．要求金属管内部绝对光滑
AB
(2)李明每次将餐桌向远离墙壁的方向移动，用米尺测量保证宽边的两桌腿到墙壁距离每次增加0.2 m，通过几次重复试验，挑了一张理想的有4个连续落点痕迹的白纸，如图乙所示。测量的距离依次为5.0 cm、15.0 cm、25.0 cm，重力加速度g＝10 m/s2，钢珠离开桌面时的速度为___ m/s，钢珠打到C点的速度大小为______ m/s(结果可用根号表示)；
(3)C点距离桌面的竖直高度为_________ m。
2
0.2
[解析](1)由于本实验要测定平抛运动的初速度，钢球从固定斜面下滑后，桌面应保持水平，当把钢珠轻轻地放在光滑的餐桌桌面上不动时，桌面则水平，未水平时钢珠会滚动，A正确；由于餐桌桌面是矩形，B选项操作保证了从餐桌边沿飞出的初速度和竖直墙壁垂直，B正确；金属管的底端与桌边重合不是必要的，C错误；钢珠下滑时对金属管是否粗糙无要求，只要确保钢珠能下滑且每次受到的阻力相同即可，D错误。
〔变式训练2〕　(2022·山西运城高三期末)某同学利用手机的连拍照相功能研究平抛运动。实验步骤如下：
(a)用刻度尺测出每块砖的高度d和长度L。
(b)将小球平行于竖直墙面水平向右抛出，利用连拍照相功能拍摄不同时刻小球位置，得到小球的运动轨迹如图所示。不计小球所受阻力，重力加速度为g。
(1)O点______(填“是”或“不是”)抛出点。
(2)连拍照相的时间间隔T＝___
(3)小球在位置B的速度大小v＝___________________
[解析](1)由于竖直方向相等时间的位移比为1?2?3，不是1?3?5，因此O不是抛出点。
不是
2年高考·1年模拟
1.(2022·浙江1月卷)在“研究平抛运动”实验中，以小钢球离开轨道末端时球心位置为坐标原点O，建立水平与竖直坐标轴。让小球从斜槽上离水平桌面高为h处静止释放，使其水平抛出，通过多次描点可绘出小球做平抛运动时球心的轨迹，如图所示。在轨迹上取一点A，读取其坐标(x0，y0)。
(1)下列说法正确的是______。
A．实验所用斜槽应尽量光滑
B．画轨迹时应把所有描出的点用平滑的曲线连接起来
C．求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据
(2)根据题目所给信息，小球做平抛运动的初速度大小v0＝____。
(3)在本实验中要求小球多次从斜槽上同一位置由静止释放的理由是__________________________________。
C
D
确保多次运动的轨迹相同
[解析](1)斜槽轨道不需要光滑，只需要从同一位置静止释放小球，使其到达斜槽末端的速度相同即可，故选项A错误；由于描点可能出现误差，因此不是把所有的点都用曲线连接起来，选项B错误；求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据，这样误差较小，选项C正确。
(3)为了保证能画出同一个平抛运动轨迹上的多个点，必须要在同一位置由静止释放小球，以确保多次运动的轨迹相同(或“保证小球离开斜槽末端的速度v0相同，从而保证其运动轨迹相同”)。
2．(2021·全国乙卷，22)某同学利用图(a)所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图(b)所示(图中未包括小球刚离开轨道的影像)。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为5 cm。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图(b)中标出。
完成下列填空：(结果均保留2位有效数字)
(1)小球运动到图(b)中位置A时，其速度的水平分量大小为__________ m/s，竖直分量大小为_____________ m/s；
(2)根据图(b)中数据可得，当地重力加速度的大小为__________ m/s2。
1.0
1.96
9.7
3．(2023·四川省南充高级中学高三开学考试)在物理实验中，某学习小组用如图所示的装置做“研究平抛运动”的实验时，想用平抛运动的规律测量水流的流量(单位时间内水的体积)。该装置用倒置的饮料瓶内装着水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，且水平端加接一段更细的硬管作为喷嘴。该组同学还利用了实验室里的游标卡尺、刻度尺，重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)实验中A细管的作用是____________________________________ ______________________；
(2)需要测量的物理量有______________________________________ ______________________________；
(3)根据所测量数据的符号写出流量表达式Q＝____________。
保持从喷嘴射出水流速度不变或保持A管
口压强等于大气压强
喷嘴直径d，喷嘴到水流落地点的水平距离
x，喷嘴到地面的竖直高度h
[解析](1)实验中A细管的作用是给饮料瓶内输入空气，使饮料瓶内液面压强等于大气压强，从而使喷嘴射出水流速度不变。
(2)为“研究平抛运动”，所以需要测量的物理量有：喷嘴直径d，喷嘴到水流落地点的水平距离x，喷嘴到地面的竖直高度h。
(3)射出水流做平抛运动，所以有：
在水平方向有x＝v0t，
4．(2023·全国模拟预测)一组同学在教室内做研究平抛运动的实验，装置如图甲所示，末端切线水平的轨道固定在靠近竖直墙的课桌上，在墙上的适当位置固定一张白纸，白纸前面覆盖复写纸。让一小钢球从轨道顶端由静止滚下，离开轨道后撞击复写纸，在白纸上留下撞击痕迹点。开始时轨道末端距墙x0，小球撞击的痕迹点记为1，后依次将课桌远离墙移动L＝30 cm，每次移动后都让小钢球从轨道顶端由静止滚下，直到小钢球不能直接碰到墙，撞击的痕迹点记为2、3、4……。将白纸取下，测量各撞击痕迹点之间的距离。如图乙，第2、3、4点与第1点的距离分别为y1＝11.00 cm、y2＝32.00 cm、y3＝63.00 cm。重力加速度大小取10 m/s2。则小钢球离开轨道时的速度大小为___ m/s；撞击第3个点前瞬间小球的速度大小为_______ m/s(用根号表示)；开始时轨道末端与墙的距离x0＝______ cm。
3
18
[解析]由题意知，1、2、3、4撞击点之间的时间间隔相等，设为T，则(y3－y2)－(y2－y1)＝gT2，
代入数据解得T＝0.1 s，
5．(2023·河北高三专题练习)某同学在实验室用手机拍摄小球做平抛运动的视频，利用截取的分帧图片中小球的位置来估测当地的重力加速度g，实验装置如图甲所示。
(1)按图甲所示安装好器材，将斜槽轨道固定在实验桌上，其末端伸出桌面外，把木板调整到竖直位置，使板面与小球运动轨迹所在平面平行且靠近，竖直放置的刻度尺与抛出点对齐。手机固定在三脚架上，调整好手机镜头的位置。打开手机摄像功能，开始摄像，然后将小球从斜槽上某一位置释放。
从视频中再截取第二、三、四帧图片，图片中小球和对应刻度尺刻度如图乙所示。刻度尺的分度值是1 mm，结合第二、三、四帧图片可推测当地的重力加速度约为____________ m/s2(结果保留两位小数)，小球水平速度约为_________ m/s，斜槽轨道末端_________(填“水平”或“不水平”)。
(3)查资料得当地的重力加速度g＝9.796 m/s2，实验测得重力加速度的相对误差为______(保留1位有效数字)，引起实验误差的原因可能是________________________(填“小球与斜槽轨道间的摩擦力”或“空气对小球的阻力”)。
9.22
0.6
不水平
6%
空气对小球的阻力

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