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(共41张PPT)
第九章
恒定电流
实验十四　用多用电表测量电学中的物理量
实验知识·自主回顾
核心考点·重点突破
2年高考·1年模拟
实验知识·自主回顾
一、实验目的
1．了解多用电表的构造和原理，掌握多用电表的使用方法。
2．会使用多用电表测电压、电流及电阻。
3．会用多用电表探索黑箱中的电学元件。
二、实验原理
欧姆表的外部构造如图甲，内部结构如图乙所示。G是内阻为Rg、满偏电流为Ig的电流表(表头)，R是可变电阻，也叫调零电阻，电池的电动势是E，内电阻是r。欧姆表的原理是________________________。
闭合电路欧姆定律
红、黑表笔接触时，相当于被测电阻Rx＝___，调节R使电流达到满偏，此时满足关系Ig＝_____________，这一过程叫欧姆调零，所以电流满刻度处是电阻挡的零点。
红、黑表笔不接触时，相当于被测电阻Rx＝∞，此时电流为零，所以电流的零刻度位置是电阻挡的∞。
0
三、实验步骤
(1)在用多用电表的欧姆挡进行测量的过程中，需要先进行欧姆调零再进行测量，具体的过程用流程图可表示为：
(2)探索黑箱内的电学元件
探究项目 应用挡位 现象
电源 电压挡 两接线柱正、反接时均无示数说明无电源
电阻 欧姆挡 两接线柱正、反接时示数相同
二极管 欧姆挡 正接时示数很小，反接时示数很大
电容器 欧姆挡 指针先指向某一小阻值，后逐渐增大到“∞”，且指针摆动越来越慢
电感线圈 欧姆挡 示数由“∞”逐渐减小到某一较小固定示数
四、注意事项
(1)红进黑出：表内电源正极接_________，负极接_________。无论用多用电表测电压、电流还是电阻(结合内部结构图看)，电流都要经____________(正插孔)流入多用电表，从_________流出。可以简记为“红进黑出”。
(2)区分两个“零点”：机械零点是表盘刻度左侧的“0”位置，调整的是____________；欧姆零点是刻度盘右侧的“0”位置，调整的是__________________。
黑表笔
红表笔
红表笔
黑表笔
定位螺丝
欧姆调零旋钮
(3)测电压时，多用电表应与被测元件并联；测电流时，多用电表应与被测元件串联。
(4)勿忘欧姆调零：测电阻时，要选择合适的挡位，使指针分布在“中值”附近，每变换一次挡位，都要重新进行____________。
(5)使用多用电表时，手不能接触测试笔的金属杆。
(6)测量电阻时，待测电阻要与其他元件及电源断开，否则不但影响测量结果，甚至可能损坏电表。
(7)多用电表使用完毕，应将选择开关置于“OFF”挡或_____________________。如果长期不用欧姆表，应把表内电池取出。
欧姆调零
交流电压最高挡
五、误差分析
1．系统误差：
(1)电池用旧后，电动势会减小，致使电阻测量值偏大，要及时更换新电池。
(2)测电流、电压时，由于电表内阻的影响，测得的电流、电压值均小于真实值。
2．偶然误差：
(1)欧姆表的表盘刻度不均匀，估读时易带来误差，要注意其左密右疏特点。
(2)读数时的观测易形成偶然误差，要垂直表盘正对指针读数。
核心考点·重点突破
考点一
多用电表的使用及读数
(2023·陕西高三月考)在“练习使用多用电表”实验中：
(1)如图1所示，为一正在测量中的多用电表表盘，如果用欧姆挡“× 100”测量，则读数为_________ Ω；如果用“直流5 V”挡测量，则读数为____________ V；
例1
700
3.40
(2)甲同学利用多用电表测量电阻，他用欧姆挡“× 100”测量时发现指针偏转角度过大，为了得到比较准确的测量结果，请从下列选项中挑出合理的步骤，正确的操作顺序为_________(填写选项前的字母)；
A．将选择开关旋转到欧姆挡“×1 k”的位置
B．将选择开关旋转到欧姆挡“×10”的位置
C．将两表笔分别与被测电阻的两根引线相接完成测量
D．将两表笔短接，调节欧姆调零旋钮使指针指向“0 Ω”
BDC
(3)乙同学利用多用电表测量图2、图3所示电路中小灯泡正常工作时的有关物理量，以下操作正确的是___。
A．将选择开关旋转到合适的电压挡，闭合开关，利用图2 的电路测量小灯泡两端的电压
B．将选择开关旋转到合适的欧姆挡，闭合开关，利用图2 的电路测量小灯泡的电阻
C．将选择开关旋转到合适的电流挡，闭合开关，利用图3 的电路测量通过小灯泡的电流
C
[解析](1)欧姆表读数为700 Ω；如果用“直流5 V”挡测量，读数为3.40 V；
(2)甲同学利用多用电表测量电阻，他用欧姆挡“× 100”测量时发现指针偏转角度过大，则说明倍率挡选择过高，应该选择“× 10”挡，然后欧姆调零后再次测量，则为了得到比较准确的测量结果，正确的操作顺序为BDC；
(3) 测小灯泡的电压时，应将电压表与小灯泡并联，红表笔接高电势点，故A错误；测小灯泡的电阻时，应将小灯泡与电路断开，故B错误；测小灯泡的电流时，应将电流表与小灯泡串联，红表笔接高电势点，故C正确。
〔变式训练1〕　(2023·海南嘉积中学高三模拟)某同学用多用电表欧姆挡“×100”挡估测某一电压表内阻时，发现指针位置如图中虚线所示。
(1)应将挡位换为__________挡(选填“×10”或“×1 k”)，并将红、黑表笔短接，进行____________(选填“机械调零”或“欧姆调零”)后再测量；
(2)重新正确测量后，刻度盘上的指针位置如图中实线所示，则该欧姆表在此挡位时的内阻为_____________Ω；
×1k
欧姆调零
1.5×104
(3)如图所示为用多用电表测量电压表内阻的电路图，其中a是___表笔(选填“红”或“黑”)。
黑
[解析](1)指针偏转幅度过小，说明待测电阻的阻值相对所选挡位偏大，为了使指针能够尽可能指在表盘中央附近以减小误差，应将挡位换为更大的“×1 k”挡。
更换量程后，将红、黑表笔短接，进行欧姆调零后再测量。
(2)设欧姆表某挡位下内阻为r，表内电源电动势为E，表头满偏电流
因此表盘上中央刻度值乘以对应倍率等于该挡位下欧姆表的内阻，则该欧姆表在此挡位时的内阻为15 kΩ。
(3)电流从黑表笔流出，从电压表正接线柱流入，所以a是黑表笔。
考点二
多用电表的原理
(2023·湖南模拟预测)某同学用普通的干电池(电动势E＝1.5 V，内阻r＝0.6 Ω)、直流电流表(量程Ig＝1 mA、内阻Rg＝130 Ω)、定值电阻R1＝1 040 Ω和电阻箱R2、R3等组装成一个简单的欧姆表，电路如图所示，通过控制开关S和调节电阻箱，可使欧姆表具有“×10”和“×100”两种倍率。
例2
(1)该同学按图甲正确连接好电路。当开关S断开时，将红、黑表笔短接，调节电阻箱R2，使电流表达到满偏，在红、黑表笔间接入待测电阻Rx，当电流表指针指向如图乙所示的位置时，则待测电阻Rx的阻值为_____________ Ω。
(2)闭合开关S，调节电阻箱R2和R3，当R3＝_________ Ω且R2＝____________ Ω时，将红、黑表笔短接，电流表再次满偏，电流表就改装成了另一倍率的欧姆表。则此欧姆表表盘正中刻度的标值为______。
1000
130
32.4
15
(3)若该欧姆表内电池使用已久，电动势降低到1.4 V，内阻变为20.0 Ω，当开关S断开时，短接调零时仍能实现指针指到零欧姆刻度处(指针指电流满刻度)。若用该欧姆表测出的电阻值1 800 Ω，这个电阻的真实值是_____________ Ω。
1680
〔变式训练2〕　(2023·四川省南充高三阶段练习)多用表是由电流表改装的，现有一个量程为5 mA、内阻r＝100.0 Ω的表头G，用它改装成如图的一个多量程多用电表，电流、电压和电阻的测量都各有两个不同的档位。电流表的两个挡位中，大量程是小量程的10倍。
(1)当转换开关S旋到位置___时，是电流挡的量程较大挡。
(2)若用欧姆挡测二极管的反向电阻，则图中的A端与___(填“红”或“黑”)色表笔连接后，再将此表笔金属部分与二极管的___(填“正”或“负”)极相接触。
(3)图中的电源E的电动势为9.0 V，当把转换开关S旋到位置3，在AB之间接900 Ω电阻时，表头G的指针刚好半偏。已知之前已经进行了必要的、正确的操作，则转换开关S旋到位置“1”时，量程是_________；且可得R1＝______ Ω，R2＝______ Ω。
1
红
正
100mA
10
90
[解析](1)当转换开关S旋到位置1或2时，是电流挡，并联电阻越小量程越大，故接1时的量程较大。
(2)红表笔应接电源的负极，黑表笔应接电源的正极，故A表笔为红表笔，B表笔为黑表笔。
用欧姆挡测二极管的反向电阻，将此表笔金属部分与二极管的正极相接触。
(3)已经将A、B短接调零了(即让表头满偏)，在AB之间接900 Ω电阻时，表头G刚好半偏，说明：当表头半偏时，改装后的欧姆表的总内阻R内＝900 Ω
转换开关S在1时，电流表的量程为Ig1＝100 mA
接2时Igr＝(Ig2－Ig)(R1＋R2)
接1时Ig(r＋R2)＝(Ig1－Ig)R1
解得R1＝10 Ω，R2＝90 Ω
2年高考·1年模拟
1.(2023·安徽蚌埠高三期末)某同学进行“练习使用多用电表”的实验。
(1)用多用电表的欧姆挡测量电阻Rx的阻值，当选择开关置于欧姆挡“×10”的位置时，多用电表指针示数如图甲所示，则Rx的测量值为________________Ω。
180(180.0)
(2)该同学按图乙连接好电路，闭合开关S，发现A、B灯都不亮。他用多用电表的电压挡分别测量电路中两点间的电压，测量时开关S应_______(选填“闭合”或“断开”)，将___(选填“红”或“黑”)表笔始终接触a点，另一只表笔分别与b、c、d、e、f点接触，测量结果如表格所示，若电路只存在一处故障，则故障是____________。
测量点 ab ac ad ae af
电表示数 有示数 有示数 有示数 无示数 无示数
闭合
红
de之间断路
[解析](1)欧姆表读数是表盘读数乘以挡位倍率，图中读数为18.0 Ω×10＝180.0 Ω。
(2)电压表测量外接电路两点间的电压，电流由外接电路提供，所以测量时开关S应闭合；多用电表的红黑表笔分别对应电流流入和流出，乙图中a点与电源正极相连，电势高，所以要将红表笔始终接触a点；电压表接ab间，电压表有示数说明电源有输出电压；接ac间有示数说明滑动变阻器没断路且其余部分没有发生短路，接ad间有示数说明灯泡没断路且其余部分没有发生短路；接ae间无示数说明ed间有断路或其余部分发生短路，接af间无示数说明df间有断路或其余部分发生短路，由于电路故障只有一处，则只能是de之间断路。
A．新的干电池一节：电动势为1.5 V，其内阻可忽略
B．灵敏电流计一个：量程为0～1 mA，内阻20 Ω
C．可变电阻P：阻值范围为100～2 500 Ω
D．红、黑表笔各一个
E．待测电阻一只
2．(2023·广东深圳模拟预测)某物理兴趣小组的同学利用实验室提供的器材组装了一个“欧姆表”，并用其测量一个未知电阻的阻值。实验室提供的器材如下：
(1)请在图中虚线框内补全所需的器材；
[答案]　见解析
(2)测量电阻前，先进行欧姆调零。将可变电阻P的阻值调节为R＝_____________Ω，此时电流计指针指到____________________；
(3)把待测电阻接入两表笔间，指针正好指在0.6 mA刻度处，则该电阻的阻值为_________Ω。
1480
满偏位置(或“1mA”)
1000
[解析](1)欧姆表内部电源正极连接黑表笔，如图所示
大于
×10
向上
400(共43张PPT)
第九章
恒定电流
实验十二　测量金属丝的电阻率
实验知识·自主回顾
核心考点·重点突破
2年高考·1年模拟
实验知识·自主回顾
1.实验原理(如图所示)
长度l
2．实验器材
被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(0～0.6 A)，电压表(0～3 V)，滑动变阻器(0～50 Ω)，开关，导线若干，_______________，毫米刻度尺。
螺旋测微器
3．实验步骤
(1)用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d。
(2)连接好用伏安法测电阻的实验电路。
(3)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值l。
(4)把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值______的位置。
最大
(5)闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I、U的值，记录在表格内。
(6)将测得的Rx、l、d值，代入公式R＝___和S＝___中，计算出金属丝的电阻率。
5．误差分析
(1)金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一。
(2)采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值______真实值，使电阻率的测量值______。
(3)金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。
(4)由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变___，造成测量误差。
小于
偏小
大
6．注意事项
(1)本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表_________。
(2)实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、被测金属丝、滑动变阻器连成主干线路，然后再把电压表并联在被测金属丝的两端。
(3)测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量三次，求其平均值。
外接法
(4)测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。
(5)闭合开关之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值______的位置。
(6)在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。
(7)若采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地通过较多的点，其余各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑。
最大
核心考点·重点突破
考点一
教材原型实验
(2023·山东高三月考)在“测定金属的电阻率”的实验中，待测金属丝的电阻Rx约为5 Ω，实验室备有下列实验器材：
A．电压表V1(量程0～3 V，内阻约为15 kΩ)
B．电压表V2(量程0～15 V，内阻约为75 kΩ)
C．电流表A1(量程0～3 A，内阻约为0.2 Ω)
D．电流表A2(量程0～0.6 A，内阻约为1 Ω)
E．滑动变阻器R1(0～100 Ω，0.6 A)
F．滑动变阻器R2(0～2000 Ω，0.1 A)
G．电池组E(电动势为3 V，内阻很小)
H．开关S，导线若干
例1
(1)为减小实验误差，电流表应选用___，电压表应选用___，滑动变阻器应选用___(填器材前面的序号)；
(2)为减小实验误差，应选用如图中___(选填“甲”或“乙”)实验的电路原理图。
D
A
E
乙
(3)用毫米刻度尺测得金属丝长度为60.00 cm，螺旋测微器测得金属丝的直径及两电表的示数如图，则金属丝的直径为_________________________ mm，电流表的示数为____________ A，电阻值为_________ Ω(此空保留2位有效数字)，金属丝电阻率约为__________________ Ω·m(此空保留3位有效数字)。
0.637(0.636～0.638可)
0.50
2.4
1.27×10－6
[解析](1)电源电动势为3 V，电压表可选：A.电压表V1(量程3 V，内阻约为15 kΩ)，电路最大电流约为I＝＝A＝0.6 A，
电流表可选：D.电流表A2(量程600 mA，内阻约为1 Ω)；为保证安全方便实验操作，滑动变阻器应选：E.变阻器R1(0～100 Ω，0.6 A)；
(2)待测电阻阻值约为5 Ω，电压表内阻约为15 kΩ，电流表内阻约为1 Ω，电压表内阻远大于待测电阻阻值，电流表应选择外接法，因此实验电路应选图乙所示电路；
〔变式训练1〕　(2023·湖南长郡中学高三阶段练习)寒冷的冬天，南方部分老年人喜欢用电热毯取暖(如图甲)。某学习小组同学对电热毯发热非常好奇，他们设计了一个实验测出电热毯加热材料的电阻率。从说明书上找到电热毯的内部结构如图乙所示，其电热材料左右对称分布(左右两侧电热材料的电阻在电路中是并联关系)，每边有10根横向回折。
(1)这种物质表面镀了一层绝缘膜，其厚度不计，他们先用螺旋测微器测出加热材料的直径如图丙所示，则其直径d＝_______________ mm；
6.200
(2)然后用伏安法测电热毯的电阻，在电热毯的入口端引出两个接线柱A、B，先用欧姆表粗测其电阻约为300 Ω，再将其接入测量电路。在实验室里科技老师给他们提供了以下实验器材：
A．电流表A1(量程0～100 mA，r1＝10 Ω)；
B．电流表A2(量程0～120 mA，r2≈50 Ω)；
C．电压表V(量程0～15 V，r3＝20 kΩ)；
D．滑动变阻器R1(0～10 Ω)；
E．滑动变阻器R2(0～100 Ω)；
F．定值电阻R3＝290 Ω；
G．定值电阻R4＝2 990 Ω；
H．稳压电源30 V，内阻不计；
I．开关一个，导线若干。
为了尽可能精确地测量该导电体的电阻，既要求电表的读数不超过表盘的最大刻度，又要求读数最大值可达到满刻度的三分之二以上，请你回答以下问题。
①要更好地调节且满足要求地测定其电阻，则滑动变阻器选择___；(填器材前的字母标号)
②设计一个满足要求的实验电路图，画在线框内(注意标注代号，电热毯用Rx表示)；
[答案]　见解析
D
③若测出的电阻为Rx，则其电阻率为ρ＝__________ (用d、L1、L2、Rx表示)。
[解析](1)螺旋测微器读数6 mm＋20.0×0.01 mm＝6.200 mm。
(2)①粗测其电阻约为300 Ω，大于滑动变阻器总阻值，采取分压式接法，滑动变阻器选择较小的D；
②由于稳压电源电压30 V，因此电压表量程不合适，
故采用双安法，电路图如图：
考点二
实验拓展创新
(2023·黑龙江汤原县模拟预测)某同学利用图甲电路测量自来水的电阻率，其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门K以控制管内自来水的水量，玻璃管两端接有导电活塞(活塞电阻可忽略)，右侧活塞固定，左侧活塞可自由移动，实验器材还有：
电源(电动势约为3 V，内阻不可忽略)
两个完全相同的电流表A1、A2(量程为0～3 mA，内阻不计)
电阻箱R(最大阻值9 999 Ω)
定值电阻R0(可供选择的阻值有100 Ω、1 kΩ、10 kΩ)
开关S，导线若干，刻度尺。
例2
实验步骤如下：
A．测得圆柱形玻璃管内径d＝20 mm
B．向玻璃管内注自来水，并用刻度尺测量水柱长度L
C．连接好电路，闭合开关S，调整电阻箱阻值，读出电流表A1、A2示数分别记为I1、I2，记录电阻箱的阻值R
D．改变玻璃管内水柱长度，多次重复实验步骤B、C，记录每一次水柱长度L和电阻箱阻值R
E．断开S，整理好器材
(1)为了较好地完成该实验，定值电阻R0应选__________的电阻。
(2)玻璃管内水柱的电阻Rx的表达式Rx＝__________(用R0、R、I1、I2表示)。
(3)若在上述步骤C中每次调整电阻箱阻值，使电流表A1、A2示数均相等，利用记录的多组水柱长度L和对应的电阻箱阻值R的数据，绘制出如图乙所示的R－L关系图像，则自来水的电阻率ρ＝______ Ω·m(保留2位有效数字)，在用本实验方法测电阻率时，若电流表内阻不能忽略，则自来水电阻率测量值与上述测量值相比将______(填“偏大”“不变”或“偏小”)。
1kΩ
16
不变
2年高考·1年模拟
1.(2023·河北模拟预测)某实验小组要测量某金属丝的电阻率。
(1)先用如图甲所示的螺旋测微器测量金属丝的直径，从调节到读数的过程中，螺旋测微器上三个部件A、B、C使用的先后顺序应该为C、___、___、C(填字母)；测量的示数如图乙所示，测得该金属丝的直径d＝__________mm。
B
A
0.896
(2)要测量金属丝的电阻，实验室提供了如下器材：电源E(电动势为3 V，内阻r约为1 Ω)；电流表A1(量程为0～0.6 A，内阻r1约为1 Ω)；电流表A2(量程为0～300 mA，内阻r2＝5 Ω)；最大阻值为20 Ω的滑动变阻器R0；开关S，导线若干。请根据实验室提供的器材，同时尽可能减小实验误差，请在丙图方框内画出设计合理的电路图。
[答案]　见解析
(3)通过正确操作，调节滑动变阻器测出多组电流表A1、A2的示数I1、I2，作出I1－I2图线，求出待测电阻值Rx＝______________ Ω。(结果保留2位有效数字)。实验测得的电阻率_________(填“存在”或“不存在”)因电流表的内阻引起的系统误差。
6.3～6.5
不存在
[解析](1)用螺旋测微器测量金属丝的直径时，从调节到读数的过程中，应先打开锁紧装置C，然后将金属丝置于测砧与测微螺杆之间，之后调节旋钮B进行粗调，当测微螺杆快靠近金属丝时，改为调节微调旋钮A，当听到“喀喀”声时停止，然后读数，读数完毕后，再将锁紧装置C关闭，故使用的先后顺序应该为CBAC。
螺旋测微器读数为0.5 mm＋39.6×0.01 mm＝0.896 mm。
(2)由于无电压表，电流表A2内阻确定，并与待测电阻阻值接近，与之并联，当电压表使用。因此电路图为
解得R＝6.3 Ω，由于测电阻时考虑了电表的内阻，因此不存在因电流表的内阻引起的系统误差。
2．(2022·广东卷)弹性导电绳逐步成为智能控制系统中部分传感器的敏感元件。某同学测量弹性导电绳的电阻与拉伸后绳长之间的关系，实验过程如下：
(1)装置安装和电路连接；如图(a)所示，导电绳的一端固定，另一端作为拉伸端，两端分别用带有金属夹A、B的导线接入如图(b)所示的电路中。
(2)导电绳拉伸后的长度L及其电阻Rx的测量
①将导电绳拉伸后，用刻度尺测量并记录A、B间的距离，即为导电绳拉伸后的长度L。
②将滑动变阻器R的滑片滑到最右端。断开开关S2，闭合开关S1，调节R，使电压表和电流表的指针偏转到合适位置。记录两表的示数U和I1。
③闭合S2，电压表的示数_______(选填“变大”或“变小”)。调节R使电压表的示数仍为U，记录电流表的示数I2，则此时导电绳的电阻Rx＝______(用I1、I2和U表示)。
④断开S1，增大导电绳拉伸量，测量并记录A、B间的距离，重复步骤②和③。
变小
(3)该电压表内阻对导电绳电阻的测量值____(选填“有”或“无”)影响。
(4)图(c)是根据部分实验数据描绘的Rx－L图线。将该导电绳两端固定在某种机械臂上，当机械臂弯曲后，测得导电绳的电阻Rx为1.33 kΩ，则由图线可读出导电绳拉伸后的长度为_____________ cm，即为机械臂弯曲后的长度。
无
51.80
(1)在实验中使用的是_________________(选填“0～20 Ω”或“0～200 Ω”)的滑动变阻器。
(2)在某次测量时，电压表的指针位置如图3所示，则读数U＝_____________ V。
(3)已知合金丝甲的横截面积为7.0×10－8 m2，则合金丝甲的电阻率为________________Ω·m(结果保留2位有效数字)。
(4)图2中图线b是另一根长度相同、材料相同的合金丝乙与合金丝甲
0～20Ω
1.32
9.9×10－7
小于(共54张PPT)
第九章
恒定电流
实验十三　测量电源的电动势和内阻
实验知识·自主回顾
核心考点·重点突破
2年高考·1年模拟
实验知识·自主回顾
一、实验目的
1．掌握用电流表和电压表测定电源的电动势和内阻的方法。
2．掌握用图像处理实验数据的方法。
3．掌握实物图连接的技巧。
二、实验原理
如图甲所示，改变R的阻值，从电压表和电流表中读出几组I、U值，利用闭合电路的欧姆定律求出几组E、r值，最后分别算出它们的平均值。
此外还可以用图像法来处理数据，即在坐标纸上以I为横坐标，U为纵坐标，用测出的几组I、U值画出U－I图像，图乙所得直线跟纵轴交点即为_________的值，图像的斜率的绝对值即为______的值。
电动势E
内阻r
三、实验器材
电压表，电流表，滑动变阻器，干电池，开关，导线。
四、实验步骤
1．选择好电流表、电压表量程，按图甲连接好电路。
2．把变阻器的滑动片移到一端，使接入电路的阻值最大。
3．闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组数据(I1，U1)，用同样的方法测量几组I、U值。
4．断开开关时，整理器材。
5．处理数据，用公式法或图像法求出电动势和内阻的值。
五、注意事项
1．为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些(选用已使用过一段时间的干电池)。
2．电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，因此实验中不要将I调得过大。读数要快，每次读完立即断电。
3．测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第1和第4为一组，第2和第5为一组，第3和第6为一组，分别求出E、r值再求平均值。
4．画U－I图像时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去不考虑，以减小偶然误差。
5．干电池内阻较小时，U的变化较小，此时坐标图中数据点将集中在上部，造成下部分大面积空间得不到利用，为此，可使纵坐标不从零开始，如图所示，把坐标的比例放大，可使结果的误差减小，此时图像与横轴交点不表示短路电流，但仍可用r＝|ΔU/ΔI|计算出电池的内阻r。
六、误差分析
1．偶然误差
(1)由读数不准和电表线性不良引起误差。
(2)用图像法求E和r时，由于作图不准确造成的误差。
(3)测量过程中通电时间过长或电流过大，都会引起E、r变化。
2．系统误差
由于电压表和电流表内阻影响而导致的误差。
(1)如图甲所示，在理论上E＝U＋(IV＋IA)r，其中电压表示数U是准确的电源两端电压。而实验中忽略了通过电压表的电流IV而形成误差，而且电压表示数越大，IV越大。
<
<
(2)若采用如图丙所示的电路，IA为电源电流真实值，理论上有E＝U＋UA＋IAr，其中UA不可知，而造成误差，而且电流表示数越大，UA越大，当电流为零时，UA＝0，电压为准确值，等于E。当电压表示数为零时，即外电路短路，由于电流表有内阻I短测>
七、其他方案设计
以上测量方法一般称为伏安法，测电源的电动势和内阻还有以下几种方法：
1．安阻法
用一个电流表和电阻箱测量，电路如图甲所示，测量原理为：E＝I1(R1＋r)，E＝I2(R2＋r)，由此可求出E和r，此种方法使测得的电动势无偏差，但内阻偏大。
核心考点·重点突破
考点一
教材原型实验
(2023·陕西榆林市高三模拟)学校物理兴趣小组制作了一个水果电池，同学们测量该水果电池的电动势和内阻。可提供的器材有：
A．水果电池：电动势不到1 V，内阻约为500 Ω；
B．电压表V1：量程为1 V，内阻约为1 kΩ；
C．电流表A1：量程为0.6 A，内阻很小；
D．电流表A2：量程为2 mA，内阻很小；
E．滑动变阻器R；
F．开关及导线若干。
例1
(1)为尽可能减少实验误差，电流表应选用___(选填“C”或“D”)，实验电路应选用___(选填“甲”或“乙”)电路。
(2)在器材与实验电路均正确选择的情况下，按正确操作进行重复实验，得到多组电压表的示数U以及对应电流表的示数I，作出的U－I图像如图丙所示，则该水果电池的电动势E＝____________ V(结果保留两位有效数字)、内阻r＝_________ Ω(结果保留三位有效数字)。
D
甲
0.90
529
[解析](1)根据图像可知，最大电流1.70 mA，故电流表选择D，因为电流表内阻较小，分担电压较小，相对于电源电流表采取内接法误差较小，故选甲。
(2)U－I图线的纵轴截距表示电源的电动势，图线斜率的绝对值表示水果电池的内阻。U－I图线的纵轴截距为0.90，知：水果电池的电动势E＝0.90 V
〔变式训练1〕　(2023·湖南长郡中学模拟预测)某探究性学习小组利用图1中的实验器材测量电池的电动势和内阻。其中电流表A1的内阻r1＝1 00 Ω，电阻R1＝9.9 kΩ，为了方便读数和作图，给电池串联一个R0＝2 Ω的定值电阻。
(1)请在图1中完成电路连线；
[答案]　见解析
(2)通过多次改变滑动变阻器触头位置，得到电流表A1和A2的多组I1、I2数据，作出图像如图2，由I1－I2图像得到电池的电动势E＝_________ V，内阻r＝_________ Ω。(结果保留2位有效数字)
[解析](1)图1中完成电路连线如图
1.5
1.4
(2)根据闭合电路欧姆定律E＝I1(R1＋r1)＋(I1＋I2)(R0＋r)
因为I1 I2，化简可得E＝I1(R1＋r1)＋I2(R0＋r)
读出两坐标(60,0.12)和(260,0.05)代入方程可得E＝1.4 V，r＝1.5 Ω。
考点二
实验拓展创新
(2023·广东高三专题练习)小明要测量一电源的电动势E和内电阻r，实验器材有：一只DIS电流传感器(可视为理想电流表，测得的电流用I表示)，一只电阻箱(阻值用R表示)，一只开关和导线若干。该同学设计了如图甲所示的电路进行实验和采集数据。
例2
(1)小明设计该实验的原理表达式是____________ (用E、r、I、R表示)。
(2)小明在闭合开关之前，应先将电阻箱阻值调至_________(选填“最大值”或“最小值”)，在实验过程中，将电阻箱调至图乙所示位置，则此时电阻箱接入电路的阻值为______ Ω。
E＝I(R＋r)
最大值
25
6.0(5.8～6.2均可)
2.5(2.3～2.7均可)
[解析](1)由图甲，根据闭合回路的欧姆定律可知，小明设计该实验的原理表达式是E＝I(R＋r)。
(2)为保证闭合开关时，电路中的电流不超过DIS电流传感器的量程，应先将电阻箱阻值调至最大值，
由图乙可知，电阻箱接入电路的阻值为R＝2×10 Ω＋5 Ω＝25 Ω。
〔变式训练2〕　(2023·湖南高三模拟)某中学生课外科技活动小组利用铜片、锌片和家乡盛产的橙子制作了橙汁电池，他们利用下列器材测量这种电池的电动势E和内阻r，测量电路的电路图如图甲所示。
一个电源E(电动势约1 V、内阻约1 kΩ，由盛有橙汁玻璃器皿、铜片和锌片组成)
一只微安表G(内阻为Rg＝100 Ω，量程为0～300 μA)
一个电阻箱R(阻值为0～9 999 Ω)
一个开关S，导线若干。
(1)连接电路后，调节电阻箱R的阻值，得到的测量数据如下表所示。
①上表中缺少一个电流表的示数，其读数如图乙所示，请读出数据填在上面的表格中。
R/kΩ 9 8 7 6 5 4 3
I/μA 92 102 115 131 152 220
180
②小强同学为了得出该橙汁电池的电动势和内阻，先通过电流算出电源路端电压，再作出U－I图像处理数据。若用U表示电源两端的电压，I表示通过电阻箱的电流，则U＝_______________ (用I、R、Rg表示)。
I(R＋Rg)
0.95
1.16
2年高考·1年模拟
1.(2023·浙江高三阶段练习)在“测定干电池的电动势和内阻”实验中，甲、乙两人分别采用了如图甲、乙两种接法，获得了图丙所示结果，则乙同学获得的实验图像为___(填“A”或“B”)，该电源真实的电动势为____________ V，内阻为____________ Ω。(均保留三位有效数字)
A
1.50
2.50
[解析]在“测定电源的电动势和内阻”实验中，甲同学的误差来源于电压表的分流，使得内阻的测量值小于真实值，乙同学的误差来源于电流表的分压，使得内阻的测量值大于真实值，根据U－I图像的斜率绝对值等于电源内阻，可知乙同学获得的实验图像对应斜率较大的A线；由闭合回路欧姆定律可知A线纵轴截距等于真实的电动势，即E真＝1.50 V；由闭合回路欧姆定律可知B线横轴截距等于真实的短路电流，即I短
2．(2022·湖北卷)某探究小组学习了多用电表的工作原理和使用方法后，为测量一种新型材料制成的圆柱形电阻的电阻率，进行了如下实验探究。
(1)该小组用螺旋测微器测量该圆柱形电阻的直径D，示数如图甲所示，其读数为_______________ mm。再用游标卡尺测得其长度L。
3.700
(2)该小组用如图乙所示的电路测量该圆柱形电阻Rx的阻值。图中电流表量程为0.6 A、内阻为1.0 Ω，定值电阻R0的阻值为20.0 Ω，电阻箱R的最大阻值为999.9 Ω。首先将S2置于位置1，闭合S1，多次改变电阻箱R的阻值，记下电流表的对应读数I，实验数据见下表。
6.0
12
3.0
偏小
(4)根据表达式E＝I′(r＋R0＋RA＋Rx)，
因电源电动势变小，内阻变大，则当安培表有相同读数时，得到的Rx的值偏小，即Rx测量值偏小。
3．(2021·湖南卷)某实验小组需测定电池的电动势和内阻，器材有：一节待测电池、一个单刀双掷开关、一个定值电阻(阻值为R0)、一个电流表(内阻为RA)、一根均匀电阻丝(电阻丝总阻值大于R0，并配有可在电阻丝上移动的金属夹)、导线若干。由于缺少刻度尺，无法测量电阻丝长度，但发现桌上有一个圆形时钟表盘。某同学提出将电阻丝绕在该表盘上，利用圆心角来表示接入电路的电阻丝长度。主要实验步骤如下：
(1)将器材如图(a)连接。
(2)开关闭合前，金属夹应夹在电阻丝的___(填“a”或“b”)端。
(3)改变金属夹的位置，闭合开关，记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角θ和电流表示数I，得到多组数据。
(4)整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图(b)所示，图线斜率为k，与纵轴截距为b，设单位角度对应电阻丝的阻值为r0，该电池电动势和内阻可表示为E＝___，r＝______________。(用R0、RA、k、d、r0表示)
(5)为进一步确定结果，还需要测量单位角度对应电阻丝的阻值r0。利用现有器材设计实验，在图(c)方框中画出实验电路图(电阻丝用滑动变阻器符号表示)。
[答案]　见解析图
b
(6)利用测出的r0，可得该电池的电动势和内阻。
(5)实验器材中有定值电阻R0和单刀双掷开关，考虑使用等效法测量电阻丝电阻，实验电路图如图所示。
原理的简单说明：
①将开关置于R0位置，读出电流表示数I0；
②将开关置于电阻丝处，调节电阻丝的角度，直到电流表示数为I0，读出此时角度θ；
③此时θr0＝R0，即可求得r0的数值。
4．(2021·全国乙卷)一实验小组利用图(a)所示的电路测量一电池的电动势E(约1.5 V)和内阻r(小于2 Ω)。图中电压表量程为1 V，内阻RV＝380.0 Ω；定值电阻R0＝20.0 Ω；电阻箱R，最大阻值为999.9 Ω；S为开关。按电路图连接电路。完成下列填空：
15.0
1.55
1.0
5(共65张PPT)
第九章
恒定电流
实验十一　电学实验基础
实验知识·自主回顾
核心考点·重点突破
2年高考·1年模拟
实验知识·自主回顾
1．构造
(如图)主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标尺上还有一个深度尺，尺身上还有一个紧固螺钉。
知识点1
游标卡尺的构造、原理及读数
2．原理
利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等份刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等份刻度少1 mm。常见的游标卡尺的游标尺上小等份刻度有10个的、20个的、50个的，见下表：
刻度格数 (分度) 刻度总长度 每小格与 1 mm的差值 精确度
(可准确到)
10 9 mm 0.1 mm __________________
20 19 mm 0.05 mm _____________________
50 49 mm 0.02 mm _____________________
0.1 mm
0.05 mm
0.02 mm
3.读数
若用L0表示由主尺上读出的整毫米数，x表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则其读数为L＝L0＋kx，其中k为精确度。
1．螺旋测微器的构造
如下图所示是常用的螺旋测微器。它的测砧A和固定刻度S固定在尺架F上。旋钮K、微调旋钮K′和可动刻度H、测微螺杆P连在一起，通过精密螺纹套在S上。
知识点2
螺旋测微器的构造、原理及读数
2．螺旋测微器的原理
测微螺杆P与固定刻度S之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮K每旋转一周，P前进或后退0.5 mm，而可动刻度H上的刻度为50等份，每转动一小格，P前进或后退0.01 mm。即螺旋测微器的精确度为________________。读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。
0.01 mm
3．读数
测量时被测物体长度的整数毫米数或半毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出。
测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)。
核心考点·重点突破
考点一
测量仪器、仪表的读数
1．游标卡尺读数注意事项
(1)看清精确度
①例如(如图所示)
易错成11 mm＋5×0.1 mm＝11.50 mm
正确的应为11.5 mm，游标卡尺不需要估读，后面不能随意加零或去零；
②例如(如图所示)
易错成10 mm＋14×0.05 mm＝10.7 mm
正确的应为10.70 mm。
(2)主尺上的单位为厘米
主尺上标识的1、2、3等数字通常是指厘米，读数时应将毫米和厘米分清，游标卡尺主尺上的最小刻度是1 mm。
例如(如图所示)易错成5 mm＋2×0.05 mm＝5.10 mm
正确的应为50 mm＋2×0.05 mm＝50.10 mm。
(3)区分零刻度与游标尺最前端
例如(如图所示)
易错成13 mm＋10×0.05 mm＝13.50 mm
正确读数为14 mm＋10×0.05 mm＝14.50 mm。
2．螺旋测微器的读数需要估读
最后一位数字为估读数字，读数和记数时估读位为有效数字的最后一位。
例如(如图所示)
固定刻度示数为2.0 mm，不足半毫米的部分从可动刻度上读得示数为15.0，最后的读数为：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm。
完成下列读数
(1)电流表量程一般有两种—— 0～0.6 A，0～3 A；电压表量程一般有两种—— 0～3 V，0～15 V。如图所示：
①接0～3 V量程时读数为____________ V。
②接0～15 V量程时读数为_________ V。
③接0～3 A量程时读数为____________ A。
④接0～0.6 A量程时读数为____________ A。
例1
1.88
9.4
0.82
0.16
(2)①某同学用游标卡尺的_________测得一玻璃杯的内高，如图甲所示，则其内高为___________ cm；
②该同学用螺旋测微器测得其玻璃厚度如图乙所示，则厚度为___________ mm；
③该同学用螺旋测微器又测得一小球直径如图丙所示，正确读数后得小球直径为1.732 mm，则a＝______，b＝___。
深度尺
10.02
2.760
20
0
(3)某同学用刻度尺测量金属丝的长度l，其示数如图丁，则金属丝的长度l＝_______________ cm。
40.29
[解析](1)①刻度盘上每一小格为0.1 V，读数为1.88 V。
②刻度盘上每一小格为0.5 V，读数为9.4 V。
③刻度盘上每一小格为0.1 A，读数为0.82 A。
④刻度盘上每一小格为0.02 A，读数为0.16 A。
(2)①测玻璃杯的内高用游标卡尺的深度尺，由图甲知，游标尺有10个刻度线，其精确度为0.1 mm，则玻璃杯的内高为10 cm＋2×0.01 cm＝10.02 cm。
②由图乙知，玻璃杯的厚度为2.5 mm＋26.0×0.01 mm＝2.760 mm。
③螺旋测微器读数时，在固定刻度处读出整毫米数或半毫米数，由于小球直径为1.732 mm，固定刻度读数为1.5 mm，可动刻度读数为(1.732 mm－1.5 mm)/0.01 mm＝23.2，故a＝20，b＝0。
(3)由图丁知，刻度尺的分度值为0.1 cm，读数时要估读一位，金属丝的长度l＝40.29 cm。
电流表和电压表的读数原则
名师点拨
(1)若刻度盘上每一小格为：1,0.1,0.01…时，需估读到最小刻度值的下一位。
(2)若刻度盘上每一小格为：0.2,0.02,0.5，0.05…时，只需读到最小刻度值的位数。
〔变式训练1〕　(2023·山东临沂蒙阴实验中学月考)新式游标卡尺的刻度线看起来“稀疏”，使读数更加清晰明了，便于使用者正确读取数据。通常游标卡尺有10分度、20分度和50分度三种规格；新式游标卡尺也有相应的三种，但刻度却是：19 mm等分成10份，39 mm等分成20分，99 mm等分成50份。对于一个“39 mm等分成20份”的新式游标卡尺， 它的分度值是____________ mm。用它测量某物体的厚度，示数如图所示，正确的读数是_______________ cm。
0.05
3.030
[解析]本题考查游标卡尺的读数。游标卡尺上20格对应的长度为39 mm，即每格长为1.95 mm，游标卡尺上每格比主尺上每两格小Δx＝0.05 mm，故分度值为0.05 mm；这种游标卡尺的读数方法为主尺读数＋游标对准刻度×Δx，即30 mm＋6×0.05 mm＝30.30 mm＝3.030 cm。
考点二
测量电路与控制电路的选择
1．电压表和电流表的内、外接法
(1)两种接法比较
(2)两种电路的选择
①阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法。
③实验试探法：按如图所示接好电路，让电压表一根接线柱P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法。
2．滑动变阻器的两种接法
限流法 分压法
说明：有下列几种情况的一定要用分压法： (1)被调节的用电器的电压或电流一定要从0开始连续调节或要求测量数据尽量多 (2)采用限流电路时，电路中的最小电流仍超过电表量程或超过元件允许的最大电流时 (3)在给予的滑动变阻器的电阻最大值远小于用电器的电阻时 (2023·青海西宁市高三开学考试)某实验小组为了测定某一标准圆柱形导体电阻的电阻率，进行如下实验：
(1)分别用游标卡尺和螺旋测微器对圆柱形导体的长度L和直径d进行测量，测直径d的结果如图所示，其读数是_______________ mm。
例2
2.795
(2)用多用电表的电阻“×10”挡粗测其阻值，读数如图，阻值约为_________ Ω。
(3)该同学想用伏安法更精确地测量该电阻R，使用如下规格器材：
待测圆柱体电阻R；
直流电源E(电动势为4 V，内阻不计)；
电流表A(量程为0～10 mA，内阻约30 Ω)；
电压表V(量程为0～3 V，内阻约10 kΩ)；
滑动变阻器R1(0～15 Ω，允许最大电流2.0 A)；
开关、导线等。
请在方框内画出合理的测量电路图。
220
[答案]　见解析
[解析](1)由图可知，螺旋测微器读数d＝2.5 mm＋29.5×0.01 mm＝2.795 mm。
(2)由图读出R＝22×10 Ω＝220 Ω。
(3)电压表电阻远大于待测电阻阻值，故采用电流表外接法，为精确地测量该电阻，应使待测电阻两端电压从零开始变化，故采用分压接法，如图所示：
〔变式训练2〕(2023·吉林东北师大附中高三阶段练习)某实验小组用伏安法测电阻Rx(约为5 Ω)，要求待测电阻上电压的调节范围尽可能的大，测量的误差尽可能的小。实验室提供的器材如下：
电池组(电动势为3 V，内阻不计)
电流表(0～0.6 A，内阻约0.1 Ω)
电压表(0～3 V，内阻约3 kΩ)
滑动变阻器R1(0～20 Ω，额定电流2 A)
开关、导线若干。
(1)用螺旋测微器测量电阻丝直径如下图所示，可知其直径为_______________ mm；
(2)实验时，先用多用电表粗测电阻丝的阻值，若发现指针偏转过大，应换用更___(选填“大”或“小”)倍率测量。
1.255
小
(3)若电压表内阻已知，应该选择的实验电路是图中的___(选项“甲”或“乙”)；
乙
[解析](1)用千分尺测量电阻丝直径为1 mm＋0.01 mm×25.5＝1.255 mm
(2)实验时，先用多用电表粗测电阻丝的阻值，若发现指针偏转过大，说明倍率挡选择的过高，则应换用更小倍率测量。
(3)若电压表内阻已知，应该用电流表外接，即选择的实验电路是图中的乙。
考点三
实验器材的选取与实物图连接
1．实验器材的选取
以“安全性”“精确性”“方便性”为前提，综合考虑。选择电学实验仪器主要是选择电表、滑动变阻器、电源等器件。
(1)选择电表以不使电表受损和尽量减少误差为原则，即加在电表上的最大电压或电流不得超过其最大量程，实验过程中指针可移动范围最
(2)选择滑动变阻器要考虑它的额定电流，然后对采用分压法的滑动变阻器选总阻值较小的，对采用限流法的滑动变阻器的总阻值选比电路中的电阻稍大些为好。对于滑动头稍有移动，使电流、电压有很大变化的，不宜采用。
(3)对器材选择的一般步骤是：①找出唯一性的器材；②草画电路图(暂不把电表接入)；③估算电流最大值和最小值；④考虑电表是否安全
2．实物图连接的一般思路
(1)先画电路图，后连实物图。在电路图上标明电源的正、负极，电流表和电压表的正、负接线柱等。(按实物的布局设计线路图，再根据线路图连接实物图)
(2)先串后并，注意正负。连电路实物图时，应选择一条包含电路元件最多的通路，例如：从电源的正极出发，沿着电流的方向依次把开关、用电器、电流表(先接正接线柱，后接负接线柱)、变阻器等连接起来，一直连到电源负极，然后再把其余的电路元件和电压表并联在电路的某两点之间。
(3)注意量程，接线到柱。连接多量程电流表、电压表时，应注意选择适当的接线柱(即选取合适的量程)，所有导线的连接点都应接在用电器的接线柱上或电源的正、负极上，不应在无接线柱的地方把几条导线相接。
(4)避免交叉，检查无误。所连导线不应交叉，以使连接情况清晰易辨。连好电路实物图后，应对照电路图再检查一遍，以便减少错误。
(2023·山东高三模拟)某同学想测量一未知电阻Rx的阻值，粗测其阻值大约为300 Ω，现要较准确地测量其电阻，有如下器材：
电压表V(量程0～3 V，内阻约为3 000 Ω)；
电流表A1(量程0～12 mA，内阻约为1 Ω)；
滑动变阻器R(最大阻值为20 Ω)；
电源E(电动势为3 V，内阻可忽略不计)；
开关及导线若干。
例3
(1)实验电路图应选用___。
D
(2)请把实物连接图中缺少的两根导线补全。
[答案]　见解析
(3)该同学发现实验室中还有一块内阻约为10 Ω、量程0～12 mA的电流表A2，此实验中用电流表___(填“A1”或者“A2”)进行实验会使测量更准确。
[解析](1)提供的滑动变阻器R的最大阻值为20 Ω，明显小于Rx的阻值，所以选用分压式接法，Rx的阻值大约为300 Ω，属于大电阻，所以应选用电流表内接法，所以电路图选D。
A1
(2)实物连接图中缺少的两根导线分别是电压表要并联在电流表和待测电阻串联后的电路两端，滑动变阻器下方两接线柱应与电源开关相连，电路图补全如下：
(3)本实验误差是电流表分压，所以应选用内阻小的电流表，故选A1。
2年高考·1年模拟
1.(2023·山东青岛高三期中)小明从实验室拿来了20分度的游标卡尺和螺旋测微器，分别对导体棒的长度L和直径d进行测量。图甲是游标卡尺的测量结果，可知长度L为_______________ cm；在使用螺旋测微器的过程中，该同学发现，在将测砧与测微螺杆并拢后，无法对齐零刻度线，如图乙所示，若继续用此螺旋测微器测量金属丝的直径，读数如图丙所示，则金属丝的直径为_______________ mm。
2.550
2.400
[解析]根据20分度游标卡尺读数规则，可读出导体棒长度为L＝25 mm＋10×0.05 mm＝25.50 mm＝2.550 cm，根据螺旋测微器读数规则，可得出该金属丝的直径长为d＝d2－d1＝(2.5 mm＋36.0×0.01 mm)＋(46.0×0.01 mm)＝2.400 mm
2．(2022·山东卷)一同学探究阻值约为550 Ω的待测电阻Rx在0～5 mA范围内的伏安特性。可用器材有：电压表V(量程为3 V，内阻很大)，电流表A(量程为1 mA，内阻为300 Ω)，电源E(电动势约为4 V，内阻不计)，滑动变阻器R(最大阻值可选10 Ω或1.5 kΩ)，定值电阻R0(阻值可选75 Ω或150 Ω)，开关S，导线若干。
(1)要求通过Rx的电流可在0～5 mA范围内连续可调，在答题卡上将图(a)所示的器材符号连线，画出实验电路的原理图；
[答案]　见解析
(2)实验时，图(a)中的R应选最大阻值为____________ (填“10 Ω”或“1.5 kΩ”)的滑动变阻器，R0应选阻值为___________ (填“75 Ω”或“150 Ω”)的定值电阻；
(3)测量多组数据可得Rx的伏安特性曲线。若在某次测量中，电压表、电流麦的示数分别如图(b)和图(c)所示，则此时Rx两端的电压为_____________ V，流过Rx的电流为__________ mA，此组数据得到的Rx的阻值为__________ Ω(保留3位有效数字)。
10Ω
75Ω
2.30
4.20
548
[解析](1)电流表内阻已知，电流表与R0并联扩大电流表量程，进而精确测量通过Rx的电流，电压表单独测量Rx的电压；滑动变阻器采用分压式接法，电表从0开始测量，满足题中通过Rx的电流从0～5 mA连续可调，电路图如下。
(2)电路中R应选最大阻值为10 Ω的滑动变阻器，方便电路的调节，测量效率高、实验误差小；通过Rx的电流最大为5 mA，需要将电流表量程扩大为原来的5倍，根据并联分流的规律示意图如下
(3)电压表每小格表示0.1 V，估读一位，即U＝2.30 V；
电流表每小格表示0.02 mA，本位估读，即0.84 mA，电流表量程扩大5倍，所以通过Rx的电流为I＝4.20 mA；
(1)在答题卡上将图中所示的器材符号连线，画出实验电路原理图；
[答案]　如图所示
(2)某次测量中，微安表的示数为90.0 μA，电流表的示数为9.00 mA，由此计算出微安表内阻Rg＝__________ Ω。
[解析](1)题中给出的滑动变阻器的最大阻值只有10 Ω，滑动变阻器采用分压接法，为了精确得到微安表两端的电压，可将微安表与定值电阻并联，通过电流关系得到电压。(2)由并联电路规律可得IGRg＝(I－IG)R0，解得Rg＝990 Ω。
990
4．(2022·浙江卷)探究滑动变阻器的分压特性，采用图1所示的电路，探究滑片P从A移到B的过程中，负载电阻R两端的电压变化。
(1)图2为实验器材部分连线图，还需要____________________ (选填af、bf、fd、fc、ce或cg)连线(多选)。
(2)图3所示电压表的示数为___________________ V。
af、fd、ce
1.50±0.02
Ⅱ
R0[解析](1)由电路图可知，应将电压表并联在电阻箱两端，又由图2可知电源是两节干电池，因此电压表的量程应选择3 V，即连接af；由于滑动变阻器采用分压接法，因此滑动变阻器的接线柱c与开关的接线柱e相连，即连接ce；电阻箱的接线柱f应连接在滑动变阻器上侧的一个接线柱上，即连接df；(2)由图3可知电压表的读数为1.50 V；(3)在x相同的条件下，电阻箱的阻值越大，电阻箱与滑动变阻器AP部分并联的电阻值越接近AP部分的真实阻值，电压表的示数越大，因此当R＝100 Ω时，分压特性曲线对应图4中的Ⅱ，由以上分析可知滑动变阻器的最大阻值越小，图线越接近直线，因此选择的依据为R05．(2022·辽宁卷)某同学要将一小量程电流表(满偏电流为250 μA，内阻为1.2 kΩ)改装成有两个量程的电流表，设计电路如图(a)所示，其中定值电阻R1＝40 Ω，R2＝360 Ω。
(1)当开关S接A端时，该电流表的量程为0～___ mA；
(2)当开关S接B端时，该电流表的量程比接在A端时___(填“大”或“小”)
(3)该同学选用量程合适的电压表(内阻未知)和此改装电流表测量未知电阻Rx的阻值，设计了图(b)中两个电路。不考虑实验操作中的偶然误差，则使用___(填“甲”或“乙”)电路可修正由电表内阻引起的实验误差。
1
大
乙
[解析](1)由图可知当S接A时，R1和R2串联接入电路，和电流表并联，满偏时电流表两端的电压为Um＝Imr＝250×10－6×1.2×103 V＝0.3 V，
(2)当开关S接B端时，由图可知R1和电流表串联再和R2并联，一个是由于和电流表并联的电阻变小，再一个电流表和R1串联比原来电流表两端电压大，当电流表满偏时，流过R2的电流变大，干路电流变大，即量程变大；所以比接在A端时大。
(3)图甲是电流表的外接法，误差是由于电压表的分流引起的；图乙是电流表的内接法，误差是由于电流表的分压引起的，因为题目中电压表电阻未知，故采用图乙的方法可以修正由电表内阻引起的实验误差。

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