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第五章 抛体运动
5.1曲线运动
问题1：曲线运动中的速度方向
（1）曲线运动的速度方向时刻改变
（2）某点速度方向为沿曲线在这一点的切线方向
A
B
C
vA
vC
vB
练习1：质点沿曲线从左向右运动，画出质点在A、B、C 三点的速度矢量图示。速率分别是20m/s 25m/s 30m/s
5m/s
曲线运动性质
一定：
不一定：
一定是变速运动
方向一定变
加速度（F合）一定不为零
速度大小可不变
加速度可恒定
a恒定的称为匀变速
a 变化的称为变加速
无力不拐弯，拐弯必有力
问题2：物体做曲线运动的条件
合力的方向跟速度方向不在同一条直线上，物体就做曲线运动。
F合（a）与 v 不在同一条直线上
F合（a）与速度v的方向关系决定了物体的运动形式。
a与v同向 —— 加速直线
a与v反向 —— 减速直线
a与v成角度 —— 曲线
a与v垂直 —— 匀速率曲线
直线运动 曲线运动
F（或a）跟v在一条直线上
F（或a）跟v不在一条直线上
a恒定
a变化
a恒定
a变化
匀变速直线运动
变加速直线运动
匀变速曲线运动
变加速曲线运动
直线运动和曲线运动以及匀变速和变加速运动的判定
判断直线还是曲线运动关键看a与v是否同一直线；判断匀变速还是变加速关键看a是否恒定。
v
F
G
G
v1
v2
v3
G
实例比较：铅球飞行和卫星运行的异同
恒力：
变力：
相同：曲线运动的轨迹夹在合外力方向和速度方向之间，
匀变速曲线运动
变加速曲线运动
并始终偏向合外力，但永远达不到。
曲线运动轨迹、合力、速度三者间分布关系
速度要向a（F合）方向弯，与轨迹相切
轨迹一定在合力（a）和速度之间
合力（a）指向曲线凹侧
v
F
G
G
v1
v2
v3
G
练习．已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合外力F的方向，图中的a、b、c、d表示物体运动的轨迹，其中正确的是(　　)
B
速度与轨迹相切
合外力必指向运动轨迹内（凹）侧



轨迹夹在速度方向和合外力方向之间
【思考】
F合（a）与v的夹角决定了什么？
F合
F合与v夹角＜90°，v加速
F合与v夹角 ＞ 90°，v减速
F合与v夹角 = 90°，v大小不变
★作用
F合∥：改变v大小
F合⊥：改变v方向
★做曲线运动的物体所受合外力必指向运动轨迹凹的一侧
F合∥
F合⊥
v
F合
θ
v
A
B
F合
“神舟”十号飞船于2013年6月11日17时38分发射升空，如图所示，在“神舟”十号靠近轨道沿曲线从M点到N点的飞行过程中，速度逐渐减小．在此过程中“神舟”十号所受合力的方向可能是（　　）
A
B
C
D
判定物体运动形式
曲线or直线
匀变速or变加速
加速or减速
关键
（1）判断直曲运动关键看a与v是否同一直线
（2）判断匀变速还是变加速关键看a是否恒定
（3）判断加速还是减速则看a与v之间的夹角
2、 物体在力F1、F2、F3的共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去外力F1，则物体的运动情况是 （ ）
A、必沿着F1的方向做匀加速直线运动；
B、必沿着F1的方向做匀减速直线运动；
C、不可能做匀速直线运动；
D、可能做直线运动，也可能做曲线运动。
CD
知识点辨析：
1.速度变化的运动必是曲线运动吗？
2.加速度变化的运动必是曲线运动吗？
3.曲线运动一定是变速运动？
4.变速运动一定是曲线运动？
5.曲线运动的速度一定变？
6.做曲线运动的物体所受合力一定不为零？
7.物体在恒力下不可能做曲线运动
8.物体在变力作用下一定做曲线运动？
9.加速度恒定的运动不可能是曲线运动？
错
错
错
错
错
错
对
对
对
A.F1 B.F2 C.F3 D.F4
14.[2020·杭州二中月考] 质点以初速度 v0 从 A 点开始在光滑水平面上运动,由于受水平斥力的作用,质点的运动轨迹如图L5-1-10中的实线所示,B 为该轨迹上的一点,虚线是过 A、B 两点并与该轨迹相切的切线,虚线和实线将水平面划分为 5 个区域.对于施力物体位置的判断,下列说法正确的是 (　　)
A.施力物体在①②③⑤区域均有可能
B.施力物体可能在①②③区域
C.施力物体一定在①区域
D.施力物体一定在②区域
D
2、如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A点运动到B点，这时突然使它所受的力反向，但大小不变，即由F变为-F，在此力的作用下，关于物体以后的运动情况，下列说法中正确的是（　　 ）
A．物体沿曲线Ba运动
B．物体沿直线Bb运动
C．物体沿曲线Bc运动
D．物体沿原曲线BA返回
A
B
a
b
c
C

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