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(共19张PPT)
12.2第4课时　用“HL”证两个
直角三角形全等
第十二章　全等三角形
必
●
知识要点全练
夯实基础
o00000000000000000000000000000000000
知识点1)
用“HL”判定直角三角形全等
1.如图，AB=DC,∠A=∠D=90°，AC与BD
相交于点O,则有人ABC2
人DCB,其
判定的依据是
HL
D
O
B
C
(第1题图)
2.如图，在△ABC中，∠C=90°，DEAB于
E,BE=BC,如果AC=6,那么AD+DE
等于6
B
E
A
D
C
(第2题图)
知识点2
直角三角形全等的判定方法的灵
活运用
3.(2022春·李沧区期末)如
图，已知∠A=∠C=90°，
B
AB和CD相交于点E.现
要添加一个条件，使得△ADE≌△CBE,则
下列条件中不符合要求的是
(A)
A.∠ADE=∠CBEB.AD=BC
C.AE-CE
D.∠EDB=∠EBD
D
C
F
E
A
B
(第4题图)
5.
如图，∠ADC=∠ABC=90°，AD=AB,有
下列结论：①DC=BC;②AC⊥BD;
③DE=BE;④∠ACD=∠ACB.其中正确
D
A
E
C
B
(第5题图)
6.如图，在长方形ABCD中，A
AB=4,AD=6.延长BC到
点E,使CE=2,连接DE.
CE
动点P从点B出发，以每秒2个单位的速
度沿B→C→D→A的方向向终点A运动，
设点P的运动时间为t秒，当△ABP和
△DCE全等时，t的值为
(C)
A.1
B.1或3C.1或7D.3或7
7.(2022春·三元区校级月考)已知：如图，点
E、F在线段BD上，AF⊥BD,CEBD,
AD=CB,DE=BF,求证：AF=CE.
证明：。°DE=BF,。。DE十EF=
B
BF十EF,。.DF=BE,
在Rt△ADF和Rt△CBE中，
DF=BE,
AD=CE,
'.Rt∧ADF≌Rt∧CDE(HL)..'.AF=CE.
8.如图，AB=AD,∠ABC=∠ADC=90°，EF过
点C,BE⊥EF于点E,DF⊥EF于点F,BE=
DF,求证：△BCE2△DCF.
证明：连接AC,在Rt△ABC
和Rt△ADC中，
B
.AB=AD,AC=AC,
.'.Rt∧ABC≌Rt入ADC(HI),
E
。。BC=DC,
.BE⊥EF,DF⊥EF,.∠E=∠F=90°.
在Rt△BCE和Rt人DCF中，
BC=DC,
BE=DF,
..Rt人BCE≌RtDCF(HL).

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