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第四讲 换元法巧算
　　薛宝钗要搬家了，他带着大包小包去乘坐火车，刚走到火车站就累得直喘气。薛宝钗的爸爸知道后，就对他说：“既然你觉得带着那么东西很累，为什么不换一种更轻松的方式出行呢？现在物流这么发达，你可以把你的包裹交给物流，这样你就只用带着一张物流单子乘坐火车了。”物流单子不是薛宝钗的包裹，但他达到目的地后，就可以用物流单子换出他的包裹，就正好达到了搬家和减负的目的了。
　　同学们，从薛宝钗的故事里，你们能得到什么启发呢？
【例1】大数换元法
计算：（1）
（2）
（3）
【练习1.1】
【练习1.2】
【例2】长算式换元法
计算
【练习2.1】
【练习2.2】
【例3】繁分数换元法
计算
【练习3.1】
家庭作业
1、
2、
3、
4、
5、
6、
第四讲 换元法
　　薛宝钗要搬家了，他带着大包小包去乘坐火车，刚走到火车站就累得直喘气。薛宝钗的爸爸知道后，就对他说：“既然你觉得带着那么东西很累，为什么不换一种更轻松的方式出行呢？现在物流这么发达，你可以把你的包裹交给物流，这样你就只用带着一张物流单子乘坐火车了。”物流单子不是薛宝钗的包裹，但他达到目的地后，就可以用物流单子换出他的包裹，就正好达到了搬家和减负的目的了。
　　同学们，从薛宝钗的故事里，你们能得到什么启发呢？
【例1】大数换元法
计算：(1)
(2)
设a=987654320，b=123456788
原式=a×（b+1）-（a+1）×b
=a-b
=864197532
(3)
设a=987654321 原式=
【练习1.1】
原式=10000
【练习1.2】
设a=2014，原式=
【例2】长算式换元法
计算
设，
原式=（1+a）×b-（1+b）×a
=b+ab-a-ab
=b-a
【练习2.1】
设，，
原式=（1+a）×b-（1+b）×a
=b+ab-a-ab
=b-a
=
【练习2.2】
设，则原式
【例3】繁分数换元法
计算
【练习3.1】
家庭作业
1、
原式=1
2、2015×3411-2014×3412
原式=1397
3、
原式=（0.1+a）×b-（0.1+b）×a
=0.1（b-a）
=0.1×0.54321
=0.054321
4、
设，
原式=（1+a）×b-（1+b）×a
=b+ab-a-ab
=b-a
5、
设，
原式=a×(b+)-（a+）×b
=ab+-ab-
=（a-b）
6、
原式=7

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