资源简介

13.1.3.三角形的高线（微课)教学设计
一.教学内容分析
本节知识点在学生已学习了线段垂线和三角形的有关概念及边的性质等，本节课在
此基础上进一步认识三角形。为今后学习三角形的内切圆等知识埋下了伏笔。
二.教学目标：
1.知识与技能目标：
通过观察、画、折等实践操作、想像、推理、交流等过程，认识三角形的高线、角
平分线、中线：会画出任意三角形的高线、角平分线、中线，通过画图、折纸了解三角
形的三条高线、三条角平分线、三条中线会交于一点。
2.过程与方法目标：
经历画、折等实践操作活动过程，发展学生的空间观念，推理能力及创新精神。学
会用数学知识解决实际问题能力，发展应用和自主探究意识，并培养学生的动手实践能
力。
3.情感与态度目标：
通过对问题的解决，使学生有成就感，培养学生的合作精神，树立学好数学的信心。
三.教学重难点：
重点：能够正确地画出三角形的“高”，并理解概念的含义、联系和区别。
难点：在钝角三角形中作高。
四.教学过程
本节课按照“创设情境，引入新课”一“合作交流，探求新知”
一“拓展创新，
挑战自我”一“课堂小结，感悟反思”
一“走出课堂，应用数学”的流程展开.
(一).复习旧知，引入新课
1、复习：你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗？
2、过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗？（引出三角形的高）
(二)、合作交流探究新知
1、三角形高的定义：（你能描述三角形的高吗？）
三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的
线段叫做三角形的高线，简称三角形的高.
如图，在△ABC中，AD⊥BC,点D是垂足，AD是△ABC的一条高
活动1探究锐角三角形的高
做一做：（每一个同学准备一个锐角三角形）
(1)你能画出这个三角形的几条高？
(2)这三条高之间有怎样的位置关系？
(3)锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部？
活动2探究直角三角形的高
做一做：（每一个同学准备一个直角三角形）
(1)、你能画出直角三角形的几条高？
(2)、它们有怎样的位置关系？
活动3探究钝角三角形的高
做一做：（每一个同学准备一个钝角三角形）
(1)能画出钝角三角形的几条高？
(2)这三条高交于一点吗？
(3)它们所在的直线交于一点吗？
(三).知识点小结
1、三角形高的定义
2、三角形的三条高的特性
★
三角形的三条高的特性：
锐角三角形
·直角三角形
钝角三角形
高在三角形内部的数量
3
1
1
高之间是否相交
相交
相交
不相交
·高所在的直线是否相交
相交
相交
相交
三条高所在直线的
交点的位置
三角形内部
直角顶点
三角形外部
三角形的三条高所在直线交于一点13.1.3.三角形的高线（微课）学习指导
1、本节知识点通过加强新旧知识的联系：三角形的高与已学过的垂
线、有关，讲解时将新旧知识融合贯通，既利于学生掌握新知，又可
帮他们形成一定的知识体系，进一步丰富了学生对图形的认识和感
受。
2、课堂上通过我层层设问，启发诱导，设计适当的铺垫，让学生
在经过自己的努力来克服困难的过程中体验如何探究，而不是替代他
们思考，并鼓励探究多种不同问题，使探究过程活跃起来，以更好地
激发学生的积极思维，得到更大的收获。
3、运用多媒体等作为教辅工具：运用直尺作图以及用几何画板展示
三角形三条高的位置变化，增强学生的直观感受，扫除学生从形象思
维难以跨越到抽象思维的障碍，突出重点，突破难点.(共8张PPT)
13.1.3 三角形的高线
徐利成
安徽师范大学附属肥东实验学校
沪科版
你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
画法
放、
靠、
过、
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
画。
过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗
B
A
C
回顾思考
三角形的高
A
B
C
从三角形的一个顶点向它的对边
所在直线作垂线，
顶点
和垂足
D
之间的线段
叫做三角形这条边上的的高线，
简称三角形的高。
如图, 线段AD是BC边上的高.
任意画一个锐角△ABC,
和垂足的字母.
A
B
C
请你画出BC边上的高.
注意
!
标明
直角的记号
D
锐角三角形有三条高
请你画一个锐角三角形
(1) 你能画出这个三角形的几条高
(2) 这三条高之间有怎样的位置关系？
锐角三角形的三条高交于同一点.
O
锐角三角形的三条高是
在三角形的内部还是外部
锐角三角形的三条高都在三角形的内部。
A
B
C
D
E
F
直角三角形有三条高
请你在纸上画出一个直角三角形。
A
B
C
(1)、你能画出直角三角形的几条高？
直角边BC边上的高是 ;
AB
直角边AB边上的高是 ;
CB
(2)、它们有怎样的位置关系？
直角三角形的三条高交于直角顶点.
D
斜边AC边上的高是 ;
BD
●
钝角三角形有三条高
A
B
C
D
E
F
议一议
(1)能画出 钝角三角形的几条高？
(3)它们所在的直线交于一点吗？
钝角三角形的三条高所在直线交于一点
O
请你在纸上画出一个钝角三角形
(2) 这三条高交于一点吗？
钝角三角形的三条高不相交
小结:三角形的高
从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，
顶点和垂足之间的线段
叫做三角形这条边上的高。
三角形的三条高的特性：
高所在的直线是否相交
高之间是否相交
高在三角形内部的数量
钝角三角形
直角三角形
锐角三角形
3
1
1
相交
相交
不相交
相交
相交
相交
三角形的三条高所在直线交于一点
三条高所在直线的
交点的位置
三角形内部
直角顶点
三角形外部

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