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练案[36] 第十四章　热学
第1讲　分子动理论　内能
一、选择题(本题共10小题，1～4题为单选，5～10题为多选)
1．(2023·重庆高三月考)已知油酸的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏伽德罗常数为NA。若用m表示一个油酸分子的质量，用V0表示一个油酸分子的体积，则下列表达式中正确的是( B )
A．m＝ B.m＝
C．V0＝ D.V0＝
[解析]分子的质量等于摩尔质量除以阿伏伽德罗常数，则有m＝，A错误，B正确；由于油酸分子间隙小，所以分子的体积等于摩尔体积除以阿伏伽德罗常数，则有V0＝＝＝，C、D错误。
2．(2023·秦皇岛高三阶段检测)分子力F随分子间距离r的变化如图所示。将两分子从相距r＝r2处释放，仅考虑这两个分子间的作用，下列说法正确的是( D )
A．从r＝r2到r＝r0分子间引力、斥力都在减小
B．从r＝r2到r＝r1分子力的大小先减小后增大
C．从r＝r2到r＝r0分子势能先减小后增大
D．从r＝r2到r＝r1分子动能先增大后减小
[解析]从r＝r2到r＝r0分子间引力、斥力都在增加，但斥力增加得更快，故A错误；由题图可知，在r＝r0时分子力为零，故从r＝r2到r＝r1分子力的大小先增大后减小再增大，故B错误；分子势能在r＝r0时最小，故从r＝r2到r＝r0分子势能一直在减小，故C错误；从r＝r2到r＝r1分子力先做正功后做负功，故分子动能先增大后减小，故D正确。
3．(2023·扬州高三练习)下列有关热平衡的说法，正确的是( C )
A．如果两个系统在某时刻处于热平衡状态，则这两个系统永远处于热平衡状态
B．热平衡定律只能研究两个系统的问题
C．如果两个系统彼此接触而不发生状态参量的变化，这两个系统又不受外界影响，那么这两个系统一定处于热平衡状态
D．两个处于热平衡状态的系统，温度可以有微小的差别
[解析]处于热平衡状态的两个系统，如果受到外界的影响，状态参量会随之变化，热平衡状态可能被破坏，故A错误；热平衡定律可以研究三个系统，对三个以上的系统也适用，故B错误；如果两个系统彼此接触而状态参量不再变化，这两个系统又不受外界影响，那么这两个系统一定处于热平衡状态，故C正确；两个系统处于热平衡时，它们的温度一定相同，温度相同是达到热平衡的标志，故D错误。
4．(2023·蚌埠高三检测)有关“温度”，下列说法中正确的是( B )
A．温度反映了每个分子热运动的剧烈程度
B．温度较高的物体内能不一定较大
C．一定质量的某种物质，内能增加，温度一定升高
D．温度较高的物体，每个分子的动能一定比温度较低的物体分子的动能大
[解析]温度反映了大量分子无规则热运动的剧烈程度，温度升高，分子热运动加剧，分子的平均动能增大，但这是一个统计规律，因为分子运动是杂乱无章的，不是每个分子的动能都增大，A、D错误；内能与物体的温度、体积、分子数量都有关系，故温度较高的物体内能不一定较大，B正确；物体的内能增大，可能只是分子势能增大导致的，分子的平均动能不一定增大，温度不一定升高，C错误。
5．(2023·辽宁阜蒙县高三开学考试)关于布朗运动的明显程度，下面说法中正确的是( BC )
A．悬浮在液体中的微粒越大，在某一瞬间跟它相撞的液体分子数越多，布朗运动越明显
B．悬浮在液体中的微粒越小，在某一瞬间跟它相撞的液体分子数越少，布朗运动越明显
C．液体的温度越高，在某一瞬间液体分子对悬浮微粒的撞击力越大，布朗运动越明显
D．液体的温度越低，在某一瞬间液体分子对悬浮微粒的撞击力越小，布朗运动越明显
[解析]悬浮在液体中的微粒越小，在某一瞬间跟它相撞的液体分子数越少，撞击作用越不平衡，并且微粒越小，它的质量越小，其运动状态越容易改变，因而布朗运动越明显，A错误，B正确；液体的温度越高，在某一瞬间液体分子对悬浮微粒的撞击力越大，撞击作用越不平衡，布朗运动越明显，C正确，D错误。
6．(2023·全国高三专题练习)关于物体的内能，下列说法正确的是( CD )
A．物体内部所有分子动能的总和叫作物体的内能
B．物体被举得越高，其分子势能越大
C．一定质量的0 ℃的冰融化为0 ℃的水时，分子势能增加
D．一定质量的理想气体放出热量，它的内能可能增加
[解析]物体的内能包括所有分子动能和分子势能，物体内部所有分子动能的总和只是内能的一部分，故A错误；物体被举得越高，其重力势能越大，与分子势能无关，故B错误；一定质量的0 ℃的冰融化为0 ℃的水时需要吸热，而此时分子平均动能不变，故分子势能增加，故C正确；一定质量的理想气体放出热量，如果同时有外界对它做功，且做功的量大于它放出的热量，它的内能就会增加，故D正确。
7．(2023·广东高三月考)雾霾天气对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，是特定气候条件与人类活动相互作用的结果。雾霾中，各种悬浮颗粒物形状不规则，但可视为密度相同、直径不同的球体，并用PM10、PM2.5分别表示直径小于或等于10 μm、2.5 μm的颗粒物(PM是颗粒物的英文缩写)。某科研机构对北京地区的检测结果表明，在静稳的雾霾天气中，近地面高度百米的范围内，PM10的浓度随高度的增加略有减小，大于PM10的大悬浮颗粒物的浓度随高度的增加明显减小，且两种浓度分布基本不随时间变化。据此材料，以下叙述正确的是( AC )
A．PM10表示直径小于或等于1.0×10－5 m的悬浮颗粒物
B．PM10受到的空气分子作用力的合力始终大于其受到的重力
C．PM10和大悬浮颗粒物都在做布朗运动
D．PM2.5浓度随高度的增加逐渐增大
[解析]由题干可知，PM10表示直径小于或等于1.0×10－5 m的悬浮颗粒物，A项正确；PM10悬浮在空气中，受到的空气分子作用力的合力等于其所受到的重力，B项错误；由题意推断，D项错误；PM10和大颗粒物的悬浮是由于空气分子的撞击，故它们都在做布朗运动，C项正确。
8．(2023·河北高三月考)浙江大学高分子系高超教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶——它刷新了目前世界上最轻材料的纪录，弹性和吸油能力令人惊喜。这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅是空气密度的。设气凝胶的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为kg/mol)，阿伏加德罗常数为NA，则下列说法正确的是( ABC )
A．a千克气凝胶所含分子数为n＝NA
B．气凝胶的摩尔体积为Vmol＝
C．每个气凝胶分子的体积为V0＝
D．每个气凝胶分子的直径为d＝
[解析]a千克气凝胶的摩尔数，所含分子数为n＝NA，选项A正确；气凝胶的摩尔体积为Vmol＝，选项B正确；每个气凝胶分子的体积为V0＝＝，选项C正确；根据V0＝πd3，则每个气凝胶分子的直径为d＝，选项D错误。
9．如图甲所示是分子间作用力与分子间距之间的关系，分子间作用力表现为斥力时为正，一般地，分子间距大于10r0时，分子间作用力就可以忽略；如图乙所示是分子势能与分子间距之间的关系，a是图线上一点，ab是在a点的图线切线。下列说法中正确的有( AD )
A．分子势能选择了无穷远处或大于10r0处为零势能参考点
B．图甲中阴影部分面积表示分子势能差值，与零势能点的选取有关
C．图乙中Oa的斜率大小表示分子间距离在该间距时的分子间作用力大小
D．图乙中ab的斜率大小表示分子间距离在该间距时的分子间作用力大小
[解析]综合题设及题图信息可知，分子势能选择了无穷远处或大于10r0处为零势能参考点，故A正确；图甲阴影部分面积表示分子势能差值，势能差值与零势能点的选取无关，所以B错误；分子势能与分子间距图像中，图线切线的斜率的大小表示分子间作用力大小，所以C错误，D正确。
10．(2023·苏州高三模拟)在外力作用下两分子间的距离达到不能再靠近时，固定甲分子不动，乙分子可自由移动，去掉外力后，当乙分子运动到很远时，速度为v，则在乙分子的运动过程中(乙分子的质量为m)( AC )
A．乙分子的动能变化量为mv2
B．分子力表现为引力时比表现为斥力时多做的功为mv2
C．分子力表现为斥力时比表现为引力时多做的功为mv2
D．乙分子克服分子力做的功为mv2
[解析]当甲、乙两分子间距离最小时，两者都处于静止状态，当乙分子运动到分子力的作用范围之外时，乙分子不再受力，此时速度为v，故在此过程中乙分子的动能变化量为mv2，故A正确；在此过程中，分子斥力做正功，分子引力做负功，即W合＝W斥－W引＝ΔEk，由动能定理得W斥－W引＝mv2，故分子力表现为斥力时比表现为引力时多做的功为mv2，故B错误，C正确；分子力对乙分子做的功等于乙分子动能的变化量，即W＝mv2，故D错误。
二、非选择题
11．(2023·襄阳高三阶段检测)某实验小组用油膜法估测油酸分子的大小，实验用油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL溶液中含有纯油酸1 mL,1 mL上述溶液有50滴，实验中用滴管吸取该油酸酒精溶液向浮有爽身粉的水面中央滴入一滴油酸酒精溶液。
(1)该实验中的理想化假设是_ABD__；
A．将油膜看作单分子层油膜
B．不考虑油分子间的间隙
C．不考虑油分子间的相互作用力
D．将油分子看成球体
(2)实验描出油酸薄膜轮廓如图，已知每一个小正方形的边长为2 cm，则该油酸薄膜的面积为_3×10－2__m2(结果保留一位有效数字)；
(3)经计算，油酸分子的直径为_7×10－10__m(结果保留一位有效数字)。
[解析](1)在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，我们的实验依据是：①油膜是呈单分子层分布的；②把油酸分子看成球形；③不考虑分子之间的空隙。故选ABD；
(2)由于每格边长为2 cm，则每一格就是4 cm2，估算油膜面积以超过半格以一格计算，小于半格就舍去的原则，估算出75格，则油酸薄膜面积为75×4 cm2＝300 cm2＝3×10－2 m2。
(3)1滴油酸酒精溶液中含油酸的体积V＝× mL＝2×10－11 m3
由于油膜是单分子紧密排列的，因此分子直径为d＝＝≈7×10－10 m。
12．(2023·河北高三阶段检测)如图所示为一个防撞气包，包内气体在标准状况下体积为336 mL，已知气体在标准状态下的摩尔体积V0＝22.4 L/mol，阿伏伽德罗常数NA＝6.0×1023mol－1，求气包内(结果均保留两位有效数字)：
(1)气体的分子个数；
(2)气体在标准状况下每个分子所占的体积。
[答案]　(1)9.0×1021个　(2)3.7×10－26 m3
[解析](1)由题意可知：分子数目为：N＝NA＝9.0×1021个；
(2)由题意可知气体在标准状况下每个分子所占的体积为：V′＝＝3.7×10－26 m3。
13．(2023·宜昌高三课时练习)轿车中的安全气囊能有效保障驾乘人员的安全。轿车在发生一定强度的碰撞时，叠氮化钠(亦称“三氮化钠”，化学式NaN3)受撞击完全分解产生钠和氮气而充入气囊。若充入氮气后安全气囊的容积V＝56 L，气囊中氮气的密度ρ＝1.25 kg/m3，已知氮气的摩尔质量M＝28 g/mol，阿伏加德罗常数NA＝6×1023mol－1。请估算(结果保留一位有效数字)：
(1)一个氮气分子的质量m；
(2)气囊中氮气分子的总个数N；
(3)气囊中氮气分子间的平均距离r。
[答案]　(1)5×10－26 kg　(2)2×1024个　(3)3×10－9 m
[解析](1)一个氮气分子的质量m＝，
解得m＝5×10－26 kg。
(2)设气囊内氮气的物质的量为n，则有n＝，N＝nNA，
解得N＝2×1024(个)。
(3)气体分子间距较大，可以认为每个分子占据一个边长为r的立方体，则有r3＝，
解得r＝3×10－9 m。(共71张PPT)
第十四章
热　学
课程标准 命题热点
1.了解分子动理论的基本观点及相关的实验证据。 2．通过实验，了解扩散现象。观察并能解释布朗运动。了解分子运动速率的统计分布规律，知道分子运动速率分布图像的物理意义。 3．了解固体的微观结构。知道晶体和非晶体的特点。能列举生活中的晶体和非晶体。通过实例，了解液晶的主要性质及其在显示技术中的应用。 4．了解材料科学的有关知识及应用，体会它们的发展对人类生活和社会发展的影响。 (1)分子动理论、内能。
课程标准 命题热点
5．观察液体的表面张力现象。了解表面张力产生的原因。知道毛细现象。 6．通过实验，了解气体实验定律，知道理想气体模型，能用分子动理论和统计观点解释气体压强和气体实验定律。 7．知道热力学第一定律。通过有关史实，了解热力学第一定律和能量守恒定律的发现过程，体会科学探索中的挫折和失败对科学发现的意义。 8．理解能量守恒定律，能用能量守恒的观点解释自然现象。体会能量守恒定律是最基本、最普遍的自然规律之一。 (2)固体和液体的性质。
(3)气体实验定律及理想气体状态方程。
课程标准 命题热点
9．通过自然界中宏观过程的方向性，了解热力学第二定律。 10．了解自然界中存在多种形式的能量。知道不同形式的能量可互相转化，在转化过程中能量总量保持不变，能量转化是有方向性的。 11．知道利用能量是人类生存和社会发展的必要条件之一，人类利用的能量来自可再生能源和不可再生能源。 12．知道合理使用能源的重要性，具有可持续发展观念，养成节能的习惯。 13．收集资料，讨论能源的开发与利用所带来的环境污染问题，认识环境污染的危害，思考科学·技术·社会·环境协调发展的关系，具有环境保护的意识和行动。 (4)气体的图像问题。
(5)热力学定律。
(6)气体实验定律与热力学定律的综合。
课程标准 命题热点
备 考 策 略 1.掌握阿伏加德罗常数、布朗运动、分子动能、分子势能、物体内能、热传递、分子力等概念；掌握分子力的特点、分子力随分子间距离的变化关系、分子势能随分子间距离的变化关系、分子动能与温度的关系、晶体和非晶体的特点、液体表面张力产生的原因、热力学第一定律、热力学第二定律及三个气体实验定律等，形成正确物理观念，重视科学思维素养的提升。 2．知道油膜法测分子直径实验、探究气体等温变化规律等实验方法，提升科学探究素养。 3．重视应用气体实验定律与理想气体方程及热力学第一定律解决涉及汽缸、U形管及充气、抽气等实际热学问题，能正确构建物理模型，提升科学思维素养。 第1讲　分子动理论　内能
知识梳理·双基自测
核心考点·重点突破
2年高考·1年模拟
知识梳理·双基自测
知识点1
分子动理论的基本观点
1．物体是由大量分子组成的
(1)分子很小：
①直径数量级为_______ m。
②质量数量级为______________kg。
(2)分子数目特别大：
阿伏加德罗常数NA＝______________ mol－1。
10－10
10－26～10－27
6.02×1023
2．分子的热运动
(1)扩散现象：由于分子的无规则运动而产生的物质迁移现象。温度越___，扩散越快。
(2)布朗运动：在高倍显微镜下看到的悬浮在液体中的____________的永不停息地无规则运动。其特点是：
①永不停息，_________运动。
②颗粒越小， 运动越______。
③温度越高，运动越______。
高
固体颗粒
无规则
明显
激烈
3．分子间的相互作用力
(1)分子间同时存在相互作用的_______________。实际表现出的分子力是_______________的合力。
(2)如图所示
引力和斥力
引力和斥力
说明：随r的减小，f引、f斥都增大，f斥增加得快。
引力和斥力都随分子间距离的减小而______；随分子间距离的增大而______；斥力比引力变化快。
增大
减小
(3)分子力F与分子间距离r的关系(r0的数量级为10－10 m)。
距离 分子力F F-r图像
r＝r0 F引___F斥 F＝0
rr0 F引___F斥 F为引力 r>10r0 F引＝F斥＝0 F＝0 ＝
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知识点2
温度是分子平均动能的标志　内能
1．温度：两个系统处于_________时，它们必定具有某个共同的热学性质，把表征这一“共同热学性质”的物理量叫作温度。一切达到热平衡状态的系统都具有______的温度。温度标志着物体内部大量分子做无规则运动的____________。
热平衡
相同
剧烈程度
2．摄氏温标和热力学温标：
单位 规定 关系
摄氏温标 (t) ℃ 在标准大气压下，冰的熔点是________，水的______是100 ℃ T＝t＋273.15 K
ΔT＝Δt
热力学温标 (T) K 零下___________即为0 K 0 ℃
沸点
273.15 ℃
3.分子的动能：
(1)分子动能是_______________所具有的动能。
(2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动的动能的平均值，______是分子热运动的平均动能的标志。
(3)分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的______。
分子热运动
温度
总和
4．分子的势能：
(1)意义：由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由它们的____________决定的能。
(2)分子势能的决定因素：
①微观上——决定于__________________和分子排列情况；取r→∞处为零势能处，分子势能Ep与分子间距离r的关系如图所示，当r＝r0时分子势能最小。
相对位置
分子间的距离
②宏观上——决定于______。
5．物体的内能：
(1)等于物体中所有分子的热运动______和____________的总和，是状态量。对于给定的物体，其内能大小由物体的______和______决定。
(2)改变物体内能有两种方式：______和_________。
体积
动能
分子势能
温度
体积
做功
热传递
一、堵点疏通
1．布朗运动是固体小颗粒中固体分子的运动。( 　　)
2．分子间同时存在引力与斥力，分子力是二者合力的表现。( 　　)
3．温度、分子动能、分子势能或内能只对大量分子才有意义。( 　　)
4．任何物体都有内能。( 　　)
5．当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增大。( 　　)
×
√
√
√
√
二、对点激活
1．(2023·武汉高三课时练习)分子间同时存在着引力和斥力，当分子间的距离发生变化时，下列说法正确的是( 　　)
A．若分子引力增大，则分子斥力减小
B．若分子引力减小，则分子斥力先增大再减小
C．若分子引力增大，则分子斥力增大
D．若分子引力减小，则分子斥力先减小再增大
C
[解析]随着分子间距离减小，分子引力和斥力均增大，即分子引力增大，则分子斥力一定增大，A错误，C正确；随着分子间距离增大，分子引力和斥力均减小，即分子引力减小，则分子斥力一定减小，BD错误。
2．(2023·陕西高三月考)从筷子上滴下一滴水，体积约为0.1 cm3，这一滴水中含有水分子的个数最接近以下哪一个值？(已知阿伏伽德罗常量NA＝6×1023/mol，水的摩尔体积为Vmol＝18 cm3/mol)( 　　)
A．6×102个 B.3×1021个
C．6×1019个 D.3×1017个
B
3．(多选)(2023·全国高三专题练习)如图，用温度计测量质量已知的甲、乙、丙三杯水的温度，根据测量结果可以知道( )
A．甲杯中水的内能最少
B．甲、乙杯中水的内能一样多
C．丙杯中水分子的平均动能最大
D．甲杯中水分子的平均动能小于
乙杯中水分子的平均动能
AC
[解析]根据定义，物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和，叫作物体的内能，所以，物体的内能与物质的量、温度、体积有关，甲、乙比较，温度相同，乙的物质量多，乙的内能大于甲的内能，乙与丙比较，物质的量相同，但丙的温度高，所以丙的内能大，三者比较，丙的内能最大，甲的内能最少，A正确，B错误；分子的平均动能与温度有关，丙的温度最高，丙的平均动能最大，C正确；甲、乙的温度相同，分子平均动能相同，D错误。
核心考点·重点突破
考点一
微观量的估算
1．两种分子模型
物质有固态、液态和气态三种状态，不同物态下应将分子看成不同的模型。
气体分子模型
2．宏观量与微观量的转换桥梁
作为宏观量的摩尔质量Mmol、摩尔体积Vmol、密度ρ与作为微观量的分子直径d、分子质量m、每个分子的体积V0都可通过阿伏加德罗常数联系起来。如下所示。
(多选)(2023·江西高三阶段检测)设某种液体的摩尔质量为μ，原子间的平均距离为d，已知阿伏加德罗常数为NA，下列说法正确的是( )
例1
BD
AB
考点二
布朗运动与分子的热运动
布朗运动 热运动
运动主体 固体小颗粒 分子
区别 是比分子大得多的分子团体组成的固体小颗粒的运动，较大的颗粒不做布朗运动，但它本身的以及周围的分子仍在做热运动 分子不论大小都在做热运动，分子热运动不能通过光学显微镜直接观察到
布朗运动 热运动
联系 布朗运动是由于固体小颗粒受到周围分子做热运动的撞击力而引起的，它是分子做无规则热运动的反映 相同点 (1)都是永不停息的无规则的运动 (2)都随温度的升高而变得更加剧烈 (3)都是肉眼不能直接看见的
特别提醒：区别布朗运动与热运动应注意以下两点：
(1)布朗运动并不是分子的热运动。
(2)布朗运动可通过高倍显微镜观察，分子热运动不能用显微镜直接观察。
(2023·山西省翼城中学校高三阶段练习)某地某天的气温变化趋势如图甲所示，细颗粒物(PM2.5等)的污染程度为中度，出现了大范围的雾霾。在11：00和14：00的空气分子速率分布曲线如图乙所示，横坐标v表示分子速率，纵坐标表示单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比。下列说法正确的是( 　　)
例2
D
A．细颗粒物在大气中的移动是由于细颗粒物分子的热运动
B．图乙中实线表示11：00时的空气分子速率分布曲线
C．细颗粒物的无规则运动11：00时比14：00时更剧烈
D．单位时间内空气分子对细颗粒物的平均撞击次数14：00时比12：00时多
[解析]细颗粒物在大气中的移动是由于空气分子的热运动与气流的作用，A错误；由图乙可知实线对应的速率大的分子占的比例越大，对应的气体分子温度较高，所以图乙中实线表示14：00时的空气分子速率分布曲线，B错误；温度越高，细颗粒物的无规则运动越剧烈，所以细颗粒物的无规则运动14：00时比11：00时更剧烈，C错误；14：00时的气温高于12：00时的气温，空气分子的平均动能较大，单位时间内空气分子对细颗粒物的平均撞击次数较多，D正确。
〔变式训练2〕　(多选)关于布朗运动和分子的热运动，下列说法中正确的是( )
A．布朗运动就是分子的热运动
B．布朗运动的激烈程度与悬浮微粒的大小有关，说明分子的运动与悬浮微粒的大小有关
C．布朗运动虽不是分子运动，但它能反映分子的运动特征
D．布朗运动的激烈程度与温度有关，这说明分子运动的激烈程度与温度有关
CD
[解析]布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，不是分子的运动，间接反映了液体分子永不停息地做无规则运动，A错误，C正确；悬浮微粒越小，布朗运动越显著，这是由于悬浮微粒周围的液体分子对悬浮微粒撞击的不平衡引起的，不能说明分子的运动与悬浮微粒的大小有关，B错误；温度越高，布朗运动越激烈，说明温度越高，分子运动越激烈，D正确。
考点三
分子力、分子势能与物体的内能
1．分子力、分子势能与分子间距的关系
取r→∞处为零势能处
(1)当r>r0时，分子力为引力，当r增大时，分子力做负功，分子势能增加。
(2)当r力做负功，分子势能增加。
(3)当r＝r0时，分子势能最小，但并不为零。
2．对内能概念的进一步说明
(1)内能是对物体的大量分子而言的，不存在某个分子内能的说法。
(2)决定内能大小的因素为温度、体积、分子数，还与物态有关系。
(3)通过做功或热传递可以改变物体的内能。
3．内能和热量的比较
内能 热量
区别 是状态量，状态确定系统的内能随之确定。一个物体在不同的状态下有不同的内能 是过程量，它表示由于热传递而引起的内能变化过程中转移的能量
联系 在只有热传递改变物体内能的情况下，物体内能的改变量在数值上等于物体吸收或放出的热量 (2023·江苏南京模拟预测)“天宫课堂”中，王亚平将分别挤有水球的两块板慢慢靠近，直到两个水球融合在一起，再把两板慢慢拉开，水在两块板间形成了一座“水桥”。如图甲所示，为我们展示了微重力环境下液体表面张力的特性。“水桥”表面与空气接触的薄层叫表面层，已知分子间作用力F和分子间距r的关系如图乙。下列说法正确的是( 　　)
例3
D
A．能总体反映该表面层里的水分子之间相互作用的是B位置
B．“水桥”表面层中两水分子间的分子势能与其内部水相比偏小
C．“水桥”表面层中水分子距离与其内部水分子相比偏小
D．王亚平放开双手两板吸引到一起，该过程分子力做正功
[解析]在“水桥”内部，分子间的距离在r0左右，分子力约为零，而在“水桥”表面层，分子比较稀疏，分子间的距离大于r0，因此分子间的作用表现为相互吸引，从而使“水桥”表面绷紧，所以能总体反映该表面层里的水分子之间相互作用的是C位置，故AC错误；分子间距离从大于r0减小到r0左右的过程中，分子力表现为引力，做正功，则分子势能减小，所以“水桥”表面层中两水分子间的分子势能与其内部水相比偏大，故B错误；王亚平放开双手，“水桥”在表面张力作用下收缩，而“水桥”与玻璃板接触面的水分子对玻璃板有吸引力作用，在两玻璃板靠近过程中分子力做正功，故D正确。
〔变式训练3〕　(多选)下列说法正确的是( )
A．0 ℃的水比0 ℃的冰的内能大
B．温度高的物体不一定比温度低的物体的内能大
C．温度高的物体比温度低的物体分子热运动的平均动能大
D．相互间达到热平衡的两物体的内能一定相等
BC
[解析]温度相同，分子的平均动能相同，但水与冰的质量关系未知，势能关系不确定，不能比较两者的内能大小，A错误；内能与物体的温度、体积、质量等有关，温度高的物体不一定比温度低的物体的内能大，温度是分子平均动能的标志，温度高的物体比温度低的物体分子热运动的平均动能大，BC正确；相互间达到热平衡的两物体的温度一定相等，分子平均动能相等，内能不一定相等，D错误。
考点四
实验：用油膜法估测分子的大小
(4)用滴管(或注射器)向水面上滴入一滴配制好的油酸酒精溶液，油酸就在水面上慢慢散开，形成单分子油膜。
(5)待油酸薄膜形状稳定后，将一块较大的玻璃板盖在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上。
(6)将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积。
4．误差分析：
(1)纯油酸体积的计算引起误差。
(2)油膜面积的计算造成误差。
①油膜形状的边界画线造成误差。
②数格子的个数所造成的误差。
(2023·山东潍坊高三阶段检测)(1)在做“用油膜法估测油酸分子大小”的实验时，已经准备的器材有：油酸酒精溶液、滴管、浅盘和水、玻璃板(不带坐标方格)、爽身粉、彩笔，要完成本实验，还缺少的器材有__________________。
(2)在“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中，在哪些方面做了理想化的假设__________________________________________________________________________；在将油酸酒精溶液滴向水面前，要先在水面上均匀撒些爽身粉，这样做是为了__________________________________________。
例4
量筒、坐标纸
将油膜看成单分子膜，将油酸分子看成球形，将油酸分子
看成是紧挨在一起的
使油膜边界清晰，便于描绘油膜
形状
(3)下面4个图反映“用油膜法估测油酸分子大小”实验中的4个步骤，将它们按操作先后顺序排列应是_______ (用字母表示)。
dacb
(4)在做“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中，已知实验室中使用的油酸酒精溶液的体积浓度为c，又用滴管测得每N滴这种油酸酒精溶液的总体积为V0，将一滴这种溶液滴在浅盘中的水面上，在玻璃板上描出油膜的边界线，再把玻璃板放在画有边长为a的正方形小格的纸上(如图所示)，测得油膜占有的小正方形个数为X。
①每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积的表达式V＝___。
②油膜的面积表达式S＝_______，从图中可数出小正方形的有效个数X＝______。
③用以上字母表示油酸分子的直径d＝____。
[解析](1)在本实验中，要用量筒和滴管测量一滴油酸酒精溶液的体积；用数格子的方法得出油膜面积，故需要坐标纸；
(2)在“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中，一般将油膜看成单分子膜，将油酸分子看成球形，将油酸分子看成是紧挨在一起的；在滴入溶液之前，要先在水面上均匀地撒上爽身粉，这样做的目的是使油膜边界清晰，便于描绘油膜形状；
Xa2`
55
油膜法估测分子直径的过程
名师点拨
2年高考·1年模拟
1.(2021·重庆卷)以下现象中，主要是由分子热运动引起的是( 　　)
A．菜籽油滴入水中后会漂浮在水面
B．含有泥沙的浑水经过一段时间会变清
C．密闭容器内悬浮在水中的花粉颗粒移动
D．荷叶上水珠成球形
C
[解析]菜籽油滴入水中漂浮在水面主要体现的是浮力作用，A错误；含有泥沙的浑水经过一段时间会变清是由于泥沙的平均密度大于水的密度，泥沙在重力的作用下向下沉，故上层水变清，B错误；密闭容器内悬浮在水中的花粉颗粒移动，是因为水分子热运动撞击花粉颗粒，造成了花粉颗粒受力不平衡，C正确；荷叶上的水珠成球形是表面张力的作用，是分子间作用力的结果，D错误。
2．(2021·江苏卷)在“油膜法估测分子大小”的实验中，将1 mL的纯油酸配制成5 000 mL的油酸酒精溶液，用注射器测得1 mL溶液为80滴，再滴入1滴这样的溶液到准备好的浅盘中，描出的油膜轮廓如图所示，数出油膜共占140个小方格，每格边长是0.5 cm，由此估算出油酸分子直径为( 　　)
A．7×10－8 m B.1×10－8 m
C．7×10－10 m D.1×10－10 m
C
3．(2023·河北唐山高三阶段检测)如图所示，玻璃瓶A、B中装有质量相等、温度分别为60 ℃的热水和0 ℃的冷水，下列说法正确的是( 　　)
A．温度是分子平均动能的标志，所以A瓶中
水分子的平均动能比B瓶中水分子的平均动能大
B．温度越高，布朗运动越显著，所以A瓶中水
分子的布朗运动比B瓶中水分子的布朗运动更显著
C．因质量相等，故A瓶中水的内能与B瓶中水的内能一样大
D．A瓶中水分子间的平均距离比B瓶中水分子间的平均距离小
A
[解析]温度是分子平均动能的标志，A瓶中水的温度高，A瓶中水分子的平均动能大，故A正确；布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的无规则运动，不是水分子的运动，两瓶中不存在布朗运动，故B错误；温度是分子的平均动能的标志，因两瓶中水的质量相等，且A瓶中水分子的平均动能大，故A瓶中水的内能比B瓶中水的内能大，故C错误；质量相等的60 ℃的热水和0 ℃的冷水相比，60 ℃的热水体积比较大，所以A瓶中水分子间的平均距离比B瓶中水分子间的平均距离大，故D错误。
A

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