资源简介

专题 直线与圆的方程
1.直线的倾斜角和斜率
2.求直线方程(点斜式，斜截式，一般式，补充：截距式）
3.直线截距、定点问题
4.圆的方程（标准方程、一般方程），圆的两要素.
5.圆的标准方程与一般方程的转化.
5.直线与圆综合问题
【例1】求经过下列两点直线的斜率，并根据斜率指出其倾斜角．
(－3,0)、(－2，)； (2) (1，－2)、(5，－2)；
(3,4)、(－2,9)； (4) (3,0)、(3，)．
【例2】直线 的倾斜角为
A. B. C. D.
【练习】若直线 的倾斜角为 ，则 等于
A. B. C. D. 不存在
【例5】若图中直线 ，， 的斜率分别为 ，， ，则
A. B.
C. D.
【练习】直线 经过第二、三、四象限， 的倾斜角为 ，斜率为 ，则
A. B.
C. D.
【例6】在同一平面直角坐标系中表示 与 ，可能正确的是
A. B. C. D.
【练习】若 ，， 都是正数，则直线 的图象大致是
A. B. C. D.
题型二　求直线方程
【例题8】求直线方程.
(1)直线l过点(-1,0),斜率为;
(2)直线l过点(-1,0),倾斜角为60°；
(3)直线l过点P(-1,0),Q(1,2)；
【变式1】将（3）中的直线l绕点P按顺时针旋转15°，得到直线l1
【变式2】将（3）中的直线l绕点P按逆时针旋转45°，得到直线l2
【变式3】将（3）中的直线l绕点P按顺时针旋转45°，得到直线l3
(4).求过点P(0,1)，倾斜角的余弦值为的直线方程.
(5).求过点P(0,1)，倾斜角的正弦值为的直线方程.
题型三　直线定点问题、截距问题
【例9】.直线x-5y+10=0在x轴、y轴上的截距分别为____________.
【练习1】倾斜角为60°，在y轴上的截距是-1的直线方程为_____________.
【练习2】直线过点A(-2,1),B(0,3)，则直线AB在y轴上的截距为______.
【变式】已知直线l:ax-y+2-a=0在两坐标轴上的截距相等，求实数a的值.
题型四　两直线的位置关系
1、过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是(　)
A．x－2y－1＝0　　 B．x－2y＋1＝0
C．2x＋y－2＝0　　 D．x＋2y－1＝0
2、直线l过点(－1,2)且与直线2x－3y＋4＝0垂直，则l的方程是(　　)
A．3x＋2y－1＝0　　 B．3x＋2y＋7＝0
C．2x－3y＋5＝0　　 D．2x－3y＋8＝0
【例10】
1.直线 恒过点_____________;
2.直线 kx-y+k+1=0恒过点_____________;
题型四　圆的图像
【例1】方程 对应的曲线是
A. B. C. D.
【练习1】方程 表示的曲线是
A. 直线 B. 射线 C. 圆 D. 半圆
题型五　圆的方程（标准方程、一般方程）
【例2】圆心为 且过原点的圆的方程是
A. B.
C. D.
【练习】以 为圆心，且圆心到 轴的距离为半径的圆的方程是
A. B.
C. D.
【例3】以点 ， 为直径的两个端点的圆的方程 ．
【例4】经过点 和 ，且圆心在 轴上的圆的一般方程为
B. C. D.
【练习】过点 ，，且圆心在直线 上的圆的方程为 ．
【例5】已知圆过点(1,4)、(－2，3)、(4，－5)，求圆的一般方程．
【变式】已知△ABC是等边三角形，点A的坐标为（0，9）,求△ABC外接圆的一般方程.

展开更多......

收起↑