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练案[34]第十三章　光　电磁波　相对论
第1讲　光的折射　全反射
一、选择题(本题共8小题，1～5题为单选，6～8题为多选)
1．(2023·江苏南通高三阶段练习)“水流导光”实验装置如图所示，长直开口透明塑料瓶内装有适量清水，在其底侧开一小孔，水从小孔流出形成弯曲不散开的水流，用细激光束透过塑料瓶水平射向该小孔，观察实验现象。则( C )
A．减小激光的强度，“水流导光”现象更明显
B．改用频率更低的激光，“水流导光”现象更明显
C．改用折射率较大的液体，“水流导光”现象更明显
D．随着瓶内清水高度的降低，“水流导光”现象更明显
[解析]减小激光的强度，激光全反射的临界角不变，现象不会改变，故A错误；改用频率更低的激光，激光全反射的临界角变大，“水流导光”现象减弱，故B错误；改用折射率较大的液体，激光全反射的临界角变小，“水流导光”现象更明显，故C正确；随着瓶内清水高度的降低，则从孔中射出的水流速度会变小，水流轨迹会变得弯曲，激光在水和空气界面处的入射角会变小，“水流导光”现象会减弱，故D错误。
2．(2023·山西太原师范学院附属中学高三阶段练习)图示为光导纤维(可简化为长玻璃丝)的示意图，
玻璃丝长为L，折射率为n＝，真空中光速为c，AB代表端面。一束单色光从玻璃丝的AB端面以入射角θ入射，若光能传播到另一端面，则入射角需要满足条件( C )
A．入射角θ<45°，若θ＝45°光在光导纤维中传播时间为
B．入射角θ<45°，若θ＝45°光在光导纤维中传播时间为
C．入射角θ<90°，若θ＝45°光在光导纤维中传播时间为
D．入射角θ<90°，若θ＝45°光在光导纤维中传播时间为
[解析]光路图如下所示，设以图中入射角入射时刚好能在光导纤维内壁发生全反射，则由折射定律n＝，n＝，解得θ＝90°。所以入射角必须满足θ<90°，当入射角为45°时，即θ＝45°时，解得sin r＝＝，所以r＝30°，则光在光导纤维中传播时间为t＝＝，而光在光导纤维中传播的速度为v＝，解得t＝L。故选C。
3．(2023·湖南高三模拟)如图所示，一束白光通过三棱镜发生色散，a、b是其中的两束单色光，这两束光相比较( B )
A．在真空中，a光的速度大
B．在真空中，a光的波长大
C．三棱镜对b光的折射率小
D．光从三棱镜中射向空气，b光的临界角大
[解析]在真空中光速都相同，都为3.0×108 m/s，故A错误；由题图可看出，a光的折射角大于b光的折射角，根据折射定律有＝n，而b光的折射角更大，因此naλb，故B正确，C错误；根据sin C＝可知Ca>Cb，故D错误。
4.(2023·安徽省临泉第一中学高三开学考试)如图所示，透明介质的截面为长方形，某种颜色的光线从边1射入介质，经边2反射后射到边3上，入射光线与边1的夹角为α，折射光线与边2的夹角为θ，反射光线与边3的夹角为β，该光线对该介质发生全反射的临界角为C，已知β－θ＝30°、C－θ＝15°，则α为( C )
A．75° B.60°
C.45° D.30°
[解析]由几何关系可得β＋θ＝90°，由题意可得β－θ＝30°，C－θ＝15°，综合解得β＝60°，θ＝30°，C＝45°，由折射率定义可得n＝，n＝，综合解得α＝45°。故选C。
5．(2023·湖北襄阳四中模拟预测)高速公路上的标志牌都使用“回归反光膜”，这种膜是用球体反射元件制成的。如图所示，反光膜内均匀分布着球形的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为1.6，入射的车灯光线经玻璃珠依次折射、反射、折射后，出射光线恰好和入射光线平行，则光进入玻璃珠后的折射角的正弦值为( B )
A．0.30 B.0.60
C.0.80 D.0.90
[解析]如图所示，根据对称性以及几何关系可知i＝2r，根据折射定律有＝1.6，联立以上两式可得sin r＝0.6。故选B。
6．(2023·重庆阶段检测)关于光的传播现象及应用，下列说法正确的是( AB )
A．一束白光通过三棱镜后形成彩色光带的原因是不同颜色的光在三棱镜中的折射率不同
B．光导纤维内芯材料的折射率比外套材料的折射率大
C．海面上的海市蜃楼呈现倒立的像，位置在实物的上方
D．一束色光从空气进入水中，根据v＝λf可知波长将变短，频率变大，故色光的颜色也将发生变化
[解析]一束白光通过三棱镜后形成彩色光带是由于不同颜色的光折射率不同，折射后折射角不同，故A正确；由全反射的条件可知，内芯材料的折射率比外套材料的折射率要大，故B正确；海市蜃楼呈现正立的像，位置在实物的上方，故C错误；色光进入水中，光的频率不变，根据v＝判断，光速变小，再根据v＝λf可知，波长变短，但颜色是由频率决定的，所以颜色不变，故D错误。
7．(2023·山西高三专题练习)用如图所示的装置观察光的全反射现象，将半圆形玻璃砖固定在量角器上，量角器的圆心O与半圆形玻璃砖的圆心重合，半圆形玻璃砖可绕圆心O旋转。实验时将只含有红光和紫光的复色光沿半径方向从量角器30°的刻度线射入半圆形玻璃砖，复色光被分成a、b两光束，a沿180°刻度线方向射出，b沿150°刻度线方向射出。下列判断正确的是( AC )
A．b是复色光
B．玻璃对红光的折射率为2
C．若半圆形玻璃砖顺时针旋转α角，a消失，b顺时针旋转2α角
D．若半圆形玻璃砖逆时针旋转α角，a消失，b顺时针旋转2α角
[解析]单色光从一种介质进入另一种介质，一部分光反射，一部分光折射，或全部光发生全反射，则b是反射的复色光，A正确；全反射的临界角sin C＝，紫光的折射率比红光的折射率大，其临界角小，紫光发生了全反射，红光的临界角为60°，红光的折射率n＝＝，B错误；半圆形玻璃砖顺时针旋转时，入射角变大，紫光和红光都发生了全反射，法线旋转α角，反射光旋转2α角，C正确，D错误。
8．(2023·山东青岛高三开学考试)在光学仪器中，“道威棱镜”被广泛用来进行图形翻转。如图，ABCD是棱镜的横截面，截面是底角为45°的等腰梯形。现有与底面BC平行且频率相同的两束单色光a、b射入AB面，经折射反射，使从CD面射出的光线发生了翻转。已知棱镜材料对该色光的折射率n＝，下列说法正确的是( BCD )
A．两束光中，有一束可能会从底面BC射出
B．两束光都不能从底面BC射出，光将从CD面平行于BC射出
C．若光a、b从CD面平行于BC射出，a光离底面BC更近
D．两束光在棱镜中的传播时间相同
[解析]光路图如图所示
根据几何关系有i＝45°，根据折射定律n＝，解得r＝30°，所以θ＝75°>C＝arcsin ＝45°，说明光线在BC边发生全反射，故A错误；根据几何关系β＝30°二、非选择题
9．(2022·全国乙卷)一细束单色光在三棱镜ABC的侧面AC上以大角度由D点入射(入射面在棱镜的横截面内)，入射角为i，经折射后射至AB边的E点，如图所示。逐渐减小i，E点向B点移动，当sin i＝时，恰好没有光线从AB边射出棱镜，且DE＝DA。求棱镜的折射率。
[答案]　1.5
[解析]如图所示，当折射光线在AB边恰好不能射出时，在AB边上的入射角等于全反射临界角C0，
DA＝DE，各个角度如图中所示
由几何关系可知
α＝90°－C0，
90°－r＋2α＝180°，
解得r＝90°－2C0，
由全反射知识得sin C0＝，
由折射定律有n＝，
代入sin i＝解得n＝1.5(n＝－舍去)。
10．(2022·广东卷)一个水平放置的圆柱形罐体内装了一半的透明液体，液体上方是空气，其截面如图所示。一激光器从罐体底部P点沿着罐体的内壁向上移动，它所发出的光束始终指向圆心O点。当光束与竖直方向成45°角时，恰好观察不到从液体表面射向空气的折射光束。已知光在空气中的传播速度为c，求液体的折射率n和激光在液体中的传播速度v。
[答案]　　
[解析]当光束与竖直方向的夹角为45°时，光束恰好不从液体表面射向空气，即光束刚好发生全反射，即临界角C＝45°，
则液体的折射率为n＝，
代入数据得n＝，
由公式n＝得激光在液体中的传播速度为v＝，
解得v＝。
11．(2023·华中师大一附中模拟预测)如图所示，玻璃砖的截面是半径为R的四分之一圆，一光线从半径OA上到圆心O距离为R的D点沿截面射入玻璃砖，入射光线与OA的夹角α＝45°，折射光线射到AB弧上的E点，且光线在AB弧上的入射角β＝30°。光在真空中的传播速度为c。求：
(1)玻璃砖对该光线的折射率n；
(2)光线从D点传播E点的时间t。
[答案]　(1)n＝　(2)t＝
[解析](1)光线从D点射入玻璃砖的入射角为i＝90°－α＝45°，
对△ODE，根据正弦定理有＝，
解得∠ODE＝120°，光线从D点射入玻璃砖的折射角r＝∠ODE－90°＝30°，
又n＝，解得n＝。
(2)根据几何关系可知，D、E两点的距离为x＝R，
光线在玻璃砖内传播的速度大小为v＝，
又t＝，解得t＝。(共66张PPT)
第十三章
光　电磁波　相对论
课程标准 命题热点
1.通过实验，理解光的折射定律。会测定材料的折射率。 2．知道光的全反射现象及其产生的条件。初步了解光纤的工作原理、光纤技术在生产生活中的应用。 3．观察光的干涉、衍射和偏振现象，了解这些现象产生的条件，知道其在生产生活中的应用。会用双缝干涉实验测定光的波长。 (1)光的折射、全反射。
(2)光的干涉、衍射。
课程标准 命题热点
4．通过实验，了解激光的特性，能举例说明激光技术在生产生活中的应用。 5．了解电磁振荡和电磁波。知道电磁波的发射、传播和接收。认识电磁场的物质性。 6．认识电磁波谱。知道各个波段的电磁波的名称、特征和典型应用。知道光也是一种电磁波。 7．初步了解麦克斯韦电磁理论的基本思想以及在物理学发展中的意义。 8．初步了解狭义相对论和广义相对论的几个主要观点以及主要观测证据。关注宇宙学研究的新进展。 (3)光学与几何知识的综合应用。
(4)电磁场理论、电磁波。
课程标准 命题热点
备 考 策 略 1.掌握光的折射、全反射、光的干涉、衍射现象及规律，形成正确物理观念。 2．能正确构建光的折射、全反射物理模型，应用恰当的数学方法分析几何关系，恰当构建物理模型，提升科学思维素养。 3．几何光学要重视光路图的构建。正确作图是基础，应结合规律和几何关系分析解决实际问题；正确理解产生光学现象的原因和条件，能熟练运用光学规律解决实际问题，重视科学思维素养的提升。 4．掌握测定玻璃折射率、用双缝干涉实验测量光的波长的方法，重视科学研究素养的提升。 第1讲　光的折射　全反射
知识梳理·双基自测
核心考点·重点突破
2年高考·1年模拟
知识梳理·双基自测
知识点1
光的折射定律　折射率
1．折射现象
光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向______的现象。
改变
2．折射定律
(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在____________内，折射光线与入射光线分别位于法线的______；
入射角的正弦与折射角的正弦_________。
(2)表达式：_________＝n12，式中n12是比例常数。
(3)在光的折射现象中，光路是______的。
同一平面
两侧
成正比
可逆
3．折射率
(1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时，_________的正弦与_________的正弦的比值。
(2)物理意义：折射率仅反映介质的______特性，折射率大，说明光从真空射入到该介质时偏折大，反之偏折小。
入射角
折射角
光学
频率
大于
知识点2
全反射　光的色散
1．全反射：
观察如图折射光路，将空格填充。
(1)全反射的条件：
①光从______介质射入______介质。
②入射角_______________临界角。
(2)全反射现象：折射光完全消失，只剩下_________。
光密
光疏
大于或等于
反射光
折射角
2．光的色散：
(1)色散现象：白光通过三棱镜会形成____________七种色光组成的彩色光谱。
(2)成因：由于n红由红到紫
不同
最大
最小
一、堵点疏通
1．光的传播方向发生改变的现象叫光的折射。( 　　)
2．折射率跟折射角的正弦成正比。( 　　)
3．只要入射角足够大，就能发生全反射。( 　　)
4．折射定律是托勒密发现的。( 　　)
5．若光从空气中射入水中，它的传播速度一定减小。( 　　)
×
×
×
×
√
√
×
CDE
2．(多选)光从介质a射向介质b，如果要在a、b介质的分界面上发生全反射，那么必须满足的条件是( )
A．a是光密介质，b是光疏介质
B．光在介质a中的速度必须大于在介质b中的速度
C．光的入射角必须大于或等于临界角
D．必须是单色光
[解析]发生全反射必须同时满足两个条件：①光从光密介质射向光疏介质，②入射角大于或等于临界角。而光在光密介质中的传播速度比在光疏介质中的小，且对光的颜色，以及单色光、复合光没有要求，故A、C正确，B、D错误。
AC
3．(2023·湖南省岳阳县高三开学考试)如图所示，半径为R的半圆柱玻璃体置于水平桌面上，半圆柱玻璃体的上表面水平，其横截面与桌面相切于A点。一细束单色光经球心O从空气中射入玻璃体内(入射面即纸面)，入射角为60°，出射光线射在桌面上B点处，测得A、B之间的距离为R，则该玻璃体的折射率为( 　　)
A
核心考点·重点突破
考点一
折射定律和折射率的理解与应用
(2)本质理解。
①折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关。
②折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质，光疏介质不是指密度小的介质。
(3)特性理解。
①折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。
②同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。
2．平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制：
　类别 项目　 平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体(球)
结构 玻璃砖上下表面是平行的 横截面为三角形的三棱镜 横截面是圆
　类别 项目　 平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体(球)
对光线 的作用 通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移 通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底边偏折
圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后向圆心偏折
　类别 项目　 平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体(球)
应用 测定玻璃的折射率 全反射棱镜，改变光的传播方向 改变光的传播方向
例1
[解析]　如图所示
[答案]　37.25 m
解决光的折射问题的思路
名师点拨
(1)根据题意画出正确的光路图。
(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入射角、折射角均以法线为标准。
(3)利用折射定律、折射率公式求解。
(4)注意折射现象中光路的可逆性。
C
考点二
光的折射、全反射的综合应用
1．求解光的折射、全反射问题的四点提醒
(1)光密介质和光疏介质是相对而言的。同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质。
(2)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象。
(3)光的反射和全反射现象，均遵循光的反射定律，光路均是可逆的。
(4)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射。
3．解决全反射问题的一般步骤
(1)确定光是从光密介质进入光疏介质。
(3)根据题设条件，判断光在传播时是否发生全反射。
(4)如发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图。
(5)运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算，解决问题。
(2021·河北卷)将两块半径均为R、完全相同的透明半圆柱体A、B正对放置，圆心上下错开一定距离，如图所示。用一束单色光沿半径照射半圆柱体A，设圆心处入射角为θ，当θ＝60°时，A右侧恰好无光线射出；当θ＝30°时，有光线沿B的半径射出，
射出位置与A的圆心相比下移h，不考虑多次反
射，求：
(1)半圆柱体对该单色光的折射率；
(2)两个半圆柱体之间的距离d。
例2
名师点拨
解答此类问题的关键是画出光路图，根据全反射条件、折射定律和几何关系列方程联立求解。
〔变式训练2〕　(多选)(2023·浙江杭州高级中学月考)如图所示是在四川景区九寨沟拍摄的一张风景照片，湖水清澈见底，近处湖面水下的树枝和池底都看得很清楚，而远处则只看到对岸山峰和绿树的倒影，水面下的景物则根本看不到。下列说法中正确的是( )
BC
A．远处山峰的倒影非常清晰，是因为来自山峰的光线在水面上发生了全反射
B．光线由空气射入水中，光的波速变小，波长变短
C．远处水面下景物的光线射到水面处，入射角较大，可能发生了全反射，所以看不见
D．来自近处水面下景物的光射到水面处，入射角较小，反射光强而折射光弱，因此有较多的能量射出水面而进入人的眼睛中
[解析]本题考查光的反射、折射和全反射。远处山峰的倒影非常清晰，是因为来自山峰的光线在水面上发生了反射，但不是全反射，因为全反射只有光从光密介质射入光疏介质时才可能发生，选项A错误；光线由空气射入水中，光的波速变小，频率不变，由v＝λf知，波长变短，选项B正确；远处水面下景物的光线射到水面处，入射角较大，当入射角大于等于全反射的临界角时，远处水面下景物的光线在水面处发生全反射，光线不能射出水面，所以看不见，选项C正确；来自近处水面下景物的光线射到水面处，入射角较小，反射光弱而折射光强，因此有较多的能量射出水面而进入人的眼中，选项D错误。
考点三
色散现象
1．光的色散成因
棱镜对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，红光的偏折程度最小。对紫光的折射率最大，紫光的偏折程度最大，从而产生色散现象。
光线通过棱镜的光路
2. 各种色光的比较
颜　色 红橙黄绿青蓝紫
频率ν 低→高
同一介质中的折射率 小→大
同一介质中的速度 大→小
波长 大→小
通过棱镜的偏折角 小→大
临界角 大→小
双缝干涉时的条纹间距 大→小
(多选)(2023·河北邢台高三开学考试)如图所示，平行直线为一透明材料制成的光学器件的截面，a、b两束光均从界面上的P点射入器件，然后到达Q点。已知器件的厚度为d，两束光与界面的夹角分别为30°和45°，PQ连线与界面的夹角为60°，光在真空中的传播速度为c。下列说法中正确的是( )
例3
AC
光的色散规律
规律总结
〔变式训练4〕　(多选)(2023·陕西高三月考)如图所示，一束由两种色光混合的复色光沿PO方向射向一上、下表面平行的厚玻璃平面镜的上表面，得到三束光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，若平面镜的上下表面足够宽，不考虑光线由玻璃平面镜内射向上表面时的反射。下列说法正确的是( )
ACD
A．光束Ⅰ仍为复色光，光束Ⅱ、Ⅲ为单色光
B．玻璃对光束Ⅱ的折射率小于对光束Ⅲ的折射率，当α角减小为某一值时，光束Ⅱ先消失了，光束Ⅲ还存在
C．改变α角，光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ仍保持平行
D．在玻璃中，光束Ⅱ的速度要小于光束Ⅲ的速度
[解析]作出三束光线的完整光路图，如图所示。
由反射定律可知，光束Ⅰ是复色光在玻璃平面镜上表面的反射光线，故光束Ⅰ是复色光，而两种色光由于折射率的不同而偏折分离，即光束Ⅱ、Ⅲ是单色光，故A正确；由光路图知，光束Ⅱ的偏折程度大于光束Ⅲ，根据折射定律可知玻璃对光束Ⅱ的折射率大于对光束Ⅲ的折射率，光束先从光疏介质射向光密介质，进行光路分析可知，光线由玻璃平面镜内射向上表面时不会发生全反射现象，无论α多小，光束Ⅱ、Ⅲ都不会消失，故B错误；
2年高考·1年模拟
1.(2022·浙江6月卷)如图所示，王亚平在天宫课堂上演示了水球光学实验，在失重环境下，往大水球中央注入空气，形成了一个空气泡，气泡看起来很明亮，其主要原因是( 　　)
A．气泡表面有折射没有全反射
B．光射入气泡衍射形成“亮斑”
C．气泡表面有折射和全反射
D．光射入气泡干涉形成“亮纹”
C
[解析]光线从水进入气泡时，是从光密介质进入光疏介质，满足发生全反射的条件，即气泡看起来很明亮的原因是气泡表面有折射和全反射，A错误，C正确；该现象与干涉和衍射无关，BD错误。
2．(2023·江苏高三阶段练习)我国某企业正在全力研发“浸没式光刻”光刻机。原理是一种通过在光刻胶和投影物镜之间加入浸没液体，从而减小曝光波长，提高分辨率的技术，如图所示。若浸没液体的折射率为1.5，当不加液体时光刻胶的曝光波长为199 nm，则加上液体后，该曝光光波( 　　)
C
3．(2022·全国甲卷)如图，边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面，M为AB边的中点。在截面所在平面内，一光线自M点射入棱镜，入射角为60°，经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，反射光线从CD边的P点射出棱镜。求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离。

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