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练案[33]第2讲　理想变压器　电能的输送
一、选择题(本题共8小题，1～5题为单选，6～8题为多选)
1．(2023·山西高三课时练习)如图甲、乙所示的电路中，当A、B接10 V交流电压时，C、D间电压为4 V；当M、N接10 V直流电压时，P、Q间电压也为4 V，现把C、D接4 V交流电压，P、Q接4 V直流电压，则A、B间和M、N间的电压分别是( B )
A．10 V、10 V B.10 V、4 V
C．4 V、10 V D.10 V、0
[解析]如图甲所示是一个自耦变压器，当A、B作为输入端，C、D作为输出端时，是一个降压变压器，两边的电压之比等于两边线圈的匝数之比。当C、D作为输入端，A、B作为输出端时，是一个升压变压器，电压比也等于匝数比，所以C、D接4 V交流电压时，A、B间将得到10 V交流电压。如图乙所示是一个分压电路，当M、N作为输入端时，上下两个电阻上的电压跟它们的电阻的大小成正比，但是当把电压加在P、Q两端时，M、P两点的电势相等，N、Q两点的电势也相等，所以当P、Q接4 V直流电压时，M、N两端电压也是4 V，ACD错误，B正确。
2．(2023·江苏高三专题练习)互感式钳形电流表内部结构如图所示，电流表与次级线圈相连，用手柄控制钳形铁芯上方开口的开合，则( B )
A．该电流表可用来测量直流电
B．次级线圈匝数越少，电流表读数越大
C．该电流表测电流时相当于降压变压器
D．测量时电流表应串联在被测通电导线中
[解析]互感式钳形电流表利用的是电磁感应的互感原理，不能测量直流电，故A错误；电流大小与线圈匝数成反比，所以次级线圈匝数越少，电流表读数越大，故B正确；该电表原线圈为单匝，是升压变压器，故C错误；测量时，用手柄控制钳形铁芯上方开口打开，将被测通电导线圈放入其中，不需要将电流表串联在被测通电导线中，故D错误。
3．(2023·四川省成都市模拟预测)如图所示，有一理想变压器，原、副线圈的匝数比为n?1，原线圈接正弦交流电压U，输出端接有一个交流电流表和一个电动机。电动机线圈电阻为R。当输入端接通电源后，电流表读数为I，电动机带动一重物匀速上升。下列判断正确的是( D )
A．电动机两端电压为IR
B．电动机消耗的功率为I2R
C．原线圈中的电流为nI
D．变压器原线圈的输入功率为
[解析]根据变压器原副线圈电流与匝数的关系可得＝，解得原线圈中的电流为I1＝，变压器原线圈的输入功率为P＝UI1＝，C错误，D正确；电动机工作时为非纯电阻元件，两端电压不能用IR表示，根据变压器原副线圈电压表等于匝数比可得，电动机两端电压为U2＝，A错误；电动机消耗的功率为P＝U2I＝>P热＝I2R，B错误。
4．(2023·辽宁模拟预测)如图所示为一理想变压器，其中A、B、C为三个相同的灯泡，额定电压为U、额定功率为P，灯泡D的额定电压为、额定功率为，若四个灯泡刚好都在额定电压下正常工作，则电源电压为( D )
A．1.5U B.3.5U
C.6U D.6.5U
[解析]变压器副线圈输出端的电流I2＝3，变压器原线圈输入端的电流等于流经D的电流I1＝＝，根据I1n1＝I2n2，求得＝，＝＝＝，求得U1＝6U，电源电压U总＝U1＋＝6.5U，D正确。
5．(2022·河北邯郸二模)某小组设计了一个温控装置如图所示，一理想自耦变压器的原线圈与有效值不变的正弦交流电源相连接，副线圈上接有1个指示灯泡L和热敏电阻Rt，已知温度升高热敏电阻Rt减小，灯泡L的额定电压大于交流电压的有效值。下列分析判断正确的是( C )
A．当滑动触头P向下移动时，灯泡L变亮
B．当滑动触头P向下移动时，输入电流增大
C．当滑动触头P不动时，若热敏电阻Rt所处的环境温度升高，则指示灯变亮
D．当滑动触头P不动时，若热敏电阻Rt所处的环境温度升高，则指示灯亮度不变
[解析]当滑动触头P向下移动时，自耦变压器的副线圈两端电压减小，灯泡变暗，副线圈功率变小，故输入电流减小，AB错误；当滑动触头P不动时，自耦变压器的副线圈两端电压不变，若热敏电阻Rt所处的环境温度升高，热敏电阻Rt减小，灯泡两端的电压增大，灯泡变亮，C正确，D错误。
6．(2023·湖南邵阳市高三开学考试)如图所示的电路中，A、B、C三灯泡亮度相同，电源为220 V,50 Hz的交流电源，以下叙述中正确的是( AC )
A．改接220 V,100 Hz的交流电源时，A灯变亮，B灯变暗，C灯亮度不变
B．改接220 V,100 Hz的交流电源时，A灯变暗，B灯变亮，C灯亮度不变
C．改接220 V的直流电源时，A灯熄灭，B灯变亮，C灯亮度不变
D．改接220 V的直流电源时，A灯熄灭，B灯变亮，C灯变暗
[解析]三个支路电压相同，当交流电频率变大时，电容的容抗减小，电感的感抗增大，电阻所在支路对电流的阻碍作用不变，所以流过A灯泡所在支路的电流变大，流过灯泡B所在支路的电流变小，流过灯泡C所在支路的电流不变，故灯泡A变亮，灯泡B变暗，灯泡C亮度不变，故A正确，B错误；改接220 V的直流电源时，电容器隔直流，电感线圈对直流电无阻碍作用，所以A灯熄灭，B灯变亮，C灯亮度不变，故C正确，D错误。
7．(2022·广东广州市三模)某水电站输电线路简化模型如图所示，已知R为输电线总电阻(可视为定值电阻)，发电机输出电压恒定。由于用电高峰期时用户端负载变化，使用户消耗的电功率增加。设升压变压器和降压变压器均为理想变压器，下列说法正确的是( BC )
A．电压表V1的示数增大
B．电压表V2的示数减小
C．电流表A1的示数增大
D．电流表A2的示数减小
[解析]根据变压器的电压关系原线圈电压决定副线圈电压，发电机输出电压恒定，所以电压表V1示数不变，A错误；用电高峰期时用户端负载变化，使用户消耗的电功率增加，根据能量守恒可知，升压变压器的输出功率变大，根据P＝UI得，输电线上的电流增大，电流表A1的示数增大，根据U损＝IR，U′2＝U1－U损，＝，可得U2减小，BC正确；根据＝可知，电流表A2的示数增大，D错误。
8．(2021·河北卷)如图，发电机的矩形线圈长为2L、宽为L，匝数为N，放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，理想变压器的原、副线圈匝数分别为n0、n1和n2，两个副线圈分别接有电阻R1和R2，当发电机线圈以角速度ω匀速转动时，理想电流表读数为I，不计线圈电阻，下列说法正确的是( BC )
A．通过电阻R2的电流为
B．电阻R2两端的电压为
C．n0与n1的比值为
D．发电机的功率为
[解析]由题知理想电流表读数为I，则根据欧姆定律U1＝ IR1，根据变压器电压与匝数的关系有＝，＝，代入数据有U0＝ IR1，U2＝ IR1，再由欧姆定律有U2＝ I2R2，可计算出I2＝ I，综上可知，A错误、B正确；由于矩形线圈产生的交变电流直接输入原线圈，则有Emax＝2NBL2ω，U0＝ ＝NBL2ω，由选项AB知U0＝ IR1，则＝，C正确；由于变压器为理想变压器则有P0＝ P1＋P2＝ U1I＋U2I2＝ I2R1＋U2I2，代入选项ABC公式有P0＝ ，由于矩形线圈产生的交变电流直接输入原线圈，则发电机的功率为P0，D错误。故选BC。
二、非选择题
9．(2023·山东高三专题练习)如图为某人设计的电吹风电路的示意图，a、b、c、d为四个固定触点。可动的扇形金属片P可同时接触两个触点。触片P处于不同位置时，电吹风可以处于停机、吹热风、吹自然风三种工作状态。n1和n2分别是理想变压器原线圈和副线圈的匝数。该电吹风正常工作时各项参数如表格所示。不考虑小风扇电机的机械摩擦损耗及温度对电阻的影响。
热风时电吹风输入功率P1 500 W
自然风时电吹风输入功率P2 60 W
小风扇额定电压U 60 V
小风扇输出机械功率P3 48 W
(1)求小风扇工作时变压器原线圈和副线圈中的电流比；
(2)计算电热丝的电阻；
(3)求小风扇电机的效率。
[答案]　(1)I1?I2＝3?11　(2)R＝110 Ω　(3)η＝80%
[解析](1)根据变压器的原线圈、副线圈的匝数与电压关系可知n1?n2＝U1?U2＝220?60＝11?3，
则原线圈和副线圈中的电流之比为I1?I2＝n2?n1＝3?11。
(2)电热丝的功率为P′＝P1－P2＝500 W－60 W＝440 W，
根据P′＝，知电热丝的电阻为R＝＝ Ω＝110 Ω，
(3)小风扇电机的效率为η＝×100%＝×100%＝×100%＝80%。
10．(2023·广西高三模拟)有一台内阻为1 Ω的发电机，供给一学校照明用电，如图所示。升压变压器原、副线圈匝数比为1?4，降压变压器原、副线圈匝数比为4?1，输电线的总电阻为4 Ω。全校共有22个班，每班有“220V　40 W”灯6盏，若保证全部电灯正常发光，则：
(1)发电机的输出功率多大？
(2)发电机的电动势多大？
(3)输电效率为多少？
[答案]　(1)5 424 W　(2)250 V　(3)97.3%
[解析](1)降压变压器的输出功率为P＝40×22×6 W＝5 280 W
降压变压器副线圈的电流I4＝×6×22 A＝24 A，
降压变压器原线圈的电流I3＝I4＝×24 A＝6 A，
输电线损失的功率ΔP＝IR＝144 W，
所以发电机的输出功率P＝5 280 W＋144 W＝5 424 W。
(2)降压变压器原线圈电压为U3＝U4＝4×220 V＝880 V，
输电线上损失的电压为ΔU＝I3R＝24 V，
升压变压器的输出电压为U2＝880 V＋24 V＝904 V，
所以发电机原线圈电压U1＝U2＝×904 V＝226 V，
发电机原线圈中电流为I1＝I2＝4×6 A＝24 A，
发电机内阻分压Ur＝24×1 V＝24 V，
电动势为E＝226 V＋24 V＝250 V。
(3)用户获得的实际功率P用＝22×40×6 W＝5 280 W，
则输电效率η＝＝×100%＝97.3%。(共68张PPT)
第十二章
交变电流　传感器
第2讲　理想变压器　电能的输送
知识梳理·双基自测
核心考点·重点突破
名师讲坛·素养提升
2年高考·1年模拟
知识梳理·双基自测
知识点1
理想变压器
1．构造和原理
(1)构造：如图所示，变压器是由____________和绕在铁芯上的____________组成的。
(2)原理：电磁感应的互感现象。
闭合铁芯
两个线圈
2．基本关系式
(1)功率关系：_____________。
(2)电压关系：___________。
P入＝P出
U2I2＋U3I3＋…＋
UnIn
3．几种常用的变压器
(1)自耦变压器——调压变压器，如图A、B所示。
低电压
小电流
知识点2
电能的输送
1．输电过程(如图所示)：
2．电压损失
(1)ΔU＝U－U′。
(2)ΔU＝______。
3．功率损失
(1)ΔP＝P－P′。
IR
I2R
一、堵点疏通
1．变压器不但能改变交变电流的电压，还能改变交变电流的频率。( 　　)
2．理想变压器能改变交变电压、交变电流，但不改变功率，即输入功率总等于输出功率。( 　　)
3．变压器副线圈并联更多的用电器时，原线圈的输入电流随之增大。( 　　)
4．在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越小。( 　　)
×
√
√
×
二、对点激活
1．(多选)(2023·广东河源模拟预测)关于变压器，下列说法正确的是( )
A．它可以改变交流电的电压
B．它可以改变交流电的电流
C．它可以改变交流电的频率
D．它可以改变输送电功的大小
AB
[解析]变压器电压之比等于线圈匝数之比，故变压器可以改变电压，A正确；变压器电流之比等于线圈匝数的反比，故变压器可以改变电流，B正确；变压器不能改变交流电的频率，C错误；输送的电功取决于用电器的多少，与变压器无关，D错误。
2．(2022·海南月考)将输入电压为220 V，输出电压为6 V的理想变压器改绕成输出电压为30 V的理想变压器。已知原线圈匝数不变，副线圈原来是30匝，则副线圈新增匝数为( 　　)
A．120匝 B.150匝
C．180匝 D.220匝
A
C
核心考点·重点突破
考点一
理想变压器基本关系的应用
理想变压器的制约关系
(1)电压：副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定。
(2)功率：原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定。
(3)电流：原线圈电流I1由副线圈电流I2和匝数比决定。
特别提醒：关于理想变压器的四点说明
(1)变压器不能改变直流电压。
(2)变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率。
(3)理想变压器本身不消耗能量。
(4)理想变压器基本关系中的U1、U2、I1、I2均为有效值。
(2022·北京密云一模)为探究变压器的两个线圈的电压关系，小明绕制了两个线圈套在可拆变压器的铁芯上，如图所示，线圈a作为原线圈连接到学生电源的交流输出端，线圈b接小灯泡，线圈电阻忽略不计。当闭合电源开关时，他发现电源过载(电流过大，超过学生电源允许的最大值)。为解决电源过载问题，下列措施中可行的是( 　　)
A．增大电源电压
B．适当增加原线圈a的匝数
C．适当增加副线圈b的匝数
D．换一个电阻更小的灯泡
例1
B
〔变式训练1〕　(2023·贵州贵阳模拟预测)手机无线充电技术越来越普及，如图甲所示是某款手机无线充电装置，其工作原理如图乙所示，其中送电线圈和受电线圈匝数比n1?n2＝5?1，两个线圈中所接电阻的阻值均为R。当ab间接上220 V的正弦交变电源后，受电线圈中产生交变电流给手机快速充电，这时手机两端的电压为5 V，充电电流为2 A。若把装置线圈视为理想变压器，下列说法正确的是( 　　)
A
A．快速充电时，送电线圈的输入电压U1＝212.5 V
B．快速充电时，cd间电压U2＝44 V
C．快速充电时，送电线圈的输入功率为10 W
D．R的值为187.5 Ω
〔变式训练2〕　如图所示，理想变压器三个线圈的匝数比n1∶n2∶n3＝10∶5∶1，其中匝数为n1的原线圈接到220 V的交流电源上，匝数为n2和n3的两个副线圈分别与电阻R2、R3组成闭合回路。已知通过电阻R3的电流I3＝2 A，电阻R2＝110 Ω，
则通过电阻R2的电流I2和通过原线圈的电流I1
分别是( 　　)
A．10 A,12 A B.10 A,20 A
C．1 A,0.7 A D.1 A,3 A
C
考点二
理想变压器的动态分析
②当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输入电流I1，故I1发生变化。
③I2变化引起P2变化，P1＝P2，故P1发生变化。
(2023·重庆南开中学高三阶段练习)如图所示，理想变压器的初级线圈接有输出电压有效值恒定不变的交变电源，次级线圈接有光敏电阻R(其阻值随光照强度增大而减小)、灯泡L1和灯泡L2。图中电表均为理想交流电表，若增大光照强度，则( 　　)
A．电压表V1与电流表A1的示数之比增大
B．电压表V2与电流表A2的示数之比减小
C．灯泡L1和灯泡L2均变亮
D．灯泡L1和灯泡L2均变暗
例2
B
〔变式训练3〕　(2023·辽宁模拟预测)一含有理想变压器的电路如图所示，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，A为理想交流电流表。U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。下列说法正确的是( 　　)
A．Q不动，P向上滑动，电流表示数变大
B．Q不动，P向下滑动，变压器输出功率变大
C．P不动，Q向上滑动，电流表示数变小
D．P不动，Q向下滑动，变压器输出功率变大
B
考点三
远距离输电问题
1．理清三个回路
远距离输电电网间的基本结构如图所示。输电过程的电路被划分为三个独立的回路，即电源回路、输送回路和用户回路。在每个回路中，变压器的原线圈是回路的用电器，而相应的副线圈是下一个回路的电源，每个回路均可应用闭合电路欧姆定律、串并联电路的规律，而变压器的电压、电流、功率关系则是联系不同回路的桥梁．
3．掌握一个关系
发电机把机械能转化为电能，并通过导线将能量输送给线圈1，线圈1上的能量就是远程输电的总能量，在输送过程中，先被输送回路上的导线电阻损耗一小部分，剩余的绝大部分通过降压变压器和用户回路被用户使用消耗，所以其能量关系为P1＝P线损＋P用户。
A．输电线路上交流电的频率为50 Hz
B．输电线路上的电流为80 A
C．降压变压器的匝数比为5?1
D．升压变压器的原线圈和降压变压器的副线圈电流相等
例3
B
处理远距离输电问题的一般思维步骤
规律总结
(1)画出远距离输电的示意图，并在图上标出相应物理量。
(2)以变压器铁芯为界线区分各个回路。各回路独立，运用串联电路的特点和性质，分析回路中的电压、电流和功率等问题。
(3)各回路间通过变压器的匝数比、电压比、电流比和原、副线圈输入功率与输出功率相同的关系相联系。
〔变式训练4〕　(2023·四川省内江市模拟预测)我国是全球唯一掌握超特高压技术的国家，在全球超特高压领域，中国的标准就是全世界唯一的标准。如图所示是远距离高压输电示意图，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变。下列说法正确的是( 　　)
C
A．若用户用电功率增加，升压变压器的输出电压将增大
B．若用户用电功率增加，降压变压器的输入电压将增大
C．若输电功率一定，采用特高压输电可减少输电线上损耗的功率
D．若输电功率一定，采用特高压输电会降低输电的效率
名师讲坛·素养提升
两种特殊的变压器模型
模型(一)　自耦变压器
自耦变压器的原、副线圈共用一个线圈，线圈匝数可调。可以升压也可以降压，变压器的基本关系对自耦变压器均适用。解题的关键是分清原线圈和副线圈。
(2023·辽宁模拟预测)图示为一自耦变压器，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其作为原线圈，其两端a、b间输入电压为U1的交变电流。现通过滑动触头取该线圈c、d间部分作为副线圈，c、d间的输出电压为U2。则在将滑动触头从M点顺时针旋转到N点的过程中( 　　)
A．U2C．U2>U1，U2降低 D.U2>U1，U2升高
例4
A
〔变式训练5〕　(2023·湖北黄冈中学模拟预测)如图所示的调压器，滑动触头P和Q均可调节，在输入交变电压U恒定的条件下，电压表、电流表均是理想的，下列说法正确的是( 　　)
A．Q不动，P向上移动，电压表示数增大
B．Q不动，P向下移动，电压表示数增大
C．P不动，Q向下移动，电压表示数增大
D．P不动，Q向下移动，电流表示数增大
B
[解析]当Q不动时，滑动变阻器的阻值不变，当P向上移动时，原线圈匝数变大副线圈匝数不变，自耦变压器的输出的电压减小，电压表的示数减小，故A错误；当Q不动时，滑动变阻器的阻值不变，当P向下移动时，原线圈匝数变小副线圈匝数不变，自耦变压器的输出的电压增加，电压表的示数增大，故B正确；当P不动时，自耦变压器的输出的电压不变，所以电压表的示数不变，当Q向下移动时，滑动变阻器的电阻增大，所以电路的电流减小，变压器匝数比不变，因此电流表示数减小，故C、D错误。
模型(二)　互感器
(2023·湖北荆州高三模拟)如图所示，T1、T2是监测交流高压输电参数的互感器，一个用来测高压电流，一个用来测高压电压，T2接在两根输电线的正中间，T1接在其中一根输电线上。输电线电阻不可忽略，若输电线电阻率相同，发电站端的理想升压变压器副线圈输出电压为U1，输出功率为22 800 kW，用户端理想降压变压器原线圈两端电压为U2＝220 kV，T1的原、副线圈匝数比为1∶100，T2的原、副线圈匝数比为10 000 ∶1，a的示数为1 A，则下列说法正确的是( 　　)
例5
D
A．U1＝248 kV
B．b的示数为22.8 V
C．输电线总电阻为40 Ω
D．输电效率约为96%
2年高考·1年模拟
1.(多选)(2022·湖北卷)近年来，基于变压器原理的无线充电技术得到了广泛应用，其简化的充电原理图如图所示。发射线圈的输入电压为220 V、匝数为1 100匝，接收线圈的匝数为50匝。若工作状态下，穿过接收线圈的磁通量约为发射线圈的80%，忽略其它损耗，下列说法正确的是( )
AC
A．接收线圈的输出电压约为8 V
B．接收线圈与发射线圈中电流之比约为22?1
C．发射线圈与接收线圈中交变电流的频率相同
D．穿过发射线圈的磁通量变化率与穿过接收线圈的相同
2．(2022·山东卷)如图所示的变压器，输入电压为220 V，可输出12 V、18 V、30 V电压，匝数为n1的原线圈中电压随时间变化为u＝Umcos(100πt)。单匝线圈绕过铁芯连接交流电压表，电压表的示数为0.1 V。将阻值为12 Ω的电阻R接在BC两端时，功率为12 W。下列说法正确的是( 　　)
A．n1为1 100匝，Um为220 V
B．BC间线圈匝数为120匝，流过R的电流为1.4 A
C．若将R接在AB两端，R两端的电压为18 V，频率为100 Hz
D．若将R接在AC两端，流过R的电流为2.5 A，周期为0.02 s
D
3．(2022·河北卷)张家口市坝上地区的风力发电场是北京冬奥会绿色电能的主要供应地之一，其发电、输电简易模型如图所示，已知风轮机叶片转速为每秒z转，通过转速比为1?n的升速齿轮箱带动发电机线圈高速转动，发电机线圈面积为S，匝数为N，匀强磁场的磁感应强度为B，t＝0时刻，线圈所在平面与磁场方向垂直，发电机产生的交变电流经过理想变压器升压后。输出电压为U。忽略线圈电阻，下列说法正确的是( 　　)
C
BC
A．U1＝U4
B．流过变压器M原线圈的电流等于流过变压器N副线圈的电流
C．用户增多，U1、U2均不变，U3、U4均减小
D．用户增多，输电线消耗的电功率减小

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