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北师大版六年级数学下册期末考试高频考点真题汇编卷二
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．一个零件，图纸上长，图纸的比例尺是，那么零件的实际长度是　　。
A．250 B．50 C．30 D．25
2．下面各组数量关系中，成正比例的有　　
A．比例尺一定，图上距离和实际距离
B．三角形的面积一定，它的底和高
C．路程一定，速度和时间
D．房间面积一定，每块地砖的面积和砖的块数
3．一个三角形按放大，面积就扩大到原来的　　
A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．16倍
4．下列与成反比例关系的是　　
A． B． C． D．
5．一个圆柱形容器底面半径（里面量）为，里面盛有水深。现将一个底面半径为、高的铁圆柱垂直放入水中，使圆柱底面与容器底面接触，这时水深　　。
A．10 B．12 C．15 D．18
6．时针围绕钟面中心，旋转　　才能从走到。
A． B． C． D．
7．如果，均不为，那么　　
A． B． C． D．
8．用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上、下面　　圆形铁片，正好可以做成圆柱形容器．
A． B． C． D．
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．把一个圆柱切拼成一个长方体，这个长方体的宽是3分米，高是8分米，这个圆柱的体积是　　．
10．一幅地图的比例尺是米，如果在这幅图上量得甲、乙两地之间的距离是6.4厘米，那么甲、乙两地之间的实际距离是　　米．如果乙、丙两地之间的实际距离是1200米，那么在这幅图上应画　　厘米．
11．一个面积是8平方米的正方形，按照的比放大后，面积是 　　平方米。
12．一个边长为4厘米的正方形，沿其中的一条边长旋转一周，形成的立体图形是 　　，这个图形的侧面积是 　　平方厘米。取
13．若甲数的等于乙数的，则乙数：甲数　　。
14．一个圆柱形状的塑料笔筒（无盖），底面半径是，高是，做这样一个笔筒需要塑料板　　．
15．钟表的分针从1走到4，分针绕中心点按 　　方向旋转了 　　。
16．如下表，如果与成正比例，那么“？”是 　　；如果与成反比例，那么“？”是 　　。
5 ？
100 160
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．，那么是的4倍。 　　
18．和表示两种相关联的量，同时，和成正比例．　 　
19．一个圆锥的底面半径和高都扩大3倍，则底面周长扩大3倍，体积扩大27倍。 　　
20．一个图形绕某点旋转后，它的位置和大小都发生了改变。 　　
四．计算题（满分12分，每小题6分）
21．（6分）计算如图图形的体积。
22．（6分）解比例。
（1） （2） （3）
五．操作题（满分6分，每小题6分）
23．（6分）将平行四边形绕点顺时针旋转，将三角形绕点逆时针旋转．
六．解答题（共6小题，满分42分）
24．（6分）北京到南京的高速公路大约长，在一幅比例尺是的地图上，两地之间的高速公路长多少厘米？
25．（6分）一个圆柱形水池，水池内壁和底面都镶上瓷砖，水池内部底面周长18.84米，池深1.5米，镶瓷砖的面积是多少平方米？
26．（6分）一种药水是用水和药粉按的比配制成的，要配制这种药水1260千克，需要药粉和水各多少千克？
27．（6分）六年级办公室买进一包白纸，计划每天用18张，可以用30天。由于注意了节约用纸，实际每天只用了12张，这包纸实际用了多少天？（用比例解）
28．（6分）一台压路机前轮直径长是2米，轮宽1.5米．车轮转一周需要15秒，求它一小时前进的距离和压路的面积．
29．（12分）亮亮看一本故事书，平均每天看的页数和所用的时间如表。
平均每天看的页数页 8 10 15 20 30
所用的时间天 30 24 8
（1）将上表补充完整。
（2）平均每天看的页数与所用的时间是不是成反比例？说明理由。
（3）如果亮亮用40天看完了这本故事书，平均每天看多少页？
参考答案
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．【答案】
【分析】要求这个零件的实际长度是多少厘米，根据“图上距离比例尺实际距离”，代入数值，计算即可。
【解答】解：（毫米）
250毫米厘米
答：零件的实际长度是25厘米。
故选：。
【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
2．【答案】
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；否则不成比例。
【解答】解：、比例尺一定，是比值一定，所以成正比例；
、面积一定，是乘积一定，所以成反比例；
、路程一定，是乘积一定，所以成反比例；
、房间面积一定，是乘积一定，所以成反比例。
故选：。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
3．【答案】
【分析】根据图形放大的方法，图形放大后，图形的形状不变，图形的大小变了，可以通过举例证明。
【解答】解：假设一个三角形的底是2厘米，高是1厘米，
放大4倍后，底是：（厘米），
高是：（厘米）
放大后的面积：（平方厘米）
原来的面积：（平方厘米）
所以放大后的面积是原来的16倍。
故选：。
【点评】图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，周长也放大或缩小这个倍数，面积放大或缩小这个倍数的平方倍。
4．【答案】
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：、
因为和的乘积不是一定的，所以和不成反比例；
、
因为和的比值是一定的，所以和成正比例；
、
即（一定）
是乘积一定，所以和成反比例；
、
因为和的乘积不是一定的，所以和不成反比例；
故选：。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
5．【答案】
【分析】放入铁块前后的水的体积不变，根据水深，可以先求得水的体积，那么放入铁块后，容器的底面积变小了，也就是圆柱形容器的底面积减去铁圆柱的底面积，由此可以求得此时水的深度。
【解答】解：
答：这时水深。
故选：。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出把铁圆柱竖放在水中圆柱容器的底面积。
6．【答案】
【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆周角是，即每两个相邻数字间的圆周角是，从到，时针从数字“6”绕中心顺时针旋转到数字“9”，走过了3个，据此解答。
【解答】解：（个
即时针围绕钟面中心，旋转才能从走到。
故选：。
【点评】本题主要是考查面积的认识，钟面上每两个相邻数字间的夹角是，关键看时针从走了几个相邻数字。
7．【答案】
【分析】把看作是比例的两外项积等于两内项积的形式，是外项的积，利用外项的积除以其中一个内项就等于另一个内项，据此利用比的意义求出与的比即可。
【解答】解：
所以，那么。
故选：。
【点评】此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积。
8．【分析】此题实际上是求圆的半径或直径，分别以长方形的长和宽为底面周长，利用圆的周长公式，以及即可求解．
【解答】解：（厘米）；
（厘米）；
或：（厘米）；
（厘米）；
故选：．
【点评】此题属于易错题，关键是看如何围成圆柱，当沿长为圆柱的高围时和当沿宽为圆柱的高围时的两种情况进行分析即可．
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．【答案】27。
【分析】要使比例成立，等号两边的比应相等，根据比的基本性质，右边比的前项是左边比的前项的几倍，则右边比的后项就应是左边比的后项的几倍，比值才不变。
【解答】解：
所以如果将比例中的20改为15，那么36应该改为27。
故答案为：27。
【点评】此题中等号两边的比相等，无论根据比的基本性质还是比例的基本性质，一项发生变化，另一项也要随着它发生变化，才能使等式继续成立。
10．【分析】根据圆柱的表面积侧面积两个底面积，求出这个圆柱的表面积是多少；然后根据圆锥体积底面积高，求出与它等底等高的圆锥的体积是多少即可．
【解答】解：
答：它的表面积是，与它等底等高的圆锥的体积是．
故答案为：25.12，3.14．
【点评】此题主要考查了圆柱的表面积和圆锥的体积的求法，要熟练掌握．
11．【答案】135。
【分析】根据“实际距离图上距离比例尺”代入数值解答即可。
【解答】解：（厘米）
13500000厘米千米
答：太原到上海的实际距离约为135千米。
故答案为：135。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式，注意单位换算。
12．【答案】顺；90。
【分析】根据旋转的定义：把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转；把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，旋转前后图形的大小和形状没有改变；进行解答即可。
【解答】解：绕点旋转到的位置，是按顺时针方向旋转。
故答案为：顺；90。
【点评】解答此题的关键是：应明确旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题。
13．【答案】圆柱，100.48。
【分析】根据圆柱的特征，一个边长为4厘米的正方形，沿其中的一条边长旋转一周，形成的立体图形是圆柱，再根据圆柱侧面积的计算公式列式算出侧面积即可。
【解答】解：一个边长为4厘米的正方形，沿其中的一条边长旋转一周，形成的立体图形是圆柱。
根据圆柱侧面积的计算公式：
故答案为：圆柱，100.48。
【点评】本题考查的知识点为：面动成体，以及圆柱的侧面积积公式。
14．【答案】5，25。
【分析】设原正方形的边长为“1”，则按放大后的正方形边长为“5”。根据正方形周长计算公式“”分别求出原正方形的周长、放大后正方形的周长，再用放大后正方形的周长除以原正方形的周长；根据正方形面积计算公式“”分别求出原正方形的面积、放大后正方形的面积，再用放大后正方形的面积除以原正方形的面积。
【解答】解：设原正方形的边长为“1”，则按放大后的正方形边长为“5”
答：放大后的周长是原来的5倍，放大后的面积是原来的25倍。
故答案为：5，25。
【点评】一个图形放大的倍数是指对应边放大的倍数，周长也放大相同的位置，而面积则放大这个倍数的平方倍。
15．【答案】8、。
【分析】根据正、反比例的意义，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（即两个数的商）一定，这两种就叫做成正比例的量，它们的关系就是正比例关系。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种就叫做成反比例的量，它们的关系就是反比例关系。据此解答即可。
【解答】解：如果与成正比例，
100？
？
？
如果与成反比例
160？
？
？
故答案为：8、。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正、反比例的意义及应用。
16．【答案】12，452.16。
【分析】由图示可知，两个圆是组成的圆柱体的底面，长方形是组成的圆柱体的侧面，长方形的长等于圆的周长，宽等于圆的直径，也就是圆柱体的高。
【解答】解：
故答案为：12，452.16。
【点评】本题考查了圆柱体侧面积的计算，关键是准确认识圆柱体的侧面展开图。
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．【答案】
【分析】根据比例的基本性质，把，写成不等于的形式，据此解答。
【解答】解：因为
所以是的4倍。
原题说法正确。
故答案为：。
【点评】此题主要考查了比例的基本性质：在比例中，两外项之积等于两内项之积。
18．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：和表示两种相关联的量，同时，
即，是比值一定，则和成正比例．
所以原题说法正确．
故答案为：．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
19．【答案】
【分析】圆锥的体积，半径扩大3倍，则就扩大了9倍；也扩大3倍，由此利用积的变化规律即可解答。
【解答】解：半径扩大3倍，底面周长扩大3倍，则就扩大了9倍；也扩大3倍，根据积的变化规律可知：圆锥的体积会扩大倍。原题说法正确。
故答案为：。
【点评】此题考查了积的变化规律在圆锥的体积公式中的灵活应用，这里要注意扩大3倍，则就扩大了倍。
20．【答案】
【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。
【解答】解：一个图形绕某点旋转后，它的位置发生了改变，大小不变。
故原题说法错误。
故答案为：。
【点评】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。
四．计算题（满分12分，每小题6分）
21．【答案】649.98立方厘米、339.12立方厘米。
【分析】根据圆柱的体积公式：，圆锥的体积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：
（立方厘米）
（立方厘米）
答：圆柱的体积是649.98立方厘米，圆锥的体积是339.12立方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
22．【答案】（1）；（2）；（3）。
【分析】（1）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘3即可；
（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘4即可；
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以3即可。
【解答】解：（1）
（2）
（3）
【点评】此题主要考查了解比例问题，要熟练掌握，注意比例的基本性质的应用。
五．操作题（满分6分，每小题6分）
23．【分析】根据旋转的特征，平行四形绕点顺时针旋转，点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形；
同理，三角形绕点点逆时针旋转，点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形．
【解答】解：作图如下：
【点评】本题考查了图形的旋转变化，学生主要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错．
六．解答题（共6小题，满分42分）
24．【答案】2厘米。
【分析】先把1000千米换算成用厘米作单位的，要乘以它们之间的进率，结合1千米厘米进行换算；根据图上距离实际距离比例尺进行计算即可求出图上距离。
【解答】解：图上距离实际距离比例尺，据此列式：
1000千米厘米
（厘米）
答：两地之间的高速公路长2厘米。
【点评】这道题考查的是比例尺的应用，关键是掌握比例尺的意义。
25．【答案】56.52平方米。
【分析】由于水池无盖，所以只求这个圆柱的侧面和一个底面的总面积，根据圆柱的侧面积公式：，圆的周长公式：，那么，圆的面积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：
（平方米）
答：镶瓷砖的面积是56.52平方米。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
26．【答案】药粉60千克，水1200千克。
【分析】根据比与分数的关系可知药粉占药水的，水占药水的，据此可求出配制这种药水1260毫升需要药粉和水的重量；据此解答。
【解答】解：（千克）
（千克）
答：需要药粉60千克，水1200千克。
【点评】本题主要考查了学生根据比与分数的意义，分别求出药粉和水占药水的几分之几，再根据乘法的意义进行解答。
27．【答案】45天。
【分析】计划每天用18张，可以用30天，用乘法即可求出白纸的总张数，实际每天只用了12张，再用除法求出实际用的天数。
【解答】解：
（天
答：这包纸实际用了45天。
【点评】解答此题的关键是先求出白纸的总张数，然后再进一步解答。
28．【分析】首先根据圆的周长公式：，求出车轮的周长，已知车轮转一周期要15秒，1小时秒，根据“包含”除法的意义，求出3600秒包含多少个15秒，车轮就转多少周，车轮的周长乘转的周数就是1小时前进的距离，然后用1小时前进的距离乘轮宽就是压路的面积，据此解答．
【解答】解：1小时秒
（米
（平方米）
答：它一小时前进的距离是1507.2米，压路的面积是2260.8平方米．
【点评】此题圆柱考查圆的周长．圆柱的侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
29．【答案】（1）16，12；
（2）平均每天看的页数与所用的时间成反比例关系。理由见解答；
（3）6页。
【分析】（1）运用统计表中的数据将上表补充完整。
（2）表中每天看的页数和所用天数的乘积相等，符合反比例的意义；据此判断即可。
（3）运用总页数除以总天数即可得到平均每天看的页数。
【解答】解：（1）因为，
即每天看的页数和所用天数的乘积相等。
平均每天看的页数页 8 10 15 20 30
所用的时间天 30 24 16 12 8
（2）平均每天看的页数与所用的时间成反比例关系。
因为每天看的页数和所用天数的乘积相等，所以符合反比例的意义。
（3）（页
答：平均每天看6页。
【点评】此题考查了判断成反比例的量和成正比例的量的方法，应注意灵活运用。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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