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(共40张PPT)
5.4 抛体运动的规律(Ⅰ)
思考：在排球比赛中，如果运动员沿水平方向击球，在不计空气阻力的情况下，要使排球既能过网，又不出界，需要考虑哪些因素？如何估算球落地时速度大小？
课堂引入
平抛运动可分解为
如何处理平抛运动
实验探究
思路：化曲为直
方法：运动的分解
竖直方向的自由落体运动.
水平方向的匀速直线运动.
理论推导
⑵初速度沿水平方向
平抛运动的特征：
⑴只受重力;
竖直方向受力始终为mg，做加速度为g的自由落体运动.
水平方向受力始终为0，做匀速直线运动.
一、平抛运动的速度
v
P
O
x
y
t
θ
vx
vy
v0
如图：一物体以初速度v0水平抛出，不计空气阻力，经过时间t运动到P点，求此时P的速度？
第一步：建立直角坐系标
以抛出点为原点，以初速度v0作为x的方向，竖直方向为y轴方向。
第二步：将速度沿x轴方向和y轴方向分解。
水平方向：匀速直线运动
竖直方向：自由落体运动
速
度
大小：
方向：
θ叫速度偏转角
【例题1】将一个物体以10 m/s的速度从10 m的高度水平抛出，落地时它的速度方向与水平地面的夹角θ是多少？不计空气阻力，g取10 m/s2。
一、平抛运动的速度
竖直方向
即θ ＝ 55°
水平方向
二、平抛运动的位移和轨迹
C
O
x
y
t
v0
x = v0t
位移方向
α
x
y
合位移
水平分位移
竖直分位移
轨迹方程
x = v0t
平抛运动的轨迹是抛物线
ɑ叫位移偏转角
【例题2】 如图，某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无 人机以 v0 ＝ 2 m/s 的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小球。此时无人机到水平地面的距离 h ＝ 20 m，空气阻力忽略不计，g 取 10 m/s2 。
（1）求小球下落的时间。
（2）求小球释放点与落地点之间的水平距离。
二、平抛运动的位移和轨迹
（1）
（2）小球落地点与释放点之间的水平距离
四、一般的抛体运动
1.斜抛运动：
(1)受力特点：在水平方向不受力，加速度为0；
在竖直方向只受重力，加速度为g。
2.斜抛运动的特点
如果物体被抛出时的速度v0是斜向上方或斜向下方，这种抛体运动叫斜抛运动。
（3）对称性特点：①速度对称; ②时间对称; ③轨迹对称
(2)初速度特点：水平方向以vx=v0cosθ 做匀速直线运动；
竖直方向以v0sinθ为初速度做竖直上抛运动。
位移:x=voxt= v0tcosθ
位移:
速度:vy=v0y-gt=v0sin θ-gt
速度:vx=v0x=v0cosθ
匀速直线运动
竖直上抛运动
X轴:
Y轴:
v0
x
v0x
y
0
v
vx
vy
s
y
x
分
解
3.斜抛运动的规律
四、一般的抛体运动
v0y
思考与讨论2：物体在空气中运动时，速度越大，阻力也越大，所以，研究炮弹的运动时就不能忽略空气阻力。根据你的推测，炮弹运动的实际轨迹大致是怎样的？
理论抛物线
弹道曲线
炮弹由于空气阻力，水平方向将做变减速直线运动，在竖直方向上升、下降过程中加速度大小并不相等，所以实际轨迹不再是抛物线，由于空气阻力的影响，射程和射高都减小了。
平抛
课堂小结
斜抛
抛体运动的规律
思路：化曲为直
方法：运动的分解
水平方向：
竖直方向：
速度
位移
平抛
课堂小结
斜抛
抛体运动的规律
思路：化曲为直
方法：运动的分解
水平方向：
竖直方向：
速度
位移
x=v0tcos
vx=v0cos
vy=v0sin - gt
【典例1】关于平抛运动，下列说法正确的是(　　)
A．平抛运动是匀速运动
B．平抛运动是匀变速曲线运动
C．平抛运动是非匀变速运动
D．平抛运动的落地速度可能是竖直向下的
典例分析
【正确答案】B
【典例2】斜抛运动与平抛运动相比较，下列说法正确的是(　　)
A．斜抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动
B．都是加速度逐渐增大的曲线运动
C．平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛运动是速度一直减小的运动
D．都是任意两段相等时间内的速度变化量相等的运动
典例分析
【正确答案】D
【典例3】（2021·安徽宣城市·高一期中）质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．质量越大，水平位移越大
B．质量越小，水平位移越大
C．初速度越大，空中运动时间越长
D．初速度越大，落地速度越大
典例分析
【正确答案】D
【典例4】（2020·合肥百花中学高一期末）如图甲喷出的水做斜抛运动，图乙为水斜抛的轨迹，对轨迹上的两点A、B下列说法正确的是（不计空气阻力）（ ）
A．A点的速度方向沿切线向上，合力方向竖直向上
B．A点的速度方向沿切线向上，合力方向沿切线向下
C．B点的速度方向沿切线向下，合力方向沿切线向下
D．B点的速度方向沿切线向下，合力方向竖直向下
典例分析
【正确答案】D
【典例5】（2021·北京市怀柔区第二中学高一期中）在水平路面上骑摩托车的人，遇到一个壕沟，其尺寸如图所示。摩托车后轮离开地面后失去动力，可以视为平抛运动。摩托车后轮落到壕沟对面才算安全。（g取10m/s2）。求
（1）摩托车做平抛运动的时间；
（2）摩托车的速度至少要多大才能越过这个壕沟；
（3）摩托车恰好越过壕沟落地时的速度大小。
（结果可保留根号）
典例分析
【正确答案】（1）1s；（2）20m/s；（3）
5.4 抛体运动的规律(Ⅱ)
如图，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0方向(水平方向)为x轴方向，竖直向下为y轴方向建立平面直角坐标系。
(2)速度与时间的关系
v0t
gt
平抛运动的基本规律
(1)位移与时间的关系
一、平抛运动的速度变化
速度变化情况
规律：平抛运动任意相等时间 Δt 内的速度变化量相同。
Δv = gΔt
方向恒为竖直向下
B
O
x
y
Δt
v0
v1
A
v2
v3
Δt
C
O
x
y
Δv
v0
v1
v2
v3
Δv
vy1
vy3
vy2
Δv
二、平抛运动的两个推论
v0
x
y
s
vx
v
vy


方向： 位移偏向角
方向 ： 速度偏向角
tanθ=2tanα

两个重要的推论
速度的反向延长线交水平位移的中点
【例题1】如图所示，AB为半圆环ACB的水平直径，C为环上的最低点，环半径为R.一个小球从A点沿AB以速度v0抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是(　　)
A．v0越大，小球从抛出到落在半圆环上经历的时间越长；
B．即使v0取值不同，小球落到环上时的速度方向和水平方向的夹角也相同；
C．若v0取值适当，可以使小球垂直撞击半圆环；
D．无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环。
D
三、与斜面有关的平抛运动
运动情形 题干信息 分析方法
从空中水平抛出垂直落到斜面上 速度方向 分解速度，构建速度三角形
vx＝v0
vy＝gt
θ与v0、t的关系：
三、与斜面有关的平抛运动
从斜面水平抛出又落到斜面上 位移方向 分解位移，构建位移三角形
x＝v0t
θ与v0、t的关系：
三、与斜面有关的平抛运动
【例题2】跳台滑雪是一项勇敢者的运动，它需要利用山势特点建造一个特殊跳台.一运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖，在滑雪道上获得较高速度后从A点沿水平方向飞出，在空中飞行一段距离后在山坡上B点着陆，如图2所示.已知可视为质点的运动员从A点水平飞出的速度v0＝20 m/s，山坡可看成倾角为37°的斜面，不考虑空气阻力(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，求：
(1)运动员在空中的飞行时间t1；
(2)运动员从飞出至落在斜面上的位移大小s；
(3)运动员落到斜面上时的速度大小v；
四、平抛运动的临界问题
【例题3】如图所示，排球场的长为18 m，球网的高度为2 m.运动员站在离网3 m远的线上，正对球网竖直跳起，把球垂直于网水平击出.(取g＝10 m/s2，不计空气阻力)
(1)设击球点的高度为2.5 m，问球被水平击出时的速度v0在什么范围内才能使球既不触网也不出界？
五、类平抛运动
【例题4】如图所示的光滑固定斜面长为l、宽为b、倾角为θ，一物块(可看成质点)沿斜面左上方顶点P水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，试求：(重力加速度为g，不计空气阻力)
(1)物块由P运动到Q所用的时间t；
(2)物块由P点水平射入时的初速度v0；
(3)物块离开Q点时速度的大小v.
(1)沿斜面向下的方向有mgsinθ＝ma，l＝at2
联立解得：t＝.
解析：
(2)沿水平方向有b＝v0t v0＝＝b
(3)物块离开Q点时的速度大小
v＝＝=

1、如图，若物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后仍落在斜面上，则物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足(空气阻力不计，物体可视为质点)(　　)
A．tan φ＝sin θ B．tan φ＝cos θ
C．tan φ＝tan θ D．tan φ＝2tan θ
物体从抛出至落到斜面的过程中，位移方向与水平方向的夹角为θ，落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角为φ，由平抛运动的推论知tan φ＝2 tan θ，则选项D正确．
D
v0
30°
2、如图所示，以 9.8 m/s 的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角 θ ＝ 30°的斜面上，则物体飞行的时间是多少
3.如图所示，水平地面上有一高h＝4.2 m的竖直墙，现将一小球以v0＝6.0 m/s的速度垂直于墙面水平抛出，已知抛出点与墙面的水平距离s＝3.6 m，离地面高H＝5.0 m，不计空气阻力，不计墙的厚度．重力加速度g取10 m/s2.
(1)求小球碰墙点离地面的高度h1；
(2)若仍将小球从原位置沿原方向抛出，为使小球能越过竖直墙，
小球抛出时的初速度v的大小应满足什么条件？
O
y
x
vx
vy
L
α
V
θ
图2
两个相对的斜面，倾角分别为37°和53°。在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上。若不计空气阻力，则A、B两个小球的运动时间之比为 (　　)
A．1∶1　　　　　　　B．4∶3
C．16∶9 D．9∶16
例1、如图，以10m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为θ=30°的斜面上，则物体的飞行时间为多少？
30°
v
v0
例2、如图，以10m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，落在斜面上，则物体的飞行时间为多少？
30°
v0
一物体以10m/s的初速度水平抛出，落地时速度与水平方向成45°，求：
（1）落地速度
（2）开始抛出时距地面的高度
（3）水平射程（g=10m/s )
例2.飞机在离地面高度为H的空中，以速度在水平方向上匀速飞行，每隔相等时间间隔从飞机上放下一只球，不计空气阻力，下列说法中正确的是（ ）
A.小球在空中排成竖直线，它们的落地点是等间距的
B.小球在空中排成竖直线，它们的落地点是不等间距的
C.小球在空中排成抛物线，它们的落地点是等间距的
D.小球在空中排成抛物线，它们的落地点是不等间距的
如图为一小球作平抛运动的频闪照片的一部分。图中背景方格的边长均为5cm。如果g取10m/s2，求：
（1）则闪光的时间间隔是多少？
（2）平抛初速度是多少？
（4）求出抛出点O的坐标
（3）求B点的竖直分速度
如图所示，水平屋顶高H＝5 m，围墙高h＝3.2 m，围墙到房子的水平距离L＝3 m，围墙外马路宽x＝10 m，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的马路上，求小球离开屋顶时的速度v的大小范围．(g取10 m/s2)

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