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§9.22 库仑定律
(综合应用)
第九章 静电场及其应用
课前练：[针对训练1] A、B、C三点在同一直线上，AB∶BC＝1∶2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷．当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，Q所受到的静电力为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为－2q的点电荷，Q所受到的静电力为( )
A．－F/2　 B．F/2 C．－F　 D．F
B
系统集成P9针对训练1
1. 内容：
3. 表达式：F = ????????????????????????????
?
(1) k是比例系数, 叫做静电力常量 k = 9.0 ×109 N?m2/C2
(2) 计算时只需将电荷量的绝对值代入
4. 方向：在两点电荷的连线上, 同种电荷为斥力, 异种电荷为引力。
2. 点电荷：
(1)性质：点电荷类似于力学中的质点, 也是一种理想化模型.
(2)条件：形状和大小对所研究的问题的影响可以忽略不计.
5. 条件：
(1)真空中 (2)静止的 (3)点电荷
知识回顾：库仑定律
一、库仑定律
二、静电力计算
1. 静电力的叠加
[针对训练2] 如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中FA所示，则下列说法正确的是( )
A．C带正电，且QC B．C带正电，且QC>QB
C．C带负电，且QC D．C带负电，且QC>QB
C
一. 静电力的叠加
系统集成 第10页
5．两个分别用长????????????????的绝缘细线悬挂于同一点的相同小球（可看作质点），带有同种等量电荷。由于静电力????的作用，它们之间的距离为????????????????(图)。已测得每个小球的质量是????.????????，求它们所带的电荷量。????取????????????/????????。
?
二. 静电力作用下的平衡问题
1. 细线与竖直方向?????:????????????????=?????????????????????????=????????????
2. 由平衡条件 ????????????????????????=????=????????????????????
得 ????=????????????×?????????????????
?
?
教材 第10页
[例3] (多选)两个质量分别是m1、m2的小球，各用丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q1、q2时，两丝线张开一定的角度θ1、θ2，如图所示，此时两个小球处于同一水平面上，则下列说法正确的是( )
A．若m1＞m2，则θ1＞θ2
B．若m1＝m2，则θ1＝θ2
C．若m1＜m2，则θ1＞θ2
D．若q1＝q2，则θ1＝θ2
BC
二. 静电力作用下的平衡问题
系统集成 第10页
4．有两个带正电小球, 电荷量分别为Q和9Q , 在真空中相距0.4m 。如果引进第三个带电小球, 正好使三个小球仅在静电力的作用下处于平衡状态, 那么第三个小球应放在什么地方? 带的是哪种电荷?
电荷量是Q的几倍?
应放在距离+Q为0.1m处；第三个小球带负电；电荷量为Q的????????????倍。
?
二. 静电力作用下的平衡问题：三个自由点电荷的平衡问题
教材 第23页
1．条件：每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等, 方向相反．
2．规律
“三点共线”——三个点电荷分布在同一条直线上．
“两同夹异”——正负电荷相互间隔．
“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小．
“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷．
总结：三个自由点电荷的平衡问题
6．(三个点电荷的平衡问题)真空中相距3 m的光滑绝缘平面上，分别放置两个电荷量为－Q、＋4Q的点电荷A、B，然后在某一位置放置点电荷C，这时三个点电荷都处于平衡状态，求C的电荷量以及C相对A的位置．
4Q　在A左侧，距A 3 m处
二. 静电力作用下的平衡问题：三个自由点电荷的平衡问题
系统集成 第12页
例1．如图所示，在光滑绝缘的水平面上，沿一条直线依次排列三个等质量的带电小球A、B、C。在C上沿连线方向施加一恒力F后，三小球恰能在运动中保持相对位置不变。已知A球电量QA=+8q，B球电量为QB=+q。开始时，小球间距离r也为已知。求所施加恒力F的大小及小球C的电性和电荷量。
????=????????????????????????????? , C球带负电荷, ????????=?????????????
?
三、静电力作用下的动力学问题
课堂小结：库仑定律的综合应用
三、静电力作用下的动力学问题
一. 静电力的叠加
二. 静电力作用下的平衡问题
[例2] 如图所示，分别在A、B两点放置点电荷Q1＝＋2×10－14 C和Q2＝－2×10－14C．在AB的垂直平分线上有一点C，且AB＝AC＝BC＝6×10－2 m．若有一电子静止放在C点，则它所受的库仑力的大小和方向如何？
F＝8.0×10－21 N
方向平行于AB连线由B指向A
一. 静电力的叠加
系统集成 第10页
例1．如图所示, 一个均匀的带电圆环, 带电荷量为＋Q, 半径为R, 放在绝缘水平桌面上。圆心为O点, 过O点作一竖直线，在此线上取一点A, 使A到O点的距离为R, 在A点放一电荷＋q, 求＋q在A点所受的电场力大小和方向?
???????????????????????????? 方向竖直向上
?
一. 静电力的叠加
[针对训练3] 如图所示，把一带正电的小球a放在光滑绝缘斜面上，欲使小球a能静止在斜面上，需在MN间放一带电小球b，则b应( )
A．带负电，放在A点
B．带正电，放在B点
C．带负电，放在C点　
D．带正电，放在C点
C
二. 静电力作用下的平衡问题
系统集成 第11页
3．如图，用两根同样长的细绳把两个带同种电荷的小球悬挂在一点。两小球的质量相等，球????所带的电荷量大于球????所带的电荷量。两小球静止时，悬线与竖直方向的偏角分别为????和????，请判断二者的关系并说明原因。
?
α=β
二. 静电力作用下的平衡问题
教材 第23页
例2．如图所示，光滑绝缘水平面上固定着A、B、C三个带电小球，它们的质量均为m，间距均为r，A、B带正电，电荷量均为q．现对C施一水平力F的同时放开三个小球，欲使三小球在运动过程中保持间距r不变，求：
(1)C球的电性和电荷量；
(2)水平力F的大小．
三、静电力作用下的动力学问题
(1) C球带负电, 电荷量为 -2q
(2) ????=????????????????????????????

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