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*第四节 电阻的串联和并联
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串联或并联电路的总电阻和各部分电阻之间有什么关系呢？
R2
U
I
R1
R
I
R2
R1
U
R
学习目标
1.用“等效替代”的观点分析分电阻和总电阻。
2.通过实验和推导理解串联电路的等效电阻和计算公式。
3.通过实验和推导，理解并联电路的等效电阻和计算公式。
4.会利用串、并联特点的知识，解答和计算简单的电路问题。
一、电阻的串联
电阻串联后，其总电阻会增大还是减小？
两个（或几个）电阻串联之后的总电阻比参与串联的各个电阻(分电阻）大些还是小些？
由于导体的电阻和导体的长度有关，导体越长电阻越大。几个电阻串联后相当于增加了导体的长度，总电阻应当比各个分电阻大些。猜想对吗？
课堂探究
提出问题
猜想与假设
进行实验与收集证据
1. 将一个定值电阻R接在A、B之间，闭合开关，观察电流表的示数。
3.将三个同样电阻R串联接在A、B之间，闭合开关，观察电流表的示数。
A
A
B
R
R
R
R
R
R
2. 将两个同样阻值的电阻R串联起来，接在A、B之间，闭合开关，再观察电流表的示数。
串联的电阻越多，电路中的电流越小，说明串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。
实验结论
实验序号 1 2 3
AB间电阻 一个电阻R 两个电阻R串联 三个电阻R串联
电流表示数
实验现象
0.30A
0.15A
0.10A
串联电路的总电阻与分电阻的关系
由欧姆定律变形公式可得：
U1=IR1 U2=IR2 U总=IR总 串联电路中：U总=U1+U2
即：IR总=IR1+IR2 R总=R1+R2
结论：串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。
n个阻值相同的电阻R0串联，总电阻
R串=nR0
总电阻
如图所示，用一个电阻R 代替两个串联着的电阻R1、R2 接入电路
（1）电路的状态不变，即R 两端的电压和通过它的电流都与原来的相同，R 就叫作这两个串联电阻R1、R2 的总电阻；
（2）并联电路的总电阻和它的分电阻也存在这种“等效替代”的关系。
研究多个电阻组成的电路时，利用的是多个电阻组成的电路对电路的效果与一个电阻对电路产生的效果相同，从而引入“总电阻”概念的，这种方法是“等效替代法”。
例 题
两个导体串联后的总电阻大于其中任何一个导体的电阻，因为导体串联相当
于（　　）
A．减小了导体长度
B．减小了导体横截面积
C．增大了导体横截面积
D．增大了导体长度
B
二、电阻的并联
提出问题
电阻并联后，其总电阻是变大还是变小？
猜想与假设：
两段导体并在一起，相当于导体的横截面积变大，因此，其电阻值可能会变小。
课堂探究
设计实验
A
A
B
R
R
R
R
R
R
实验现象
实验序号 1 2 3
AB间电阻 一个电阻R 两个电阻R并联 三个电阻R并联
电流表示数
0.10A
0.20A
0.30A
并联的电阻越多，电路中的电流越大。
实验结论
说明：并联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小。
并联电路的总电阻与分电阻的关系
由欧姆定律可得：
并联电路中：I总=I1+I2
即
结论：并联电路的总电阻的倒数等于各并联电阻倒数之和。
R1
U
I1＝
R2
U
I2＝
R总
U
I总＝
R总
U
R1
U
＝
R2
U
+
R总
1
R1
1
＝
R2
1
+
n个阻值相同的电阻 R0并联，总电阻
R0
R并=
n
例 题
1、两个电阻R1和R2，阻值分别为R1=3Ω，R2=6Ω，将他们以不同方式连接，关于它们的等效电阻，下列说法中正确的是（　　）
A．R1和R2串联，等效电阻为9Ω
B．R1和R2并联，等效电阻为9Ω
C．R1和R2并联，等效电阻等于3Ω
D．R1和R2串联，等效电阻小于3Ω
A
课堂小结
电阻的串联和并联
U总=U1+U2
R总=R1+R2
电阻的并联
电阻的串联
U总=U1=U2
R总
1
R1
1
＝
R2
1
+

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