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练案[27]第十章　磁　场
第1讲　磁场及其对电流的作用
一、选择题(本题共10小题，1～7题为单选，8～10题为多选)
1．(2023·湖北模拟预测)在磁场中某区域的磁感线如图所示，则( A )
A．a、b两处的磁感应强度的大小不等，且Ba＞Bb
B．同一电流元放在a处受力一定比放在b处受力大
C．电荷有可能仅在磁场作用下由a沿纸面运动到b
D．某正电荷在磁场和其他外力作用下从a到b，磁场对电荷做负功
[解析]磁感线的疏密表示磁场的强弱，故a、b两处的磁感应强度的大小不等，且Ba＞Bb，故A正确；电流元的受力与放置夹角有关，故无法比较电流元的受力情况，故B错误；a、b不在磁感线上，若沿直线运动，则速度方向与磁场存在夹角，则一定受洛伦兹力，故不可能沿纸面由a到b点，故C错误；磁场对电荷永不做功，故D错误。
2．(2021·广东卷)截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线，若中心直导线通入电流I1，四根平行直导线均通入电流I2，I1 I2，电流方向如图所示，下列截面图中可能正确表示通电后长管发生的形变是( C )
[解析]因I1 I2，则可不考虑四个边上的直导线之间的相互作用；根据两通电直导线间的安培力作用满足“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”，则正方形左右两侧的直导线I2要受到I1吸引的安培力，形成凹形，正方形上下两边的直导线I2要受到I1排斥的安培力，形成凸形，故变形后的形状如图C。故选C。
3．一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，当两线圈通以如图所示的电流时，从左向右看，线圈L1将( B )
A．不动 B.顺时针转动
C．逆时针转动 D.向纸面内平动
[解析]方法一：等效分析法。把线圈L1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流L2的中心，通电后，小磁针的 N极应指向该环形电流L2的磁场方向，由安培定则知L2产生的磁场方向在其中心竖直向上，而L1等效成小磁针，其 N极应由纸里转为向上，所以从左向右看顺时针转动。
方法二：利用结论法(凡转动，必靠近)。环形电流L1、L2之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止，据此可得L1的转动方向应是：从左向右看顺时针转动。
方法三：直线电流元法。把线圈L1沿转动轴分成上下两部分，每一部分又可以看成无数直线电流元，电流元处在L2产生的磁场中，据安培定则可知各电流元所在磁场方向向上，据左手定则可得，上部电流元所受安培力均指向纸外，下部电流元所受安培力均指向纸内，因此从左向右看线圈L1顺时针转动。
4．(2023·湖南模拟预测)如图所示，同一竖直平面内有O、E、F、A四点，其中E、O、F三点等高，E、F、A三点到O点距离相等，∠EOA＝θ(θ未知)，当E、F两点放置两根通有电流大小相等、方向相反且垂直于纸面的长直导线时，O点处磁感应强度的大小为B1，若将E点处导线移到A点(其他条件不变)，O点处磁感应强度的大小变为B2，已知＝，则( B )
A．θ＝30° B.θ＝45°
C．θ＝60° D.θ＝75°
[解析]设单根通电直导线在O点处产生的磁感应强度的大小为B，E点处导线未移动时，O点处合磁感应强度为B1＝2B，E点处导线移动之后，两通电导线在O点处产生的磁场如图所示，根据正交分解Bx＝Bsin θ，By＝B(1＋cos θ)，O点处合磁感应强度将变为B2＝＝B，结合已知条件＝，可得＝，解得θ＝45°。故选B。
5．(2023·浙江衢州高三模拟)处于纸面内的平行直导线1、2中的电流大小分别为I1、I2，方向如图所示，下列说法正确的是( D )
A．导线1、2受安培力的方向始终共面，但不一定在纸面
B．导线1、2受安培力的方向始终在纸面内，可能相同也可能相反
C．若I1D．若I1[解析]导线1在导线2处的磁场方向是垂直纸面向外，由左手定则知2受水平向右的安培力，同理1受2水平向左的安培力，此二力是作用力与反作用力的关系，始终等大反向，与导线1、2共面，在纸面内，故ABC错误；直线电流在外边某位置的磁感应强度与电流大小成正比，与该位置到电流的距离成反比，1、2到对方的距离相等，若I16．(2023·北京北师大二附中模拟预测)如图甲所示是磁电式电表内部结构示意图，蹄形磁铁的两极间有一个固定的圆柱形铁芯，铁芯外面套有一个可以绕轴转动的铝框，在铝框上绕有铜线圈。电表指针固定在线圈上，可与线圈一起转动，线圈的两端分别接在两个螺旋弹簧上，被测电流经过这两个弹簧流入线圈。蹄形磁铁与铁芯间的磁场可看作是均匀辐向分布的，如图乙所示，无论线圈转到什么位置，线圈平面总与线圈所在磁场的方向平行。关于磁电式电表，下列说法不正确的是( D )
　
A．磁电式电表的原理是通电线圈在磁场中因受安培力而转动
B．改变线圈中电流的方向，指针会反向偏转
C．增加线圈的匝数可以提高电表的灵敏度
D．用塑料框代替铝框，在使用电表时可以使指针更迅速稳定在示数位置上
[解析]磁电式电流表的内部，在蹄形磁铁的两极间有一个可以绕轴转动的线圈，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，当电流通过线圈时，线圈在安培力的作用下转动，故A正确，不符合题意；改变线圈中电流的方向，线圈受力方向相反，指针会反向偏转，故B正确，不符合题意；线圈匝数越多，受到的安培力合力越大，越容易转动，可以提高电流表的灵敏度；故C正确，不符合题意；用铝框做骨架，当线圈在磁场中转动时，导致铝框的磁通量变化，从而产生感应电流，出现安培阻力，使其很快停止摆动。而塑料做骨架达不到此作用，故D错误，符合题意。
7．(2023·福建莆田模拟预测)如图所示，边长为l的等边三角形导线框用绝缘细线悬挂于天花板上，导线框中通一逆时针方向的电流，图中虚线过ab和ac边的中点，虚线的下方有一垂直于导线框向内的匀强磁场，此时通电导线框处于静止状态，细线的拉力为F1。保持其他条件不变，现将虚线下方的磁场，平移至虚线上方，稳定后细线的拉力为F2。已知导线框的质量为m，则重力加速度g为( C )
A. B.
C. D.
[解析]变化前，线圈在磁场中的等效长度为L等效＝，根据左手定则可知线圈受到的安培力竖直向上，大小为F安＝BIL等效＝BI·，根据受力平衡可得F1＋F安＝mg，变化后，线圈在磁场中的等效长度为L′等效＝，根据左手定则可知线圈受到的安培力竖直向下，大小为F′安＝BIL′等效＝BI·，根据受力平衡可得F2＝F′安＋mg，联立解得重力加速度为g＝。C正确，ABD错误。
8．(2023·河北模拟预测)如图所示，金属圆环固定在绝缘水平面上，金属圆环中通有沿逆时针方向的恒定电流，带有绝缘外套的长直导线固定在圆环上，通有水平向右的恒定电流，长直导线在圆环内的一段为AB，则下列判断正确的是( AD )
A．长直导线有向圆环中心运动的趋势
B．长直导线有远离圆环中心的趋势
C．长直导线在圆环中AB段受到的安培力小于圆环外两段受到的安培力之和
D．长直导线在圆环中AB段受到的安培力大于圆环外两段受到的安培力之和
[解析]对圆环研究，根据安培定则及左手定则，可判断知圆环受到直线电流磁场的安培力方向向上，因此长直导线有向圆环中心运动的趋势，故A正确，B错误；长直导线圆环中AB段受到的安培力指向圆环的圆心，圆环外两段受到的安培力与AB段受到的安培力方向相反，由于整个直导线有向圆环中心运动的趋势，因此长直导线圆环中AB段受到的安培力大于圆环外两段受到的安培力之和，故C错误，D正确。
9．(2023·河北高三专题练习)如图所示，空间中有三根相互平行的直导线，三根导线中通有方向垂直纸面向里且大小均为I的电流，其中A、B两根导线固定在同一条竖直线上，C导线被轻绳拴在天花板上。已知C导线平衡时，三根导线的横截面恰好位于等边三角形的三个顶点上，且此时A导线在C导线处产生的磁感应强度的大小为B0，已知A、B导线足够长，C导线长度为L、质量为m，重力加速度为g，下列说法正确的是( AC )
A．A、B导线在C处产生的合磁场方向竖直向下
B．C导线所受的安培力大小为B0IL，方向水平向右
C．轻绳上的拉力大小为
D．使A中电流反向，且A、B中电流大小均变为某一定值，仍能使C在原位置平衡
[解析]根据安培定则，知A、B中电流在C处形成的磁场方向分别垂直于AC、BC斜向下，如图所示，根据几何关系可知θ＝30°，则有BC＝B0，方向竖直向下，A正确；再由左手定则可知，C导线所受安培力方向水平向左，大小为F＝B0IL，B错误；由平衡条件可知，轻绳的拉力大小等于C导线所受重力和安培力的合力，因此T＝，C正确；A中电流反向，两导线在C处产生的合磁感应强度方向水平向右，根据左手定则可知C所受安培力竖直向下，C不可能在原位置平衡，D错误。故选AC。
10．(2023·福建模拟预测)如图所示是某兴趣小组制作的电磁炮简易模拟装置，距地面高h处水平放置距离为L的两根光滑金属导轨，导轨区域有一垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场，跟导轨正交的水平方向的线路上依次有电池、开关及质量为m充当弹体的金属杆。闭合开关K，金属杆水平向右飞出做平抛运动，测得其水平射程为s，则下列说法正确的是( ACD )
A．磁场方向竖直向上
B．磁场方向竖直向下
C．该过程安培力对金属杆做的功为
D．飞出后导体棒的运动时间t＝
[解析]闭合开关，根据左手定则结合电流方向可判断磁场方向竖直向上，选项A正确，B错误；金属杆水平向右飞出做平抛运动，则有h＝gt2，s＝vt，飞出后导体棒的运动时间t＝，从闭合开关到金属杆水平抛出，根据动能定理有W安＝mv2－0，解得W安＝，选项CD正确。
二、非选择题
11．(2023·安徽宿城高三阶段练习)中国工程院院士、海军工程大学教授——马伟明是我国“国宝级”专家，他带领的科研团队仅用几年时间，在电磁发射技术上取得集群式突破，全面推动了我国武器发展从化学能到电磁能的发射革命。电磁炮的基本原理如图所示，把待发射的炮弹(导体)放置在匀强磁场中的两条平行导轨(导轨与水平方向成α角)上，若给导轨通以很大的恒定电流I，使炮弹作为一个载流导体在磁场的作用下，由静止沿导轨做加速运动，以某一速度发射出去。已知匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直两平行导轨向上。两导轨间的距离为L，磁场中导轨的长度为s，炮弹的质量为m，炮弹和导轨间摩擦力恒为f，当地重力加速度为g。求：
(1)炮弹在导轨上运动时加速度大小；
(2)炮弹在导轨末端发射出去时速度大小。
[答案]　(1)a＝－gsin α
(2)v＝
[解析](1)根据牛顿第二定律BIL－mgsin α－f＝ma，
解得a＝－gsin α。
(2)由公式v2＝2as，
解得v＝。
12．(2023·海南海口模拟预测)如图所示，间距为1 m的平行金属导轨固定在绝缘水平桌面上，导轨左端连接有电动势为E＝15 V，内阻r＝1 Ω的电源。质量m＝0.5 kg的金属棒垂直放在导轨上，导轨处在磁感应强度大小为B＝1 T的匀强磁场中，磁场与金属棒垂直，方向与导轨平面成θ＝53°斜向右上。绕过桌边光滑定滑轮的一根细线，一端系在金属棒的中点，另一端吊着一个重物，拉着金属棒的细线水平且与金属棒垂直，金属棒处于静止状态且刚好不向左滑，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2，金属棒接入电路的电阻R＝2 Ω，导轨电阻不计，金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.5，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，求：
(1)悬吊重物的质量；
(2)保持磁感应强度大小不变，将磁场方向迅速改为竖直向上，则磁场方向改为竖直向上的一瞬间，重物的加速度(不考虑电磁感应现象)。
[答案]　(1)0.3 kg　(2)0
[解析](1)根据闭合电路欧姆定律可得通过金属棒的电流大小为I＝＝5 A，
因为金属棒恰好不向左滑动，所以其所受最大静摩擦力方向向右，对金属棒根据平衡条件可得BILsin θ＝Ff＋T，BILcos θ＋FN＝mg，
由题意可知Ff＝μFN，
对重物根据平衡条件可得T＝Mg，
联立以上五式解得M＝0.3 kg。
(2)将磁场方向迅速改为竖直向上后，金属棒受到的安培力方向变为水平向左，大小为F＝BIL＝5 N。因为F－Mg<μmg，所以金属棒的加速度为0。(共66张PPT)
第十章
磁　场
课程标准
1.了解我国古代对磁现象的认识和应用及其对人类文明的影响。
2．通过实验了解磁场。知道磁场是一种物质，体会场的统一性与多样性。知道磁感应强度和磁通量。能用磁感线描述磁场。体会物理模型在探索自然规律中的作用。
3．知道电流的磁场。会判断通电直导线和通电线圈周围的磁场方向。
4．通过实验，认识安培力。能判断安培力的方向，会计算安培力的大小。了解安培力在生产生活中的应用。
5．通过实验，认识洛伦兹力。能判断洛伦兹力的方向，会计算洛伦兹力的大小。能用洛伦兹力分析带电粒子在匀强磁场中的圆周运动。了解带电粒子的磁偏转原理及其应用。
命题热点
(1)安培定则的应用、磁场的叠加。
(2)安培力、洛伦兹力的理解及应用。
(3)带电粒子在匀强磁场中的圆周运动问题。
(4)带电粒子在组合场、叠加场中的运动问题。
(5)洛伦兹力在现代科技中的应用。
课程标准 命题热点
备 考 策 略 1.掌握磁场、磁感应强度、安培力、洛伦兹力等重要物理概念及左手定则、安培定则等，形成正确的物理观念。 2．掌握带电粒子在有界磁场中运动问题的分析技巧，会构建带电粒子在有界磁场中的运动模型，培养模型构建能力，重视科学思维素养的提升。 3．重视与现代科技相联系以及洛伦兹力在现代科技中的应用，掌握回旋加速器、质谱仪、电磁流量计等物理模型，形成科学思维素养。 4．注重重点模型的理解和应用。如圆形边界磁场模型、磁聚焦模型、临界模型、极值模型等，培养科学思维素养。 5．掌握带电粒子在复合场、电场中运动问题的研究方法，重视科学思维素养提升，全面提升分析问题、解决问题的能力。 第1讲　磁场及其对电流的作用
知识梳理·双基自测
核心考点·重点突破
名师讲坛·素养提升
2年高考·1年模拟
知识梳理·双基自测
知识点1
磁场、磁感应强度
1．磁场
(1)定义：磁场是______、______周围存在的一种特殊物质。
(2)基本性质：磁场对处于其中的______、______和____________有磁场力的作用。
(3)方向：小磁针的_________所受磁场力的方向。
2．磁感应强度
(1)定义式：________(通电导线垂直于磁场)。
(2)方向：小磁针静止时_________的指向。
磁体
电流
磁体
电流
运动电荷
N极
N极
知识点2
磁感线与安培定则
1．磁感线：在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的______方向都跟这点的磁感应强度的方向一致。
2．安培定则：
(1)通电直导线：右手握住导线，让_______________所指的方向与电流方向一致，_______________所指的方向就是磁感线环绕的方向。
(2)环形电流：让右手_______________与环形电流的方向一致，_______________所指的方向就是环形导线轴线上磁感线的方向。
切线
伸直的拇指
弯曲的四指
弯曲的四指
伸直的拇指
如图，分别表示通电直导线、环形电流、通电线圈周围的磁场，其中①表示______的方向，②表示______的方向。
电流
磁场
知识点3
安培力的大小与方向
1．安培力的方向：左手定则
(1)伸出左手，让拇指与其余四指______，并且都在同一个平面内。
(2)让磁感线从掌心进入，并使______指向电流方向。
(3)______所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
如图，①表示______的方向，②表示______的方向，③表示_________的方向。
垂直
四指
拇指
电流
磁场
安培力
2．安培力的大小：F＝____________(θ为磁场方向与电流方向的夹角)
(1)当磁场与电流垂直时，
F＝_________。
(2)当磁场与电流平行时，F＝___。
BILsin θ
BIL
0
思考：(1)磁场中的一小段通电导体在该处受力为零，此处B一定为零吗？
(2)利用左手定则判断两平行的通电(同向、异向)直导线间的安培力是引力还是斥力？
[答案]　(1)不一定　(2)同向相吸、异向相斥
一、堵点疏通
1．同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引，与此类似，同向电流相互排斥，异向电流相互吸引。( 　　)
2．安培力F、磁感应强度B、电流I三者方向总是相互垂直。( 　　)
3．安培力计算公式F＝BIl的成立条件是磁感应强度B垂直于电流I，即B⊥I。( 　　)
4．磁铁的磁场和电流的磁场本质上是不同的。( 　　)
×
×
√
×
5．磁感应强度是一个矢量，表示通电导线所受安培力的方向。( 　　)
6．地磁的 N极在地球南极附近，赤道表面附近的地磁场可近似认为平行地面向北。( 　　)
7．安培力只能对导体做正功。( 　　)
×
√
×
二、对点激活
1．(2023·浙江诸暨中学高三阶段练习)如图所示，甲、乙、丙、丁所示是四种常见的磁场，下列分析正确的是( 　　)
D
A．矩形线圈在甲图两异名磁极间匀速转动，可产生正弦式交变电流
B．矩形线框放置在乙图中异名磁极间所制成的磁电式电表，表盘刻度均匀
C．图丙中相距很近的两个同名磁极之间的磁场，除边缘外，可认为是匀强磁场
D．图丁中相距一定距离的两个平行放置的线圈通电时，其中间区域的磁场可认为是匀强磁场
[解析]甲图中的磁场是辐向磁场，无法产生正弦式交流电，A错误；乙图中磁电式电表的磁场，中间应该有铁芯，B错误；同名磁极与异名磁极间的磁场分布如图所示可知，相距很近的两个同名磁极之间的磁场为非匀强磁场，应该是相距很近的两个异名磁极间的磁场，除边缘外，可认为是匀强磁场，C错误；图丁中相距一定距离的两个平行放置的线圈通同向电流，其中间区域的磁场可认为是匀强磁场，D正确。
2．(2023·湖北高三月考)有一种磁悬浮地球仪，通电时地球仪会悬浮起来(图甲)。实际原理是如图乙所示，底座是线圈，地球仪是磁铁，通电时能让地球仪悬浮起来。则下列叙述中正确的是( 　　)
C
A．地球仪只受重力作用
B．电路中的电源必须是交流电源
C．电路中的b端点须连接直流电源的正极
D．增大线圈中的电流，地球仪飘浮的高度不会改变
[解析]地球仪受到重力和同名磁极相互排斥力，保持平衡状态，故A错误；为了保证地球仪和底座之间始终是斥力，线圈中的电流方向就不能改变，所以电路中的电源必须是直流电源，故B错误；由图可知螺线管的上端为N极，根据右手螺旋定则可知电路中的b端点须连接直流电源的正极，故C正确；若线圈中的电流增大，则地球仪受到的磁场力增大，地球仪与底座之间距离变大，地球仪高度升高，故D错误。
3．(2022·浙江1月卷)利用如图所示装置探究匀强磁场中影响通电导线受力的因素，导线垂直匀强磁场方向放置。先保持导线通电部分的长度L不变，改变电流I的大小，然后保持电流I不变，改变导线通电部分的长度L，得到导线受到的力F分别与I和L的关系图像，则正确的是( 　　)
B
[解析]根据磁场方向与电流方向垂直时的安培力表达式F＝BIL可知，在只改变电流I时，其安培力F∝I，因此F－I图线为过坐标原点向上倾斜的直线，故选项A错误，B正确；同理，在只改变导线通电部分长度L时，其安培力F∝L，因此F－L图线也为过坐标原点向上倾斜的直线，故选项C、D均错误。
核心考点·重点突破
考点一
安培定则的应用和磁场的叠加
1．电流的磁场
直线电流的磁场 通电螺线管的磁场 环形电流的磁场
特点 无磁极，非匀强，距导线越远处磁场越弱 两侧是N极和S极，与条形磁体的磁场类似，管内可近似看作匀强磁场，管外是非匀强磁场 两侧是N极和S极，圆环内侧，离导线越近，磁场越强；圆环外侧离圆环越远，磁场越弱
2.安培定则的应用：在运用安培定则判定直线电流和环形电流及通电螺线管的磁场时应分清“因”和“果”。
3.磁场的叠加：磁感应强度为矢量，合成与分解遵循平行四边形定则。
原因(电流方向) 结果(磁场方向)
直线电流的磁场 大拇指 四指
环形电流及通电 螺线管的磁场 四指 大拇指
(2023·河北模拟预测)如图所示，现有三条完全相同的垂直于纸面的长直导线，横截面分别位于正三角形abc的三个顶点上，三导线均通以大小相等的电流，其中a、b的电流方向向里，c的电流方向向外，得到正三角形中心处的磁感应强度的大小为B，则下列说法正确的是( 　　)
例1
C
A．每条通电直导线在正三角形中心处产生磁场的磁感应强度的大小为B
B．每条通电直导线在正三角形中心处产生磁场的磁感应强度的大小为2B
D．取走过c点的直导线，正三角形中心处的磁感应强度大小为B
高考常考的三类磁场
名师点拨
(1)电流表内部永磁体及铁心产生的磁场。
(2)通电环形螺线管中部磁场分布。
其中甲图中绝大部分磁场被束缚在铁心中，环形螺线管左、右半部相当于两个螺线管，且根据安培定则，相当于两个螺线管N、S极首尾相连；乙图环形螺线管左、右半部也相当于两个螺线管，且根据安培定则，相当于两个螺线管 N极对 N极，S极对S极的并联，磁场被迫在螺线管中部形成了闭合曲线，中部可近似看成匀强磁场。
(3)地磁场。
地球的磁场与条形磁铁的磁场相似：
①地磁场的S极在地理北极附近，地磁场的 N极在地理的南极附近；
②将地磁场B沿地球表面，及垂直于地球表面两方向分解，得到磁场的两个分量B∥、B⊥，无论在北半球还是南半球B∥总是从地理上的南极指向地理上的北极，在北半球B⊥垂直于地表指向下，在南半球B⊥垂直于地表向上。
〔变式训练1〕　(2023·江西省高安市模拟预测)如图所示，在yOz平面的环形金属线圈以坐标系原点O为中心，xOy平面为水平面，地球磁场指向＋y方向。位于原点O处的小磁针，可绕z轴在xOy平面内自由转动，环形线圈中的电流为2 A时，磁针与＋x轴的夹角为37°。已知环形电流环心处的磁感应强度与环形电流大小成正比，则为使磁针与＋x轴的夹角变为45°，环形线圈中的电流应该调整为(设sin 37°＝0.6)( 　　)
A．1 A B.1.5 A
C.2 A D.2.7 A
B
考点二
安培力作用下导体运动情况的判断
1．判定导体运动情况的基本思路
判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在位置的磁感线分布情况，然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向。
2．安培力作用下导体运动情况判断的常用方法
(2023·江苏模拟预测)如图，固定直导线C垂直纸面放置，可动直导线AB通以如图方向所示的电流，用测力计悬挂在导线C的正上方。若导线C中通以垂直纸面向外的电流，以下判断正确的是( 　　)
A．导线A端转向读者，同时测力计读数减小
B．导线B端转向读者，同时测力计读数减小
C．导线A端转向读者，同时测力计读数增大
D．导线B端转向读者，同时测力计读数增大
例2
[解析]同向电流相互吸引，所以相互作用的两个通电导线会朝着电流方向一致的方向转动，且相互靠近，所以导线B端将转向读者，且和导线C相互吸引，则测力计示数增大，故D正确；ABC错误。
D
〔变式训练2〕　(2023·全国高三专题练习)如图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住处于静止状态。图中圆圈为垂直于纸面放置的直导线的横截面，当导线中无电流时，磁铁对斜面的压力为FN1；当导线中有电流通过时，磁铁对斜面的压力为FN2。下列说法正确的是( 　　)
A．若导线位于图中位置1且电流方向向外，则FN1B．若导线位于图中位置1且电流方向向里，则弹簧伸长量增大
C．若导线位于图中位置2且弹簧伸长量增大，则导线中电流方向向里
D．若导线位于图中位置2且弹簧伸长量增大，则FN1>FN2
C
[解析]条形磁铁的外部磁场方向是由N极指向S极，位置1的磁场方向沿斜面向下，位置2的磁场方向斜向左上方，若导线位于图中位置1且电流方向向外，根据左手定则可得导线所受安培力的方向为垂直斜面向下，由牛顿第三定律可得导线对磁铁的反作用力垂直斜面向上，可知磁铁对斜面的压力减小，有FN1>FN2，故A错误；若导线位于图中位置1且电流方向向里，根据左手定则可得导线所受安培力的方向为垂直斜面向上，由牛顿第三定律可得导线对磁铁的反作用力垂直斜面向下，但弹簧的弹力大小仍等于磁铁重力沿斜面方向的分力，大小不变，则弹簧的伸长量不变，故B错误；若导线位于图中位置2且弹簧的伸长量增大，可知导线对磁铁的反作用力沿斜面方向的分力向下，垂直于斜面方向的分力向下，从而使弹簧的弹力增大，也使磁铁对斜面的压力增大，有FN1考点三
安培力作用下导体的平衡问题
通电导体棒在磁场中的平衡问题是一种常见的力学综合模型，该模型一般由倾斜导轨、导体棒、电源和电阻等组成。这类题目的难点是题图的立体性，各力的方向。因此解题时一定要先把立体图转化成平面图，再通过受力分析建立各力的平衡关系，如图所示。
题型(一)　通电金属杆的平衡问题
(2023·辽宁模拟预测)如图所示，两平行金属导轨所在平面与水平面的夹角θ＝37°，导轨的一端接有电动势E＝3 V、内阻r＝0.5 Ω的直流电源，两导轨间的距离L＝0.4 m，在导轨所在空间内分布着磁感应强度大小B＝0.5 T、方向垂直导轨所在平面向上的匀强磁场。现把一个质量m＝0.1 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒接入电路的电阻R＝1.0 Ω，导体棒恰好要滑动。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，金属导轨电阻不计。(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)则ab棒与导轨的动摩擦因数为( 　　)
例3
C
A．0.15 B.0.2
C.0.25 D.0.4
题型(二)　通电线框的平衡问题
(2023·广东茂名模拟预测)边长L的硬轻质正三角形导线框abc置于竖直平面内，ab边水平，绝缘细线下端c点悬挂重物，匀强磁场大小为B垂直纸面向里。现将a、b接在恒定电流的正负极上，当ab边的电流为I，重物恰好对地无压力，则重物重力的大小为( 　　)
A．BIL B.2BIL
例4
C
安培力的大小
名师点拨
安培力大小计算常用公式F＝BIL，要求两两垂直，应用时要满足：
(1)B与L垂直；
(2)L是有效长度，即垂直磁感应强度方向的长度。
如图，弯曲导线的有效长度L等于两端点所连直线的长度，相应的电流方向沿L由始端流向末端。因为任意形状的闭合线圈，其有效长度为零，所以闭合线圈通电后在匀强磁场中，受到的安培力的矢量和为零。
名师讲坛·素养提升
安培力作用下的力电综合问题
安培力和重力、弹力、摩擦力一样，会使通电导体在磁场中平衡、转动、加速，也会涉及做功问题。解答时一般要用到动能定理、能量守恒定律等。
(2022·山东泰安一中一模)某同学设计了测定磁场的磁感应强度B大小的实验，他用两根不可伸长的绝缘细线将质量为m、长为L的导体棒水平悬挂在方向竖直向下的匀强磁场中。当突然给导体棒通入大小为I的恒定电流，棒沿弧线“弹起”到最高点时，悬线与竖直方向的夹角刚好为53°，整个过程导体棒一直处于水平状态，其侧视图如图所示，已知重力加速度为g，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，则( 　　)
例5
A
〔变式训练3〕　(2023·贵州模拟预测)如图所示，在水平气垫导轨上放置两个质量不同的滑块，滑块上固定有完全相同的环a、b(与滑块绝缘)，两环面平行且与气垫导轨垂直。在a、b两环同时通入大小相同、方向相反的恒定电流后，从静止同时释放两滑块，下列说法中正确的是( 　　)
A．a、b两环(含滑块)的动能始终相等
B．a、b两环(含滑块)的动量始终等大反向
C．a、b两环(含滑块)的加速度始终等大反向
D．a、b两环(含滑块)之间的相互作用力相同
B
2年高考·1年模拟
1.(多选)(2022·全国乙卷)安装适当的软件后，利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度B。如图，在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为xOy面。某同学在某地对地磁场进行了四次测量，每次测量时y轴指向不同方向而z轴正向保持竖直向上。根据表中测量结果可推知( )
BC
测量序号 Bx/μT By/μT Bz/μT
1 0 21 －45
2 0 －20 －46
3 21 0 －45
4 －21 0 －45
A.测量地点位于南半球
B．当地的地磁场大小约为50 μT
C．第2次测量时y轴正向指向南方
D．第3次测量时y轴正向指向东方
2．(2022·湖南卷)如图(a)，直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO′上，其所在区域存在方向垂直指向OO′的磁场，与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，其截面图如图(b)所示。导线通以电流I，静止后，悬线偏离竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是( 　　)
D
A．当导线静止在图(a)右侧位置时，导线中电流方向由N指向M
B．电流I增大，静止后，导线对悬线的拉力不变
C．tan θ与电流I成正比
D．sin θ与电流I成正比
BC
[解析]设磁场方向与水平方向夹角为θ1，θ1<90°；当导体棒加速且加速度最大时，合力向右最大，根据左手定则和受力分析可知安培力应该斜向右上方，磁场方向斜向右下方，受力分析如图所示，

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