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人教版物理必修第一册
海北二中2022级高一（7）班
网课
共4课时
匀变速直线运动的几个推论
主要内容
图像与公式的对应关系
平均速度的两种算法
中间位置的瞬时速度
逐差法
复习
匀变速直线运动
匀变速直线运动：加速度保持不变的直线运动。
1.匀加速直线运动【加速度方向与速度方向相同】
2.匀减速直线运动【加速度方向与速度方向相反】
v/m.s-1
3
2
1
0
1
2
3
4
t/s
5
轴：谁和谁的关系
线：物体的运动情况
斜率：代表哪个物理量（纵横之比）
面积：代表哪个物理量（纵横之积）
截距：初状态（t=0）
特殊值：交点、拐点等
复习
匀变速直线运动的三个基本公式
适用范围：只适用于 匀变速直线运动
????=????0+????????
?
v/m.s-1
3
2
1
0
1
2
3
4
t/s
5
????=????0????+12????????2
?
????2?????02=2????????
?
消去t
复习
匀变速直线运动中速度与位移之间的关系
v/m.s-1
3
2
1
0
1
2
3
4
t/s
5
????=????0????+12????????2
?
????=????0+????????
?
消去时间 t：
????=?????????0????
?
????=????0+????????
?
????=????0????+12????????2
?
????=????0?????????0????+12?????????????02????2
?
????=????0?????????02????+????2?2????????0+????022????
?
????=????2?????022????
?
????2?????02=2????????
?
对照
图像与公式
v/m.s-1
3
2
1
0
1
2
3
4
4
t/s
5
????=????0????+12????????2
?
????=????0+????????
?
消去初速度 v0：
????=????0+????????
?
????=????0????+12????????2
?
????=?????????????????2 +12????????2
?
????= ?????????12????????2
?
在图像中对照
????0=?????????????
?
????= ?????????12(????????)????
?
推论1
平均速度与初末速度之间的关系
v/m.s-1
3
2
1
0
1
2
3
4
4
t/s
5
????=????0????+12????????2
?
????=????0+????????
?
消去加速度 a：
????=?????????0????
?
????=????0+????????
?
????=????0????+12????????2
?
????=????0????+12 ?????????0???? ????2
?
????=????0????+?????????????0????2
?
????=????????+????0????2
?
????????=????0+????2= ????
?
推论1
平均速度与初末速度之间的关系
v/m.s-1
3
2
1
0
1
2
3
4
4
t/s
5
????=????????=????0+????2
?
在匀变速直线运动中，某一段位移的平均速度等于这个过程初末速度之和的一半。
推论2
平均速度与初末速度之间的关系
t/s
v/ms-1
v0
v
????????2
?
0
t
????2中间时刻
?
????????2=????0+????2
?
在匀变速直线运动中，某一过程中间时刻的瞬时速度等于该过程初末速度之和的一半。
在匀变速直线运动中，某一段位移的平均速度等于这个过程初末速度之和的一半，也等于该过程中间时刻的瞬时速度。
推论
平均速度与初末速度之间的关系
t/s
v/ms-1
v0
v
????????2
?
0
t
????2
?
????????2=????0+????2
?
v/m.s-1
3
2
1
0
1
2
3
4
4
t/s
5
????=????????=????0+????2
?
在匀变速直线运动中，某一段位移的平均速度等于这个过程初末速度之和的一半，也等于该过程中间时刻的瞬时速度。
推论3
中间位置的瞬时速度
t/s
v/ms-1
v0
v
????????2
?
0
t
????2
?
????????2
?
????2
?
????2
?
????????22?????02=2????????2
?
????2?????????22=2????????2
?
????????2=????02+????22
?
中间位置的瞬时速度等于根号下初速度平方与末速度平方之和的一半。
在匀变速直线运动中，中间位置的瞬时速度永远大于中间时刻的瞬时速度。
推论4
逐差法（实验题的纸带处理问题）
t/s
v/ms-1
T
v0
0
2T
3T
4T
5T
6T
7T
8T
9T
10T
v
????1
?
????2
?
????3
?
????4
?
????5
?
????6
?
????7
?
????8
?
????9
?
????10
?
????1
?
????2
?
????3
?
????4
?
????5
?
????6
?
????7
?
????8
?
????9
?
????10
?
Δ????=????2?????1=????????2
?
Δ????=????2?????1=????3?????2=????????2
?
Δ????=????2?????1=????3?????2=?????????????m?1=????????2
?
相邻两端位移之差为aT2,是一个常数。
推论4
逐差法（实验题的纸带处理问题）
t/s
v/ms-1
T
v0
0
2T
3T
4T
5T
6T
7T
8T
9T
10T
v
????1
?
????2
?
????3
?
????4
?
????5
?
????6
?
????7
?
????8
?
????9
?
????10
?
????1
?
????2
?
????3
?
????4
?
????5
?
????6
?
????7
?
????8
?
????9
?
????10
?
Δ????=????6?????4=2????????2
?
Δ????=????7?????4=3????????2
?
Δ????=????10?????4=6????????2
?
Δ????=????m?????n=(?????????)????????2
?
O
A
B
F
推论5
初速度为零的匀加速直线运动
t/s
v/ms-1
1T
v1
0
2T
3T
4T
5T
6T
7T
v
????1
?
????2
?
????3
?
????4
?
????5
?
????6
?
????7
?
1T末、2T末、3T末、…nT末瞬时速度之比。
v2
v3
v4
v5
v6
v7
a
????=????0+????????
?
????1:????2:????3:…:????n=1：2：3：…：n
?
匀减速直线运动到速度为零，
可以看做反向的匀加速直线运动。
????1=0+????????
?
????2=0+????2????
?
推论6、7
初速度为零的匀加速直线运动
t/s
v/ms-1
1T
0
2T
3T
4T
5T
6T
7T
v
????1
?
????2
?
????3
?
????4
?
????5
?
????6
?
????7
?
1T内、2T内、3T内、…nT内位移之比。
a
????=????0????+12????????2
?
????1:????2:????3:…:????n=1:4:9:…:n2
?
第1个T内、第2个T内、第3个T内、…第n个T内位移之比。
????1:????2:????3:…:????n=1:3:5:…:(2n?1)
?
推论6：
推论7：
推论8
初速度为零的匀加速直线运动
t/s
v/ms-1
1T
0
2T
3T
4T
5T
6T
7T
v
????1
?
????2
?
????3
?
????4
?
????5
?
????6
?
????7
?
通过前x、前2x 、前3x …前nx时的速度之比。
a
????2=2????????
?
????1:????2:????3:…:????n=1: 2: 3:…: ????
?
????=2????????
?
????1=2????????
?
????2=2????2????
?
推论8
初速度为零的匀加速直线运动
t/s
v/ms-1
1T
0
2T
3T
4T
5T
6T
7T
v
????1
?
????2
?
????3
?
????4
?
????5
?
????6
?
????7
?
通过连续相等位移所用时间之比。
a
????=12????????2
?
2????=12????????2
?
????1:????2:????3:…:????n=
?
????
?
????
?
????
?
????
?
????
?
????
?
????
?
????
?
????
?
????
?
本节课结束

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